（结构工程专业论文）剪力墙结构超限高层地震反应的弹塑性分析.pdf

独创性声明 本人声明 所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果 尽我所知 除了文中特别加以标注和致谢的地方外 论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果 也不包含为获得武汉理工大学或其他教育 机构的学位或证书而使用过的材料 与我一同工作的通知对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意 签名 日期 型 圭兰 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留 使用学位论文的规定 即学校有权 保留 送交论文的复印件 允许论文被查阅和借阅 学校可以公布论文的全部 或部分内容 可以采用影印 缩印或其他复印手段保存论文 保密的论文在解密后应遵守此规定 研究生c 撒新c 签二 秒钒2 v p 2 罗 l r 摘要 高层建筑是社会发展的结果 随着我国国民经济的迅速发展 超限高层建 筑在我国大量的出现 目前国内外很多学者都对该类建筑进行研究 但是对超 限剪力墙高层建筑的设计和整体性的研究方面的工作相对还是比较少 本文以 武汉市锦绣长江项日中的一栋超限高层建筑作为研究背景 采用大型有限元软 件a b a q u s 对该结构进行弹塑性时程分析 并结合结构的振动台试验进行分析 评价结构的抗震性能 本文的主要工作和结论如下 1 对结构进行了模态分析 结构一二阶振型主要以平动为主 三阶振型是 扭转为主 模型的第三周期t 3 与第一周期t 1 的比值为0 5 0 2 2 不大于规范的规 定0 8 5 满足规范的要求 表明结构的平面布置较为合理 扭转效应在结构中 不是主要的 2 通过结构模型的振动试验和有限元模型的计算结构发现 结构的上部结 构首先出现细微裂缝 因为结构顶部的鞭梢效应较为明显 而且混凝土的的轴 压力对结构裂缝的发展有一定的抑制作用 接近顶部的楼层由于轴压小 地震 力大而易于出现裂缝 在结构设计应加以注意 对此做一定的加强措施 3 结构的主次方向的地震波时程峰值按1 0 8 5 的大小输入 进行双向地 震分析 双向地震作用的破坏程度要比单向地震严重 单向地震作用只反映出 双震下的部分损伤构件 不太全面 4 地震输入时间的长短对结构的损伤程度有一定的影响 这是因结构在进 入了塑性损伤后 结构的刚度和抗力有所下降 而在后续荷载作用下 结构的 损伤会有所积累而变大 关键词 超限高层 弹塑性时程分析 损伤模型 振动试验 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t h i g h r i s eb u i l d i n gi st h er e s u l to fs o c i a ld e v e l o p m e n t w i t ht h er a p i d d e v e l o p m e n to f c h i n a sn a t i o n a le c o n o m y o u t o f c o d e h i g h r i s eb u i l d i n g se m e r g ei n al a r g en u m b e r m a n ys c h o l a r sa th o m ea n da b r o a ds t u d yt h i st y p eo fc o n s t r u c t i o n b u tt h er e s e a r c ha b o u tt h eo v e r a l ld e s i g na n dw o r ko fo u t o f c o d eh i g h r i s es h e a r w a l lb u i l d i n gi ss t i l lc o m p a r a t i v e l yl e s s i nt h i sp a p e r ao u t o f c o d eh i g h r i s e b u i l d i n go ft h eb e a u t i f u ly a n g t z er i v e rp r o j e c ti nw u h a na st h eb a c k g r o u n d i ti s m a d en o n l i n e a rt i m eh i s t o r ya n a l y s i sw i t ht h ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea b a q u sa n d e v a l u a t e dt h es e i s m i cp e r f o r m a n c ea s s o c i a t i n gw i t ha n a l y s i so ft h ev i b r a t i o n t h e m a i nw o r ka n dc o n c l u s i o n sa r ea sf o l l o w s 1 t h r o u g hm o d a la n a l y s i so ft h es t r u c t u r e i ti ff o u n dt h a tt h ef i r s ta n ds e c o n d o r d e rm o d ea r et r a n s l a t i o n a lm a i n l ya n dt h et h i r d o r d e rm o d ei sv i b r a t i o n a l t h e r a t i oo ft h et h i r dc y c l ep e r i o dt 3a n dt h ef i r s tc y c l ep e r i o dt 1i s0 5 0 2 2 w h i c hi s l e s st h a n0 8 5i nt h en o r m sa n dm e e tt h es p e c i f i c a t i o nr e q u i r e m e n t s i ti n d i c a t e st h a t t h el a y o u to ft h es t r u c t u r ei sm o r er e a s o n a b l ea n dt h ee f f e c t so ft o r s i o ni nt h e s t r u c t u r ei sn o te s s e n t i a l 2 t h r o u g ht h ev i b r a t i o nt e s to fm o d e la n dc a l c u l a t i o no ff i n i t ee l e m e n tm o d e l i ti sf o u n dt h a tt h es t r u c t u r eo ft h eu p p e rs t r u c t u r ef i r s t l ya p p e a r e dm i c r o f r a c t u r e b e c a u s et h es t r u c t u r ea tt h et o po ft h ew h i p l a s he f f e c ti sm o r ep r o n o u n c e d a n dt h e c o n c r e t es t r u c t u r eo ft h ea x i a ls t r e s sp l a yao b s t a c l er o l eo ft h ed e v e l o p m e n to f c r a c k si nc e r t a i ne x t e n t b u tt h ea x i a lp r e s s u r eo fc o n c r e t ei ss m a l lf l o o ra n ds e i s m i c f o r c ei sl a r g ec l o s et ot h et o po fs t r u c t u r e s oi te a s i l ya p p e a r e dc r a c k s w h i c hs h o u l d b ea w a r ea n dt a k e ns o m es t r e n g t h e nm e a s u r e si nt h es t r u c t u r a ld e s i g n 3 t h es t r u c t u r eh a dt a k e nt w o w a ys e i s m i ca n a l y s i s p e a ks e i s m i cw a v e d u r a t i o ni nt h ep r i m a r ya n ds e c o n d a r yo fw h i e l lw a si n p u t e db yt h es i z eo f 1 0 8 5 t h ee x t e n to fe a r t h q u a k ed a m a g ei nt w o w a ys e i s m i ca n a l y s i si sm o r es e r i o u s t h a no n e w a ys e i s m i ca n a l y s i s t h eo n e w a ys e i s m i ca n a l y s i so n l yr e f l e c t e dt h e p a r to ft h ed a m a g e dc o m p o n e n ti nt h et w o w a ys e i s m i ca n a l y s i s w h i c hw a sn o t c o m p r e h e n s i v e 4 t h ee a r t h q u a k ei n p u t e dd u r a t i o nt i m ea f f e c t e dt h ed a m a g eo fs t r u c t u r e i n c e r t a i ne x t e n t i ti sar e s u l to fd e g r a d e t i o no ft h es t i f f n e s sa n dt h er e s i s t a n c e w h e n t h es t r u c t u r ew e n ti n t oe l a s t o p l a s t i cl e v e l a n dd a m a g eo ft h es t r u c t u r ew o u l db e a c c u m u l a t e di n c r e a s e l yi nt h es u b s e q u e n ti n p u t e de a r t h q u a k el o a d s k e yw o r d o u t o f c o d eh i g h r i s eb u i l d i n g s n o n l i n e a rt i m eh i s t o r ya n a l y s i s d a m a g em o d e l v i b r a t i o nt e s t 武汉理工大学硕士学位论文 目录 摘要 i a b s t r a c t i i 目录 i 第1 章绪论 1 1 1 高层建筑结构概况 j 1 1 1 1 我国高层的定义 1 1 1 2 高层建筑结构概况 1 1 1 3 剪力墙在高层建筑的应用 3 1 2 规范对高层超限设计的要求 4 1 2 1 不规则判定 4 1 2 2 房屋总高度限制限 5 1 2 3 高宽比规定 6 1 2 4 高层建筑平面布置规定 6 1 3 地震灾害对我国的影响 7 1 4 论文课题的提出 8 第2 章弹塑性分析及时程分析方法的原理 1 1 2 1 非线性问题分类 1 1 2 1 1 几何非线性 1 1 2 1 2 材料非线性 1 1 2 1 3 接触非线性 1 1 2 1 4 变结构非线性 1 2 2 1 5 场耦合非线性 1 2 2 2 有限元弹塑性计算原理 1 2 2 2 1 非线性方程求解方法 1 2 2 2 2 弹塑性问题的有限元法 1 4 2 3 非线性时程计算原理 2 2 2 3 1 阻尼的选择 2 2 2 3 2 时程计算原理 2 3 2 4 地震波的选取问题 2 5 2 4 1 拟建场地波的来源 2 5 2 4 2 选波原则 2 6 2 5 本章小结 2 8 第3 章工程背景与有限元模型的建立 2 9 3 1 工程背景 2 9 3 1 1 工程概况 2 9 i i i 武汉理工大学硕士学位论文 3 1 2 试验简介 3 0 3 2 有限元建模 3 2 3 2 1a b a q u s 软件介绍 3 2 3 2 2 结构单元模型选取 3 2 3 2 3 有限元模型 3 7 3 2 4a b a q u s 混凝土的本构模型 3 8 3 2 5 材料参数选定 4 2 3 4 本章小结 4 3 第4 章结构有限元模型分析 4 4 4 1 结构模态分析 4 4 4 2 试验现象和计算模型现象比较 4 8 4 2 1 试验现象 4 8 4 2 2 计算模型现象分析 4 9 4 3 时程分析 5 3 4 3 1 楼层层间位移 5 3 4 3 2 加速度比与底部剪力 5 4 4 3 3 位移包络与时程图 5 6 4 2 本章小结 5 7 第5 章结论与展望 5 8 5 1 本文结论 5 8 5 2 后续工作与展望 5 8 参考文献 附录i 攻读学位期间发表的论文 附录i i 攻读学位期间参与的导师项目 致谢 i v 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 高层建筑结构概况 1 1 1 我国高层的定义 第1 章绪论 高层建筑的起点高度或层数的规定 各国是不一致的 且没绝对严格的标 准 1 1 在美国 2 4 6 m 或7 层以上建筑被视为高层建筑 在日本 3 1 m 或8 层 及以上建筑认为是高层建筑 在英国 把大于或等于2 4 3m 的建筑视为高层 而在1 9 7 2 年的国际高层建筑会议中把高层建筑共分为四类 第一类为9 1 6 层 最高5 0 r e 第二类为1 7 2 5 层 最高7 5 m 第三类为2 6 4 0 层 最高为1 0 0 m 第四类为4 0 层以上 高于1 0 0 m 在我国 不同的设计规范对高层定义也不是完全相同的 中国 民用建筑 设计通则 g b5 0 3 5 2 2 0 0 5 将住宅建筑依层数划分为 一层至三层为低层 住宅 四层至六层为多层住宅 七层至九层为中高层住宅 十层及十层以上为 高层住宅 除住宅建筑之外的民用建筑高度不大于2 4 m 的单层为多层建筑 大于2 4 m 者为高层建筑 不包括建筑高度大于2 4 m 的单层公共建筑 建筑高度 大于1 0 0 m 的民用建筑为超高层建筑 其建筑高度按以下要求进行计算 当为 坡屋面时 应为建筑物室外设计地面到其檐口的高度 当为平屋面 包括有女儿 墙的平屋面 时 应为建筑物室外设计地面到其屋面面层的高度 当同一座建筑 物有多种屋面形式时 建筑高度应按上述方法分别计算后取其中最大值 局部 突出屋顶的嘹望塔 冷却塔 水箱间 微波天线间或设施 电梯机房 排风和 排烟机房以及楼梯出口小间等 可不计入建筑高度内 2 j 我国的 高层建筑混凝土结构技术规程 j g j 3 2 0 0 2 里规定 1 0 层及1 0 层以上或高度超过2 8 m 的钢筋混凝土结构称为高层建筑结构 当建筑高度超 过l o o m 时 称为超高层建筑 在我国进行结构设计 主要是以此作为高层定 义的标准 1 1 2 高层建筑结构概况 高层建筑是社会发展过程中工业化 商业化 城市化进程的结果 随着社 武汉理工大学硕士学位论文 会的发展将导致城市人口的剧增 城市用地的紧张 地价的上涨 这使高层建 筑有了发展需求的空间 社会发展的同时 也将带来科学技术的进步 这导致 出现了大量满足建筑结构设计要求的高强轻质材料 使建筑领域实现了机械化 和电气化 使计算机计算能力和速度大大增强 这些技术的进步都为高层建筑 的发展提供了必要的物质基础和技术条件 高层建筑也因此而蓬勃发展 大量 的涌现 1 9 世纪是现代高层建筑发展的开端 1 8 8 5 年美国人在芝加哥建成世界上第 一栋现代高层建筑 1 0 层高的家庭生命保险大楼 1 9 3 1 年美国又在纽约建成 了1 0 2 层高3 7 1 米的帝国大厦j 其一直保持世界最高建筑物桂冠 长达4 1 年之 久 1 9 7 2 年纽约建成了1 1 0 层高4 1 7 米的世界贸易中心北楼 而1 1 0 层高4 1 5 米的世界贸易中心南楼也在随后一年建成 1 9 7 4 年在芝加哥的1 1 0 层4 4 3 米的 西尔斯大厦建成 到了1 9 9 8 年 马来西亚的吉隆坡建成了8 8 层4 5 0 米高的石 油双塔大楼p j 旧中国因当时处于半殖民半封建社会 高层建筑没得以发展 为数很少 这导致我国的高层建筑起步相对于国外要较晚些 直至解放后 大概也就在2 0 世纪5 0 年代初期 中国才开始自己设计和建造高层建筑 1 9 5 8 到1 9 5 9 年间 北京建成1 3 层的民族文化宫 高度4 7 7 米 1 2 层的民族饭店和1 5 层的民航 大楼 而6 0 年代高层建筑在中国也有所发展 1 9 6 6 年在广州建成1 8 层的 亲 爱群 大厦 1 9 6 8 年高度为8 8 米2 7 层的广州宾馆 6 0 年代国内最高 落成 到了7 0 年代 我国高层建筑加快了步伐 得到了较大的发展 1 9 7 4 年北京建 成8 7 4 米2 0 层的北京饭店 同年武汉也建成了4 5 米1 3 层的武钢外国技术人 员招待所 当时我国最高砖混内框结构 广州在1 9 7 6 年建成高为1 1 4 米3 3 层的白云宾馆 7 0 年代国内最高房屋建筑 进入8 0 年代后 我国高层建筑迅 速发展 在这期间有大量的高层建筑涌现 在这个期间建成的高层建筑有1 1 2 7 米高2 7 层的北京中央彩电中心 1 1 4 3 米高3 3 层的上海静安希尔顿饭店 1 5 8 米高5 0 层的深圳国际贸易中心大厦等 9 0 年代以后 国内掀起了一股超高层 建筑的建设高潮 1 9 9 0 年 由贝隶铭建筑事务所设计的中银大厦 香港中国银 行大厦 落成 其建筑高度为3 6 9 米 型钢柱支撑 室内无一柱子 1 9 9 6 年 地上7 0 层 结构采用4 角1 2 层高的巨 深圳建成高为3 2 5 米 地上8 1 层 地 下3 层的地王大厦 该高层为混凝土核心筒外框钢结构 1 9 9 7 年 高度为3 9 1 米 共有8 0 层 有 立起来的街道 之称的中信广场大厦 天河中信大厦 在 广州落成 1 9 9 8 年 上海建成了具有中国传统风格的超高层建筑金茂大厦 它 2 武汉理工大学硕士学位论文 是由美国s o m 设计事务所设计 楼高为4 2 0 5 米 有8 8 层 主楼1 5 2 层为办 公用楼 5 3 8 7 层为五星级宾馆 8 8 层为观光层 直到目前 很多大城市出现 了各种不同结构形式的高层建筑 高层建筑已成为是现代城市的一道景观 1 1 3 剪力墙在高层建筑的应用 高层建筑要考虑承受风荷载和水平地震作用 需满足一定的侧向变形的要 求 剪力墙是一种抗侧向力结构单元 可以构成完全由剪力墙承担侧向力的剪 力墙结构 也可以和框架单元一起构成由两者共同承担侧向力的框架剪力墙结 构 简体结构的实腹筒也是由剪力墙组成的 剪力墙是重要的抗侧力构件 它 平面外的刚度相对较小 一般可以忽略 而自身平面内刚度则很大 抗变形能 力很强 在高层建筑中被广泛应用 4 j 高层建筑中的剪力墙 它的高宽一般比较大 这使其像竖向悬臂梁那样 在水平荷载作用下产生以弯曲变形为主的侧向变形 结构弯曲变形的主要特点 是当受水平荷载作用时 结构的层间变形在底部相对较小而上部则相对较大 有从底部到屋顶逐渐增大的趋势 现浇的混凝土剪力墙结构 因整体性好且刚度大 在受水平荷载作用时侧 向变形小 一般很容易就能满足在高层设计中对建筑顶层位移和层间水平位移 的设计要求 剪力墙结构抗侧变形能力强 有利于避免内部隔断墙 建筑装修 设备管道等因变形过大而产生的非结构性破坏 而且还能避免主体结构因位移 过大而导致在强度和稳定性两个方面上产生不利的影响 剪力墙体系的抗震效 果是比较理想的 虽然剪力墙体系因结构自身重量大 且由于其侧向刚度大而 自振周期短等不利因素导致产生相对较大的地震作用 但结构却往往因为剪力 墙截面有效工作高度大 截面惯性矩大而较容易就能满足强度上的要求 当剪 力墙体系经过合理设计 以受弯破坏为主 结构延性较好时 结构往往会获得 较好的抗震性能 过去一些历史震害结果表明 有剪力墙的建筑在地震中受到 的震害一般都比较轻微 在唐山地震中 位于8 度区的天津市友谊宾馆主楼按 7 度抗震设防 东段为八层框架结构 刚度小 变形大 实心砖墙普遍严重破 坏 个别梁柱损坏 西段为十一层框架剪力墙结构 同类的填充墙破坏轻微 1 9 7 2 年尼加拉瓜首都6 2 5 级的马那瓜地震 市中心有两栋相距很近的高层建 筑 十五层的中央银行为框架结构 破坏严重 震后修复费高达原价的8 0 而十八层的美洲银行为剪力墙结构 只是轻微破坏 1 9 7 7 年 罗马尼亚一个名 3 武汉理工大学硕士学位论文 叫亚布加勒斯特的地方 在地震中 那里的几百幢剪力墙结构的建筑仅有一幢 建筑的一个单元发生了倒塌 其余房子都保存较为完好 在日本的关东地震中 人们发现含墙率大于2 5c m 2 m 2 或墙的平均应力小于 1 3 m p a 的建筑 震害较轻 1 9 6 8 年日本儿的7 9 级十胜冲地震 含墙率低于 3 0 c m 2 m 2 和墙的平均剪应力大于1 2 m p a 的建筑容易产生震害 所以 框架剪 力墙结构或框支层结构应有适量的剪力墙 并且要合理分配几个抗侧力构件间 的抗震能力 剪力墙间距不能太大 一般在3 8 m 范围内 在结构布置上墙体多而布置 不灵活 在造价上相对于框架体系也要高很多 这些缺点造成在使用上剪力墙 结构体系具有一定局限性 而住宅 宾馆等要求小开间 墙体间距小的建筑非 常适用应用剪力墙体系 1 2 规范对高层超限设计的要求 超限高层建筑工程 5 是指超出现行有关技术标准所规定的适用高度 高宽 比限制或体型规则要求的高层建筑工程 在 建筑抗震设计规范 g b 5 0 0 1 1 2 0 0 1 以下简称 抗规 和 高层建筑混凝土结构设计规程 j g j 3 2 0 0 2 j 1 8 6 2 0 0 2 以下简称 高规 中对钢筋混凝土高层建筑的结 构类型所适用的最大高度 高宽比和体型规则性都作了详细的规定 1 2 1 不规则判定 抗规 中 平面不规则和竖向不规则分别按表1 1 和表1 2 所描述 表1 1 平面不规则类型 平面不规 则类型 定义 扭转不规楼层的最大弹性水平位移 或层间位移 大于该楼层两端弹性位移 或层间位 则移 平均值的1 2 倍 凹凸不规结构平面凹进去的一侧尺寸 大于相应投影方向总尺寸的3 0 则 楼板局部楼板的尺寸和平面刚度急剧变化 如有效楼板宽度小于该层楼板典型宽度的 不连续5 0 或开洞面积大于该层楼面面积的3 0 或较大的楼层错层 4 武汉理工大学硕士学位论文 表1 2 竖向不规则类型 不规则类型定义 侧向刚度不 该层的侧向刚度小于相邻上层的7 0 或小于其上相邻三个楼层侧向刚度平 规则 均值8 0 除顶层外 局部收进的水平向尺寸大于相邻下一层的2 5 竖向抗侧力竖向抗侧力构件 柱 抗震墙 抗震支撑 的内力由水平转换构件 梁 桁 构件不连续 架等 向下传递 楼层承载力抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上二层的8 0 突变 1 2 2 房屋总高度限制 抗规 和 高规 都对不同的结构体系的建筑有最大高度的要求 其中 高规 将高层建筑结构分为a 和b 两级 a 级建筑的规定相当于 抗规 中 的规定 而b 级建筑则比a 级建筑在高度和高宽比上有所放宽 但在抗震等级 结构计算和构造措施上则有所加强 抗规 中6 1 1 的条文说明还提到 对于 平面和竖向均不规则的结构 最大适用高度应降低2 0 对a 和b 两级建筑的 具体高度规定如下表1 3 和1 4 所示 表1 3a 级高度钢筋混凝土高层建筑的最大适用高度 m 抗震设防烈度 结构体系非抗震设计 6 度7 度8 度9 度 框架7 06 05 54 5 2 5 框架 剪力墙 1 4 01 3 01 2 01 0 05 0 全部落地剪力墙1 5 01 4 01 2 01 0 06 0 剪力墙 部分框支剪力墙 1 3 01 2 01 0 08 0 不应采用 框架 核心筒 1 6 01 5 01 3 01 0 07 0 筒体 筒中筒 2 0 01 8 01 5 01 2 08 0 板柱 剪力墙 7 04 03 53 0 不应采用 表1 4b 级高度钢筋混凝土高层建筑的最大适用高度 m 抗震设防烈度 结构体系非抗震设计 6 度7 度8 度 框架 剪力墙 1 7 01 6 0 1 4 01 2 0 全部落地剪力墙 1 8 01 7 01 5 01 3 0 剪力墙 部分框支剪力墙 1 5 0 1 4 01 2 01 0 0 框架 核心筒 2 2 02 1 0 1 8 01 4 0 简体 筒中筒 3 0 02 8 02 3 01 7 0 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 3 高宽比规定 抗规 和 高规 对不同的结构体系的高宽比都作了规定 高规 a 级 建筑的规定相当于 抗规 中的规定 具体规定如表1 4 和1 5 示 表1 4a 级高度钢筋混凝土高层建筑结构适用的最大高宽比 抗震设防烈度 结构体系 非抗震设计 6 度7 度8 度 框架 板柱 剪力墙 5432 框架 剪力墙 5543 剪力墙6 654 筒中筒 框架 核心筒6 654 表1 5b 级高度钢筋混凝土高层建筑结构适用的最大高宽比 抗震设防烈度 非抗震设计 6 度 7 度 8 度 876 1 2 4 高层建筑平面布置规定 高规 对a 类建筑的平面布置作了明确的限制 具体要求如表1 6 所规 定 并且在规程中还给出了长宽计算的平面示意图 如图1 1 所示 表1 6l l 的限值 设防烈度 l bt b m t b 6 7 度 6 0 o 3 5 2 0 8 9 度 5 0 0 3 0 1 5 6 武汉理工大学硕士学位论文 l i i 昌 一 垒 d p 互i o r 伯 口嘲 亡 当 l 墨 工 图1 1 长宽比示意图 1 3 地震灾害对我国的影响 我国位于环太平洋地震带上 而我国的西部 西南和西北等大部地区都处 于欧亚地震带上 自古以来就是一个地震灾害严重的国家 6 大陆地区的地震 区域分布较广 地震频繁且强烈 全国约有6 0 的国土面积位于6 度设防区 大概有一半数目的城市处于7 度和7 度以上的设防区 人口超过百万以上的大 城市 就有8 5 7 位于地震区 根据不完全的统计 在近一个世纪以来 地震 灾害给我国造成了巨大的人员伤亡和重大的财产损失 1 9 2 0 年1 2 月2 8 日 我 国的海原发生了8 5 级强烈地震 造成海原 固原 西吉 静宁四个县全部破 坏 2 3 4 万人死亡 1 9 7 6 年7 月2 8 日在我国河北唐山 丰南一带发生7 8 级的 强烈地震 地震波及范围超过3 万平方公里 有感范围涉及到1 4 个省 市 自 治区 倒塌民房5 3 0 万间 震区内几乎所有建筑荡然无存 造成2 4 2 万人死亡 1 6 4 万人重伤 直接的经济损失高达5 4 亿元 1 9 9 9 年9 月2 1 日 我国台湾省 南投县集集发生7 6 级强烈地震 地震能量相当于4 0 枚 广岛原子弹 受灾 人数2 5 0 万 灾民3 2 万 整个灾区死亡2 3 2 9 人 伤8 7 2 2 人 失踪3 9 人 倒 塌各种建筑9 9 0 9 栋 严重破坏7 5 7 5 栋 造成9 2 亿美元的财产损失 2 0 0 8 年5 月1 2 日1 4 时2 8 分0 4 秒 在我国四川省的汶川 z l l 二 l l 发生8 级强震 受影响 范围达5 0 万平方公里 此次地震是我国建国以来破坏性最强 波及范围最大的 一次地震 在地震中造成6 9 1 4 2 人遇难 1 7 5 5 1 人失踪 3 5 4 0 6 5 人受伤 受灾 人数高达4 6 2 4 万人 直接的经济损失达到8 4 5 1 亿元人民币 7 武汉理工大学硕士学位论文 1 4 论文课题的提出 随着我国经济目前快速发展 出现了很多新型的建筑设计 若仍单纯地按 当前被广泛采用振型分解反应谱法进行设计 这可能并不能完全满足结构设计 的安全要求 并且振型分解反应谱法在设计过程中也存在着一定的局限性 7 j 1 作为计算所用的地震反应谱 当它的地质环境 场地条件和地基土特 性与实际工程所处场地不能很好符合时 计算求得的地震作用效应和实际情况 下的地震作用效应 它们两者之间在某些时候可能会有较大偏差 2 当将从单质点体系中所得到的反应谱曲线应用于多质点体系时 多质 点系的内力和位移计算是按在概率统计基础上而建立的振型组合所得到的 但 由此计算所得的内力和位移并不能准确代表结构体系在地震作用下而引起的真 实内力和位移 3 地震作用是一个时间过程 在其作用过程中结构的最大位移和最大内 力值 包括剪力 轴力 弯矩 不一定都在同一时刻出现 而反应谱则是以最 大惯性力作为荷载计算结构反应 这不一定就是结构所处的最危险状态 反应 谱方法不能显示出结构的薄弱部分 也未能反映出结构反应在地震作用下随时 间而变化的过程 4 建立在弹性动力分析的基础上的反应谱方法 仅仅是通过对反应谱曲 线上的某些参数进行调整 以此作为对强震作用下结构弹塑性动力特性的考虑 这并不能准确分析得出结构在弹塑性阶段的内力与变形 5 避免结构在强震作用下出现倒塌现象是结构抗震设计的目标 而这与 结构的最大变形能力和耗能能力有直接的关系 但反应谱方法却不能为此而提 供较为准确的验算方法 特别是复杂高层建筑中 在地震作用下 要让结构完全处于弹性状态下工作是不现实的 也是不经 济的 在现阶段 很多结构都是按受力尚处于弹性范围内来设计的 这在中震 和大震中是不合理的 目前在世界范围内 很多国家的学者提出了基于结构性 能的延性设计 该法是根据结构的不同使用寿命 而要求结构在遭遇到不同的 强度和频度的地震作用时 应具备有不同的抵抗地震破坏的能力 我国规范也 体现了这个设计概念 相应提出了 三水准 抗震设计原则 即所谓的 小震 不坏 中震可修 大震不倒 其具体含义是当建筑结构在受到低于本地区抗 震设防烈度的多遇地震作用时 结构保存得较为完好 未被损坏或损伤很小 武汉理工大学硕士学位论文 一般不用修理而可以继续使用 当受到相对当于本地区抗震设防烈度的地震作 用时 结构可能被损坏但损坏程度不高 经过一般修理或不用作修理仍可继续 使用 当受高于本地区抗震设防烈度预估的罕遇地震作用时 结构不致出现倒 塌或发生危及生命的严重破坏 钢筋混凝土材料是目前在高层建筑结构中被广泛采用的建筑材料之一 钢 筋混凝土是一种力学性能非常复杂的材料 在现阶段对其了解还是比较初步的 长期以来 基本上都是采用弹性理论对钢筋混凝土结构进行设计和结构动力性 能分析 这和材料的实际工作机理是不太相符的 为了能找出可以更好的反映 出钢筋混凝土实际工作状态的机理 探索出考虑了混凝土材料塑性变形的结构 分析方法 使混凝土结构设计可以更准确合理的接近实际结构的工作状态 很 多学者在这个方面做了大量的研究工作 结构的非线性分析是一个复杂的过程 目前对其研究所采用的方法主要是 拟动力分析试验 振动台试验 理论分析性计算 8 1 拟动力分析试验主要是通 过试验测定结构或构件的恢复力特性 然后通过理论计算得出结构的动力反应 而振动台试验则是通过一定的相似关系把实际结构转化为一个缩小比例的结构 模型放置在振动台上 通过对振动台输入记录或模拟的地震波 观察结构模型 地震反应 以上提到的两种分析方法 它们的结果与实际情况接近 但是费用 昂贵 而且很难对大型结构进行足尺试验 理论计算则是通过一定的假设 对 单元 材料的本构关系合理选择 把实际结构转化为计算结构模型 并通过计 算机完成结构在特定某种作用下的计算 得出相应的力学特性 此方法高效可 行而适应性大 在当前对各类建筑结构地震反应的非线性分析研究中被广泛采 用 时程分析法是在以理论计算方法对结构进行非线性动力分析中最为可靠和 精度最好 这是因为该法没做理论简化而直接模拟结构在地震作用下的地震反 应 同时 它还可以考虑结构的几何非线性和材料非线性 过去因计算机运算 速度影响了时程分析在工程中的应用 而目前计算机已得到了高速发展 运行 速度越来也快 很多微型计算机都能处理大规模的模型计算 当前 很多学者 和工程师都已经采用时程分析方法对高层建筑结构进行抗震方面的研究和设 计 混凝土剪力墙结构是在现在高层建筑的主要结构形式 但目前对超限剪力 墙高层建筑的设计和整体研究方面的相关工作还是比较少的 本文主要是采用 理论方法研究 以武汉的锦绣长江项目中的一座超限高层建筑作为研究背景 对该结构进行弹塑性时程分析 并结合结构振动台试验进行分析 本文的主要 9 武汉理工大学硕士学位论文 工作如一f 1 通过文献的查阅 介绍了采用有限元方法进行结构弹塑性时程分析的 具体实现过程和结构时程地震波的选取 2 通过结构的模态分析 分析结构的自振频率和振型 确定结构的基本 动力特性 3 进行有限元模型计算 分析结构的损伤状况 了解结构的局部的薄弱 构件的部位 并与试验现象作了比较 说明以混凝土损伤材料模型所建立的结 构模型作结构动力分析的合理性 4 通过对结构计算模型在各个地震工况下的时程计算结果的分析 找结 构的相应薄弱层 综合评估结构的抗震性能 为结构设计提供一定的参考 5 通过对结构时程结果进行分析 给结构的设计计算提出了相关建议及 加强措施 使结构设计更为可靠 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章弹塑性分析及时程分析方法的原理 2 1 非线性问题分类 随着研究水平的提高和工程应用领域的深化扩展 非线性问题从原来固体 力学中的几何非线性和材料非线性 9 1 两种 得到了扩展 提出了有别于前者的 独立的非线性力学分支 按引起非线性问题原因的不同 可以将其大概分为五 大类 几何非线性 材料非线性 接触非线性 变结构非线性 场耦合非线性 2 1 1 几何非线性 考察体的变形量与结构尺寸相比 不能被忽略掉 应力和位移关系的几何 方程出现位移梯度的乘积项 结构变形后的平衡位形与变形前的位形有较大的 偏离等原因要求问题的平衡方程式要由结构变形后的位形列出的 显然 结构 变形量是个有限量而非无限小量 从而导致荷载和位移的关系呈非线性的 叠 加原理不再适用 2 1 2 材料非线性 考察体在工作阶段 其应力和应变关系是非线性的 导致其本构方程为非 线性式 即使在平衡律和协调律非线性情况下 考察体的平衡问题依然是非线 性的 此问题包括材料非线性弹性和塑性问题 材料损伤 断裂 开裂和粘性 流动等 在此问题中 叠加原理也不再适用 本文在后面的建模中 主要是以 考虑了混凝土的塑性变形的材料非线性问题进行分析研究的 2 1 3 接触非线性 考察体具有接触界面 考察体内部裂隙面或不同介质之间软弱交界面 在 受荷过程中有可能改变原有接触界面的范围和界面的力学特性 在接触界面的 武汉理工大学硕士学位论文 点对之间将出现脱开或闭合 滑移或粘结等现象 导致结构整体变形和受力状 态的非线性 同时导致在外部作用下结构的响应是不可逆的 尽管结构的变形 还是小变形且结构中的介质为线弹性的 但问题的解答仍为非线性的 2 1 4 变结构非线性 工程结构的兴建过程要经历一系列的分期施工 在整个过程中结构的形体 尺寸 材料特性和受荷环境等都在不断的变化 工程结构在完建时的结构物所 承受的最终外来作用与结构完建时的最终内部响应之间并不是一个线性关系 叠加原理是不适用的 在结构模拟时 不可采用一次性对完建结构进行建模计 算 而应采用模拟施工过程进行分段累积计算的变结构模型 2 1 5 场耦合非线性 场耦合非线性是同一考察体因不同类物理场之间存在互相耦连作用引起 如温度场与变形场之间的耦连效应 电场与变形场的耦连效应 温度场 化学 反应场与变形场多场耦连作用 渗流场和变形场的耦连效应等等 此类问题的 建模分析复杂 解耦困难 2 2 有限元弹塑性计算原理 2 2 1 非线性方程求解方法 非线性代数方程组一般可以表示为下式 妒 口 p 缸d 一忸 o 2 1 非线性问题的一般不像线性问题那样可以直接求出问题的解 通常把非线 性问题转化为线性问题 用一系列线性方程组的解去逼近原问题的解 在目前 的有限元分析中 迭代方法是解决此类问题较为有效的方法 主要有割线刚度 迭代法 切线刚度迭代法 等刚度迭代法 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 1 割线刚度迭代法 割线刚度迭代法又称为直接迭代法 下形式 k 口 一尸 仁 它假定 2 1 的方程组可以改写成如 2 2 方程在迭代过程中先假定一个初始的试探解 口 仁y 进行方程的迭代求解 口 1 k 口 o 1 r 重复上述过程 就可以得到第n 次迭代的近似解 口 k 口p 1 尺 直到近似解到达一定的精度要求迭代过程可以终止 2 2 2 切线刚度迭代法 2 3 2 4 切线刚度迭代法就是n 州o n 迭代方法 它假定方程 2 1 的第n 次解仁 已经得到 为了让解更好满足精度要求而得到进一步的近似解岳y 肘d 将 妒 仁y 斛1 按泰勒展开 仅保留一次项 妒 妒 南l 2 5 其中胪 坩 南2 羽d p i 医 量 舢p k 口 1 r 一砂 2 6 其中p p 她y 重复上述迭代过程 直到迭代解满足一定的收敛要求 停止迭代计算 2 2 2 等刚度迭代法 等刚度迭代法 n e w t o n r a p h s o n 实际上是一种修正的n e w t o n 迭代法 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 在迭代过程中它不像前述两种方法那样 刚度矩阵在每个计算步中都要发生变 化而需重新计算 而是采用不变的刚度矩阵进行迭代计算 它的计算基本思路与切线刚度迭代法相类似 只是采用一个初始的刚度矩阵 k 昼d 徊 j 而将式i 2 6 改写为 恤p k 口炉j 1 r p c 2 7 重复像切线刚度迭代法的求解过程 直到迭代解满足一定的工程要求后 终止 迭代计算 2 2 2 弹塑性问题的有限元法 在弹塑性问题中 材料性质与应力和应变的历史相关 本构方程必须以增 量形式出现 该类问题方程的求解 一般要用增量法求解 它把实际总荷载作 用分成适当数目的小荷载增量 然后按小荷载增量作用下进行方程的迭代求解 计算 若荷载是按比例加载的 可把结构不发生塑性变形的最大荷载作为第一 个增量 而其余的荷载则可再细分为若干等份 若实际荷载不是按比例加载的 则需要根据荷载实际加载次序去划分荷载增量 现在考虑一个典型的荷载增量 r 在这个荷载增量施加之前已作用有累计 荷载 如 相应的位移 应变 应力和内变量 强化参数 分别用仁 暑 p h 总塑性或有效塑性应变均可作为内变量 一般较为常用的是有效塑 性应变 下文中以有效塑性应变作为内变量 表式 这些量都被认为是已经计 算出来了 由于施加了新的荷载增量恤 达到新的累积荷载忸 1 在施加 地 期间 位移 应变 应力和内变量等变量的增量分别用 血 s 仃 k 表示 则新的累积荷载为 r 一 r 恤 2 8 总位移 总应变 总应力 总内变量分别为 口删 一 口 舢 2 9 i 州 一仁 4 占 2 1 0 p 一p 仃 2 1 1 k 1 r r 2 1 2 而在小变形的情况下 应变增量和位移增量的关系可以表示为 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 f 一陋酗 防i c 弘口 2 1 3 其中恤 单元坐标系位移增量 血 整体坐标系位移增量 陋 为应变矩阵 c 为转换矩阵 在荷载k 下的平衡条件是对总应力乜 列出的 即有 知 枷 一 c r 伊 r p 剃 d v r m i 0 2 1 4 将 2 8 2 1 1 代入则上式写出 侈 一e c r j p r 仃k y 一沁 知 o 2 1 5 其中 知 口 一 c r j p r 奴k y 一忸 o 若在荷载k 下p 和仁 是严格准确的 则有知 o 则 2 1 5 可改 写为 移o 一 c r 俨 r 仃k y 一忸 0 2 1 6 但是在实际计算中 往往是在未达到条件知 o 求解过程就已转入 下一个荷载增量的计算了 所以仍需要按 2 1 5 式 t 算 2 1 5 或 2 1 6 是关于 位移增量恤 的非线性方程组 通过求解可以得出系统的位移增量恤 在求 解非线性方程组 2 1 5 时 要确定 仃 的大小 下文对此给出了具体求解过程 一 应力增量和应变增量关系 应力增量和应变增量的表达式按矩阵形式给出 具体如f 所不 仁口 d 凇s8 d 仁 一仁s pj 2 1 7 a 仁仃 d 印怡f 2 1 7 b 其中 p 仃 为应力增量 p e 为弹性应变增量 仁f 为全应变增量 缸s p 为 塑性应变增量 囟 为弹性矩阵 d 印j 为弹塑性矩阵 塑性应变增量采用非关联流动法则 则可以表示为 枞 南 协1 8 其中 g 怙l r 是塑性势能函数 r 为塑性强化参数 武汉理工大学硕士学位论文 非负标量d a 可以表达成 栅 旦 日 其中 l 为加载准则函数 定义为 l 2 新嗽 厂 p l r 一 0 p 一k 张量形式厂 r f o a 盯 一k 伍 为屈服函数 k 为强化函数 而正标量h 表示为 h d k h p c do e 1 材叫别 2 1 9 2 2 0 为应力张量 hp d o e为塑性模量 口 为有效应力 d p为有效塑性应变增量 d e p c a g a 仃1 1 2 2 1 2 2 2 弹塑性矩阵的具体表达式为 阱 d 百1r i n j i l 羽o g 为p 协2 3 方程 2 1 7 以增量形式给出了给出了应力应变的关系 但是在有限元数值 计算过程中 荷载增量恤 和应变增量 是以有限大小的形式给出的 利用 数值积分的方法得到应力的有限增量 盯 和应变的有限增量 s 的关系为 扛 影 一0 s p 2 2 4 a 亿 或 re p 弘f 2 2 4 b 鼠 用有限元方法计算单元的刚度矩阵时 是按高斯积分方式进行的 所以高 斯点上的状态情况就反映出单元的状态 因而对单元应力的计算就是在所有的 高斯积分点上进行的 假设在第m 个加载步后 高斯点的应力状态 z o m 应 变状态 s 和强化参数k 第m 1 个加载步的 都已经求得 并假设高斯 武汉理工大学硕士学位论文 点发生弹性变形 试筹应