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2012 2013 学年第一学期考试统一用答题册题号一二三四五六七总分成绩 阅卷人考试课程 复变函数与积分变换A 班 级 学 号 姓 名 成 绩 2013 年 1 月 9 日一、选择题(每题3分,共24分)1下列方程所表示的平面点集中,为有界区域的是( )(A) (B)(C) (D)2假设点是函数的奇点,则函数在点处( )(A)不可导 (B)不解析(C)不连续 (D)以上答案都不对3设为椭圆正向,则积分= ( )(A) (B) (C) (D)4. 设为正向圆周,则=( )(A)2 (B)2 (C)-2 (D)-25如果为的级零点,为的级零点,则为的( )级极点(A) (B) (C) (D)6 ( )(A) (B) (C) (D)7设的傅立叶变换为,则的傅立叶变换为( )(A) (B) (C) (D)8. 积分的值为( )(A) (B) (C) (D)二、 填空题(每题3分,共27分)1当时,的值等于_ _ _.2. 设,则_ _ _.3 复数 .4. 设函数 , 则 , .5. 设, 那么的共轭调和函数为 .6级数的收敛域是 .7. 函数的傅立叶逆变换为 .8函数的Laplace变换为 .9函数的拉普拉斯逆变换为 .三、(12分)计算积分,其中为不经过的简单正向闭曲线.四、(10分)将在适当的圆环域内展成以为心的幂级数。五、(10分)计算函数的傅立叶变换及傅立叶积分,并求积分的值。六、(10分)利用拉普拉斯变换求微分方程满足边界条件 的解, 其中为已知常数.七(7分)证

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