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1 4二次函数的应用 第1课时利用二次函数解决面积最大问题 1 4分 二次函数y x2 2x 5有 A 最大值 5B 最小值 5C 最大值 6D 最小值 6 D 2 4分 已知二次函数的图象 0 x 3 如图所示 关于该函数在所给自变量取值范围内 下列说法正确的是 A 有最小值0 有最大值3B 有最小值 1 有最大值0C 有最小值 1 有最大值3D 有最小值 1 无最大值 C 3 4分 将一条长为20cm的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形 则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2 12 5 5 12分 在美化校园的活动中 某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角 两边足够长 用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD 篱笆只围AB BC两边 设AB xm 1 若花园的面积为192m2 求x的值 2 若在P处有一棵树与墙CD AD的距离分别是15m和6m 要将这棵树围在花园内 含边界 不考虑树的粗细 求花园面积S的最大值 6 14分 某农户计划利用现有的一面墙再修高为1 5m的四面墙 建造如图所示的长方体水池 培育不同品种的鱼苗 他已备足可以修高1 5m 长18m的墙的材料准备施工 设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm 即AD EF BC xm 不考虑墙的厚度 1 求水池的总容积V与x的函数关系式 并直接写出x的取值范围 2 若想使水池的总容积V最大 x应为多少 最大容积是多少 解 1 V x 18 3x 1 5 4 5x2 27x 0 x 6 2 当x 3m时 V有最大值为40 5m3 C 8 6分 如图所示 线段AB 6 点C是AB上一点 点D是AC的中点 分别以AD DC CB为边作正方形 则AC 时 三个正方形的面积之和最小 4 S 2x2 2x 1 11 20分 如图 在平面直角坐标系中 已知OA 12厘米 OB 6厘米 点P从O开始沿OA边向点A以1厘米 秒的速度移动 点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米 秒的速度移动 如果P Q同时出发 用t 秒 表示移动的时间 0 t 6 那么 1 设 POQ的面积为y 求y关于t的函数解析式 2 当 POQ的面积最大时 将 POQ沿直线PQ翻折得到 PCQ 试判断点C是否落在直线AB上
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