现代通信原理与技术第06章正弦载波数字调制系统.ppt

第六章正弦载波数字调制系统 目录 6 1引言6 2二进制数字调制原理6 3多进制数字调制原理6 4改进的数字调制系统 6 1引言 数字基带传输系统中 为使数字基带信号能够在信道中传输 要求信道应具有低通形式的传输特性 而大多数实际信道具有带通传输特性 基带信号不能在这种带通传输特性的信道中传输 必须进行调制 数字调制与模拟调制原理相同 一般可以采用模拟调制的方法实现数字调制信号 6 1引言 数字调制是用载波信号的某些离散状态来表征所传送的信息 在接收端只需对载波信号的离散调制参量进行检测就可以实现信号的解调 根据已调信号的频谱结构特点 数字调制也可分为线性调制和非线性调制 在线性调制中 已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构相同 只不过频率位置发生了搬移 在非线性调制中 已调信号的频谱结构与基带信号的频谱结构不同 不仅频率位置发生了搬移 而且产生了新的频率分量 二进制数字调制信号有振幅键控 ASK 移频键控 FSK 和移相键控 PSK 三种基本形式 其中振幅键控 6 1引言 ASK 属于线性调制 而移频键控 FSK 和移相键控 PSK 属于非线性调制 本章目的要求及重点 二进制数字调制 解调系统原理及抗噪性能 介绍多进制数字调制 现代数字调制原理 6 1引言 数字调制原理图 6 2二进制数字调制原理 一 二进制振幅键控 2ASK 1 2ASK信号的调制 设发送的二进制符号序列由0 1序列组成 发送0符号的概率为P 发送1符号的概率为1 P 该二进制符号表示为 则2ASK信号可表示为 其中 g t 是持续时间为的矩形脉冲 图二进制振幅键控信号时间波形 6 2二进制数字调制原理 2频谱显然s t 可看作是单极性随机矩形脉冲序列 设其功率谱密度为 且 其中G f 是g t 的频谱函数 且 6 2二进制数字调制原理 所以的功率谱密度为 当P 1 2时 零点带宽B 2fs 2RB 发滤波器最小带宽可为fs 理论值 可将基带信号处理后再进行2ASK调制 6 2二进制数字调制原理 推论 1 2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成 连续谱取决于g t 经线性调制后的双边带功率谱 而离散谱则由载波分量确定 2 2ASK信号相当于双边带 DSB 信号 其带宽是基带信号的两倍 故其频带利用率为1 2 若采用单边带 SSB 形式 则其带宽与基带信号相同 频带利用率则为1 32ASK的解调2ASK信号的解调可采用包络检波法或相干解调法 1 包络检波 非相干解调 图 2ASK信号非相干解调过程的时间波形 2 相干解调 同步检测法 6 2二进制数字调制原理 二 二进制移频键控 2FSK 1 2FSK信号的调制 设信息流是由二进制符号0 1组成的序列 它们相互独立 且0符号出现的概率为P 1符号出现的概率1 P 若正弦载波的频率随二进制基带信号变化在f1和f2两个频率间变化 则产生二进制移频键控信号 如图 a 表示产生相位连续的2FSK信号 b 表示产生相位不连续的2FSK信号 c 为波形 图数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图 若二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1 or 1 0符号对应于载波频率f2 or 2 则二进制移频键控信号的时域表达式 其中 g t 是持续时间为的矩形脉冲 和分别是第n个信号码元的初相位 令所有信号码元的初相位为零 即 0 则 形成波形 6 2二进制数字调制原理 2频谱于是2FSK信号可以看作是两个2ASK信号的叠加 则由2ASK信号的频谱可得的功率谱密度 6 2二进制数字调制原理 当P 1 2时 推论 1 2FSK信号的功率谱同样由连续谱和离散谱两部分组成 其中连续谱由两个双边谱叠加而成 而离散谱则出现在载频位置上 6 2二进制数字调制原理 2 若两个载频之差较小 小于 则连续谱出现单峰 若两个载频之差逐步增大 大于 则连续谱出现双峰 3 2FSK信号的第一零点带宽约为 2FSK信号带宽 针对相位不连续的情况 相位连续的情况频谱十分复杂 2解调 1 包络检波 非相干解调 条件 判决准则 2 相干解调 同步解调 判决准则同 1 3 过零检测 基本原理 二进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而异 通过检测过零点数从而得到频率的变化 输入信号经过限幅后产生矩形波 经微分 整流 波形整形 形成与频率变化相关的矩形脉冲波 经LPF滤除高次谐波 便恢复出与数字信号对应的基带数字信号 判决准则 三 2PSK BPSK绝对调相 当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时 产生二进制移相键控 2PSK 信号 时域表达式 其中 则 当发送二进制符号1时 已调信号取00相位 发送二进制符号0时 取1800相位 若用表示第n个符号的绝对相位 则 注 1 常用相位00和1800来分别表示1和0 但也可以相反 2 此相位为各码元波形的初始相位 它是以此码元中未调载波的相位作为参考基准 说明 在2PSK信号中 相位变化是以各码元中未调载波的相位作为参考基准的 由于它是利用载波相位的绝对值来传送数字信息 因而称为绝对调相 1调制 2PSK 信息 代码2PSK规律 异变同不变 即本码元与前一码元相异时 本码元内2PSK信号的初相相对于前一码元内2PSK信号的未相变化180 相同时则不变 2 频谱 Peo f 中无离散谱fc ps f 为m t 的频谱 当p 1 p 0 时ps f 中无直流 带宽 B 2fs 3 解调 只能用相干解调法 不考虑收 发滤波器及信道对2PSK信号的影响 载波同步器 2PSK信号各点波形如下 载波提取电路中的二分频器有 1 和 0 两个不同的初始状态 故其输出信号有0 两个不同相位 用其它方法 如castos环等 提取相干载波时也会出现上述现象 此为相干载波相位模糊现象 由于有两种相干载波 使解调输出有两种可能 即m t 或 故工程上一般不用2PSK 除非在发端插入导频 而用2DPSK 2PSK的缺陷 四2DPSK 差分相位键控 相对调相 2DPSK方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息 假设前后相邻码元的载波相位差为 定义数字信息与之间的关系 提示 1 可理解为前后相邻码元初始相位差 2 2DPSK利用前后码元载波相位的差值传送数字信息 因此称为相对调相或差分调相 1 调制 码变换 2PSK调制 绝对码 相对码的转换 a 绝对码转换成相对码 b 相对码转换成绝对码 绝对码ak 相对码bk变化规律 1变0不变 设bk初始值为1 各点波形如图 第一个码元内信号的初相可任意假设 图 2DPSK调制波形 ak 2DPSK规律 1变0不变 即信息代码 绝对码 为 1 时 本码元内2DPSK信号的载波初相相对于前一码元内2DPSK信号的未相变化180 信息代码为 0 时 则本码元内2DPSK信号的载波初相相对于前一码元内2DPSK信号的末相不变化 2 频谱 同2PSK 3 解调 1 相干解调 设收发滤波器及信道对2DPSK信号波形无影响 则各点波形如下 2 差分相干解调 相位比较法 当码元宽度Ts与载波周期TC满足一定关系时才能用此方法解调2DPSK 设TS KTc则判决规则为 若则判决规则为 例 6 3二进制数字调制系统的抗噪声性能 通信系统的抗噪性能是指系统克服加性噪声影响的能力 在数字通信系统中 衡量系统抗噪性能的重要指标是误码率 因此 分析二进制数字调制系统的抗噪性能 也就是分析在信道等效加性高斯白噪声的干扰下系统的误码性能 得出误码率与信噪比之间的数学关系 条件 信道特性是恒参信道 在信号的频带范围内其具有理想矩形的传输特性 可取为k 噪声为加性高斯白噪声 其均值为0 方差为 一 数字调制系统无码间串扰条件 线性数字调制系统 二进制或多进制ASK PSK QAM等 当h t H f 与基带系统相同时 系统无码间串扰 调制系统频率特征 式中 设Hc f 为降系数为 的余弦特性 LPF的作用是滤除高频 在0 1 W的范围内可为一常数 则频率特性H f 如下图 无码间串扰的最大码速率为RB 2W B 占用信道带宽Bc 2 1 W 系统的频带利用率 信道的频带利用率 当 0时 无码间串扰码速率数字调制系统无码间串扰频域条件为 二 2ASK系统的抗噪性能 1 包络检波 设 且包络检波及低通的增益为1 则 式中 是一个功率的瑞利分布随机变量 发 1 和发 0 时V kTs 的分布 分别为 广义瑞利分布如图 设 1 0 等概 下同 Pe最小时门限为最佳的限V 显然V 应满足 是BPF输出信号的信噪比 2ASK系统中应满足r 1要求 此时 2 相干解调 设LPF增益为2 在一个码元的时间间隔Ts内 发送端输出的信号波形sT t 为 则 是一个均值为0功率为的正分布随机变量 利用基带系统的结论 当发送的二进制符号 0 和 1 等概时 可得 式中 为BPF输出信号的信噪比 例设某2ASK系统中二进制码元传输速率为9600波特 发送 1 符号和 0 符号的概率相等 接收端分别采用同步检测法和包络检波法对该2ASK信号进行解调 已知接收端输入信号幅度a 1mV 信道等效加性高斯白噪声的双边功率谱密度 4 10 13W Hz 试求 1 同步检测法解调时系统总的误码率 2 包络检波法解调时系统总的误码率 解 1 对于2ASK信号 信号功率主要集中在其频谱的主瓣 因此 接收端带通滤波器带宽可取2ASK信号频谱的主瓣宽度 即 B 2RB 2 9600 19200Hz 带通滤波器输出噪声平均功率为 2n 2B 4 10 13 2 19200 1 536 10 8W 信噪比为 因为信噪比r 32 55 1 所以同步检测法解调时系统总的误码率为 Pe 2 包络检波法解调时系统总的误码率为 Pe e 8 138 1 46 10 4 比较两种方法解调时系统总的误码率可以看出 在大信噪比的情况下 包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能 三 2FSK 1 非相干解调 若在 0 Ts 发送 1 信号 则上下支路两个带通滤波器的输出波形及包络分别为 在2FSK信号的解调器中 判决是对上下两路包络的抽样值进行比较 即 当V1 t 的抽样值V1大于V2 t 的抽样值V2时 判决器输出为 1 此时为正确判决 当V1 t 的抽样值V1小于V2 t 的抽样值V2时 判决器输出为 0 此时为错误判决 错误概率为 令 1 0 等概 2 相干解调 发送端产生的2FSK信号可表示为 图2FSK信号采用同步检测法性能分析模型 其中 在 0 TS 时间间隔 信道输出合成波形yi t 假设在 0 Ts 内发送 1 信号 则 设 的统计特性相同 均值为0 方差为的高斯随机变量 令则同理 1 0 等概 四 2PSK 相干解调 为高斯分布随机变量 均值为0 方差为 利用双极性基带系统的结论可得 五 2DPSK 1相干解调 一般 图 2DPSK信号相干解调系统性能分析模型 为了分析码反变换器对误码的影响 我们作出一组图形来加以说明 图7 30 a 所示波形是解调出的相对码信号序列 没有错码 因此通过码反变换器变成绝对码信号序列输出也没有错码 图7 30 b 所示波形是解调出的相对码信号序列 有一位错码 用 表示错码位置 通过分析可得 相对码信号序列中的一位错码通过码反变换器输出的绝对码信号序列将产生两位错码 用 表示错码位置 图7 30 c 所示波形是解调出的相对码信号 序列中有连续两位错码 用 表示错码位置 此时相对码信号序列中的连续两位错码通过码反变换器输出的绝对码信号序列也只产生两位错码 用 表示错码位置 由图7 30 c 可以看出 码反变换器输出的绝对码信号序列中 两个错码中间的一位码由于相对码信号序列中的连续两次错码又变正确了 图7 30 d 所示波形是解调出的相对码信号序列中有连续五位错码 用 表示错码位置 此时码反变换器输出的绝对码信号序列也只产生两位错码 用 表示错码位置 由于相对码信号序列中有前后两个错码从而使得输出绝对码序列中两个错码之间的四位码都变正确了 依次类推 若码反变换器输入相对码信号序列中出现连续n个错码 则输出绝对码信号序列中也只有两个错码 图7 30码反变换器对错码的影响 P1 1 Pe Pe 1 Pe 1 Pe 2Pe P2 1 Pe P2e 1 Pe 1 Pe 2P2e Pn 1 Pe Pne 1 Pe 1 Pe 2Pne 将式 7 2 69 代入式 7 2 68 可得 P e 2 1 Pe 2 Pe P2e Pne 2 1 Pe 2Pe 1 Pe P2e Pne 因为误码率Pe小于1 所以下式成立 P e 2 1 Pe Pe 7 2 70 将2PSK信号采用相干解调时的误码率表示式 7 2 66 代入式 7 2 70 则可得到2DPSK信号采用相干解调加码反变换器方式解调时的系统误码率 当相对码的误码率时 式 7 2 70 可近似表示 P e 2Pe 7 2 72 即此时码反变换器输出端绝对码序列的误码率是码反变换器输入端相对码序列误码率的两倍 可见 码反变换器的影响是使输出误码率增大 2差分相干解调 假设发送符号 1 且前一个时刻发送的也是 1 则带通滤波器和延迟器输出为 低通滤波器的输出在抽样时刻样值为 若x 0判决为 1 正确判决 若x 0判决为 0 错误判决 6 4二进制数字调制系统性能比较 一 有效性 信号带宽 2ASK 2DPSK为 2FSK为 B 占用信道带宽 2ASK 2DPSK最小为 2FSK为最小 为 频带利用率 2ASK2DPSK 2FSK 可见2ASK 2DPSK的有效性相同且优于2FSK 二 可靠性 三说明 在每一对相干和非相干的键控系统中 相干方式略优于非相干方式 另外 在相同的误码率条件下 对信噪比的要求2PSK比2FSK小3dB 2FSK比2ASK小3dB 因而在抗加性高斯白噪声方面 2PSK优于2FSK 2ASK最差 1 对信道特性变化的敏感度 2FSK系统直接比较两路解调输出的大小来做出判决 不需要人为地设置判决门限 2PSK系统的最佳判决门限为零 与接收机输入信号幅度无关 因而它不随信道特性的变化而变化 2ASK系统的最佳判决门限为a 2 与接收机输入信号幅度有关 它跟随机信 道特性的变化而变化 从而导致误码率增大 因而2ASK系统对信道特性的变化最为敏感 2 设备的复杂程度 三种调制系统的发送端设备复杂程度相差不大 在接收端 采用相干解调时的设备要比采用非相干解调时的复杂 同样采用相干解调 2PSK系统的设备最复杂 2FSK系统次之 2ASK系统最简单 3 适用范围 目前采用最多的是相干2DPSK方式和非相干2FSK方式 相干2DPSK方式主要用于高速数据传输 而非 相干2FSK方式则用于中 低速数据传输中 特别是在信道衰落较为严重时 它有着广泛的应用 6 5多进制数字调制系统 一 多进制数字调制系统 在现代数字通信系统中 多进制数字调制方式应用非常广泛 其中包括多进制数字振幅调制 多进制数字频率调制和多进制数字相位调制 与二进制数字调制系统相比 多进制数字调制系统具有以下特点 1 在相同的码元传输速率下 N进制 N 2 数字调制系统的传信率高于二进制数字调制系统 2 在相同的信息传输速率下 N进制 N 2 数字调制系统的传码率低于二进制数字调制系统 6 5多进制数字调制系统 3 在相同的噪声下 多进制数字调制系统的抗噪声性能低于二进制数字调制系统 二 多进制数字振幅调制的原理及抗噪声性能 多进制数字振幅调制又称为多电平调制 在相同的码元传输速率下 其传信率比二进制系统高的多 而其传输带宽与二进制系统相同 因而它的传输效率较高 其最高频带利用率将超过2bit s Hz 三 多进制数字振幅调制系统 MASK多电平调制 6 5多进制数字调制系统 其中 且 6 5多进制数字调制系统 如图所示 比较M电平调制信号波形与2ASK信号波形可以发现 M电平调制信号可以由M个在时间上互不重叠且振幅各不相同的2ASK信号叠加而成 其功率谱密度就是M个2ASK信号的功率谱密度之和 6 5多进制数字调制系统 其中 系统总的误码率为 其中 r为接收端输入信噪比 6 5多进制数字调制系统 四 多进制数字频率调制的原理及抗噪声性能 MFSK多频调制 多进制数字频率调制简称多频制 其系统组成框图如下 6 5多进制数字调制系统 多频制的信号带宽定义为 其中为最高选用频率 为最低选用频率 为单个码元信号的宽度 由于占据频带较宽 多频制一般用于低速场合 多频系统相干检测和非相干检测时的误码率都仅与信噪比r以及进制数M有关 在M一定的情况下 r越大 则越小 在r一定的情况下 M越大 则越大 相干检测性能与非相干检测性能之间的差距将随M的增大而减小 而且在同一M下 二者将随信噪比r的增加而趋于同一极限值 三 4PSK与4DPSK 1 4PSK QPSK MPSK 特别是4PSK是目前微波和卫星数字通信中最常用的一种数字调制方式 它具有较高的频谱利用率 较强的抗干扰性能 同时在电路中易于实现 成为通信中的主要调制方式 MPSK是把2 周期等间隔地分为L个相位点 分别对应每个码元的载波信号的初始相位 1 调制MPSK调制信号表达式 其中 且g t 为信号包络 通常为矩形波 是第n个码元载波信号对应的初始相位 对于4PSK信号 串 并输入信号码速率等于Rb 输出信号码速率等于 X Y I t Q t 信号的码元宽度为2Ts Ts为二进制信号码之宽度 4PSK 2PSKI 2PSKQ S4PSK t cos ct k I t cos ct Q t sin ct k 45 135 135 45 频谱 解调 当CI t 时可正确解调 载波同步存在相位模糊 如 2 4DPSK QDPSK 4DPSK信号是利用前后双比特码元之间的载波信号波形的相对相位变化来表示数字信息 为当前双比特码与前一双比特码的载波初相位差 1 调制 其中 为本双比特码元内4DPSK信号的初相 为前一双比特码元内4DPSK信号的末相 2 频谱同4PSK 3 解调 a 相干解调 ZK相有四种不同情况 对它们进行码反变换后得到同一个ZK绝 b 差分相干解调 设载波周期TC与双比特码元宽度TS4之间的关系为TS4 KTC 此时一个码元内4DPSK的初与末相相同 6 5多进制数字调制系统 四 正交振幅调制 QAM 的原理及抗噪声性能 正交振幅调制是利用两个独立的基带波形对两个相互正交的同频载波进行抑制载波的双边带调制 实现两路并行的数字信息传输 其系统框图如下 6 5多进制数字调制系统 其中 和是两个独立的限带基带信号 和是相互正交的同频载波 所以 6 5多进制数字调制系统 当是的希尔伯特变换时 正交振幅调制就变成了单边带调制 当和的取值为 1时 正交振幅调制信号与QPSK信号完全相同 由于正交振幅调制信号与QPSK信号形式完全相同 因此采用相干解调时 系统的误码性能与QPSK信号采用相干解调时的误码性能相同 以说明之 6 6现代数字调制系统 随着数字通信技术的发展 一些改进的数字调制方式在现代数字通信系统中得到广泛的应用 主要包括最小移频键控 MSK 方式 高斯最小移频键控 GMSK 方式 时频调制方式 TFM调制方式等 其特点是 频带利用率高 功率利用率高 恒定包络 功率谱集中 频带外功率小 一 最小移频键控 MS