3K型变速器结构设计毕业设计论文.doc

3K型变速器结构设计毕业设计论文1 绪论本论文名为“3K型变速器初步设计”（3K Transmission preliminary design），其研究的对象是3K型变速器，研究的内容则主要是3K（NGWN）型行星齿轮传动系统的设计。一个或者多个齿轮轴线围绕另一个齿轮的固定轴线转动的齿轮传动就叫做行星齿轮传动。行星齿轮传动种类有很多, 最常用的有2K-H、K-H-V、3K型三种。行星齿轮传动同定轴齿轮传动相比，具有体积小、结构紧凑、承载能力大、工作平稳、传动效率高、传动比大、噪声低、抗冲击能力强等优点。1.1 3K型变速器设计的目的及意义行星齿轮传动是现代先进的一种机械传动。在第二次世界大战以后，人们对机械设备性能的要求越来越高，速度也要求越来越快了，同时，机械设备的外廓尺寸要求越来越小，机械结构越来越紧凑，为了适应市场和生产的需要，各个行业都纷纷使用和生产行星齿轮传动装置。行星齿轮传动的应用非常广泛, 在工业生产当中已是一种重要的技术。但是, 它同时也有许多的理论课题与实际课题还没有解决, 在行星齿轮传动的研究领域中, 也存在着很多不同的观点。有的行星齿轮传动装置, 产品的可靠性不够理想, 实际寿命与设计寿命还存在着一定的差距。因此行星齿轮传动的可靠性是一个热门研究课题。在行星齿轮传动的工作过程中, 行星齿轮容易发热,因此热稳定性也是一个问题。同时行星齿轮的传动效率也是一个值得研究的问题。3K型行星齿轮系就是轮系中有3个太阳轮，3K型行星齿轮传动是一种较为普遍的行星齿轮传动类型, 3K型行星齿轮传动合理地应用内齿轮啮合副, 使其优越性更为突出，结构更加紧凑, 重量比普通外啮合副的行星齿轮要轻2-3倍, 啮合损失也小了很多。与此同时, 几个行星齿轮分流承载, 使承载能力也增大很多倍。3K型变速器就是基于3K型行星传动的原理，普遍应用于汽车、起重、冶金、矿山、兵器装备、机器人、航空航天、微型传动等领域，对科技的发展有着重要的作用。随着需求的日益增加，3K型变速器成为了很多企业和专家的研究对象，而3K型变速器的传动系统设计更是重中之重。3K型行星齿轮传动系统在设计的时候存在着很多困难。例如，在设计时选配齿数比较困难，目前设计手册虽然有很多配齿的表格可以提供参考, 但如果设计给定的参数与表格中给出的参数不相符,那就需要设计人员自己选配齿数, 首先要自己进行试配, 工作量很大。另外, 在加工双联齿轮的时候, 其两个齿轮的相对位置精度要求很高，如果两个齿轮的相对位置精度达不到要求，就会造成几个行星齿轮承载不均匀或者齿轮无法装配等后果。还有，即使所有的零件都符合要求,在进行装配的时候,也必须要按照一定的装配顺序进行安装,否则就无法正确地安装，这也给拆装带来许多不便。正是因为如此，3K型行星齿轮的传动系统设计显得更加的重要，传动系统设计的好坏直接影响到3K型变速器的使用和运行情况，对行星齿轮传动的发展以及前景有着举足轻重的作用和实际意义。1.2 行星齿轮传动研究及发展现状1.2.1 行星齿轮传动研究现状在国际上，世界上一些先进的工业化国家，如美国、德国、英国、日本等国，在行星齿轮传动方面的研究、生产制造和应用方面均处于国际领先水平。在我国，行星齿轮传动在很早之前就有了应用，早在南北朝时期，世界著名的伟大科学家祖冲之就发明创造了一种有行星齿轮传动的差动式指南车，如图1-1所示，这是一种由圆锥齿轮构造成的差动行星齿轮传动，这种差动式行星齿轮传动能保证“圆转不穷，而司方如一”。因此，我国对行星齿轮传动的应用要比欧洲各国早上一千多年。但是直到20世纪60年代以后，我国才对行星齿轮传动有了比较深入的研究和制造，国内许多企业和公司不断引进国外先进的行星齿轮传动的生产以及设计制造技术，并且对这些先进的技术进行深入的研究和开发，在学习了国外发达国家先进的行星齿轮传动技术的同时，我们也对行星齿轮传动进行了进一步的创新和开发，使我国内的行星齿轮传动技术得到了良好的发展。图1-1 指南车在理论设计、试制和应用实践等各个方面，我国都取得了比较大的成就，并取得了很多的研究成果。从理论上，我国做了许多的分析和研究，同时还进行了大量的试验和工业实验。并且通过国内相关的研究所、企业及高校的合作，在行星齿轮传动的优化设计技术、系统运动学与力学分析、均载技术、重载差动技术、混合少齿差行星传动、结构强度分析以及二环与三环传动等方面都取得了一系列的突破，这些都使我国全面的掌握了行星齿轮传动的设计、制造技术，同时也形成了许多具有很强实力的研发制造机构。在制造手段上，多年来我国引进和自主开发了插齿机、热处理装置、磨齿机、加工中心等，这些装置的广泛应用，大大提高了行星齿轮的制造水平，在硬件也上切实地保证了产品的加工质量。总而言之，近些年来我国在各类行星齿轮传动方面的开发研究、设计以及应用等各个方面都取得了较大进步。1.2.2 行星齿轮传动发展现状行星齿轮传动的一系列独特的优点，使得各个行业对行星齿轮传动类产品的需求越来越大，同时更多的专业企业把行星齿轮传动的研究制造作为了企业的主要和重要的研发对象，由此也推动了行星齿轮传动技术水平的发展进步和应用的进一步普及。正是因为行星齿轮传动的制造技术的不断发展进步, 以及行星齿轮传动在设计方面的不断完善, 使得行星齿轮传动达到了如今水平。随着研发工作的深入和制造技术的进步和加强，未来几年行星齿轮传动技术及产品将会呈现如下几个发展方向：（1）向高速大功率、高效率和低速大扭矩的方向发展当今的行星齿轮传动机构, 不仅仅是适用于高速大功率, 而且同时也向低速大扭矩的方向发展。例如, 平均年产量为三十万吨合成氨的透平压缩机（图1-2）, 就是运用行星齿轮箱来增速, 其齿轮的圆周速度最高达到150 m/s。图1-2 透平压缩机（2）向标准化、产品类型多样化的方向发展多元化的市场，多样化的需求，促进了行星齿轮传动产品的发展和扩大，同时，随着各个行业产品类规格以及类型的增多和性能的提高，各种种类的行星齿轮传动产品也在其适应的条件下快速的发展。世界上目前已经有50多个渐开线行星齿轮传动的系列设计，而且同时还发展演化出多种型式的行星齿轮差速器、行星齿轮变速器和行星减速器等多种产品。如图1-3、1-4、1-5所示。 图1-3 行星齿轮差速器 图1-4 p系列行星齿轮减速机图1-5 tp系列行星齿轮减速机（3）向硬齿面、高精度的方向发展行星齿轮传动机构中的齿轮广泛采用氮化和渗碳等化学热处理方式。齿轮的制造一般均在6级制造精度以上。硬齿面、高精度方向的发展有利于行星齿轮减速器传动系统承载能力的进一步提高，同时也使得齿轮尺寸变得更小。（4）向传动装置大型化方向发展 传动装置的大型化是许多生产设备的大型化所提出的必然要求，同时现代制造技术水平的发展提高和制造手段的不断加强也为传动装置大型化提供了可能。例如，随着矿井等提升设备的大型化，与其所配套的行星齿轮箱必须大型化，同时其传递功率及转矩也必然提高，因此行星齿轮传动装置的大型化也就再所难免。如图1-6、1-7所示。图1-6 大型行星齿轮减速机图1-7 b型行星齿轮减速机2 行星传动概述2.1 轮系及其分类在日常生产的各种需要传动的机械设备中，如果仅仅使用一对啮合齿轮组成的齿轮传动机构是远远不能够满足工作要求的，我们往往需要用多对相互啮合的齿轮来组成能够满足更多生产和工作要求的传动机构来进行传动。这种由多对相互啮合的齿轮所组成的多齿轮传动机构被称为齿轮系，简称为轮系。根据轮系在运转时其各个齿轮的几何轴线的位置是否固定不变，一般将轮系划分为三类。（1）定轴轮系在轮系运转的过程中，轮系中的所有齿轮都只绕各自的轴线转动，各个齿轮的轴线的位置都固定不变，这种轮系称为定轴轮系，如图2-1所示，各个齿轮的几何轴线都固定不变。图2-1 定轴轮系（2）周转轮系在轮系运转的过程中，轮系中至少有一个齿轮在绕自身的轴线转动的同时这个齿轮的轴线还绕另外齿轮的轴线转动，即这个齿轮的轴线的位置并不固定不变，而是绕其他位置固定的轴线转动，这种轮系就称为周转轮系，如图2-2所示。齿轮1和齿轮3的几何轴线OO位置是固定不变的。齿轮2用构件H连接，一方面绕其自己几何轴线O1O1自转，同时又与构件H一起绕固定几何轴线OO公转。这个轮系中，齿轮1和齿轮3称为太阳轮（也称中心轮）齿轮2就称为行星轮，构件H称为行星架。 图2-2 周转轮系（3）复合轮系复合轮系指的是轮系中既包含定轴轮系又包含周转轮系，如图2-3所示，左边部分为由锥齿轮1和2组成的定轴轮系，右边为齿轮2、3、4组成的周转轮系；或由若干个周转轮系所组成的轮系，如图2-4所示，轮系左边为齿轮1、2、2、3组成的周转轮系，轮系右边为齿轮4、5、5、6组成的周转轮系。 图2-3 图2-42.2 行星传动的定义在周转轮系中，根据其自由度的个数，还可以将周转轮系划分为两类。（1）行星轮系自由度为1的周转轮系称为行星轮系，如图2-5所示。齿轮3固定不动，当齿轮1转动时，齿轮2出了绕轴线OH自转外还绕轴线O1O1公转。（2）差动轮系自由度为2的周转轮系称为差动轮系，如图2-6所示。齿轮1、3和构件H都不固定，都可以转动。差动轮系可以用于速度的分解和合成。行星轮系和差动轮系统称为行星传动。 图2-5 行星轮系 图2-6 差动轮系2.3 行星传动的分类行星传动常根据其采用的基本构件的不同来加以分类。在行星传动中，常用“K”来表示太阳轮，用“H”来表示行星架，用“V”来表示输出轴。那么根据其基本构件的组成，可将行星传动分为：K-H-V型行星传动、2K-H型行星传动（如图2-8）和3K型行星传动（如图2-9）三种。（1）K-H-V型行星传动，如图2-7，这种行星轮传动中,只有一个太阳轮、一个行星架、一个安装在行星架上的行星轮和一根带输出机构的输出轴。太阳轮和行星轮的齿数差越小其传动比就越大，因此，齿数差一般为14。行星架H转动带动行星轮转动，当输入轴转动一周时，行星轮就相对于太阳轮反向转动齿数差个齿的距离，并通过传动比为1的输出机构使轴V将运动输出。 图2-7 K-H-V型行星传动 图2-8 2K-H型行星传动（2）2K-H型行星传动，如图2-8所示，主要由两个太阳轮1和3、行星轮2和行星架H组成。太阳轮3固定不动，如果太阳轮1作为输入构件，太阳轮1转动带动行星轮2转动，行星轮2既绕自身轴线自转又与行星架H一同公转，行星架H作为输出构件，将转矩传递给输出轴。（3）3K型行星传动，如图2-9所示，主要由3个太阳轮1、3和4、行星轮2和2和行星架H组成。太阳轮3固定不动，如果太阳轮1作为输入构件，太阳轮1转动带动行星轮2和2转动，行星轮既绕自身轴线自转又与行星架H一同公转，行星轮2带动太阳轮4转动，太阳轮4作为输出构件，将转矩传递给输出轴。 图2-9 3K型行星传动另外，行星传动还可以根据齿轮啮合的方式来划分。若用“N”表示内啮合，“W”表示外啮合，“G”表示公用行星轮，“ZU”表示锥齿轮，则可分为NGW型、NGWN型、NW型、NN型、WW型和ZUWGW型。2.4 行星传动的特点行星齿轮传动广泛应用于起重机械、冶金机械、石油机械、工程机械、纺织机械、机床、建筑机械、汽车、飞机、火炮、船舶和仪器、仪表、微型传动等领域，因为其有如下几个特点。（1） 结构紧凑、体积小、重量轻行星传动具有动轴线的运动特性，并且各个太阳轮的轴线的几何位置相同，同时太阳轮和行星轮的啮合部分采用了内啮合，内齿圈本身的可容体积有利于缩小其外廓尺寸，这样，内啮合使得行星传动的结构非常紧凑、体积小、重量轻。一般，在承受同样载荷的情况下，行星传动装置的重量比普通齿轮传动装置要轻25倍。（2） 承载能力大行星传动中，在太阳轮的周围可以均匀布置多个行星齿轮，这样，几个行星齿轮同时承担载荷，就使得每个齿轮所承受的载荷相对变小，从而大大提高了行星传动的承载能力。（3） 运动平稳、抗冲击能力强行星传动应用多个行星轮均匀布置在太阳轮周围的布置方式，使得转臂轴承和太阳轮中的作用力相互平衡，同时参与啮合的齿数也增多，行星轮分流承载，单个轮齿所受的载荷相对减小，从而使得行星传动的运动更加平稳，同时抗冲击能力也得到增强。（4） 传动效率高因为多个行星轮均匀分布的结构，使得转臂轴承和太阳轮上的作用力相互平衡，这样，行星传动在工作的时候所做的额外功减少，从而大大提高了齿轮传动的传动效率。（5） 传动比大在行星传动机构中，往往用少数几个齿轮在适当的配齿方案下就可以得到较大的传动比，同时还可以保持其结构紧凑的特点。然而，行星传动的以上特点也注定了行星传动的结构比普通齿轮传动更加复杂，制造精度要求更高，制造安装更加困难。2.5 行星传动的传动比和传动效率2.5.1 转化轮系行星传动与定轴齿轮传动不同，行星传动中有转动的行星架。因此，想要计算行星传动的传动比，那么就要想办法将行星传动向定轴齿轮传动转化。根据相对运动原理，我们给整个行星传动假定地附加一个绕行星架固定轴线回转、且与行星架转动方向相反转速相等的公共角速度“wH ”，这样，各个构件之间的相对运动仍然保持不变，而行星架的角速度变为零，这样行星传动就转换为定轴齿轮传动了。如图2-10所示，行星传动转化为了假想的定轴轮系，那么三个齿轮相对于行星架H的角速度如表2-1所示。 转化前的行星传动 转化后的行星传动（假想的定轴轮系） 图2-10表2-1构件原有角速度转化后的角速度行星架HwH太阳轮1w1行星轮2w2太阳轮3w32.5.2 转化轮系的传动比转化轮系的传动比用表示，其中，“3”表示固定件，“1”表示主动件，“2”表示从动件。表示当构件3固定时，主动件1对从动件2的传动比。那么转化轮系的传动比为 （2-1）其中，“m”表示外啮合数。2.5.3 行星传动的效率 行星传动的传动效率主要包含轴承效率、啮合效率和润滑油搅动飞溅效率。行星传动的效率一般用表示，其中 ，“3”表示固定件，“1”表示主动件，“2”表示从动件。3 3K型行星传动简介在前一章已经提到，行星传动根据其基本构件的不同来可以分K-H-V、2K-H和3K三种。其中“K”表示太阳轮。3K型行星齿轮系就是轮系中有3个太阳轮，3K型行星传动是一种应用非常广泛的行星传动类型,它合理地应用了内齿轮啮合副,使结构更加紧凑, 重量比普通外啮合副的行星齿轮要轻2-3倍, 啮合损失也小很多。3.1 3K型行星传动的组成及其传动原理3.1.1 3K型行星传动机构简图图3-1 3K（NGWN）型行星传动机构简图如图3-1所示为3K（NGWN）型行星传动的机构简图，其中a为输入太阳轮、b为固定太阳轮、c为输入行星轮、H为行星架、d为输出行星轮、e为输出太阳轮。3.1.2 传动组成（基本构件）如图3-1，3K（NGWN）型行星传动的基本构件包括太阳轮a、固定的内齿圈b、行星轮c和d以及输出内齿圈e。行星架H不承受外力矩的作用，而是用来支承行星轮轴，所以行星架H不是行星传动的基本构件。行星架H装有动轴齿轮的行星机构，行星轮c和d的几何轴线绕着太阳轮的固定轴线转动；太阳轮a和b与行星轮c分别外内啮合，输出太阳轮e与行星轮d内啮合；各太阳轮的轴线和行星架的轴线的几何位置相同。3K型行星传动中为有内啮合（N）、公用行星齿轮（G）、外啮合（W），因此3K型行星传动又被称为NGWN型行星传动。如图3-2为太阳轮和行星轮的啮合关系。图3-2 太阳轮a、b与行星轮几何啮合关系3.1.3 传动原理以图3-1为例，如果将太阳轮b固定不动，太阳轮a作为输入齿轮，太阳轮e作为输出齿轮。3K (NGWN)型行星齿轮传动的传动原理为，电动机驱动高速轴转动，高速轴带动太阳轮a高速转动，于是太阳轮a带动行星轮c转动，内齿圈b固定不动，行星轮c带动行星轮d绕自身轴线自转的同时与行星架H一起绕太阳轮固定轴线公转，行星轮d又带动输出太阳轮e转动，然后再由降低了转速的输出太阳轮e带动输出轴转动，从而将增大了的转矩输出。如图3-3所示。图3-3 传动原理图3.2 3K型行星传动的类型3K型行星传动有三种常用类型。（a）3K-I型 （b）3K-II型 （c）3K-III型图3-4 3K型行星传动的类型（1）3K-I型，如图3-4（a）所示，3K-I型行星传动的两个行星轮直径不相等，是双齿圈行星轮。其中，太阳轮b固定，转动的太阳轮a和e分别与行星轮c和d内啮合。3K-I型行星传动的合理传动比范围为20500，传动效率为0.80.9。（2）3K-II型，如图3-4（b）所示，3K-II型行星传动的两个行星轮大小相同，就可以将两个行星轮做成一个单齿圈行星轮，这样就降低了加工难度。其中，太阳轮b固定，太阳轮a和e同时与单齿圈行星轮c内啮合。3K-II型行星传动的合理传动比范围为40500，传动效率为0.70.84。（3）3K-III型，如图3-4（c）所示，3K-III型行星传动结构和3K-I型基本相同。其中，内齿圈e固定，转动的太阳轮a和b与同一个行星轮c啮合。3K-型行星传动的合理传动比范围和传动效率与3K-I型的基本相同。3.3 3K-I型行星传动的传动比和效率计算3.3.1 3K-I型行星传动的传动比计算图3-5 3K-I型行星传动如图3-1所示，若假想给整个机构一个与太阳轮b方向相反、大小相等的角速度时，则有将各构件之间的性对速度不变，而b的速度变为0，这样就得到如图3-5所示的3K-I型行星传动，那么3K-I型行星传动的传动比为 （3-1）同理，若假想给如图3-1所示整个机构一个与太阳轮e方向相反、大小相等的角速度时,有 （3-2）式（3-1）和式（3-2）相加得 （3-3）如图3-5所示为3K-I型行星传动，太阳轮b固定不动，则3K-I型行星传动的传动比为 （3-4）根据传动原理有 （3-5）由式（2-1）、式（3-3）以及式（3-4）得 （3-6）其中 （3-7） （3-8）根据式（3-4），我们可以把3K-I型行星传动的传动比看作是由两个2K-H行星传动的传动比相乘而得。那么3K-I（如图3-1所示）型行星传动可看作为由一个2K-H（NGW）型行星传动和一个2K-H（NN）型行星传动串联组成的。其中，2K-H（NGW）型行星传动，如图3-6所示，是由太阳轮a和b、行星轮c和行星架H组成，a为主动件、H为从动件；2K-H（NN）型行星传动，如图3-7所示，由太阳轮b和e、行星轮c、d和行星架H组成，H为主动件，e为从动件。 图3-6 2K-H（NGW）型行星传动 图3-7 2K-H（NN）型行星传动3.3.2 3K-I型行星传动的传动效率计算在上一章提到，行星传动的传动效率主要包含轴承效率、啮合效率和润滑油搅动飞溅效率。当只考虑齿轮的啮合损失时，3K(NGWN)型行星传动的传动效率的计算公式如下。当时 （3-9）当时 （3-10）上式中为转化轮系中齿轮啮合损失系数的总和， （3-11）式中，“”为齿面滑动摩擦系数，3K（NGWN型行星传动效率计算时，取；“”、“”为齿轮齿数；“”为与重合度的大小有关的系数。为了更加便于实用计算，通常按下式计算 （3-12）式中“+”用于外啮合，“”用于内啮合。在NGWN型行星传动中 。3K（NGWN）型行星传动的传动效率曲线如图3-6所示（取）。图3-6 3K（NGWN）型传动效率曲线4 3K-I型行星传动4.1 3K-I型行星传动主要参数的确定3K-I型行星传动参数的确定主要是行星轮轮数的确定和齿轮齿数的确定。4.1.1 行星轮数和齿轮齿数的确定3K-I型行星传动设计中，要想获得理想合理的行星轮数和齿数，那么应该要满足以下几个条件。（1）满足行星传动的传动比条件确定的行星轮数和齿数一定要保证给定的传动比，3K-I型行星传动的传动比计算公式为式（3-6）、式（3-7）以及式（3-8）。（2）满足行星传动的同心条件确定的行星轮数和齿数一定要保证太阳轮和行星架的轴线重合，同时要保证各对齿轮能够正确的啮合，因此，各对相互啮合齿轮的中心距必须要相等。如图4-1所示为太阳轮a、b与行星轮c的几何啮合关系。太阳轮和行星架的几何轴线重合，要保证太阳轮a和b与行星轮c能够正确的啮合，那么就必须要满足太阳轮a和行星轮c外啮合的中心距aac与太阳轮b和行星轮c内啮合的中心距abc相等，即 （4-1）对于渐开线标准直齿圆柱齿轮有 （4-2）那么同心条件为 （4-3）由上式可知，要保证行星轮c齿数为整数，那么太阳轮a、b的齿数一定要同时为奇数或偶数。 图4-1太阳轮a、b与行星轮c几何啮合关系（3）满足行星传动的装配条件我们知道行星传动一般有多个行星轮均匀分布在太阳轮周围。那么，行星轮的数目和齿轮的齿数就必须要保证各个行星轮在两个太阳轮之间能够均匀地安装，否则就会造成第一个行星轮安装好后而其他行星轮无法正确安装的情况。以图4-2为例，图中设行星轮齿数为偶数。用“”表示行星轮数。图4-2 行星齿轮的装配条件如图所示，两相邻行星轮之间的夹角为，当太阳轮a、b的轮齿中线都位于线A-A时，行星轮就可以正确的安装在太阳轮a、b之间。第一个行星轮安装好后，固定太阳轮b，将行星架H转动，由位置转到位置，此时，太阳轮a转过，因为太阳轮b固定不动，此时想要行星轮能够正确地装入啮合位置，那么太阳轮a的某一轮齿的中线必须与线A-A重合，与太阳轮b的轮齿相对。因此，太阳轮a转过的角度必须为太阳轮a两相邻轮齿之间中心夹角的整数倍，即 （4-4）式中，“D”表示整数，“”表示太阳轮a两相邻轮齿之间中心夹角1。此时，传动比为 （4-5）由式（3-3）可知 （4-6）结合上述两式有整理后得 （4-7）由上述可得，行星轮数和齿轮齿数要满足的装配条件为：两太阳轮的齿数之和应是行星轮数的整数倍。（4） 满足行星传动的邻接条件行星传动中，由于有多个行星轮均匀分布在太阳轮周围，为了使行星传动能够正常安全地运行，那么就必须要保证运转时相邻两个行星轮的齿顶不会相碰。如图4-1所示。则有邻接条件 （4-8）上式中，为啮合齿轮a、c的中心距，为行星轮的齿顶圆直径。如果计算结果不满足邻接条件的话，我们可以通过增加太阳轮齿数或者减少行星轮数的方法来满足邻接条件。3K-I型行星传动的传动比范围行星轮齿数关系如下 时， 时， 3K-I型行星传动的传动比与行星轮的数目无关。4.1.2 3K-I型行星传动的配齿方法与2K-H行星传动相比，3K型行星传动的配齿比较困难，因此通常取太阳轮和行星轮的齿数为行星轮数的整数倍，并且各个齿轮的模数都相同。在3K型行星传动中，除了要求输出轴的转动方向与输入轴转动方向相反而选择太阳轮b的齿数比行星轮c的齿数少外，一般都是选择太阳轮b的齿数多于行星轮c的齿数，因为在相同的工作条件下，后者比前者能够承受更大的载荷。3K-I型行星传动的配齿方法有两种，即计算法和查表法。（1）计算法3K-I型行星传动的行星轮c和d的齿数不相等，即。当时 （4-9）式中A和K可由查参考文献1的表7-7获得。太阳轮a的齿数 （4-10）太阳轮b的齿数 （4-11）行星轮c的齿数 （4-12）行星轮d的齿数 （4-13）太阳轮e的齿数 （4-14）当时 （4-15）式中A和K可由查参考文献1的表7-8获得。太阳轮a、b和行星轮c的齿数计算公式与时相同。行星轮d的齿数 （4-16）太阳轮e的齿数 （4-17）（2）查表法当时，根据3K-I型行星传动的传动比，各个齿轮的齿数可由查参考文献1的表7-11获得。4.1.3 3K型行星传动中的齿轮变位在渐开线行星传动中，合理地采用齿轮变位可以提高行星传动的承载能力；使行星传动在装配条件得到保证的情况下能有更多的齿数选择；使行星传动在保证传动比和同心条件的情况下能够获得理想的中心距。3K型行星传动的齿轮变位选择参见参考文献1表7-13。 4.2 3K-I型行星传动的受力分析3K-I型行星传动的主要受力构件是太阳轮、行星轮、行星架和轴承。设行星轮数为nw,各行星轮载荷均匀，并且行星传动各个构件在输入转矩的作用下受力平衡，即各构件间的作用力与反作用力大小相等方向相反。3K-I型行星传动的受力分析如图4-3所示。图4-3 3K-I型行星传动的受力分析各个构件所受作用力的计算公式见表4-11。表4-1 3K-I型行星传动受力分析项目太阳轮a太阳轮b行星轮c行星轮d行星架H太阳轮e圆周力Ft径向力Fr单个行星轮作用在轴上的力各行星轮作用在轴上力和转矩注： 表中公式适用于太阳轮a输出、内齿圈b固定、e输出、行星轮数大于2的3K型行星传动。 式中 法向压力角；螺旋角 应带正负，当传动比为负，的方向与图4-3所示方向相反；式中“”、“”，上面用于传动比为正，下面用于传动比为负。 转矩单位为；长度单位为mm；力的单位为N。4.3 3K-I型行星传动的齿轮强度行星传动可以看作为由多对相互啮合的齿轮副组成，其齿轮强度的计算可应用定轴齿轮传动的计算公式来计算，同时还必须考虑到行星传动有多个行星轮均匀分布的结构特点和行星轮自转的同时又公转的运动特点。 指分度圆的4.3.1 小齿轮传递的转矩T1和圆周力Ft3K型行星传动中小齿轮传递的转矩T1和圆周力Ft如表4-2所示。表4-2 小齿轮传递的转矩T1和圆周力Ft转矩T1圆周力Fta-c传动c-b传动d-e传动注：式中Ta为太阳轮a的转矩，单位为；Kc为载荷不均匀系数（见表4-3）； r1为小齿轮分度圆直径，单位为mm。表4-3 3K（NGWN）型行星传动的载荷不均匀系数()传动情况两个基本构件浮动e轮浮动b轮浮动1122.5(齿轮精度为6级时取低值,8级时取高值,7级取平均值)1111注： 除外，若求得大于2，则取。 KcF用于弯曲强度计算，KcH用于接触强度计算。 本表引用参考文献1表7-19而得。4.3.2 载荷系数载荷系数用K表示 （4-18）式中“”为使用系数；“”为动载系数；“”为齿间载荷分布系数，计算接触强度时用“”表示，计算弯曲强度时用“”表示；“”为齿向载荷分布系数，计算接触强度时用“”表示，计算弯曲强度时用“”表示。（1）使用系数使用系数的使用可根据表4-4选取。表4-4 使用系数动力机工作特性工作机工作特性均匀平稳轻微冲击中等冲击严重冲击均匀平稳1.001.251.501.75轻微冲击1.101.351.601.85中等冲击1.251.501.752.0严重冲击1.501.752.02.25（2）动载系数动载系数可由图4-4（C为精度等级）查得。图4-4 动载系数 本表引用参考文献2表12.9而得。行星传动的动载系数应按齿轮相对于行星架的圆周速度查图4-4。行星传动中齿轮相对于行星架H的圆周速度为 （4-19）式中 “m”表示行星传动中的齿轮；“”为齿轮的节圆直径，单位为mm。（3）齿间载荷分布系数在一般计算中，直齿轮的齿间载荷分配系数的使用可根据表4-5选取。表4-5 齿间载荷分配系数等级精度567891011126级及更低硬齿面直齿轮1.01.11.2非硬齿面直齿轮1.01.11.2上表中“”和“”分别为接触强度计算和弯曲强度计算时的重合度系数。 （4-20） （4-21）式中“”为端面重合度 （4-22）式中“+”用于外啮合，“”用于内啮合。（4）齿向载荷分布系数 本表根据参考文献1表2-79整理而得。 的确定引用参考文献17.2.3节内容。对于行星传动，应考虑其行星轮既自转的同时又公转的运动特性。计算接触强度时齿向载荷分布系数 （4-23）计算弯曲强度时的齿向载荷分布系数 （4-24）式中 “”、“”为各个齿轮相对于行星架的圆周速度和大齿轮齿面硬度HB2对齿向载荷分布系数的影响系数，可通过图4-5查得；为齿宽和行星轮数对齿向载荷分布系数的影响系数，对于圆柱外啮合直齿轮，可通过图4-6（a）查得，对于内啮合直齿轮一般取1，内外啮合的可通过图4-6（b）查得；为与均载机构有关的系数，对静定机构，取0.60.8，取0.80.9，其他非静定机构1。图4-5 图4-6 4.3.3 齿面接触强度计算（1） 计算公式最大接触应力为 (4-25)小齿轮分度圆直径为 (4-26)式中“+”用于外啮合，“”用于内啮合。T1单位为；b1、d1单位为；、单位为MPa。（2）计算参数选取重合度系数计算齿面接触疲劳强度时的重合度系数的计算公式见式（4-20）。弹性系数2弹性系数可通过查表4-6而得。表4-6弹性系数 小齿轮材料大齿轮材料（）钢260103铸铁202103球墨铸铁173103灰铸铁118126103铸锡青铜103103锡青铜113103尼龙7850钢189.8189.8181.4162.0165.4155.0159.856.4铸钢188.0180.5161.4球墨铸铁173.9156.6灰铸铁143.7146.7节点区域系数 本表引用参考文献2表12.12而得。节点区域系数可通过查图4-7而得。图4-7 节点区域系数（）齿宽系数齿宽系数就是齿轮齿宽与小齿轮分度圆直径的比值。 （4-27）齿宽系数可通过表4-7查得。表4-7 齿宽系数齿轮相对于轴承的位置齿面硬度软齿面（350HB）硬齿面（350HB）对称布置0.81.40.40.9非对称布置0.61.20.30.6悬臂布置0.30.40.20.25（3）许用接触应力2许用接触应力计算公式 本表引用参考文献2表12.13而 （4-28）式中为接触疲劳极限，可通过参考文献2图12.17查得；为接触强度的最小安全系数，可通过表4-8查得；为寿命系数，可通过参考文献2图12.18查得。行星传动中，计算内啮合传动的接触强度时，应将查取的适当降低，建议：时，降低8；时，降低16；时，可以不降低1。表4-8 最小安全系数使用要求失效概率高可靠度不大于1.501.602.00较高可靠度不大于1.251.301.60一般可靠度不大于1.001.101.25低可靠度不大于0.851.00应力循环次数载荷恒定时，应力循环次数N计算公式见表4-9。表4-9 应力循环次数构件计算公式太阳轮a太阳轮b行星轮c行星轮d太阳轮e注：为各个齿轮和行星架H的转速，单位为；t为齿轮同侧齿面总工作时间，单位为h。 3K型行星传动的齿面接触疲劳强度计算时，。 本表引用参考文献2表12.14而得初步设计计算时，行星传动的载荷系数K可通过查表4-10选取。表4-10 载荷系数K载荷特性接触强度弯曲强度均匀平稳2.02.41.82.3中等冲击2.53.02.32.9较大冲击3.54.23.24.0初步设计计算的许用接触应力推荐值取 （4-29）4.3.4 齿根弯曲强度计算（1）计算公式最大弯曲应力 （4-30）模数m (4-31)（2）计算参数选取齿形系数齿形系数可通过参考文献2图12.21查得。应力修正系数应力修正系数可通过参考文献2图12.22查得。重合度系数重合度系数计算公式 (4-32)（3）许用弯曲应力 本表引用参考文献1表7-34而得许用弯曲应力的计算公式 （4-33）式中为弯曲疲劳极限，可通过参考文献2图12.23查得；为弯曲强度的最小安全系数，可通过表4-8查得；为弯曲强度计算的寿命系数，可通过参考文献2图12.24查得；为尺寸系数，可通过参考文献2图12.25查得。行星传动中双向弯曲的齿轮轮齿，应将查得的弯曲疲劳极限值乘以0.7。初步设计计算时，推荐取 (4-34)4.4 行星传动的结构4.4.1 行星传动的均载我们知道3K型行星传动有承载能力大、工作平稳、噪声低、可靠性高等一系列的优点，为了更加充分的体现和发挥其特点，在制造设计行星传动时通常使用均载机构。这就衍生出一个新的系数，即载荷不均匀系数，载荷不均匀系数体现了均载的效果。载荷不均匀系数越小，表示均载的效果越好。 (4-35)式中“”为某行星轮传递的最大功率；“”为行星轮传递的平均功率；“”为某行星轮传递的最大转矩；“”为行星轮传递的平均转矩。（1）均载机构的形式均载方法根据均载机构的结构类型可分为静定系统和静不定系统两种。静定系统是在系统中附加自由度来实现均载的。静不定系统主要是依靠弹性结构和高精度构件来实现均载的。常用的均载机构的形式和特点参见参考文献1表7-21。（2）均载机构的选择选择均载机构有以下几个原则。 均载机构中浮动的构件的质量要轻、承受较大的载荷。 均载机构能够减缓振动和冲击并且具有较高的效率。 均载机构要具有良好的工艺性。 均载机构应该满足行星传动的装配和布局。4.5.2 行星轮结构行星传动的传动形式、传动比的大小和轴承共同决定了行星轮结构的类型。3K型行星传动的行星轮常做成双联齿轮，双联齿轮有整体式和装配式两种，行星轮轴承的安装形式，一种