第3章计算机数控(CNC)系统1-3.ppt

1 一 CNC系统的构成与功能 第3章计算机数控 CNC 系统 3 1概述 1 数字控制系统的任务 1 使刀具与工件的相对运动形成规定的几何轨迹控制 即控制机床的成形运动 2 与机床运动有关的能量流向的开关量控制 3 实现通讯 并具有开放与重构特性 2 2 CNC系统的组成 1 CNC系统 由输入输出设备 CNC装置 PLC 主轴驱动装置 进给驱动装置等组成 2 CNC控制器 系统 数控专用计算机 计算机硬件 数控系统软件 数控专用I O接口 PLC 作用 接受信息 计算处理 发出控制命令 3 CNC系统组成 输入输出装置 主轴电动机 MDI 伺服电动机 位检元件 机床电器 PLC 计算机数控装置 CNC控制器 4 3 CNC控制器的工作过程 CNC的工作过程 实际上就是一台工业控制计算机执行数控软件的全过程 包括零件程序的输入 译码 刀具补偿 插补运算 进给速度处理 位置控制 I O开关量处理 加工信息显示及故障诊断等 CNC控制器 5 1 零件程序的输入CNC系统的输入 包括零件程序和参数两部分输入 参数通过操作面板输入 零件程序的输入 包括纸带输入 键盘输入 MDI manualdatainput 和计算机通信输入 DNC接口 RS232C directnumericalcontrol CNC输入工作方式 可一次全部输入到CNC内部程序存储器中 加工时把一个个程序段分别调出执行 这称为存储工作方式 另一种称为NC工作方式 数控机床一边输入零件程序一边加工 即机床在进行前一个程序段加工的同时 正在输入后面的程序段 6 2 译码处理译码处理 是将零件程序的一个程序段为单位进行处理 把其中的各种零件轮廓信息 如起点 终点 直线或圆弧等 加工速度信息 F代码 和其它辅助信息 M S T代码等 按照一定的语法规则解释成计算机能够识别的数据形式 并以一定的数据格式存放在指定的内存专用区间 在译码过程中 还要完成对程序段的语法检查 7 3 刀具补偿刀具补偿包括长度补偿和刀具半径补偿 为使编制的零件程序与刀具尺寸无关 零件程序是以零件轮廓轨迹来编制的 刀具补偿的作用是根据不同刀具的尺寸把零件轮廓轨迹转换成相应刀具中心的轨迹 现代CNC刀具补偿的工作还包括程序段之间的自动转接和过切判别功能 4 进给速度处理给定的刀具移动速度 是在各坐标的合成方向上的速度 速度处理是根据合成速度来计算各运动坐标方向的分速度 为插补做准备 8 5 插补插补是指在一已知起点和终点坐标的曲线上进行 数据点的密化 工作 插补点在每个插补周期运行一次 在每个插补周期内 根据指令进给速度计算出一个微小的直线数据段 通常经过若干次插补周期后 插补完一个程序段的加工 即完成从该程序段起点到终点的 数据点密化 工作 一般CNC能对直线 圆弧和螺旋进行插补计算 在高档的CNC中还能对椭圆 抛物线 正弦线和一些专用曲线进行插补计算 9 6 位置控制位置控制的主要任务是在每个采样周期内 将插补计算出的理论位置与实际反馈位置相比较 根据差值控制进给伺服电机 在位置控制中 通常还要完成位置回路的增益调整 各坐标方向的螺距误差补偿和反向间隙补偿 以提高机床的定位精度 7 I O处理I O处理主要是处理CNC装置与机床之间的强电信号的输入 输出和控制 如换刀 换挡 冷却等 10 9 诊断现代CNC都具有联机和脱机诊断的能力 所谓联机诊断 指CNC工作时运行CNC中的自诊断程序 随时检查各个部件 故障时立即报警 所谓脱机诊断 指CNC不工作时的诊断 通过运行专门的诊断程序 检查各个部件 及时消除故障 还可实现远程诊断 8 显示CNC的显示主要有 零件程序的显示 参数显示 刀具位置显示 机床状态显示 报警显示等 有些CNC装置中还有刀具加工轨迹的静态和动态图形显示 11 CNC信息流程 12 4 CNC控制器的功能 通常包括基本功能和选择功能 基本功能是CNC系统必备的功能 选择功能是供用户根据机床特点和用途进行选择的功能 主要功能 1 轴控制功能指CNC能够控制的以及能够同时控制的轴数 联动轴数 控制轴有移动轴和回转轴 有基本轴和附加轴 一般数控车床只需2根同时控制轴 双刀架时有4根控制轴 数控铣床 镗床以及加工中心等需要有3根或3根以上的控制轴 控制轴数越多 特别是同时控制轴数越多 CNC就越复杂 编制程序也越困难 13 2 准备功能准备功能也称G功能 用来指令机床动作方式的功能 包括基本移动 平面选择 坐标设定等指令 它用指令G和它后续的两位数字表示 ISO标准中推备功能从G00至G99共100种 数控系统可从中选用 3 插补功能CNC是通过软件插补来实现刀具运动的轨迹 出于进给速度和分辨率的要求 CNC插补分为粗插补和精插补 软件每次插补一个小线段称为粗插补 伺服接口根据粗插补的结果 将小线段分成单个脉冲输出 称为精插补 实现插补运算的方法有逐点比较法 数字积分法等 14 4 进给功能进给功能用 F 直接指令各轴的进给速度 1 切削进给速度 每分钟进给量 2 同步进给速度 每转进给量 指主轴每转进给量规定的送给速度 如0 01mm r 3 快速进给 G00 速度 可设定 4 进给倍率 倍率在0 200 之间变化 每档间隔10 车螺纹时无效 5 主轴功能主轴功能就是指定主轴转速的功能 用S字母和它后续的数值表示 有S2位和S4位 多用S4位 S的单位是r min 面板设有主轴倍率开关 15 6 辅助功能辅助功能用来规定主轴的起动 停止 转向 冷却泵的接通和断开 刀库的起 停等 用M字母和它后续的2位数值表示 ISO标准中辅助功能有100种 7 刀具功能和第二辅助功能刀具功能用来选择刀具 用T字母和它后续的2位或4位数值表示 第二辅助功能用来指定工作台的分度 用B字母和它后续的3位数值表示 16 9 字符图形显示功能CNC可配置单色或彩色CRT 通过软件和接口实现字符和图形的显示 现代数控系统都采用LCD显示器 8 补偿功能CNC采用补偿功能 可把刀具长度或直径 铣刀直径 的相应补偿量 丝杠的螺距误差和反向间隙误差的补偿量预先输入CNC的存储器 CNC就能按补偿量重新计算刀具的运动轨迹和坐标尺寸 从而加工出符合要求的零件 消除加工误差 17 CNC装置的控制功能 准备功能 插补功能 进给功能 刀具功能 主轴功能 辅助功能 字符显示功能 自诊断功能等是CNC的基本功能 10 自诊断功能CNC装置中设置各种诊断程序 故障时报警 11 通信功能CNC通常具有RS232C接口 有的还备有DNC接口 它设有缓冲存储器 以NC格式输入 还可以二进制格式输入 进行高速传输 12 人机交互编程功能复杂零件的NC程序是要通过通用计算机或自动编程机编制 有的CNC具有根据蓝图直接编程的功能 18 二 CNC的硬件结构 CNC硬件结构按印制电路板的插接方式可以分为大板结构和总线式模块化结构 按CNC中微处理器的个数可以分为单微处理器结构和多微处理器结构 按CNC硬件的制造方式 可以分为专用计算机型结构和工控计算机型结构 1 大板结构和模块化结构1 大板结构大板结构CNC由电路主板和相关子板构成 主板上装有主CPU和各轴的位置控制电路等系统主要部件 主板是大印制电路板 其它小电路板插在主板插槽内 结构类似于个人电脑的结构 19 大板结构的FANUC0 TD数控系统 20 2 总线式模块化结构整个CNC按功能分为若干个模块 硬件和软件的设计都采用模块化结构 每一个功能模块做成尺寸相同的印制电路板 相应功能模块的控制软件固化在其中 功能模块通过有明确定义的标准固定接口通讯 交换信息 常用的功能模板有CPU控制板 位置控制板 I O板 PLC板 存储器板 图形板和通信板等 FANUC系统15系列就采用了模块化结构 用户根据需要选用各种控制单元母板及所需功能模板 将各功能模板插入控制单元母板的槽内 就组成了自己需要的CNC系统的控制装置 21 模块化结构的FANUC15数控系统 22 2 单微处理器结构和多微处理器结构1 单微处理器结构在单微处理器结构中 只有一个微处理器 以集中控制 分时处理数控装置的各个任务 其它功能部件 如存储器 各种接口 位置控制器等都需要通过总线与微处理器相连 2 多微处理器结构结构上CNC中有两个或两个以上的CPU 每个CPU通过数据总线或通信方式进行连接 共享系统的公用存储器与I O接口 每个CPU分担系统的一部分工作 这就是多微处理器系统 目前使用的多CPU系统有主从式结构 总线式结构和分布式结构三种结构 23 单微处理器结构CNC 24 带有4个CPU的数控系统 共享总线 25 3 计算机型CNC结构 专机数控的计算机是数控系统生产厂为其CNC系统专门设计的 结构较合理 性能价格比高 一般有较大批量的规模生产 PC数控 考虑到可靠性 所用的计算机一般采用工控机 IPC 其构成与个人计算机相似 开发成本相对较低 常见于经济型数控系统中 PC型CNC的硬件结构有 专用计算机数控装置 简称专机数控 通用计算机数控装置 简称PC数控 26 4 基于PC的开放式CNC体系结构简介 2 基于PC IPC和PC 的开放式CNC体系硬件在计算机基本配置基础上 增加一块运动控制卡 和各种I O卡 实现机床的运动控制和辅助功能控制 所用的处理器通常是DSP 数字信号处理 类型 常见类型 1 开放式CNC体系特征 可互操作性 可移植性 可缩放性 可替代性 27 三 CNC的软件结构 1 软件和硬件在逻辑上的等价性 一个事件 由硬件完成时 处理速度较快 专业性强 但造价较高 由软件完成时 设计灵活 适应性强 但处理通度较慢 1 CNC的软硬件界面CNC装置是由软件和硬件组成的 硬件为软件的运行提供了支持环境 软 硬件的分配比例是由性价比决定的 现代CNC中软件和硬件的界面关系是不固定的 28 2 三种典型CNC软硬件界面 29 2 CNC软件系统的多任务并行处理与实时中断 1 CNC系统软件的多任务性 30 2 并行处理与实时中断处理 1 CNC多任务并行处理需求 31 2 并行处理 并行处理是指计算机在同一时刻或同一时间间隔内完成两种或两种以上的工作 常用有资源重复 时间重叠 资源分时共享等方法 时间重叠 32 单CPU分时资源共享 33 3 实时中断处理CNC系统软件的另一个重要特征是实时中断处理 CNC系统的多任务性和实时性决定了系统中断成为整个系统必不可少的重要组成部分 中断结构决定了系统软件的结构 中断类型 外部中断 外部设备中断 内部中断 位置采样定时 插补周期中断 硬件故障中断 硬件故障中断 程序性中断 执行程序时的各种溢出 除零等 34 3 CNC的软件结构 CNC的软件结构取决于系统的中断结构模式 常见有两种 1 中断型结构模式特点是除了初始化程序之外 整个系统软件的各种任务分别安排在不同级别的中断服务程序中 整个软件就是一个大的中断系统 其管理的功能主要通过各级中断程序之间的相互通信来解决 2 前后台型结构模式特点是前台程序是一个中断服务程序 它几乎承担了全部实时功能 如插补和位置控制 而管理软件和插补准备则在背景程序中完成 35 背景程序循环运行 前台程序实时中断执行 如图所示 共同完成零件加工任务 背景程序 后台 前台程序 36 华中HNC FANUC SIEMENS 四 常见数控系统 37 3 2CNC的轨迹控制原理 数控机床最突出的优点是 可以根据编程 加工出较为复杂的曲线 比如圆 抛物线等 为什么数控机床能加工出这些曲线 怎样把单个的坐标运动组合成理想曲线呢 这就是插补所解决的问题 插补是一种运算程序 经过运算 判断出每一步应进哪一个坐标 进多少 以此来完成数据点的密化工作 38 1 插补要解决的问题 让单独的坐标分别运动合成理想的轨迹 几个坐标同时进 还是每次进一个 判断进给哪一个坐标使下一步误差更小 进给多少 如果同时进给 各个坐标进给的比例是多少 同时 还要解决选用什么样的实际轨迹合成后与理想轨迹误差最小 插补协调坐标运动 通过坐标的简单运动组合和分段协调成的简单曲线 直线和圆弧 来拟合实际复杂轮廓曲线 39 2 插补方法的分类 插补算法归纳为两类 一次插补法 即脉冲增量插补 基特点 常用的有逐点比较法和数字积分法 这类算法 每插补运算一次 最多给每一轴进给一个脉冲 进给速度受到限制 过去的硬件数控系统常采用 二次插补法 即数据采样插补 基特点 插补分粗插补和精插补两部分 常用的有时间分割法和扩展数字积分器法 这类算法在每个插补运算周期里输出的不是单个脉冲 而是线段 因而能显著提高进给速度 应用广泛 40 3 逐点比较插补法 数控机床的进给运动 如果每次只在一个坐标方向进给一小步 怎样进给误差最小 先计算每次坐标进给后的位置与理想位置 轮廓 的误差 然后 根据误差 选择一个减小误差的坐标方向进给 这样就有利于减小误差 然后依次进给到终点 逐点比较思想 走一步 看一步 决策一步 又称代数运算法 醉步法 41 逐点比较算法解决两件事 用最简捷的方式逐点计算单坐标进给后的位置误差 比较误差 判定进给坐标 第一步 偏差判别第二步 坐标进给第三步 偏差计算第四步 终点判别 逐点比较法控制机床作出一个坐标进给包含四个节拍 42 1 逐点比较直线插补 偏差判别第一象限直线OA的方程为 则 插补动点P位于直线上方 下方和直线上 对于直线上方的点 有 F xi yj 0对于直线上的点 有 F xi yj 0对于直线下方的点 有 F xi yj 0 43 坐标进给 为了逼近直线 显然当 偏差计算 沿 X走一步沿 Y走一步 44 直线插补归纳 当Fi j 0时 沿 X方向走一步 计算 Fi 1 j Fi Ye N N 1当Fi j 0时 沿 Y方向走一步 计算 Fi j 1 Fi Xe N N 1 终点判别 有二种方法 一是 取终点坐标大者作为结束标志N 每在该坐标上走一步N 1 等于零时 插补结束 二是 取终点坐标和作为结束标志N 即N Xe Ye 每走一步N 1 直到N 0时为止 45 直线插补软件流程图 46 例1设终点坐标为A 5 3 脉冲当量为 x y 1 试给出加工直线OA的逐点比较插补运算表 并画出插补轨迹图 解 N Xe Ye 8 x进给时 Fi 1 Fi Ye y进给时 Fi 1 Fi Xe 47 直线插补轨迹图 A 5 3 O 0 0 X Y 48 2 逐点比较圆弧插补 偏差判别 设第一象限逆圆AB弧 圆心为原点 圆弧起点坐标 X0 Y0 和终点坐标 Xe Ye 如图 设圆弧上任一点坐标为 Xi Yi 则下式成立 选择判别函数F为 49 根据动点P所在区域不同 有下列三种情况 F 0 动点P 在圆弧外F 0 动点P在圆弧上F 0 动点P 在圆弧内 坐标进给 为了实现第一象限逆时针方向的圆弧插补 显然当 当F 0时 向 X走一步 当F 0时 向 Y走一步 每走一步后 计算一次判别函数 作为下一步进给的判别标准 同时进行一项终点判断 50 偏差计算 沿 X走一步 B xe ye P xi yj P xi 1 yj 1 A xo yo 51 沿 Y走一步 B xe ye P xi 1 yj 1 P xi yj A xo yo 52 终点判别 把每个程序段中的总步数求出来 即 N Xe X0 Ye Y0 每走一步 进行N 1 直到N 0时为止 例2加工第一象限逆圆AB弧 设起终点坐标为A 5 1 B 1 5 脉冲当量为 x y 1 试给出逐点比较插补运算表 并画出插补轨迹图 解 N Xe X0 Ye Y0 1 5 5 1 8 53 54 55 A 1 5 A 5 1 56 圆弧插补软件流程图 57 3 逐点比较插补的象限处理 四象限直线插补 前面研究的直线插补运算公式 只适用于第1象限的直线 对于第2 3 4象限 由于控制方向不同 偏差函数有所不同 58 四象限圆弧插补 前述为第1象限的逆圆插补计算 对于第2 3 4象限 由于圆弧方向和控制方向不同 偏差函数有所不同 归纳计有8种情况 59 四象限圆弧插补 60 DDA插补法是用数字积分的方法计算刀具沿各坐标轴的位移脉冲 它也是靠控制增量间的关系来控制轨迹 其特点是用控制增量速率来控制增量间的关系 又称数字微分分析 DDA 法 设曲线x f t 那么它所包括的面积为 若 取 t最小单位为1 那么 4 数字积分法 DDA法 61 如果把 xi近似看作是按一定速率的增量 即 xi Vi t 那么 从数字积分的角度看 一个变量可以看作它本身的一些微量的累加 如 62 1 DDA直线插补 1 原理 积分过程可用微小量的累加近似 由图得 则 63 X Y方向的位移 积分形式 累加形式 其中 m为累加次数 容量 取为整数 m 0 2N 1 共2N次 N为累加器位数 64 令 t 1 mK 1 即K 1 m 1 2N 代回累加形式得 65 2 结论 直线插补从始点走向终点的过程 可以看作是各坐标轴每经过一个单位时间间隔 分别以增量KXe即Xe 2N及KYe即Ye 2N同时累加的过程 累加的结果为 X Xe Y Ye DDA直线插补得实现 以Xe 2N ye 2N 对二进制数说形式上即Xe Ye 作为被积函数 同时进行积分 累加 N为累加器的位数 当累加值大于2N 1时 便发生溢出 而余数仍存放在累加器中 当累加次数m 2N时 到达终点 66 3 终点判别累加次数m即插补循环数是否等于2N可作为DDA法直线插补判别终点的依据 4 插补积分器结构 二坐标DDA直线插补器包括X积分器和Y积分器 每个积分器都由被积函数寄存器JVX 速度寄存器 和累加器JRX 余数寄存器 组成 初始时 X被积函数寄存器存Xe Y被积函数寄存器存Xe 如图 当两个积分累加器根据插补时钟脉冲同步累加时 用这些溢出脉冲数 最终X坐标Xe个脉冲 Y坐标Ye个脉冲 分别控制相应坐标轴的运动 加工出要求的直线 67 t控制脉冲累加器m次 被积寄存器JVX xe x积分累加器JRX x y x轴溢出脉冲 第1象限直线插补DDA积分器结构图 68 例1插补第1象限直线OE 0 0 11 7 并画出插补轨迹图 解 根据终点坐标 确定N 4 累加次数m 16 69 续前页表 70 E 11 7 O 0 0 71 P xi yi 圆弧插补时 是对切削点动态坐标Xi与Yi的积分累加 2 DDA法圆弧插补 1 原理 DDA法圆弧插补的积分表达式 如图 72 2 第1象限逆圆插补DDA积分器结构图 73 1 各累加器的初值为零 各寄存器为起点坐标值 2 X被积函数寄存器存Yi Y被积函数寄存器存Xi 为动点坐标 3 Xi Yi在积分过程中 产生进给脉冲 X Y时 要对相应坐标进行减1 加1的修正 4 DDA圆弧插补的终点判别要有二个计数器 哪个坐标终点到了 该坐标就停止积分累加 终点寄存器JEx X0 Xe JEy Ye y0 5 与DDA直线插补一样 JVX JVY中为速度寄存器 3 圆弧DDA插补特点 74 3 不同象限和方向的DDA插补控制 P184表4 8 4 9 例2用DDA插补法运算第1象限圆弧AB 5 0 0 5 并画出插补轨迹图 解 根据起终点坐标 确定N 3 累加次数m 8 动态值 75 减1修正 76 4 DDA插补的特点 DDA DigitalDifferentialAnalyzer 特点 1 运算速度快 2 脉冲分配均匀 3 易于实现多坐标联动 例2DDA插补轨迹图 12345 54321 77 3 3CNC的刀补控制原理 1 刀具补偿 是补偿实际加工时所用的刀具与编程时使用的理想刀具或对刀时使用的基准刀具之间的偏差值 保证加工零件符合图纸要求的一种处理方法 一 刀具补偿的概念 2 刀具补偿的意义 1 编程是对 点 的控制 实际刀具 尖 有尺寸 2 编程时可以按刀尖或刀架 具 中心编制 3 刀具磨损 换刀带来加工轮廓的失真 4 粗加工时加工余量通过修改偏置参数实现 78 二 刀具补偿的种类 3 刀补的任务 1 铣刀和圆头车刀 根据编程轨迹和刀具半径计算刀具中心轨迹 2 尖头车刀 根据刀尖轨迹与刀架中心基准点之间的偏差计算刀架中心基准点的轨迹 79 三 刀具的几何补偿 1 几何位置补偿1 含义 刀具几何位置补偿是用于补偿各刀具安装好后 其刀位点 如刀尖 与编程时理想刀具或基准刀具刀位点的位置偏移 在车床上 通常是在所用的多把车刀中选定一把车刀作基准车刀 对刀编程主要是以该车刀为准 80 2 几何位置补偿图示结构 Xm Zm 磨损补偿量 81 分别测出各刀尖相对于刀架基准的偏离距离 X1 Z1 X2 Z2 X3 Z3 若 选刀具1为对刀用的基准刀具 则各刀具的几何偏置分别为 Xj Zj Xj1 0 Zj1 0 Xj2 X2 X1 2 Zj2 Z2 Z1 Xj3 X3 X1 2 Zj3 Z3 Z1 3 几何位置补偿数据计算 82 主要是针对某把车刀而言 当某把车刀批量加工一批零件后 刀具自然磨损后而导致刀尖位置尺寸的改变 此即为该刀具需要的磨损补偿 2 磨损补偿 3 刀具几何补偿的合成若设定的刀具几何位置补偿和磨损补偿都有效存在时 实际几何补偿将是这两者的矢量和 X Xj Xm Z Zj Zm Xm Zm 磨损补偿量 83 刀具的几何补偿是通过引用程序中使用的Txxxx来实现的 Txxxx当前刀具号刀补地址号 4 刀具几何补偿的实现 过程 1 将某把车刀的几何偏置和磨损补偿值存入相应的刀补地址中 2 程序执行Txxxx指令时 调用刀偏参数 换刀并驱动刀架拖板进行相应的位置调整 注 TXX00取消几何补偿 84 执行T指令换刀并调整刀架拖板位置实施刀补 85 程编轮廓 实际轮廓 2 刀具半径对零件轮廓的影响 铣削刀具 使工件的实际轮廓比程编轮廓小一个刀具半径 圆弧头车刀 在加工锥面或圆弧面时 会造成过切或欠切 四 刀具半径补偿基本功能 1 刀具半径补偿根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的刀具半径偏置参数 CNC装置能实时自动生成刀具中心轨迹的功能称为刀具半径补偿功能 86 圆头车刀造成的正锥欠切A 零件轮廓B 不补偿实际轮廓C 刀补后假想刀尖轮廓 A 假想刀尖B 刀具中心 87 3 刀具半径补偿对铣削带来的新问题在两轮廓段转接尖角过渡时 外轮廓产生间断 内轮廓产生过切 在间断 交接过切的轮廓需要人工处理 间断的B刀补处理 88 C刀补 在两轮廓转接尖角过渡处通过伸长 缩短 插入刀具中心轨迹 实现刀具中心轨迹直线过渡的刀补方法 4 刀具半径补偿分类 B刀补 在两轮廓转接尖角过渡处人工插入圆弧的刀补方法 间断的B刀补处理 89 5 刀具半径补偿执行及计算 1 刀具半径补偿执行过程 起刀点 起刀点 G41 G42 根据ISO规定 当刀具中心轨迹在程序规定的前进方向的右边时称为右刀补 用G42表示 反之称为左刀补 用G41表示 90 刀补建立即刀具以起刀点接近工件 由刀补方向G41 G42决定刀具中心轨迹在原来的编程轨迹基础上是伸长还是缩短一个刀具半径值 刀补进行一旦刀补建立则一直维持 直至被取消 在刀补进行期间 刀具中心轨迹始终偏离编程轨迹一个刀具半径值的距离 在转接处 采用伸长 缩短和插入三种直线过渡方式 C刀补 刀补撤消 G40 即刀具撤离工件 回到起刀点 和建立刀具补偿一样 刀具中心轨迹也要比编程轨迹伸长或缩短一个刀具半径值的距离 91 刀具半径补偿的工作过程如图 92 3 B刀补的计算 B刀补为基本的刀具半径补偿 它仅根据本段程序的轮廓尺寸进行刀具半径补偿 计算刀具中心的运动轨迹 对于直线而言 只要计算出刀具中心轨迹的起点和终点坐标 刀具中心轨迹即可确定 对于圆弧而言 圆弧的刀具半径补偿 需要计算出刀具中心轨迹圆弧的起点 终点和圆心坐标 93 直线的刀具补偿计算 如图 加工的直线终点为A x y 刀具半径为R 设终点刀具半径偏置矢量AA 的坐标投影为 X Y 则有 94 因为 故A 点的坐标为 显然 故O 点的坐标为 X Y 95 圆弧的刀具半径补偿计算 如图 被加工圆弧的圆心在坐标原点 半径为R 圆弧AB的坐标为 A X0 YO B Xe Ye 半径为R 刀具半径为r 则补偿后的A 点的坐标为 96 补偿后的B 点的坐标为 97 五 C功能刀具半径补偿 由于B刀补对加工轮廓的连接都是以园弧进行的 其缺点是 在外轮廓尖角加工时 由于轮廓尖角处 始终处于切削状态 尖角的加工工艺性差 在内轮廓尖角加工时 为防止过切 需要人工在零件轮廓中插入一个半径大于刀具r的园弧 使编程复杂 C刀补的主要特点是用直线来过渡轮廓段转接换 一般轮廓转换有直线到直线 直线到园弧 园弧到直线