一元二次方程的解法(综合).doc

一切为了孩子！环球教育学科教师辅导讲义学员姓名：xxx 年 级：初三 课时数：3班主任： xxx 辅导科目：数 学 学科教师：王兴华课 题一元二次方程的解法授课时间及时段2014-06-19 授课类型TTC教学目标1. 学习掌握通公式法和因式分解法解一元二次方程2.灵活选择合适的方法解一元二次方程XXX，很高兴在环球之家又见面了，孔子曰：温故而知新，可以为师矣！我们一起回顾上次所学习的知识吧！一、回顾1.一元二次方程的含义：_.2.一元二次方程的一般形式：_.3.一元二次方程的解法： 直接开平方法 *适用形式： *答题基本步骤： 配方法 *含义： *答题基本步骤： *可以解决的题型： *处理一元二次方程和二次三项式有什么不同： 友情提醒：请在不熟的知识点上用着重符号标出，课后及时巩固训练哦！二、引入与讲解 还记得如何用配方法推导出一元二次方程 的解吗？（请你快速的推导一遍） 1.求根公式法： 用公式法解一元二次方程的前提是: *必须是一般形式的一元二次方程: .XXX，你知道为什么要确定的值吗？ * 解一元二次方程的基本步骤： Step1:化为一元二次方程的一般形式；小博士提醒：求根公式一定要熟练记忆和运用。 Step2:确定和的值； Step3:代入求根公式 1.用公式法解一元二次方程。 （1） （2） 练一练： （1） （2） 2.因式分解法： 用因式分解法的条件:方程左边能够分解为两个一次因式的积，而右边等于零。 适用范围：左边容易分解为两个一次式相乘的一元二次方程。 因式分解法解一元二次方程的一般步骤： Step1:将方程右边化为零； Step2:将方程左半边分解（提取公因式法、十字相乘法、利用平法差公式等）为两个一次因式的乘积； Step3:令每个因式分别为零求出未知数的值；因式分解法是解一元二次方程最重要的方法，考到的频率高，尤其是综合题中基本都是用到因式分解的方法解题的，所以你要留心哦！1. (提取公因式法) 2. 让我来总结一下十字相乘法吧！_ 3.（十字相乘法） 4.平方差公式：_ 5.（平方差公式法） 6. XXX，我们到此已经学了四种解一元二次方程的方法了，那你知道遇到不同的题型应该选用哪一种方法更简单快捷吗？思考填空：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） 适合运用因式分解法:_ 适合运用公式法:_ 适合运用配方法:_ 3.总结:选择合适的方法解一元二次方程 （1） =直接开平方法 =因式分解法 因式分解法 = 公式法（配方法） （2）公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）。 （3）方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。1.用适当的方法求解下列方程（1） （2） （3）拓展题：（有些难度） 本次课课堂总结： 本堂课学习的主要内容：_. _. _. 需要加强的知识点：_.三、练习1.用适当的方法解方程（1） （2）XXX，认真思考，争取正确率！（3） （4） （5）（6） （7） （8）（9） （10） （11）2. 拓展题（1） （2）（3） （4）（用两种方法解答）3. 综合题（1）关于x的一元二次方程2x23xa2+1=0的一个根为2，则a的值是（ ） A1 B C D（2）若关于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，则m的值等于（ ） A1 B2 C1或2 D0（3）方程mx24x+1=0的根（ ） A B C D以上都不对（4）方程（2x1）（3x+1）=x2+2化为一般形式为_，其中a=_，b=_，c=_（5）关于x的一元二次方程mx2+nx+m2+3m=0有一个根为零，则m的值等于_（6）关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个根为x1=1，x2=2，则x2+mx+n分解因式的结果是_（7）若一个三角形的三边长均满足方程x26x+8=0，则此三角形的周长为_（8）（2008，南京）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内沿前侧内墙保留3m宽的空地，其他三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？（9）（2006，重庆）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90kg，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36kg为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关 甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70kg，用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？ 乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1kg，用油的重复利用率将增加16%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12kg问乙车间技术革新后，加工一台大型机械