（车辆工程专业论文）轿车差速器参数化设计与有限元分析.pdf

厂一 i i i i iiii iii l l ll llt lti li y 18 7 9 6 8 8 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 武汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 签名： 盆臣地日期：坦! ! ：苎兰 学位论文使用授权书 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定， 即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电 子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权武汉理工大学可以将本 学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存或汇编本学位论文。同时授权经武汉理 工大学认可的国家有关机构或论文数据库使用或收录本学位论 文，并向社会公众提供信息服务。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 首洋渺 沪帖 摘要 差速器作为轿车传动系重要组成部分，其作用是在轿车转弯行驶或在不平 路面上行驶时，使左右驱动车轮以不同的转速转动，保证两侧驱动车轮作纯滚 动，使其满足汽车行驶动力学要求。 根据给定的某轿车整车参数，结合对称式圆锥行星齿轮差速器设计理论， 对与此轿车相匹配的差速器齿轮进行设计计算，得到几何模型的基本参数以及 由基本参数计算出来的形式参数；接着利用曲面功能强大的三维软件c a ：r 队对 差速器直齿锥齿轮运用作球面渐开线的方式，进行了精确的三维参数化建模。 差速器齿轮副的行星齿轮和半轴齿轮轴线垂直，具有相同的模数、压力角。根 据三维扫描的点云以及与差速器齿轮的装配关系，对差速器外壳以及差速器其 他部件进行了参数化建模。差速器总成的每个部件都拥有独立的参数系统，由 其相互的装配关系将各个部件的参数关联起来。与传统的差速器设计过程相比， 三维参数化设计流程简单，效率高，可以根据后续的仿真结果快速的修改几何 模型，从而缩短设计周期。 对差速器的主要部件行星齿轮和半轴齿轮，进行了有限元分析。基于 大型有限元软件a b a q u s 的数据接口，将装配好的差速器齿轮副导入 a b a q u s ，选择适合接触非线性有限元分析的单元类型和网格划分技术，建立 齿轮接触网格模型，然后施加两种不同的边界条件和载荷分别生成适于静态接 触分析和动态接触分析的有限元接触模型。有限元接触分析模拟轿车在一档， 即扭矩最大，且直行时的工况。静态分析与动态分析的结果一致，得到了差速 器齿轮在工作中的啮合状态，接触力和接触面积，以及接触应力、齿根弯曲应 力的分布状况，根据计算出的结果，对齿轮几何模型设计提出了改进措施。 接着对差速器齿轮进行了模态分析，计算出前十阶的固有频率和振型，为 在实际运用中避免共振提供理论依据。最后对全文进行了总结，提出了课题研 究的不足与展望。 关键词：差速器，直齿锥齿轮，有限元分析，a b a q u s ，模态分析 a b s t r a c t a sa l li m p o r t a n tt r a n s m i s s i o np a r to fac a r ，d i f f e r e n t i a l sr o l ei st om a k et h et w o s i d e so fd r i v i n gw h e e l sr o t a t ea td i f f e r e n ts p e e d s ，a n de n s u r et h et h e mr o l lo n l yi n o r d e rt om e e tt h ev e h i c l ed r i v i n gk i n e t i cr e q u i r e m e n t s ，w h e nt h ec a ri st u r n i n go r d r i v i n go nu n e v e np a v e m e n t f i r s to fa l l ，i td i dt h ed e s i g na n dc a l c u l a t i o no ft h ed i f f e r e n t i a lg e a r sa c c o r d i n gt o t h eg i v e np a r a m e t e r so fac a rc o m b i n e dw i t l lt h es y m m e t r i cc o n ep l a n e t a r yg e a r d i f f e r e n t i a ld e s i g nt h e o r ya n dg o tt h eb a s i ca n df o r m a lp a r a m e t e r so ft h eg e o m e t r i c m o d e l s ；t h e nm a d eap r e c i s et h r e e - d i m e n s i o n a lp a r a m e t r i cm o d e l i n gt ot h eb e v e l g e a ro fd i f f e r e n t i a li nt h ew a yo fd r a w i n gs p h e r i c a li n v o l u t e b a s e do nc a t i a s o f t w a r ew h i c hh a sp o w e r f u ls u r f a c em o d e l i n gf u n c t i o n p l a n e t a r yg e a ra n da x l eg e a r o fd i f f e r e n t i a lh a v em u t u a l l yp e r p e n d i c u l a ra x e sa n dt h e ys h a r et h es a m em o d u l ea n d p r e s s u r ea n g l e i ta l s od i dp a r a m e t r i cm o d e l i n gt ot h ed i f f e r e n t i a lc a s ea n do t h e rp a r t s o fd i f f e r e n t i a lu s i n gt h et h r e e - d i m e n s i o n a ls c a n n i n gp o i n tc l o u da n di t sa s s e m b l y r e l a t i o n s h i p w i t ht h ed i f f e r e n t i a l g e a r s e a c hc o m p o n e n t o fd i f f e r e n t i a lh a s i n d e p e n d e n tp a r a m e t r i cs y s t e mw h i c h a l ea s s o c i a t e db yt l l e i rm u t u a la s s e m b l y r e l a t i o n s h i p c o m p a r i n g t ot h et r a d i t i o n a l d e s i g np r o c e s s o f d i f f e r e n t i a l ， t h r e e - d i m e n s i o n a lp a r a m e t r i cm o d e l i n gp r o c e s si sm o r es i m p l ea n de f f i c i e n t ，a n dc a n s h o r t e nt h ed e s i g nc y c l es i n c ey o uc a nm o d i f yt h eg e o m e t r yr a p i d l ya c c o r d i n gt ot h e f o l l o w i n gs i m u l a t i o nr e s u l t s i tc a r r i e do u tf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i st ot h em a i nc o m p o n e n t so ft h ed i f f e r e n t i a l l a n e t a 哆g e a ra n da x l eg e a r t h ea s s e m b l e dg e o m e t r i e so fd i f f e r e n t i a lg e a r s w e r ei m p o r t e di n t ot h ef i n i t ee l e m e n ts o f t w a r ea b a q u sb a s e do ni t sd a t ai n t e r f a c e ， s e l e c t e dr i g h tc e l lt y p ea n dm e s ht e c h n o l o g yw h i c hm u s tb ea p p r o p r i a t ef o rc o n t a c t n o n l i n e a rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，e x e r t e dt w od i f f e r e n tb o u n d a r yc o n d i t i o na n dl o a d s ， i tw o u l dg e n e r a t et w os o r t so ff i n i t ee l e m e n tc o n t a c tm o d e l sw h i c ha p p r o p r i a t ef o r s t a t i cc o n t a c ta n a l y s i sa n dd y n a m i cc o n t a c ta n a l y s i sr e s p e c t i v e l y t h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i ss i m u l a t e dt h ec o n d i t i o nt h a tt h ec a ri si nt h ef i r s tg e a r ，o rg e n e r a t i n gt h e m a x i m u mt o r q u e ，d r i v i n gs t r a i g h t l y t h er e s u l t so ft h et w ok i n d so fa n a l y s i sa r e c o n s i s t e n t ，a n di l l u s t r a t e dt h ee n g a g e ds t a t eo fd i f f e r e n t i a lg e a r s ，c o n t a c tf o r c ea n d i i i i i 第l 章 1 1 1 2 1 3 第2 章 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 第3 章 3 1 3 2 3 3 3 5 第4 章 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 4 6 1j 定义p a r t 3 4 4 6 2 创建材料和截面属性3 5 4 6 3 定义装配。3 5 4 6 4 划分网格。3 5 4 6 5 设置分析步与输出要求3 8 4 4 6 定义接触与耦合3 9 4 4 7 载荷的施加以及提交分析作业4 l 4 4 8 齿轮接触结果分析4 l 4 7 差速器齿轮动态接触分析4 6 4 7 1 动态接触分析模型的建立4 6 4 7 2 动态接触分析结果分析4 7 4 8 本章小结51 第5 章差速器齿轮动力学模态有限元分析5 2 5 1 引言。5 2 5 2 模态分析的理论5 2 5 3 自由模态分析5 3 5 3 1 建模5 3 5 3 2 网格划分5 4 5 3 3 加载及求解5 5 5 4 行星齿轮模态分析结果5 5 5 5 半轴齿轮模态分析结果5 8 5 7 本章小结6 2 第6 章总结与展望6 3 6 1 全文总结6 3 6 2 展望。6 3 参考文献6 5 j g c 谢6 9 硕士期间发表的论文7 0 武汉理工大学硕士学位论文 1 1 课题研究背景 第1 章绪论 随着汽车工业的快速发展，自主开发能力对于零部件供应商和规模较大的 零部件厂来说显得尤为重要，越来越多的零部件厂商开始引进新技术，自主设 计，然后试制，实现与主机厂同步甚至超越主机厂的开发能力，从而保证在市 场上具有强劲的竞争力。 差速器作为传动系统的主要部件之一，主要安装在驱动桥内，其各构件的 强度和力矩的分配，对车辆的转向性能、通过性和可靠性有决定性的影响。汽 车在转弯过程中，两侧车轮在相同时间滚过的距离往往是不同的，内侧车轮滚 过的距离短。即使汽车作直线行驶，也会由于路面垂向波形的不同，或是汽车 轮胎的气压，负荷、磨损量，制造误差的不同而导致左右车轮行驶距离的不同。 在这种工况下，如果两侧驱动轮刚性连接，其角速度只能是相等的，则在转弯 或是直线行驶时，都可能引起车轮的滑移或滑转。如果轮胎经常处于滑移或滑 转状态，不仅会加剧轮胎磨损，功率和燃料消耗，而且使转向沉重，影响汽车 的通过性和操纵稳定性。因此，为了使两侧驱动轮可用不同的角速度旋转，一 般在两半轴间安装差速器，这种装在同一驱动桥两侧驱动轮之间的差速器称为 轮间差速器。多轴驱动的汽车，各驱动桥也可以安装轴间差速器，使各驱动桥 具有不同的输入角速度u 1 。 国内外大多车桥制造企业没有自行的研发能力，一些企业从下一级零部件 厂商直接采购差速器齿轮、壳体和其他构件，然后自己组装。一些企业只能按 照合作的主机厂给定的图纸进行生产，产品一般十几年都没有更新，因技术为 主机厂所有，车桥企业不能主动开发其他客服，这样不仅降低利润也限制了自 身的发展。车桥企业没有主机厂强大的研发团队，因此对差速器的参数化设计 和有限元初步的强度验证是其自主开发的起点。 1 2 差速器的研究现状 差速器的原理简单，但是要将其设计为实际运用的产品，需要做大量的工 作，近年来大量的学者对他做了研究。 武汉理工大学硕士学位论文 四川大学的李建超等人对差速器的理论设计做了比较完备的阐述。主要讲 述了差速器的类型，几何结构，工作原理。并且给出了差速器设计所需的计算 公式，为差速器的设计提供了有益的参考脚。 南京理工大学的刘飞基于u g 软件系统，利用背锥原理对直齿锥齿轮进行了 参数化建模。即用背锥面代替球面，背锥可以展开成平面，用背锥展开面上绘 制的平面渐开线代替直齿锥齿轮的球面渐开线。并用u g 软件自带的二次开发模 块，对直齿锥齿轮的参数化建模过程进行了二次开发，建立参数输入菜单和窗 口，只需输入差速器设计的基本参数即可自动生成相匹配的差速器齿轮模型口1 。 吉林大学的文立阁等人也利用背锥原理，对直齿锥齿轮的球面渐开线进行了近 似的模拟，运用齿槽与齿顶锥体的差运算实现了直齿锥齿轮的参数化设计h 1 。 华中科技大学的陈霞等人以直齿锥齿轮的啮合原理为基础，基于u g 软件， 提出了一种直齿锥齿轮三维参数建模方法一扫描成型法。即先生成球面渐开 线，然后用三维软件的扫描功能生成齿廓面片，在对面片进行缝合生成单个轮 齿实体，最后通过阵列和布尔操作得到完整的直齿锥齿轮，从而实现对直齿圆 锥齿轮的三维参数化精确建模陆1 。 华中科技大学的吴忠鸣等人，采用球面渐开线对差速器直齿锥齿轮对进行 了精确的建模，并进行了精准的装配，使接触对的间距或干涉值的数量级在 l o - 2 m i o - 3 n u n 之间，达到了理想的接触仿真要求。在a n s y s 里对整体模型进行 了隐式的动态接触分析，定义两个p a r t ，划分六面体网格，并选择两个接触齿 轮进行加密网格划分，研究了单个啮合周期的整齿接触状况，介绍了直齿锥齿 轮动态接触仿真模型的建立方法，边界条件的施加，以及仿真结果提取的方法。 接触仿真分析表明大齿轮的大端和小齿轮的两端出现了应力集中，表明鼓形修 形的必要性，给出了鼓形修形的具体修形量1 。 武汉理工大学的黄海浪，基于u g 模型对差速器直齿锥齿轮进行了精准的参 数化建模并编写了二次开发程序，采用参数化球面渐开线方程，基于u g 的曲线 功能生成球面渐开线齿廓，生成单齿齿槽，然后用齿槽与齿轮基体相减的拓扑 运算方法生成差速器齿轮，大大提高了建模的精度。在a n s y s 里对差速器齿轮进 行了静态和动态的接触分析，模拟真实差速器工作的真实状况施加载荷约束， 得出其齿根弯曲应力和齿面接触应力，为差速器的整体设计和齿轮的修形提供 了依据 。 张振峰等人利用a b a q u s 软件和振动理论对齿轮进行了模态分析，得出齿轮 的卜6 阶振型主要为弯曲振动和扭转振动，并分析了齿轮材料的弹性模量，齿根 2 武汉理工大学硕士学位论文 倒角对齿轮固有频率的影响嘲。 1 3 课题研究的目的以及研究内容 本课题是接受企业所进行的预研究，根据轿车差速器研究现状和企业实际 要求，主要的研究目标为： ( 1 ) 研究直齿圆锥齿轮精确的建模方法，建立球面渐开线，保证其齿廓形 状精准，并能通过输入基本参数而驱动其尺寸和形状的改变，为齿轮的接触有 限元分析提供符合啮合原理的几何模型。 ( 2 ) 分析差速器在工作时，行星齿轮与半轴齿轮接触的长期响应和瞬态接 触响应，研究其在发动机最大转矩下的接触应力、接触力、接触面积和齿根弯 曲应力，为改善差速器齿轮的强度、刚度提供参考。 ( 3 ) 研究行星齿轮与半轴齿轮在静止状态下的模态，为减少振动噪声提供 理论参考。 本课题研究的意义：我国汽车差速器厂商大多缺少应有的研发能力，只能 按照主机厂提供的图纸生产，为了改变这一被动的局面，提高企业的生存能力 和竞争优势。需开发集产品设计、有限元分析于一体的汽车差速器产品研发平 台。本课题研究的具体内容和方法包括如下几个方面： ( 1 ) 根据给定的车型参数和差速器的结构特点，结合差速器的设计要求， 确定差速器齿轮的基本参数，如模数、齿数、压力角。然后再根据差速器设计 提供的计算公式，计算差速器齿轮几何建模中需要的其他参数。 ( 2 ) 基于c a t i a 的曲面模块和知识工程模块对差速器各部件进行参数化建 模。对于支持圆锥齿轮，采用球面渐开线对其进行参数化精确建模；差速器的 每个零件都有与其对应的参数表，只需要修改参数表中的基本参数，就可以驱 动模型更新，从而得到参数化的差速器总成。 ( 3 ) 对差速器的行星齿轮与半轴齿轮进行有限元接触分析，首先在a b a q u s 里建立齿轮接触的有限元模型，根据差速器工作原理对齿轮施加边界条件和载 荷，得出其接触应力、接触力、接触面积以及齿根弯曲应力，为改善差速器齿 轮的强度、刚度提供资料。 ( 4 ) 对行星齿轮和半轴齿轮进行模态分析，得到其静止状态下各阶的固有 频率和振型，分析影响其固有频率的因素，提出改进措施，使齿轮的固有频率 远离其工作环境的振动频率，从而避免共振，提高齿轮的寿命。 3 武汉理工大学硕士学位论文 2 1 整车参数 发。 第2 章差速器的设计 某轿车整车的基本参数如表2 1 所示，本文针对此轿车进行差速器的设计开 表2 - 1 某轿车整车参数 轴距 2 5 4 0 m m ， 车轴载荷分布 6 0 肼0 发动机最大转矩 1 3 5 n m 变速器最低档传动比 4 5 3 8 主减速器传动比 3 4 1 7 最高车速 1 6 5 k m h 轮胎型号18 5 6 0r 1 4 滚动半径r f 2 8 0 7 m m 整车质量 1 1 1 0 k g 2 2 差速器的选型 差速器的功用是保证汽车驱动桥两侧车轮在行程不等时能以相应的不同速 度旋转，从而满足汽车行驶运动学要求。汽车差速器的结构型式很多，但用的 最广泛的是对称式圆锥行星齿轮差速器。 在差速器的设计中选择差速器的结构型式时，应当首先从所设计的汽车类 型及其使用条件出发，使所选用的那种结构型式的差速器，能够满足该型汽车 在给定使用条件下的使用性能要求。 差速器的结构型式有多种，其主要的结构型式如图2 1 【1 1 。 对于公路汽车，由于各驱动车轮与路面的附着系数相同，附着系数较大， 几乎都采用了制造较方便、结构较简单，工作平稳的普通对称式圆锥行星齿轮 差速器，而对于越野汽车来说，为了防止某一侧驱动车轮因滑转而陷车，则可 安装防滑差速器。防滑差速器有强制锁止式和自锁式两类。 4 武汉理工大学硕士学位论文 图2 1 差速器结构型式框图 如图2 2 所示，普通的对称式圆锥行星齿轮差速器由差速器左、右壳( 2 ，8 ) ， 2 个半轴齿轮( 6 ) ，4 或2 个行星齿轮( 4 ) ，行星齿轮轴( 3 ) ，半轴齿轮垫片( 7 ) 及行星齿轮垫片( 5 ) ，轴承( 1 ) ，主减速器从从动齿轮( 8 ) ，螺栓( 9 ，1 0 ) 等组 成【l 】。其广泛用在轿车、客车和各种公路用的载货汽车上，甚至有些越野汽车也 采用了这种结构，只是还需另外采取防滑措施。为了更好的通过泥泞，冰雪， 及松软地面，越野汽车在采用对称式圆锥行星齿轮差速器时，常安装摩擦元件 以增强差速器的内摩擦，增大其锁紧系数值，或加装可操纵的、能强制锁住差 速器的差速锁。 一般的轿车和微型车及部分轻型载货汽车的车桥，因主减速器输出的转矩 不大，故采用两个行星齿轮。因而行星齿轮轴从十字形轴变为一根直销轴，差 速器壳也不用分成左右两半，而是制成整体式，其前后两侧都设有大窗孔，以 便于拆装行星齿轮和半轴齿轮，如图2 3 所示。差速器壳体为一整体式，主减速 器从动斜齿圆柱齿轮通过过盈配合与差速器壳体连接，在直销轴上装有两个行 星齿轮，通过弹性销固定齿轮轴于差速器壳体中。两个行星齿轮的背面是球面， 因此，两个行星齿轮的垫片也制成球面的。左右轴承通过调整垫片来调整轴承 预紧力和齿轮的正确啮合纠。 比较这两种差速器，图2 3 所示的整体式差速器具有结构简单、用材少、成 本低等优点，本设计也是针对轿车，因而首选方案是两个行星齿轮、一根直销 5 武汉理工大学硕士学位论文 轴的整体式差速器 l o9 图2 2 分开式差速器结构 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 对称式圆锥行星齿轮差速器齿轮的设计计算1 ( 1 ) 行星齿轮的数目 如2 2 节所述，本课题针对轿车，行星齿轮的数目为2 。 ( 2 ) 行星齿轮球面半径r b 的确定 行星齿轮背面的球面半径r 口，通常决定了星齿轮的安装尺寸，反映了差速 器圆锥齿轮的节锥距和差速器的强度。 计算球面半径r 曰的经验公式为： r 。= k 。扩和 ( 2 - 1 ) 式中：k b 行星齿轮球面半径系数，k 曰- 2 5 2 2 9 9 ，对于有2 个行星齿轮 的轿车取大值； r 厂计算转矩，t j = r r f n ( t j e , t j s ) ( n m ) 丁力2 薏老 ；11lox98x60x085x028：163514nm 0 9 5 1 ( 2 2 ) t ，c = t p m a x o i t l o k o o r l t i n ( 2 3 ) = 1 3 5 4 5 3 8 3 4 1 7 l 0 9 1 = 1 8 8 4 0 2 n m 故r _ ，2 1 6 3 5 1 4 n 。m 式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 中： le m a x 发动机最大转矩，n m ，查表2 2 ； l 兕由发动机到所计算的主减速器从动齿轮之间的传动系最低挡传 动比；( i s = 4 5 3 8 ，i o = 3 4 1 7 ) 叩r 上述传动部分的效率，取刁r = o 9 ； k 0 超载系数，一般f y k o = 1 t 1 1 - 该车的驱动桥数目，取n = l ； g 2 汽车满载时一个驱动桥给水平地面的最大负荷，n ；对后桥来说 还应考虑到汽车加速时的负荷增大量，查表2 2 ； 7 武汉理工大学硕士学位论文 缈轮胎对路面的附着系数，公路用汽车取伊= o 8 5 ： r 厂车轮的滚动半径，m ，查表2 1 ； r l l b ，f 凹分别为由所计算的主减速器从动齿轮到驱动轮之间的传动 效率和减速比( 例如轮边减速器) ，传动效率为0 9 5 ，减速比为l 。 r b - 2 9 9 x 影1 6 3 5 1 4 = 3 5 2 m m ( 2 4 ) 差速器行星齿轮球面半径r b 确定后，可根据一下经验公式预计算节锥距： 彳0 = ( o 9 8 - - 0 9 9 ) r 曰= 0 9 9 xr b = 3 4 8 7 r a m ( 2 - 5 ) ( 3 ) 行星齿轮与半轴齿轮齿数的选择( z l 、z 2 ) 为了得到较大的模数从而使齿轮有较高的强度，应使行星齿轮的齿数尽量 少，但一般不应少于1 0 。半轴齿轮的齿数采用1 4 , - , 2 5 。半轴齿轮与行星齿轮的 齿数比多在1 5 2 范围内。 本课题设计中取行星齿轮齿数z l = l o ，半轴齿轮齿数z 2 = 1 6 。 ( 4 ) 初步确定差速器圆锥齿轮大端模数 先初步求出行星齿轮和半轴齿轮的节锥角厂1 ，7 2 ： y l = 粼t a l l 垒- 3 2 0 0 5 。 ( 2 - 6 ) z 2 y 2 = a r c t a n z 2 = 5 7 9 9 5 。( 2 7 ) 2 , 1 式中z 1 ，z 2 分别为行星齿轮和半轴齿轮的齿数。 圆锥齿轮的大端模数可按下式初步确定： 肌：血s i n ( y 1 ) ：垫s i n ( r 2 ) = 3 7 0 m m ( 2 8 ) z i z 2 查阅锥齿轮大端断面模数标准系列表，初步确定的圆锥齿轮大端模数与标 准模数3 7 5 m m 最接近，故课题选用模数m _ 3 7 5 m m 。 ( 5 ) 压力角 汽车差速器齿轮过去都选用2 0 。压力角，这时齿高系数为1 ，而最少齿数 为1 3 。为了增加齿轮的强度，本课题设计中选用2 5 。的压力角。 武汉理工大学硕士学位论文 2 4 最终设计方案的确定 本轿车差速器为行星齿轮数为2 的整体式差速器，一对锥齿轮的正确啮合 条件为：两轮的大端断面模数和压力角分别相等【1 0 】。根据以上选择的基本参数 以及设计标准，最后确定圆锥齿轮的其他设计参数，如表2 2 所示【1 1 。 表2 2 圆锥齿轮几何参数计算表 项目计算公式计算结果 行星齿轮齿数z i 1 0 半轴齿轮齿数z 2 1 6 大端断面模数m 3 7 5 m m 计算转矩 t j 1 6 3 5 1 4 n m 压力角 q 2 5 。 节锥角 6l = a r c t a n ( z l z 2 ) 3 2 0 0 5 。 62 - - 9 0 。- 61 5 7 9 9 5 基锥角 y , = a r e s i n ( s i n ( 61 ) c o s ( q ) ) 2 8 7 0 8 0 y2 = a r c s i n ( s i n ( 62 ) 宰c o s ( q ) )5 0 2 2 4 。 节圆直径 d l = z i 木m 3 7 5 m m d 2 = z 2 木m6 0 m m 节锥距 r = d l ( 2 牛s i n ( 61 ) ) = d 2 ( 2 宰s i n ( 62 ) ) 3 5 3 7 7 m m 齿面宽 f = o 3 宰r1 0 6 1 3 r a m 齿工作高 h g = 1 6 木m 6 0 m m 齿全高 h = 1 7 8 8 * m + 0 0 516 7 5 6 m m 齿顶高 1 1 a ! = h g - h a 2 3 8 4 6 m m h a 2 = ( o 4 3 0 + 0 3 7 0 ( z 2 z 1 ) 2 ) 宰m 2 1 5 4 m m 齿根高 h n = 1 7 8 8 木m - h a l 2 8 5 9 m m h n = 1 7 8 8 木m - h a 2 4 5 5 l m m 周节 t = 3 1 4 1 6 书m1 1 7 8 l m m 齿根角 0n = a r c t a n ( h f l r ) 4 6 2 1 o 01 2 = a r c t a n ( h f 2 p ) 7 3 3 。 顶锥角 6a l = 61 + 0 亿 3 9 3 3 5 。 6a 2 = 62 + 0f l 6 2 6 1 6 。 根锥角 6f l = 61 0f l 2 7 3 8 4 0 6t 2 = 61 0t 2 5 0 6 6 5 。 齿顶圆直径 d a l = d l + 2 木h a l 木c o s ( 61 ) 4 4 0 2 2 m m d a 2 = d 2 + 2 木h a 2 木c o s ( 62 ) 6 2 2 8 4 m m 理论弧齿厚s l - - t - s 2 6 4 9 9 m m s 2 - - - t 2 一( h a l - h a 2 ) 宰t a n ( q ) 【木m 5 2 8 2 m m 切向修正系数 【 0 0 4 8 9 武汉理工大学硕士学位论文 项目计算公式计算结果 齿轮背面球面半 r m = r c o s ( 0f 2 ) 3 5 6 6 9 m m 径 r m = p , j c o s ( 0n ) 3 5 9 9 3 m m 花键齿数z2 2 花键压力角a4 5 。 花键模数m1 2 5 m m 花键分度圆直径d = z 木m 2 7 5 m m 花键基圆直径 o b = d 宰c o s ( a ) 19 4 9 5 m m 花键齿顶圆直径 d a = m 幸( 1 2 + z ) 2 9 m m 花键齿根圆直径 d r = 2 * s q r t ( ( 1 2 * d b ) 2 + ( 1 2 * d s i n ( a ) 2 6 5 3 m m 1 2 * m s i n ( a ) ) 2 ) + o 2 * m 2 5 齿轮的损坏形式及强度计算 差速器齿轮的几何尺寸计算之后，应对其强度进行计算，保证其有足够的 强度和寿命，在进行强度计算之前应首先了解齿轮传动的失效形式及其影响因 素。 2 5 1 齿轮转动的失效形式 齿轮的损伤和失效，可分为齿轮折断和齿面损伤两大类，后者又分为疲劳 点蚀、磨损、胶合和塑性变形等【l l l 。 ( 1 ) 齿轮折断 齿轮折断是指齿轮的一个或多个齿的整体或局部断裂。它一般发生在齿根 部分，齿轮的折断主要有【1 2 l ： 疲劳折断齿轮受力后，在齿根处产生的弯曲应力最大，且在齿根 过度圆角处有应力集中，当作用于齿轮上的交变应力重复作用时，在齿 根圆角处( 拉伸侧) 将产生疲劳裂纹、裂纹不断扩展，造成弯曲疲劳折 断。传动系统的动载荷过大，齿根圆角半径过小，齿根表面粗糙度值过 高，滚切时的拉伤，材料中的缺陷，热处理产生的微小裂纹，磨削烧伤 及其他有害残余应力等因素，都会促使齿轮过早产生疲劳折断。当齿轮 单侧面工作时，根部的弯曲应力一侧为拉伸，另一侧为压缩，该齿轮脱 离啮合时，弯曲应力为零，即齿根弯曲应力按脉动循环变化；当轮齿双 侧面工作时，则齿根弯曲应力按对称循环变化。 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 过载折断通常是由于短时意外的严重过载或冲击载荷的作用，使轮 齿的应力超过其极限应力所造成的。载荷严重集中，动载荷过大，轴承 损坏，传动件失效以及有较大的硬质异物进入啮合处等均可能引起过载 折断。 改善材料性能；适当增大模数；采用正变位齿轮，以增大齿根的厚度；增 大齿根圆角半径，消除齿根加工刀痕；对齿根进行喷瓦、碾压等强化处理，均 可提高齿轮的抗折断能力。为了防止齿轮过早发生疲劳折断，在强度计算时， 应使齿根弯曲应力of 小于或等于许用弯曲应力0f p 。 ( 2 ) 齿面的点蚀及剥落 齿面的疲劳点蚀及剥落是齿轮的另一主要破坏形式，这种破坏形式约占齿 轮报废的7 0 以上。他主要由于表面接触强度不足而引起的。 点蚀是齿轮表面多次高压接触而引起的表面疲劳的结果。当一对齿轮啮合 时，由于接触区产生很大的表面接触应力，通常在小齿轮节圆以下的齿根区域 内形成极小的齿面裂纹进而发展成浅凹坑。齿轮上形成这种凹坑或麻点的现象 就称为点蚀。齿面产生点蚀后，齿廓遭到破坏，使传动性能恶化，振动和噪声 增大。点蚀多发生在靠近节线附近的齿根表面上。其原因是：齿轮在节线附近 啮合时，同时啮合的齿对少( 直齿轮传动仅一对齿啮合) ，表面接触应力大；轮 齿在节线处啮合时，齿面滑动速度较小且速度方向有变化，齿面间不易形成油 膜，摩擦力大。故点蚀首先出现在节线附近的齿根表面上，然后向其他部位扩 展。 提高齿面硬度和润滑油的粘度，采用合理的变位系数，降低齿面粗糙度值， 均可提高轮齿抗疲劳点蚀的能力。为了防止齿面过早产生疲劳点蚀，在强度计 算时，应使齿面节线的接触应力0h 小于或等于许用接触应力0 1 0 】。 ( 3 ) 齿面磨损 齿面磨损是指在啮合传动过程中，轮齿接触表面上的材料因摩擦而发生损 耗的现象。它是由于齿轮传动过程中的剥落的颗粒、焊接飞溅物、锈蚀物等造 成的。改善润滑和密封条件，提高齿轮表面质量，注意装配时的清洁度，合理 提高齿面硬度并选择合理的硬度匹配等，是提高齿面抗磨损能力的有效措施。 ( 4 ) 齿面胶合 齿面胶合一般发生在高速重载的齿轮传动，当齿面间压力大，瞬时温度变 高，润滑效果差时，相啮合的两齿面就会粘在一起，随着齿面的相对滑动，粘 结部位就会被撕破，故在相对滑动方向上会形成伤痕，此现象称为胶合。对于 武汉理工大学硕士学位论文 差速器齿轮属于低速重载，如果齿面间的油膜遭至i j 破快，也会产生胶合，但瞬 时温度并无明显增高，故称为冷胶合。加强润滑措施，使用抗胶合能力强的润 滑油，或在润滑油中加入极压添加剂等，可以很好的防止或减轻齿面的胶合。 2 5 2 差速器齿轮的受力分析和强度计算n ( 1 ) 受力分析 锥齿轮的轮齿截面是从大端到小端逐渐缩小的，各部位受力的分布也是从 大端到小端逐渐缩小。为简化计算，通常假定载荷集中作用齿宽中点处，如图 2 _ 4 所示，并近似认为锥齿轮的强度相当于当量直齿圆柱齿轮的强度；该当量齿 轮的半径为齿宽中点处背锥母线的长度；模数为齿宽中点处的模数m m 。作用于 主动齿轮上的法向力f n ，可以分解为三个分力： f t l = 2 0 0 0 t l d m l ； 圆周力 f r l = f t l * t a r l ( q ) c o s ( 61 ) ； 径向力 f a l = f t l * t a n ( q ) 牛s i n ( 61 ) ； 轴向力 f n = f n c o s ( q ) ；肱向力 且，f 口一f t l ，f r 2 ；- f a l ，f a 2 ；f r l 式中：t l 行星齿轮传递的转矩，n m ； d m l 行星齿轮的平均节圆直径，m i l l ，d m l = d 1 事( 1 0 5 巾) ； 由齿宽系数，取0 3 ； 其他参数在表2 2 中查找。 圆周力f t 在主动齿轮上是阻力，它与力作用点线速度方向相反；在从动齿 轮上是驱动力，它与力作用点线速度的方向相同，径向力f r 分别指向各自的轮 心，轴向力f a 分别指向该轮的大端。各力的计算如下： f t l = 2 0 0 0 t l d m l 2 罴糟= 3 1 x10 4 n ( 2 9 ) 式( 2 9 ) 中，t l 差速器一个行星齿轮作用于一个半轴齿轮的转矩，n m ； 其计算式为 t l - ：t j x 0 6 ：三坐；1 6 3 5 1 4 x 0 64 9 05 4nti = 4 9 0 5 4 n m 2 - 2 丁 。m 1 2 ( 2 1 0 ) 武汉理工大学硕士学位论文 式( 2 1 0 ) 中n 为差速器行星齿轮的数目； r ，计算转矩，其值与前文同 f r l = f t l t a n ( q ) c o s ( 61 产4 9 0 5 2x t a n ( 2 5 。) x c o s ( 3 2 0 0 5 。) = 1 2 x1 0 4 n f a l = f t l t a n ( q ) 幸s i n ( 61 户4 9 0 5 2xt a n ( 2 5 。) s i n ( 3 2 0 0 5 。) = 7 6x1 0 n 行星齿轮的受力为： 圆周力：f t l = 3 1 1 0 n 径向力：f r l = 1 2 l m 轴向力：f a l _ 7 6 1 0 3 n 根据作用力的关系，得到半轴齿轮的受力为： 圆周力：f t 2 - 3 1x1 0 4 n 径向力：如= 7 6 1 0 3 n 轴向力：f a 2 = 1 2 x1 0 4 n 图2 - 4 直齿锥齿轮受力分析 ( 2 ) 直齿锥齿轮的弯曲强度计算与校核 经典汽车差速器齿轮的弯曲应力计算公式为【1 】： 小型鲤龇 砌a( 2 1 1 ) 仉 k f z 2 m j 。、 式中：死为式( 2 1 1 ) 中的计算的一个行星齿轮作用于一个半轴齿轮的 转矩，n m ； k 。超载系数，取k 。= 1 ； 1 3 武汉理工大学硕士学位论文 乜尺寸系数，当端面模数m 1 6 m m 时，= 矧老 k 肼载荷分配系数，取k 朋= 1 1 k ，质量系数，对汽车驱动桥齿轮，可取k ，= 1 f - 计算齿轮的齿面宽，r a i n ，其值查表2 2 z ，半轴齿轮的齿数，其值查表2 - 2 m 一端面模数，r n l n j _ 计算汽车差速器齿轮弯曲应力的综合系数，取j = 0 2 5 2 将上述参数值代入得到差速器齿根弯曲应力8 w - - 9 4 4 0 5 1 m p a 直齿锥齿轮的齿根许用弯曲应力的计算公式为【1 3 】： g 罗f p r 学】， ( 2 1 2 ) 口，_ 式中：8 f l i m 齿轮材料的弯曲疲劳强度基本值，根据材料取8 f l i m = 5 5 0 m p a ； y n t 寿命系数，根据材料取】，胛= 2 5 ； y 删r 相对齿根圆角敏感系数，取值y s r e l t = 1 ； y r e a l t 相对齿根表面状况系数，取y 删r = 1 ： 坫尺寸系数取聒_ 2 卯n 硒齿根抗弯强度的最小安全系数，取即i n i n = 1 3 将上述值代入式( 2 - 1 3 ) 式，得到许用弯曲应力万一= 2 1 1 5 3 8 m p a 即可得艿w 8 f p ，故所设计齿轮的弯曲强度是满足要求的。 2 6 本章小结 本章主要对差速器直齿锥齿轮进行了设计。首先根据整车参数，选择差速 器的类型，然后对此类型的差速器的传动齿轮进行设计计算。根据车型参数， 如发动机最大转矩，变速箱一档传动比、主减速器传动比，整车质量等，预算 出差速器齿轮的基本参数( 节锥距、模数) ，然后与标准比较，选择标准值，由 基本参数标准值及理论设计公式，求出几何设计需要的其他形式参数，为下一 章的几何建模打下基础。最后论述了齿轮的损坏形式，并对设计的直齿锥齿轮 的最大齿根弯曲应力进行了理论计算和校核，为后续的齿轮啮合仿真提供参考。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章轿车差速器总成的三维参数化建模 差速器总成是轿车的重要传动部件，其主要组件为传动齿轮( 直齿锥齿轮) 和差速器壳体。由于直齿圆锥齿轮齿廓形状复杂，给设计制造带来较大困难， 仅仅绘制二维图纸，阻碍了利用有限元软件对齿轮运动模拟，从而预先验证其 强度。利用三维造型软件实现齿轮的参数化建模，将会减少大量的重复劳动， 节省反复造型的时间，也为齿轮的有限元分析提供精确的模型。如果有限元模 拟分析的强度不够，则可以方便的修改参数化的几何模型，然后再次进行有