1.3两点分布和超几何分布ppt课件.ppt

1 2 1 2离散型随机变量的分布列 第二课时 2 取每一个值的概率 为随机变量x的概率分布列 简称x的分布列 则称表 设离散型随机变量 可能取的值为 1 定义 概率分布列 分布列 2 离散型随机变量的分布列具有下述两个性质 复习 3 在某些特殊背景下 离散型随机变量取每个值的概率往往呈现出一定的规律性 从而产生一些特殊的概率分布 我们将对此做些探究 4 例1 篮球比赛中每次罚球命中得1分 不中得0分 若姚明罚球命中的概率为0 95 则其罚球命中的分布列用列表法怎样表示 变式 在抛掷一枚图钉的随机试验中 令若针尖向上的概率为p 则随机变量X的分布列用列表法怎样表示 形如上述的分布列称为两点分布列 那么在什么情况下 随机变量X的分布列可成为两点分布列 随机试验只有两个可能结果 5 如果随机变量x的分布列为 这样的分布列称为两点分布列 称随机变量x服从两点分布 而称 为成功概率 一 两点分布 如果一个随机试验只有两个可能的结果 伯努利实验 那么就可以用两点分布随机变量来研究它 为此 只要定义一个随机变量 使其中一个结果对应于1 称该结果为 成功 另一个结果对应于0 称该结果为 失败 这样就得到了描述该随机试验的服从两点分布的随机变量 两点分布还称伯努利分布 6 如果随机变量X的分布列由下表给出 它服从两点分布吗 令 则Y服从两点分布 不服从两点分布 因为X的取值不是0或1 两点分布又称0 1分布 7 在有多个结果的随机试验中 如果我们只关心一个随机事件是否发生 就可以利用两点分布来研究它 例如 在掷骰子试验中 虽然有6个可能的结果 如果我们只关心出现的点数是否小于4 则可以通过随机变量 两点分布列的运用非常广泛 8 9 10 思考 一般地 设N件产品中有M件次品 从中任取n件产品所含的次品数为X 其中M N n N M N n N M 则随机变量X的值域是什么 X的分布列用解析法怎样表示 k 0 1 2 m 其中m min M n 11 超几何分布 12 例3在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏 在一个口袋中装有大小相同的10个红球和20个白球 一次从中摸出5个球 至少摸到3个红球就中奖 求中奖的概率 P X 3 P X 3 P X 4 P X 5 0 191 思考 若将这个游戏的中奖概率控制在55 左右 应如何设计中奖规则 游戏规则可定为至少摸到2个红球就中奖 13 练习1 从5名男生和3名女生中任选3人参加奥运会火炬接力活动 若随机变量 表示所选3人中女生的人数 求 的分布列及P 2 14 课堂练习2 P49A组 4 6 和B组 15 小结作业 1 两点分布中随机变量只有0和1两个不同取值 但只有两个不同取值的随机变量不一定服从两点分布 对只有两个不同取值且不服从两点分布的随机变量 可以通过适当的变换转化为两点分布 2 在有多个结果的随机试验中 如果我们只关心一个随机事件是否发生 可以将它化归为两点分布来研究 3 超几何分布是一种常见的概率分布模型 它有统一的概率计算公式 其分布列用解析法