几何综合测试(含答案).doc

几何综合测试（时间：100分钟 总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1图所示四个图形中，能折叠成正方体，并且对面的数字互为相反数的是（ ）2观察图，并阅读下面的相关文字： 两条直线相交 三条直线相交 两条直线相交 只有一个交点 最多有3个交点 最多有6个交点 像这样，10条直线相交，最多交点的个数是（ ） A40 B45 C50 D553下列命题中正确的是（ ） A任何正多边都可以密铺； B对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 C等边三角形一定相似； D两条边及一个角对应相等的两个三角形全等4如图1，已知P点的坐标是（a，b），sina=（ ）A B C D （1） (2) (3) (4)5如图2，O的弦AB垂直于直径MN，C为垂足，若OA=5cm，下面四个结论中可能成立的是（ ）AAB=12cm BOC=6cm CMN=8cm DAC=3cm6如图3所示，两只小虫以相同的速度同时从A点出发到B点，甲虫沿ADA1EA2FA3GB爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是（ ） A甲先到B点 B乙先到B点C甲、乙同时到B点 D无法确定7如图4，等腰ABC的顶角A=36，BD平分ABC交AC于点D，则下列结论不成立的是（ ） ABC=BD=AD BBC2=DCACCABC三边之比为1：1： DBC= AC8如图5，ABP与DCP是两个全等的等边三角形，且PAPD，有下列四个结论：PBC=15；ADBC；直线PCAB；四边形ABCD是轴对称图形，其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4 (5) (6) (7) (8)9如图6，在四边形ABCD中，E是AB上一点，ECAD，DEBC，若SBEC=1，SADE=3，则AD：CE等于（ ）A B C D310如图7，矩形纸片ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点B和D重合， 那么折叠后DE的长是（ ）A4cm B5cm C3cm D以上都不正确二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11如图8，将书页斜折过去，使角顶点A落在A处，BC为折痕，BD为ABE的平分线，则CBD的度数是_12在ABC中，AB=6，BC=8，BAC=80，如果把ABC绕点A按顺时针方向旋转35至ADE位置（如图9所示），则DE=_，DAC=_ (9) (10) (11) (12)13小明站在镜子前，看见其上衣上的数字代码为“”，则他球衣上的正确号码应是_14已知三条线段长分别为1，2，4，请你再写出一条线段长，使之与前面的三条线段能够组成一个比例式，则你写出的线段长为_15如图10，BE是ABC的角平分线，且DEBC，如果DE=3cm，则BD=_16已知正方形ABCD的边长为1，E为CD的中点，P是正方形ABCD边上一个动点，动点P从A点出发沿ABCE运动，到达E，若点P经过的路程为自变量x，APE的面积为函数y，则当y= 时，x的值等于_17如图11，在边长为6的菱形ABCD中，BAD=60，E为AB的中点，F是AC上一动点，则EF+BF的最小值为_18如图12，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，CAB=30，则点O到CD的距离OE=_三、解答题（本大题共46分，1923每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，请猜想，四边形BFDE是什么样的四边形，并说明你的理由20如图所示，四边形ABCD是正方形，ADE旋转后能与ABF重合 （1）问旋转了多少度；（2）连结EF，则AEF是怎样的三角形21在梯形ABCD中，ABCD，AD=2，CD=BC=2，A=30，B=60，求AB和梯形的面积22如图，河的两岸各有一根电线杆A、B，怎样在河的一边测得A、B间的距离，请设计一套方案，并说明你设计的依据23某乡薄铁厂的王师傅要在长为25cm，宽为18cm的薄铁板上裁出一个最大的圆和两个尽可能大的小圆，他先画出了如的草图，但他在求小圆的半径时，遇到了困难，请你帮助王师傅计算出这两个小圆的半径24如图，A、B是直线L上的两点，AB=4厘米，过L外一点作CDL，射线BC与L所成的锐角1=60，线段BC=2厘米，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1厘米的速度沿由B向C的方向运动，Q以每秒2厘米的速度沿由C向D的方向运动设P、Q运动的时间为t（秒），当t2，PA交CD于E （1）用含t的代数式分别表示CE和QE的长 （2）求APQ的面积S与t的函数关系式（3）当QE恰好平分APQ的面积时，QE的长是多少厘米？25已知：如图，A、K为O上的两点，直线FNMA，垂足为N，FN切O于点F，AOK=2MAK （1）求证：MN是O的切线 （2）若点B为O上一动点，BO的延长线交O于点C，交NF于点D，连结AC并延长交NF于点E，当FD=2ED时，求AEN的余切值答案：一、选择题 1D 2B 3C 4D 5D 6C 7C 8D 9C 10B二、填空题 1190 128，45 1326 148，0.5等 153cm 16或 173 18三、解答题19解：连结BD交AC于点O，四边形ABCD是平行四边形BO=DO，AO=CD由于AE=CF，故OE=OF，四边形DEBF是平行四边形又可证AEBAED，BE=DE故DEBF是菱形20解：（1）旋转了90（2）AEF是等腰直角三角形21解：过点D作DEBC，由ABCD，可知四边形BCDE是平行四边形 故DE=BC=2ADE=90 在RtADE中，AE=4， 故AB=BE+AE=6 过点D作DFAB，则DF=ADsin30=2，故S梯=（2+6）=422解：利用相似三角形设计23解：连结O1、O2、O1O2，过点O作OAO1O2于A，则在RtOO1A中，OO1=9+r，OA=25-r-9=16-r，O1A=9-r 由勾股定理，得（16-r）2+（9-r）2=（9+r）2 解得r1=4，r2=64（舍） 故两个小圆的半径为424解：（1）依题有BP=t，CQ=2t，PC=t-2ECAB， PECPAB， EC=，QE=QC-EC=2t-= （2）作PFL于F，则PF=t，S=QEPF=（t2-2t+4） （3）此时，C为PB的中点，则t-2=2，t=4，QE=6厘米25（1）证明：延长AO交O于点G，连结KG，MN是O的切线 A点在O上 （2）解：连结OF，AB BC为O的直径，BAC=90，FNMA于N， ANE=90，MN是O的切线，NAE=B ACB=AEN又ACO=DCE，DC