三角恒等变换章末复习试题.doc

. . . .三角恒等变换章末复习一、选择题1函数的最小正周期是（ ）.A. B. C. D.2已知，则（ ）A. B C D3若，则=（ ）（A） （B） （C） （D）4在中，则（ ） A或B CD5已知，,则的值为( )A. B. C. D. 6函数y=sin(+x)cos(-x)的最大值为（ ）A. B. C. D. 7函数的最小值等于（ ）A. B. C. D.8若，则cosa+sina的值为（ ）A B C D9 =（ ）A. B. C.1 D.210已知函数，则的最大值为（ ）A B C1 D11函数f(x)=(sinx+cosx)2 的一条对称轴的方程是( )12若，则的值为A B C D二、填空题13已知，则_.14若，则 15函数的对称轴方程为x=_16若，则 _ 17已知是方程的两根，则 .18已知，则cos2cos2coscos_19若，则 .20函数ysin 2x2 sin2 x的最小正周期T为_三、解答题21已知函数（1）求的最小正周期；（2）设，且，求22已知函数f(x)cos，xR.(1)求f的值；(2)若cos ，求f.23已知函数的最小正周期是(1)求的单调递增区间；(2)求在，上的最大值和最小值24已知（1 ）求的值；（2）求的值 25已知（1）求的值,（2）求的值.26已知函数,.(1)求的值;(2)若,求.学习参考. . . .参考答案1B【解析】试题分析：由题； ，. 考点：三角函数的恒等变形（两角和差公式）及函数性质。.2B【解析】试题分析：，.考点：平方关系、商数关系、两角差的正切.3（C）【解析】试题分析：由所以.故选（C）.考点：1.角的和差公式.2.解方程的思想.4D【解析】试题分析：依据题意,为锐角，,故选D.考点：三角函数的求值5A【解析】因为，所以，所以，即.又，所以，即.又，故应选A.6B【解析】sin(+x)cos(-x)=cosx(coscosx+sinsinx)=cos2x+sinxcosx=(1+cos2x)+sin2x=+cos2x+sin2x=+(cos2x+sin2x)=+sin(2x+)函数y=sin(+x)cos(-x)的最大值为7D【解析】试题分析：,又，故y的最小值为-1.考点：诱导公式，三角函数的最值.8C【解析】试题分析：原式可化为，可化为，所以cosa+sina=.考点：倍角公式，两角和的正弦.9A【解析】原式=10B【解析】试题分析：所以当时，函数的最大值为.考点：诱导公式、配方法、三角函数的最值.11A【解析】试题分析：化简，将选项代入验证，当时，取得最值，故选.考点：三角化简、二倍角公式、三角函数的最值.12D【解析】试题分析：，考点：二倍解公式，诱导公式13【解析】试题分析：此题主要考查三角函数商关系及二倍角公式的简单应用，难度不大.由条件得，从而考点：三角函数商关系、二倍的正切公式.14【解析】试题分析：,，平方得，考点：诱导公式、倍角公式.15【解析】试题分析：，令 考点：函数的性质16【解析】试题分析：,根据,代入上式，得到原式=2.考点：两角和的正切公式的应用17【解析】试题分析：因为是方程的两根，由根与系数的关系式可得，所以.考点：1.二次方程的根与系数的关系；2.两角和的正切公式.18【解析】原式coscos1(cos2cos2)coscos1cos()cos()cos()cos()1cos()cos()19【解析】试题分析：，所以.考点：三角恒等变换.20【解析】由于ysin 2x2 sin2xsin 2x (1cos 2x)sin 2x cos 2x2sin，T21 （1） 2分， 4分， 6分的最小正周期为； 7分（2）， 8分由可知， 10分 12分考点：三角恒等变形.22(1)因为f(x)cos，所以fcoscoscos 1.(2)因为，cos ，所以sin ，cos 22cos21221，sin 22sin cos 2.所以fcoscoscos 2sin 2.23 (1) 3分最小正周期是所以，从而 5分令，解得 7分所以函数的单调递增区间为 8分(2)当时， 9分 11分所以在上的最大值和最小值分别为、. 12分考点：1、三角函数的恒等变换；2、函数的性质；24（1 ）由, ， （2） 由（1 ）知，所以 考点：1、同角三角函数基本关系的运用；2、二倍角公式25（1）（2）又又又考点：给值求值问题，给值求角问题26(1);(2)因为,所以,所以,所以.考点：1同角三角函数关系式；2二倍角公式；3两角和差公式。1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给