基于滑模变结构的永磁同步电动机.doc

基于滑模变结构的永磁同步电动机矢量控制系统的研究毕业论文目 录摘 要第1章 绪论1 1.1课题的背景和意义1 1.2永磁同步电动机调速系统的特2 1.3 PMSM及其控制技术发展的概况3 1.3.1 PMSM的发展概况.3 13.2 PMSM控制技术发展的概况.4 1.4本论文的主要研究内容.5第2章PMSM的数学模型及矢量控制策略.6 2.1 PMSM的数学模型6 2.1.1静止坐标系下永磁同步电机的数学模型.6 2.1.2坐标变换.8 2.1.3旋转坐标系下PMSM的数学模型 10 2.2 PMSM矢量控制的基本原理 12 2.2.1矢量控制电流反馈解耦系统结构分析13 2.2.2矢量控制电流反馈解耦的主要影响因素分析14 2.3本章小结l5第3章基于滑模变结构的永磁同步电动机矢量控制系统.16 3.1渭模变结构控制基本原理. .l6 3.1.1滑动模态的定义及数学表达. .l63.1.2滑模变结构控制的基本问题17 3.1.3滑模变结构控制的设计方法. .l8 3.1.4滑模变结构控制系统的抖振问题分析. .19 3.2滑模变结构速度控制器. .l9 3.2.1永磁同步常规滑模速度控制器的设计19 3.2.2滑模控制与Pl结合控制器的设计 .21 3.3本章小结 .23第4章PMSM滑模变结构矢量控制系统的仿真研究 .24 4.1控制系统的仿真.244.2坐标变换单元的仿真模块.25 4.3 SVPWM的仿真模块26 4.3.1合成矢量所处扇区N的判断.26 4.3.2基本矢量作用时间计算仿真模型.26 4.3.3三相SVPWM波形的合成.27 4.4速度环滑模变结构组合控制器的仿真28 4.5 PMSM控制系统的仿真结果和波形分析.28 4.6本章小结32第5章PMSM矢量控制系统的软硬件设计 33 5.1系统的硬件设计 33 5.1.1 TMS320F2812简介.34 5.1.2电机位置检测电路 34 5.1.3电流采样电路 35 5.1.4丰电路j驱动电路设计 36 5.2系统的软件设计.38 5.2.1主程序 38 5.2.2软件定时器Tl下溢中断子程序39 5.2.3 PMSM的转速计算与初始位置定位.40 5.3本章小结43第6章系统实验结果分析.44 6.1 PMSM实验系统的结构 .44 6.2 PMSM控制系统的实验性能分析 .45 6.3本章小结47结论.48参考文献.49第1章 绪 论1.1 课题的背景和意义 随着现代工业自动化的发展，对伺服控制系统提出了更多性能方面的要求，而以永磁同步电动机( PMSM)为执行机构的伺服系统由于具有稳定性好、精度高和功率密度大等特点，使其逐渐成为现行伺服系统的主流。目前，PMSM已经广泛应用于国家经济建设中的各个领域，如兵器国防、航空航天、数控机床和机器人等领域。因此，研究和开发永磁同步电动机伺服控制系统具有非常广阔的应用前景【1】。 对伺服装置提出的要求主要是定位精确、跟随误差小、响应快、无超调和调速范围宽等。如果采用异步电动机构成伺服系统是难以满足这些要求的，而由永磁同步电动机构成的伺服传动系统则比较容易实现。永磁同步电动机采用永磁体提供转子磁场，具有结构简单、体积小、重量轻、高动态响应和高可靠性等优点，因此使得永磁同步电动机伺服系统成为高精度、微进给系统的最佳执行机构【2】。 交流调速系统性能的好坏不仅与电机本体有关，还很大程度上取决于电机控制策略的选择。较为简单的一种交流电机控制策略是标量控制（又称变压变频控制），其弱点在于低频转矩不够、速度稳定性不好、调速范围窄。而目前应用较成熟的一种电机拉制策略是矢量控制，其是经过多次的坐标变换，将交流电动机电流矢量解耦成类似于直流电动机的励磁、转矩分量，实现对交流电动机磁场分量和转矩分量的完全解耦控制，从而获得类似于直流电动机的控制效果，因此使得采用矢量控制的永磁同步电动机调速系统具有优异的控制性能，使永磁同步电动机不论运行在低速区还是在高速区，其动静态性能均达到直流调速系统的水平。继矢量控制技术后出现了的另一种高性能交流调速控制技术一直接转矩控制，它结合空间矢量分析的方法，采用定子磁场定向，并借助于滞环控制器的离散两点式调节控制，直接对逆变器的开关状态进行最佳选择控制，从而使PMSM获得转矩的高动态响应性能。但使用直接转矩控制策略控制的永磁同步电动机，其不仅启动比较困难，而且在启动及负载变动过程中电流冲击较大，并伴随较大磁链及转矩的脉动。因此，直接转矩控制技术只适用于调速范围较窄，对转矩脉动要求不高的场合【3】。 综上所述，选用矢量控制技术的永磁同步电动机伺服控制系统，不仅能够克服同步电动机标量控制与直接转矩控制的缺点，而且使永磁同步电动机的调速范围、抗扰特性、启制动特性、稳速特性均达到直流调速系统的水平。另外，矢量控制技术对系统处理的实时性、快速性要求很高，而近年来出现的各种高速微处理芯片以及高集成度模块，如具有丰富的外设资源和高速数据处理能力的数字信号处理芯片和保护功能完备、容量较大、开关频率较高的IPM模块，则为矢量控制系统提供了完备的硬件保证，从而使得复杂的电机控制算法能够实时、高效地实现。 由于PMSM自身的特点，使其引起了人们广泛关注。而矢量控制技术则一直以结构简单、稳定性好、动态响应快而著称，近年来得到了飞速的发展。近几年来国内不少高校对PMSM及PMSM矢量控制系统进行了深入研究，但是国内外产品在实用化方面却存在着较大的差距。因此，结合国内在PMSM矢量控制系统领域理论研究较多、系统实现较少的现状，将其侧重点放在系统的基本实现上，研究设计出一套能够实现矢量控制的完备的软硬件平台，使基于矢量控制技术的PMSM伺服系统的国产化、商品化，对国民经济建设具有重要而深远的现实意义。本文最终提出了基于DSP的全数字式永磁同步电动机矢量控制方案，并建立一套仿真和实验平台，从而为永磁同步电动机拄制系统的开发和应用奠定了基础。1.2永磁同步电动机调速系统的特点 交流永磁同步电动机控制系统由控制器和电机组成，它与其它电机控制系统的区别主要体现在电机上。因此，为便于了解永磁同步电动机控制系统的特点，有必要先了解一下电机的基本结构。永磁同步电动机(Permanent Magnet Synchronous Motor，简称PMSM)是从绕线式转子同步伺服电动机发展而来的。其表面分为表面式永磁同步电机和内嵌式永磁同步电机，其定子和普通的绕线式伺服电动机一样，而转子则采用强抗退磁的永磁磁钢代替电励磁，见图1-1，具有体积小、重量轻、效率高、转子无发热的优点，结构简单，坚固耐用、控制也比较简单，并且转矩控制特性好。1.3 PMSM 及其控制技术发展的概况1.3.1 PMSM的发展概况 出现于19 世纪20年代的世界首台电机，其励磁磁场就是由永磁体产生的。但由于当时用的永磁材料为天然的磁铁矿石，不仅磁能密度低，而且用它制成的永磁体电机体积庞大，使其不久便被电励磁电机所取代。直至上世纪80年代初，由于永磁材料的日渐发展，PMSM才因功率密度高、体积小和效率高等显著特点引起电机本体设计及电机驱动研究人员的高度重视。特别是1983年问世钕铁硼（NdFeB）永磁材料，由于具有低廉的成本、优异的磁能特性和充足的原材料等原因，便引起了世界各国的广泛关注，并进行了无数的研究和应用研究工作。可以预测不久的将来，NdFeB 永磁材料将成为PMSM首选的永磁材料。另外，由于我国稀土材料资源丰富，其蕴藏量占全世界总量85%以上，因而在开发应用高性能稀土永磁材料方面拥有得天独厚的条件。 从上世纪90年代以来，随着永磁材料的性能不断提高，特别是NdFeB 永磁材料的性能逐步改善，价格的逐步降低，还有电力电子器件的日渐发展，使得对稀土永磁电机的研究进行了全新的阶段。在稀土永磁电机的理论设计、结构工艺、计算方法和驱动控制策略等方面的研究出现了很大的突破，形成了以等效磁路解析和电磁场数值计算相结合的分析方法和计算机分析软件。 目前永磁电机不仅覆盖了微、小以及中型的功率范围，而且扩展至大功率领域。此外，永磁材料的优异的磁能特性、轻量化、体积小等特点，给永磁同步电动机带来如下特点：电机结构简单、坚固耐用、体积小、重量轻、电磁转矩波动小、静态特性良好、动态响应快，过载能力强、低损耗、高效率、节约能源等等。因此，PMSM应用范围异常广泛，遍及兵器国防、航空航天、工农业生产建设和人们的日常生活。而且 PMSM将会延续目前良好的发展势头，必将在各个领域获得广泛的应用【5.6】 。1.3.2 PMSM控制技术发展的概况从二十世纪八十年代后期开始，随着世界上现代工业的高速发展，使得其对工业设备的重要驱动源一调速系统提出了更高的要求，研究和制造出高性能永磁同步电动机调速系统已成为国内外研究人员的共识。近年来，他们从提高PMSM调速系统性能出发，进行了长时间的深入研究，取得大量重要的研究成果。 永磁同步电动机伺服驱动技术是一门涵盖了多种学科的综合性技术，自世界上第一台伺服控制系统出现以来，伺服驱动技术就在一直不断发展，尤其是各种现代控制理论的产生和广泛应用，一方面为高性能伺服驱动系统的研制提供了理论依据，另一方面也使高性能伺服系统实现全数字化、智能化和微型化成为可能。纵观PMSM控制系统的研究现状，其控制策略分为矢量控制技术和直接转矩控制技术。其中矢量控制从模拟直流电机控制的思想出发，从而将交流电动机电流矢量解耦【7】。另由于PMSM自身性能比感应电动机更为优越，而且PMSM转子磁极的位置易于检测，因而使得矢量控制技术在PMSM的控制得到了更为广泛的应用。而直接转矩的控制是在准确观测定子磁链空间位置和大小并保持其幅值基本恒定以及准确计算负栽转矩的条件下，通过控制电机的瞬时输入电压来控制电机定子磁链的瞬时旋转速度，进而达到直接控制电机输出转矩的目的。这两种方案各具特点，如何根据它们的特点找到其最佳应用场合，最大限度地发挥出这两种控制技术在PMSM控制领域应用中的潜力有着深远的现实意义。 近几十年来，为永磁同步电机调速性能、加快其实际应用进程，国内外电机控制技术研究人员在控制策略上作了许多大胆的研究，并取得了可观的研究成果。其中的一个重要分支一智能控制，其在电气传动控制系统中的运用已成为目前电气传动控制的主要发展方向。从上世纪80年代后期开始，B.K.Bose等人一直致力于将人工智能技术应用于电气传动领域，取得不少实用性的研究成果。 由于PMSM本身具有强耦合性、非线性的特点，加之系统实际运行时还会受到运行环境的干扰，因此常规的控制策略已经很难满足高性能PMSM控制系统的性能要求。因此何结合新型控制理论来改进永磁同步电动机系统的调速性能，理应是当前发展高性能PMSM调速系统的一个重要“突破口”【8-10】 。1.4本论文的主要研究内容 本文主要对永磁同步电动机矢量控制系统进行了理论分析、系统的软、硬件设计、仿真研究以及实验论证。论文的主要内容如下： 1介绍永磁同步电动机及其控制技术的特点、现状、趋势以及本文研究的意义和主要研究内容。 2分析坐标变换原理，分别建立在静止坐标系、同步旋转坐标系下PMSM的数学模型，深入研究PMSM矢量控制的基本工作原理及其电流控制方法，并确定电流反馈控制的系统结构，分析电流解耦控制环节的主要影响因素。 3介绍滑模变结构的基本原理，并针对变结构控制系统中的抖振问题设计速度环滑模变结构组合控制器。 4采用Matlab建立基于滑模变结构的PMSM矢量控制系统的仿真模型，并在此基础上对控制系统进行大量的仿真研究，从而为控制系统的实现提供理论依据。 5介绍以TMS320F2812 DSP为控制核心的全数字化PMSM伺服系统的硬件和软件设计，对系统软硬件各部分的结构和功能分别进行详细的阐述，其中在软件设计中详细分析三种测速算法的优劣和初始位置角的具体检测方法。 6对以TMS320F2812 DSP为控制核心的PMSM矢量控制系统进行实验测试并进行大量的分析，其结果表明该控制系统设计合理且具有良好的性能。第2章PMSM的数学模型及矢量控制策略研究实际物理对象的一种重要手段为数学模型，通过某种途径，建立能够充分反映研究物理对象本质规律的数学模型，可对实际的物理对象进行有效分析和控制，探讨系统参量的变化规律，研究对象控制系统的响应特性。因此，为便于对永磁同步电机进行分析与控制，本章首先建立永磁同步电动机的数学模型，并在此基础上介绍矢量控制的基本原理及其电流解耦控制方法，确定其电流解耦控制系统结构，并分析电流解耦环节中的主要影响因素。另外，空间电压矢量脉宽调制( SVPWM)能明显减少逆变器输出电流的谐波成分，降低转矩脉动，提高直流电压利用率。是永磁同步电动机控制系统的核心环节。本章最后将详细介绍SVPWM的原理和具体实现方法，从而为控制系统的实现奠定理论基础。2.1 PMSM的数学模型 由PMSM的电磁关系可知其数学表达方程为时变微分方程，该微分方程的系数是随着电机的转子和定子的相对位置变化的时间函数。因此，构建PMSM数学模型的属于一种非线性的系统，分析和求解这些变常数的微分方程较为困难，需要借助于数值计算方法方可求解。而20世纪20年代建立的Park方程将同步电机定子坐标系中所有变量等效地由转子坐标系变量来替代，消除了同步电机数学模型中的时变系数，简化了同步电机数学模型，成为研究同步电机的重要方法。接着二十世纪七十年代发展起来的矢量控制技术，为高性能交流电机的控制提供了坚实的理论基础。这一节将探讨矢量控制坐标变换及永磁同步电机的电磁特性，并阐述分别在静止坐标和旋转坐标下的PMSM的数学模型【11】。2.1.1静止坐标系下永磁同步电机的数学模型 PMSM定子上装有三相对称绕组ABC，其转子为永久磁钢构成，定转子之间通过气隙磁场进行耦合。为了方便对永磁同步电机进行分析，建立现实可行的永磁同步电机数学模型，通常做出如下假设： 1假设PMSM的磁路是线性的，并且不考虑电机磁滞、涡流影响和磁路饱和的影响； 2假设三相绕组ABC是完全对称的，且不计其边缘效应影响； 3假设忽略齿槽效应的影响，电机定子电流在气隙中只产生正弦分布磁动势，并且忽略电机运行时高次谐波； 4假设不计铁心损耗。 在三相坐标系ABC中，将PMSM定子绕组中的A相轴线作为静止空间坐标系中的参考轴线as，在确定好电流、磁链的正方向后(见图2-1)，可以得到永磁同步电机在ABC坐标系下的定子电压方程为图2-1中，as、bs、cs为电机三相定子绕组轴线，为转子d轴轴线与A相绕组轴线之间的夹角，f为转子产生的穿过定子的磁链，is为电机定子三相电流的综合矢量。在ABC三相坐标系下的磁链方程为写成向量形式，上式可表示为，在以上两式中式中 iA，iB，iC，为三相绕组ABC相电流；uA，uB，uC，为三相绕组ABC相电压；f为PMSM转子永磁体磁极的励磁磁链；LA，LB，LC，为PMSM定子绕组自感系数；MXY = MYX，为PMSM定子绕组的互感系数；Rs，为PMSM定子相绕组的电阻；为转子d轴超前定子定子参考轴线as的电角度。除以上电压方程和磁链方程外，ABC坐标系下的数学模型还包括电机运动方程和转矩方程。电机运动方程是描述电机电磁转矩与电机运动状态之间的关系，其方程的表述会比较简单。但转矩方程涉及永磁同步电机电流向量和磁链矩阵，其值会随永磁同步电机定转子的位置而变化，表述则相对复杂【12.13】。因此，由上述知在静止三相坐标系中，PMSM的数学模型较为复杂，其主要原因系统的非线性。因此如果直接依据三相静止坐标系下PMSM的数学模型进行设计，其控制系统将变得极为复杂，而复杂的算法就会极大地增加控制系统的响应周期，因此，考虑通过一系列的坐标变换，将摸型中的时变参数转换成常数参数，以方便对PMSM进行有效的控制。2.1.2坐标变换 坐标变换通常分成“等量”和“等功率”变换两种。“等量”坐标变换是指变换前后通用矢量相等，也称2/3变换。“等功率”变换在坐标变换前后功率相等，或称2/3变换。实际情况时，可根据具体要求任意选用两种变换。这里遵循“等功率”原则进行坐标变换。变换过程的参考坐标系如图2-2示。图中定义轴系的轴与静止空间坐标系中的参考轴线即定子A相绕组重合，轴超前轴90的电角度。由于轴与在A相绕组轴线重合，故称轴系为电机三相静止坐标系。同时定义系统的d轴与电机转子磁极的轴线重合，且系统q轴超前d轴90电角度，A相定子绕组与d轴之间的夹角为，dq轴坐标系在空间上随电机转子以电角度e一同旋转，称为旋转坐标系【14.15】 。定子三相静止坐标系ABC与两相静止坐标系之间的变换为Clarke变换即3/2变换，其变换公式为两相静止坐标系到定子三相静止坐标系ABC的Clarke逆变换公式为对于绕组是Y形连接的电机，存在iA+iB+iC=0，则iC= -iA - iB，将此式代入（2-4）得它的逆变公式为两相静止坐标系到两相旋转坐标系dq之间的Park变换，即2/2变换的变换公式为它的逆变换公式为2.1.3旋转坐标系下PMSM的数学模型 由于系统在静止三相坐标系下的数学模型较为复杂，故通过坐标变换公式转将其换至旋转坐标系下，而旋转坐标系（dq轴）下的数学模型较为简单，因为此时PMSM的磁链和坐标轴都随电机转子以同步速度旋转，且模型中数学方程参数为定常参数，因此其不仅用于分析PMSM的稳态运行，也常用于分析PMSM的瞬态性能【16】。 参见图2-3所示，其d轴的方向是永磁同步电机转子转子磁极的轴线方向，系统的d轴滞后q轴90度电角度，在旋转坐标系中PMSM的等效模型如下图2-4示。图2-4中为PMSM直轴与定子三相电流合成空间矢量的夹角。另外为PMSM励磁链与其A相绕组轴线的夹角。f为PMSM转子励磁磁链。永磁同步电机在dq轴同步旋转坐标系下的磁链、电压方程为电磁转矩矢量方程用dq轴系分量来表示式（2-11）中磁链和电流综合矢量，有将式（2.-12）代入（2-11）中电机电磁转矩方程变换为将磁链方程式（2-9）代入式（2-13），可得永磁同步电动机的电磁转矩为由图2-5可知，id = iscos，iq = issin将其代入式（2.-14）中得式（2-9）（2-15）中，RS为定子电阻，、 为磁链、定子电流的综合矢量，Ld、Lq为dq轴电感，Pn为定子绕组极对数，id，iq，为同步旋转坐标系中dq轴电流。转矩平衡方程式式中，分别是电机的负载阻力矩、电机转动惯量、电机机械角速度， 电机阻尼系数。公式（2-9）（2-10）（2-15）（2-16）便是PMSM在dq轴坐标系下的数学模型。另外PMSM的矢量图如图2-5所示，图中为电机的功角【17.18】从前面的分析可见，在dq坐标系下同步电机的数学模型，比起静止坐标系下的数学模型要简单得多，其简化系统运算和分析方便了。对于表面式永磁同步电机，有Lq=Ld，其数学模型为对于内嵌式永磁同步电机，有LqLd，其数学模型为有表面式永磁同步电机和内嵌式永磁同步电机数学模型可以看出，这两种电机的数学模型基本相同，差别仅在于其电磁转矩的表达式上【19】2.2 PMSM矢量控制的基本原理 永磁同步电动机工作时，定子的三相绕组中通入三相对称电流，在气隙中产生旋转磁场，转子的永磁体产生恒定的磁场。转子磁场因受定子磁场磁拉力作用而随定子旋转磁场同步旋转，即转予以等同于定子旋转磁场的速度、方向旋转，这就是同步电动机的基本工作原理。 定子旋转磁场与转子的同步旋转速度ns为其中，f1为定子电源频率，Pn为永磁同步电动机磁极对数【20】。 PMSM矢量控制的实现是以坐标变换及电机电磁转矩方程为基础的，对于内嵌式的PMSM，其电磁转矩如式(2-23)，对于面装式永磁同步咆动机，交直轴电感相等，有即PMSM和直流电机具有类同的电磁转矩方程。由于f由电机的永磁体转子产生，其值恒定。因此对PMSM而言，可以考虑用类似控制直流电机的方法控制PMSM转矩，从而获得和直流电动机类似的控制效果。在PMSM中，电机ABC三相绕组分别通入交流电，不仅这三相绕组间互相耦合，而且三相绕组又与转子永磁体励磁磁场耦合。因此，PMSM的控制较直流电机的复杂得多。但如式2-26示若选择电机转子励磁磁场和电机定子合成电流感应出的磁动势正交即=90，并且独立控制电机的定子电流幅值，则可实现对PMSM的磁场和转矩控制的完全解耦，进而获得和直流电机相当的性能。且此时电机定子每安培电流产生的转矩最大，电机的铜耗最小，实现最高的转矩电流比。在永磁交流伺服系统中，实现电流反馈控制的系统结构有两种方式：一种是采用静止坐标下的电流调节器，另一种是采用同步旋转坐标系下的电流调节器。前一种控制结构具有结构简单容易实现、电流响应快等优点【25】，图2-6示出其系统结构框图，但是由于永磁同步电机的ABC三相电流均力交流量，三个PI控制器的给定值和实际值都是随时间交变的。这就为PI控制器参数的设计带来很大的困难。在大多数情况下，对交流量的PI控制效果要比直流量差，另外，PI电流调节器积分环节会使交流信号产生一定的相角延后，造成在电流的实际控制过程中，控制系统的稳定性和抗扰动性都较差，即使在稳态，电流的静态偏差也不为0，而且容易出现动态过程中的超调，即无法实现对电机的快速、精确控制。特别是在被控制的永磁同步电机转速较高（三相电流的频率f较大）的情况下，可能根本无法实现对电机的伺服控制。因此，基于三相静止电流控制的交流伺服系统虽然在控制原理上是正确的，但却不能应用于高精度永磁同步电机伺服系统。故系统最后采用图2-7所示同步旋转坐标系下的电流调节器控制系统。其具体实现过程为：首先使用位置传感器检测出电机转子的确切位置，进而通过软件算法得出转子的速度，图示速度控制器输出为定子交轴转矩分量的给定iq*，此时给定定子直轴励磁分量id*=0；由霍尔电流传感器经处理后送入控制器AD得到定子绕组电流数字量，分解的定子电流的直流励磁分量id和交轴转矩分量iq；电流控制器的输出为施加的空间电压矢量的d、q轴分量ud*和uq*，经SVPWM模块形成6路PWM信号输出，经功率放大后改变加在电机绕组上的电流，从而实现转速电流双闭环的控制2.2.2 矢量控制电流反馈解耦的主要影响因素分析影响电流环控制性能的因素主要有零点漂移、电流器调节参数和反电势干扰等，由于本系统电流环采用DSP实现数字化电流环控制、PWM信号产生，而数字运算则不存在模拟电流环中给定信号、PI调节器。三角波发生器等零点漂移。只有电流检测部分由于需要才有电流传感器和运算电路处理，仍然存在零点漂移，因此要是系统性能优异最好采用高性能、零漂小的电流传感器和运算放大器进行反馈电流处理【26】。另外，对于PMSM，有电压平衡方程式中：u为电机电枢端口电压，e为电机反电动势，电机反电动势e 正比于转速，由式(2-27)可以看出，逆变器直流电压为恒值，当e随转速上升而增大时，将使电机电枢绕组上的净电压减少，定子绕组电流变化率降低，进而使e对电流环的干扰增大，而电机反电动势e是一个与谐波无关，幅值和相角不连续的电压信号，因此它将是影响电流控制环性能的一个最主要因素。在低速时，电机反电动势小，通过PI电流调节器积分环节的调节可基本抵消反动势干扰，电流跟随误差很小，因而总的电流控制特性良好；但在高速时，由于电机反电动势的干扰使得外加电压与电动势的差值减小，实际电流和给定电流间将出现明显的幅值、相位偏差，当电机转速很高时，实际电流甚至无法跟随给定电流。此时将不能忽略反电势，必须抑制反电势的影响。在保证系统稳定性的前提下，增大电流调节器的比例系数，减小积分时间常数可以在一定程序上减小反电势对电流环性能的影响。但是，高比例系数又会放大谐波电流使输出电流的性能变差，而且积分系数减小也会使电流稳态误差变大【27.28】。而由于反电动势e正比于转速，有式e=4.44f kw1N，其变化引起电流环的输出扰动项i可有如下关系越i =K，因此，在实际系统中可将i加入电流调节器输出中对反电势加以补偿，即为反电势补偿法。其中反电势补偿系数K可以通过实验测得：使用原动机拖动被测电机，得到在不同转速运行下的e-曲线，进而可求取反电势补偿系数K。2.3本章小结本章分析了坐标变换原理，并分别建立在静止坐标系、同步旋转坐标系下的数学模型，深入研究了永磁同步电动机矢量控制的基本工作原理，确定电流反馈控制的系统结构，最后分析了电流解耦环节的主要影响因素。从而为下面章节的理论分析和系统仿真与实验奠定了理论基础。第3章 基于滑模变结构的永磁同步电动机矢量控制系统滑模变结构控制本质上是一类特殊的非线性控制，其非线性具体表现为对系统的控制的不连续性。该特性可以迫使所控制的系统在规定的条件下沿一定的轨迹以较高频、较小振幅上下运动，此即所谓的滑模运动。开关切换使得系统在整个过程中不断改变其结构，而开关的切换动作则受“滑动模态”控制，而滑动模态是可以设计的。滑模变结构的优点是不需对系统精确观测、控制律整定的方法简单、当扰动出现时系统响应和调整速度快，具有很好的鲁棒性。因此滑模变结构控制在电机控制系统中得到了深入的研究并获得了许多成功的应用【38】。3.1滑模变结构控制基本原理 变结构控制理论，不是一种分析方法，而是一种综合方法，因此，其重点是系统的设计问题。 设计问题包括两个方面的内容： (1)选择切换函数，或者说确定切换面毛si（x）=0； (2)求取控制律(x)。 设计的目标即变结构控制的三要素为： (1)所有相轨迹于有限时间内到达切换面； (2)切换面存在滑动模态区； (3)滑动运动渐进稳定并具有良好的动态品质。 从实际应用的观点来说，当要构成一个滑模变结构控制系统时，往往会遇到控制学上昀一些问题，如系统的鲁棒性、对系统外部存在的持续扰动的处理以及滑模变结构控制系统固有的“抖动”问题【39】3.1.1滑动模态的定义及数学表达设有一个控制系统x为系统状态分量，u为系统的控制输出向量。确定一个切换矢量函数 求解控制函数其中，使得：切换面si（x）=0以外的相轨迹于有限时间内进入切换面；切换面是滑动模态区；滑模运动渐进稳态且动态品质良好。这样的控制系统称为滑模变结构控制系统，或简称为变结构控制系统。3.1.2滑模变结构控制的基本问题 1滑动模态的存在性和可达性如果在切换面si (x)=0上可能指定一个非零维的区域，其上向量在法线上的投影具有不同的符号并且指向相对，那么，对于方程式(3-1)所描述的系统，就可能产生滑动模态运动。 滑模存在条件的数学表达式为公式(3-4)意味着在切换面范围内，系统的运动轨迹将于有限时间内到达切换面，所以也称为局部到达条件。到达条件的等价形式为其中切换函数s（x）必须满足可微和过原点（即s（0）=0）的要求。由于状态x可以取任意值，即x离开切换面可以任意远，故到达条件式(3-5)也称为全局到达条件（或称广义滑模条件）。2滑模变结构控制系统的动态品质滑模变结构控制系统的运动由两部分组成：趋近运动和滑模运动。 第一部分是系统在连续控制u+（x），s（x）0或者u- (x)，s（x）0，即满足广义滑模存在条件。当上式中与函数f(s)不同时，可分别获得等速趋近律、指数趋近律、幂次趋近律等不同的趋近率。第二部分是系统在切换面附近并且沿切换面s(x)=0的滑模运动。滑模运动段的运动微分方程同时满足条件：。可以利用等效控制来求得该微分方程，该方程描述了系统在滑模变结构控制下的主要动态特性。通常希望这个动态特性既是渐进稳定的，又具有优良的动态品质。此时滑模运动的微分方程取决于(3-7)所示，显然，滑模运动的动态品质取决于切换函数s(x)及其参数的选择。3.1.3滑模变结构控制的设计方法 滑模变结构控制器设计的基本步骤分为以下两步： (1)设计切换函数s(x)，使其所确定的滑动模态渐进稳定且具有良好的动态品质； (2)设计滑动模态控制律 ，使到达条件得到满足，从而在切换面上形成滑动模态区。一旦获得切换函数S(x)和滑动模态控制律 ，滑模控制系统便能完全建立起来。常规的滑模交结构控制策略有以下几种方法（1） 常值切换控制（2） 函数切换控制（3） 比列切换控制3.1.4滑模变结构控制系统的抖振问题分析 对于一个理想的滑模变结构系统，若控制结构切换具有理想的开关特性，则滑动模态总是降维的光滑运动且渐进稳定于原点，则系统不会出现抖振。但实际应用中，系统的抖振是肯定存在的，其主要原因包括： (1)空间滞后开关； (2)时间滞后开关； (3)系统惯性的影响； (4)系统时间纯滞后和空间“死区”的影响； (5)状态测量误差的影响； (6)离散系统本身造成的抖振。 滑模变结构的控制的机理决定了其输出必然存在抖振，但正是这种开关模式实现了系统的鲁棒性。完全消除抖振也就消除了变结构控制可贵的抗摄动、抗外扰的强鲁棒性。因此对于变结构控制出现的抖振现象正确处理方法是削弱或者抑制【40】。3.2滑模变结构速度控制器 本文采用积分变结构控制策略，在滑模线的设计中引入状态的积分项，省去实现PMSM滑模速度环控制所必需的加速度信号【41】。3.2.1永磁同步常规滑模速度控制器的设计 由第二章面贴式永磁同步电机在旋转坐标系上的数学模型公式(2-21)至(2-24)可得式（3-12）即为永磁同步电动机的线性解耦状态方程【42】。选取状态变量 作为速度环滑模控制调节器的输入，其输出u定为交轴（转矩）电流环给定iq*，则根据（3-12）可得滑模状态方程为上式可表示为 其中 ，考虑方程的不确定性，式中A，d，b，表示相应的不确定因素，整理的式中f（t）表示总的不确定性1确定切换函数切换函数 S(x)需在满足滑模控制律的基本条件下选择简单、合适的实系数单值连续函数。为省去滑模速度控制器所需的加速度信号，在切换函数中引入xl的积分项，选取滑模切换函数为其中c为正常数，知滑模面S(x)=0，可得式中，x0为系统状态x1 的初始值。由上式可知，状态变量x1 = e =* - 以c为常数按指数规律趋近于0，因此选择c越大则可以获得越快的趋近速度。2确定滑模控制律 滑模控制律的设计就是要求被控制的状态变量能在有限的时间内到达并保持在滑动面。在这里选择函数切换控制的变结构控制方案。 函数切换控制的切换函数为其中ueq为滑模等效控制部分，即系统在满足条件时所需要的控制量，控制PMSM系统的模型确定部分。根据条件，由（3-16）（3-18）可推导滑模等效控制部分另外usw为滑模切换部分，通过高频切换控制使系统趋向滑模线并稳定。取usw = ksign（S），其中k为正实数，是滑模切换控制增益。由此可得，该滑模变结构控制器控制规律函数为3.验证滑模的存在性和稳定性 滑模存在和稳定的基本条件为由式（3-16）（3-22）可得3.2.2滑模控制与PI结合控制器的设计 根据滑模变结构的设计过程，在滑模控制量“的表达式中，等效控制ueq将系统状态保持在滑模面上，切换控制usw 。补偿等效控制的估计误差，迫使系统状态在滑模面上滑劫。 从式(3-22)可以看出，切换控制增益七与估计误差成正比，选定的七值大小必须足以消除不确定项的影响。但后越大带来的抖振就越大，因此在此模型中解决抖振实质就是处理滑模切换量大小的问题。 针对这一问题，很多学者提出了各种改进方法，目前较常采用的方法有两种：一是通过参数估计和扰动补偿等方法提高等效控制量的估计精度，但这类方法的缺点在于参数辨识和扰动估计的算法比较复杂，比较难以实现。二是把不同的控制策略集成起来，在充分发挥滑模变结构控制强鲁棒性、对扰动的系统响应等优点的基础上，利用其它控制方法来消除滑模变结构控制本身所固有的抖振，减小静差，做到优势互补。目前，与滑模控制相结合应用于PMSM控制系统的控制策略主要有：神经网络控制、PID控制、模糊控制等【43】。 本文采用滑模变结构与PI的组合速度环控制器，两调节器互相取长补短，在误差信号较小时，将变结构控制转变为PI调节器控制，使控制系统实现无超调、无静差。滑模变结构控制与PI组合控制器PMSM矢量控制的原理框图如下图示3.3本章小结 本章详细介绍滑模变结构的基本原理，包括滑动等。并针对常规滑模变结构控制设计中的抖振问题进模变结构与PI的组合速度环控制器，以克服常规滑近的高频颤动，提高稳态精度。第4章PMSM滑模变结构矢量控制系统的仿真研究 Matlab使用方便，且具有简便的绘图功能、强大的矩阵运算能力，人机界面直观，输出结果可视化。广泛应用于自动控制、图像处理、信号分析、系统建模、优化设计等领域【44】。为了准确地把一个复杂的控制系统模型输入给计算机并对之进行分析与仿真，Mathwork公司提供了新的控制系统模型图形输入与仿真工具-Simulink，可视化的仿真环境Simulink可以对通信系统、非线性控制、电力系统等进行深入建模、仿真和研究。用户进行仿真时很少需要编写程序，只需要用鼠标完成拖拉等简单的操作，就可以形象地建立起被研究系统的数学模型并进行仿真【45】。 本章将根据前面提出的永磁同步电动机数学模型及矢量控制原理和空间电压矢量脉宽调制( SVPWM)控制技术、滑模变结构控制等理论，运用Matlab建立了PMSM滑模变结构矢量控制系统的仿真模型，并给出了仿真波形，从而为系统实现奠定了理论基础，以便从理论上指导下一步的带机实验。4.1控制系统的仿真永磁同步矢量控制系统结构框图如图4-1所示。系统采用转速、电流双闭环控制方式。速度环组合滑模控制器输出怍为q轴参考电流iqref iqref和idref（idref=0）分别与经过坐标变换得到反馈电流iqf、idf比较得到dq轴电流偏差，分别通过dq轴电流环PI调节器，输出uqref、udref，然后经Park逆变换得到u，u进入SVPWM模块，最后输出6路PWM驱动信号，进而驱动PMSM。4.2坐标变换的仿真模块 Clarke变换模块的仿真模型如图所示Park变换其仿真模型如图4-3所示。其变换公式如(2-7)式。Park逆变换模块仿真模型如图4-4所示，其变换公式如(2-8)式4.3 SVPWM的仿真模块 依照第二章第三节所述SVPWM控制有如下实现过程：首先判断参考电压矢量所在扇区，其次计算相邻参考电压矢量的作用时间；然后判断电压矢量的作用顺序，计算基本电压矢量的作用时间。4.3.1合成矢量所处扇区N的判 断 已知期望输出电压uref，即可判断出uref所在的扇区，其仿真模型如图4-5所示。4.3.2基本矢量作用时间计算仿真模型 根据期望电压uref值及其所在扇区可计算得到对应的相邻两个空间电压矢量的作用时间，其具体仿真模型如图4-6所示4.3.3三相SVPWM波形的合成当期望电压uref所在扇区、对应的相邻两个空间电压矢量的作用时间确定后，则可计算出每一相对应比较器的值。其模型如图4-7、4-8所示。SVPWM整体模块的仿真模型如图4-9所示。 4.4速度环滑模变结构组合控制器的仿真 速度环滑模变结构组合控制器模块如图4-10所示。包括滑模变结构控制器模块VSS、PI控制器模块。滑模变结构与PI控制器通过切换生成模块进行组合控制，两调节器互相取长补短，误差较大时采用滑模控制器控制。误差信号较小时，转变为PI调节器控制。其中滑模变结构控制如图4-11示，图中示参数c、k需要根据式(3-18)、(3-19)、(3-22)、(3-26)在仿真实验中根据具体仿真效果来选取。4.5 PMSM控制系统的仿真结果和波形分析图4-12是给定转速l000r.min-1时，设定负载从0N-m突增至5N-m时的转速、转矩响应仿真波形，图4-13为对应的PMSM的ABC三相绕组电流仿真波形，图4-14为对应的PMSM交轴电流iqf、直轴电流idf仿真波形。从图中可以看出，电机转矩波形稳定；三相绕组ABC电流波形正弦度好；直轴电流idf在零值上下较范围地波动。在电机运行50ms后设定电机负载转矩从0N-m突增至5N-m，此时电机转速变化不大，电机转矩在瞬间上升然后在较短时间内进入稳定状态，电流幅值增大，交轴电流iqf也相应增大，直轴电流idf出现1ms的较大波动后即可恢复到之前的小幅度波动状态。从以上分析可以得出结论，系统能够快速起动，且PMSM的电流解耦程度良好，能够实现控制idf在零值上下的较小范围内波动的控制，较好地实现了矢量控制直轴电流id =0的控制方案。图4-15为给定速度l000r.min-1、负载在50ms处从3N-m突增至5N-m时空间电压矢量调制波形，由图中可看出系统输出的SVPWM波形光滑平稳，且负载变化时也能快速响应，超调较小。另外，为了验证速度环滑模变结构控制与PI组合控制器的性能，对组合滑模控制的优越性有一个具体的认识，本文特意将PI控制器，滑模变结构控制器和组合控制器的仿真波形列出进行比较，电机给定速度为l000r.min-1。图4-16为电机采用PI控制器时速度波形，由图可以看出波形超调较大，但最后可稳定至给定转速。图4-17、4-18分别为滑模切换控制增益k=3.5、k=9时的滑模变结构控制器速度波形，由图可知滑模变结构控制器波形基本超调较PI控制器小，但随滑模控制器切换控制增益k的增大，速度响应过程随之加快，抖振幅度也将加大。切换控制增益k的取之大小与系统的抖振强弱密切相关。图4-19为滑模变结构与PI组合控制器转速波形，从图中可以看到速度波形基本无超调，且克服了滑模控制器的抖振现象，提高了系统的稳态精度。从上述实验波形可以看出，采用滑模变结构与PI组合控制器能明显削弱抖振，提高稳态精度，提高了系统对突变负载和系统参数变化的鲁棒性。4.6本章小结 本章根据第二、三章所述的PMSM矢量控制系统在深入分析PMSM数学模型的基础上，通过Matlab仿真平台建立了坐标变换模块、SVPWM和组合滑模变结构控制等模块，实现了基于组合滑模变结构调节、SVPWM调制的PMSM矢量控制系统的仿真平台。通过对仿真模型大量的仿真实验验证分析，表明该系统具有较好动、静态特性，为PMSM矢量系统的实现提供了理论基础。第5章PM