人教版高中数学必修四任意角PPT课件.ppt

1 1 1任意角 2019 12 27 1 1 角是如何定义的 定义1 有公共端点的两条射线组成的几何图形叫做角 顶点 边 边 复习回顾 2019 12 27 2 定义2 旋转 形成角 平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角 o A B 始边 终边 顶点 角的三要素 顶点 始边 终边 2019 12 27 3 2 在初中学过哪些角 2019 12 27 4 3 在初中学过角的范围 但是生活中很多实例中的角度都不在这个范围内 0 360 2019 12 27 5 2019 12 27 6 体操运动员转体720 跳水运动员向内 向外转体1080 2019 12 27 7 这些例子所提到的角不仅不在0 到360 范围中 而且方向不同 之前的范围就不够用了 有必要将角推广到任意角 想想用什么办法才能推广到任意角 旋转 探究 2019 12 27 8 1 任意角 根据角的旋转方向分类 正角 按逆时针方向旋转形成的角 负角 按顺时针方向旋转形成的角 零角 射线不作旋转时形成的角 任意角 画一个60 30 1080 的角并总结画任意角的步骤 2019 12 27 9 2019 12 27 10 画任意角的步骤 1 画一条射线 确定顶点与始边 2 确定旋转方向 3 根据旋转量确定角的终边 2019 12 27 11 自己动手画一个120 380 和 150 的角 练习一 2019 12 27 12 2019 12 27 13 2 象限角 根根据终边位置 1 角的顶点与坐标原点重合 2 始边与X轴的非负半轴重合 终边落在第几象限就称角是第几象限角 第一象限角 终边落在坐标轴上就称角不属于任何象限 2019 12 27 14 1 判断正误 锐角都是第一象限的角 第一象限的角都是锐角 第二象限的角一定比第一象限的角大 2 在同一平面直角坐标系中分别画出下列各角 30 390 330 练习二 2019 12 27 15 问题 这三个角的共同点 终边都相同 一般形式 30 30 360 330 30 360 390 30 360 与30 角终边相同的角还有哪些 列举2个 30 390 330 与30 终边相同的角的一般形式为 与 终边相同的角的一般形式为 k 360 k Z 30 k 360 k Z 0 1 1 750 30 2 360 690 30 2 360 数形结合思想 类比 2019 12 27 16 S k 360 k Z 3 与角 终边相同的角的表示 练习三 1 判断正误 终边相同的角一定相等 相等的角终边一定相同 2 若角 与 终边相同 则一定有 A 180 B 0 C 360 ZD 360 Z C 2019 12 27 17 例1 写出所有与 950 12 角终边相同的角的集合S 解 S 950 12 k 360 k Z 当k 3时 129 48 它是第二象限角 典例分析 把S中适合不等式0 360 的元素 写出来 并判定它是第几象限角 转化思想 2019 12 27 18 1 写出终边落在y轴非负半轴上的角的集合S1 2 写出终边落在y轴非正半轴上的角的集合S2 S1 90 k 360 k Z S2 270 k 360 k Z 例2 思考 3 写出终边落在y轴上的角的集合S 猜想 S 90 k 180 k Z 90 k 360 k Z 270 k 360 k Z 解 S S1 S2 90 k 180 k Z 奇数 整数 偶数 90 2k 1 180 k Z 90 2k 180 k Z 2019 12 27 19 变式 写出终边落在直线y x上的角的集合S S 45 k 180 k Z 把S中适合不等式 360 720 的元素 写出来 45 2 180 315 45 1 180 135 45 0 180 45 45 1 180 225 45 2 180 405 45 3 180 585 类比终边落在y轴上的角的集合 转化思想 2019 12 27 20 小结 2019 12 27 21 当堂检测 1 判断正误 终边在y轴非负半轴上的角是直角 第二象限角一定是钝角 第四象限角一定是负角 小于90 的角都是锐角 2 写出与60 角终边相同的角的集合S 并把S中在 360 720 间的角写出来 S 60 k 360 k Z S中在 360 720 间的角是60 1 360 300 60 0 36