区间决策.ppt

决策方法与应用 一 多属性决策问题 实例 评三好学生 如何决策 如何对方案进行排序 一 多属性决策问题 实例 评三好学生 1 和法 准则 得分越高 方案越优 X min 858695788680787280 X max 9093100869888928590 Y min sum X min Y min 266244230Y max sum X max Y max 283272267Xi sprintf 3 0f 3 0f n Y min Y max Xi 266 283 244 272 230 267 问题 85 90 86 93 95 100 一 多属性决策问题 实例 评三好学生 1 和法 准则 得分越高 方案越优 问题2 如何比较区间 266 283 244 272 230 267 大小 Intervalnumber Definition1 Let iscalledanintervalnumber If then iscalledanonnegativeintervalnumber then Letandbetwointervalnumbers and then a ifandonlyif and Especially if iscalledthelengthof b c d 定义4 1当 均为实数时 则称 当时 当时 当时 4 1 为的可能度 thedegreeofpossibility 问题2 如何比较2个区间的大小 比如 266 283 244 272 266 283 244 288 定义4 1当 均为区间数时 则称 当时 当时 当时 4 1 为的可能度 例如 定义4 1当 均为区间数时 则称 当时 当时 当时 4 1 为的可能度 例如 例如 当从的左边向右慢慢移动 一旦当时 有变为红色 之后 颜色增强 例如 当从的左边向右慢慢移动 一旦当时 有 例如 当从的左边向右慢慢移动 一旦当时 有 例如 此时 没有半点含糊 能否将控制在 例如 当从的右边向左慢慢移动 向相反方向移动 一旦当时 有变为红色 之后 颜色增强 此时 它就变为测度 例如 当继续从的右边向左慢慢移动 向相反方向移动 一旦当时 有 此时 为不可能事件 例如 能否将控制在 当 例如 时 例如 当 且 时 例如 当 时 定义4 2当 至少有一个为区间数时 且记 则称 例如 让区间整体向右移动 看公式发生什么变化 例如 例如 当 且 时 定义4 2当 至少有一个为区间数时 且记 4 2 为的可能度 则称 设 则记的次序关系为 例设 求 解 所以 定义4 3当 至少有一个为区间数时 且记 4 3 为的可能度 则称 例设 求 解 所以 定义4 4当 至少有一个为区间数时 且记 4 4 为的可能度 则称 例设 求 解 所以 定义4 5当 至少有一个为区间数时 且记 4 5 为的可能度 则称 可以证明以上4个定义是等价的 例设 求 解 所以 根据上述4种定义 可以证明下列结论均成立 定理 则 1 2 当且仅当 3 当且仅当 4 互补性 特别地 例比较下列3个区间大小 解 由可能度矩阵 一 多属性决策问题 实例 评三好学生 1 和法 准则 得分越高 方案越优 问题2 如何比较区间 266 283 244 272 230 267 大小 一 多属性决策问题 X min 858695788680787280 X max 9093100869888928590 Y min sum X min 左端点按行相加 266244230Y max sum X max 右端点按行相加 283272267 m n size X min 行列大小fori 1 mLi Y max i Y min i forj 1 nLj Y max j Y min j P i j max 1 max Y max j Y min i Li Lj 0 0 endendP 问题2 如何比较区间 266 283 244 272 230 267 大小 P 0 50000 86670 98150 13330 50000 64620 01850 35380 5000P sum sum P 2 P sum 2 34811 27950 8724 对于矩阵P按行求和 例比较下列3个区间大小 解 由可能度矩阵 定义1 8设摸糊判断矩阵 若有则称矩阵B是模糊互补判断矩阵 例 为模糊互补判断矩阵 定理2 2设模糊互补判断矩阵对矩阵B 按行求和得 则可依据的序关系对区间 进行排序 denotestheareaoftherectangleABCD denotestheareaofthepolygonABtsD denotestheareaoftherectangleABCD denotestheareaofthetriangletCs 一 多属性决策问题 实例 评三好学生 2 理想解方法 怎样编写正负理想解程序 一 多属性决策问题 2 理想解方法 怎样编写正负理想解程序 X min 858695788680787280 X max 9093100869888928590 Y min max max X min Y min max 958680Y max max max X max Y max max 1009892Y max min min X min Y min min 857872Y max min min X max Y max min 908685Idea posi sprintf 3 0f 3 0f n Y min max Y max max Idea nega sprintf 3 0f 3 0f n Y min min Y max min Idea posi 95 100 86 98 80 92 Idea nega 85 90 78 86 72 85 Definition1 Letandbetwointervalnumbers thentheEuclideandistanceofandis Definition2 Letandbetwointerval vectors thenthen dimensionalEuclideandistanceofandis 算法1 距离方法 Step1 标准化 Step2 求理想解 Step3 求方案到理想解的距离 Step4 求相关系数 Step5 方案排序 较大的相关系数 较好的方案 其中 相关系数 Definition3 Letandbetwointerval vectors thentheprojectionofvectoronvectorcanbeexpressedasfollows 算法1 射影方法 Step1 标准化 Step2 求理想解 Step3 求方案到理想解的射影 Step4 方案排序 较大的射影 较好的方案 算法3 TOPSIS方法 Step1 标准化 Step2 求理想解 Step3 求方案到理想解的距离 Step4 求相关系数 Step4 方案排序 较大的相关系数 较好的方案 算法3 TOPSIS方法 Step2 求理想解 其中 一 多属性决策问题 实例 评三好学生 3 加权决策 怎样编写正负理想解程序 X min 858695788680787280 X max 9093100869888928590 X min w X min diag 0 3 0 3 0 4 X max w X max diag 0 3 0 3 0 4 sprintf 4 1f 4 1f 4 1f 4 1f 4 1f 4 1f n X min