八级数学上册变量与函数人教新标版PPT课件.ppt

变量与函数 1 千变万化的世界 2 3 当你坐在摩天轮上时 随着时间t的变化 你离开地面的高度h会变吗 4 我们知道海拔高度对气温有着很大的影响 随着海拔高度的增加 气温将有怎么样的变化 5 水的体积固定不变 但瓶中水的高度是可以改变的 随着丢的石块的增多 水面又怎样的变化 在这个故事里 我们能发现 6 1只青蛙 1张嘴 2只眼睛 4条腿 扑通一声 跳下水 2只青蛙 2张嘴 4只眼睛 8条腿 3只青蛙 3张嘴 6只眼睛 12条腿 4只青蛙 4张嘴 8只眼睛 16条腿 5只青蛙 5张嘴 10只眼睛 20条腿 在这个绕口令中 随着青蛙数目的变化 也有许多数值在变化 7 在这首诗中 月光下的影子随着诗人身体的运动 在不断的变化之中 月下独酌李白花间一壶酒 独酌无相亲 举杯邀明月 对影成三人 月既不解饮 影徒随我身 暂伴月将影 行乐须及春 我歌月徘徊 我舞影零乱 醒时相交欢 醉后各分散 永结无情游 相期邈云汉 8 通过以上这些不同事物的变化 我们可以发现 当我们用数学观点来分析现实世界的各种变化的现象时 会遇到各种各样的量 这些量中有些量是一直变化的 而有些则是固定不变的 9 一 1 一辆汽车以60千米 小时的速度行驶 行驶路程为s千米 行驶时间为t小时 先填下面的表 再试用含t的式子表示s 探究交流 60120180240300 S 60t 10 2 如果弹簧L原长10cm 每1kg重物使弹簧伸长0 5cm 设重物质量为xkg 受力后的弹簧长度为ycm 先填下面的表格 再试用含x的式子表示y y 10 0 5x 11 3 圆的面积为s 半径为r 用圆的半径r表示圆的面积s为 S r 12 4 如图 用10m长的绳子围成长方形 试改变长方形的长度 观察长方形的面积怎样变化 记录不同的长方形的长度值 计算相应的长方形面积的值 探索它们的变化规律 设长方形的长为xm 面积为Sm2 怎样用含x的式子表示s S x 5 x 13 探究交流 二 在四道题目中 请分别说出出那些量的数值是发生变化的 那些量的数值是始终不变的 14 一 1 一辆汽车以60千米 小时的速度行驶 行驶路程为s千米 行驶时间为t小时 先填下面的表 再试用含t的式子表示s 探究交流 60120180240300 S 60t 15 2 如果弹簧L原长10cm 每1kg重物使弹簧伸长0 5cm 设重物质量为xkg 受力后的弹簧长度为ycm 先填下面的表格 再试用含x的式子表示y y 10 0 5x 16 3 圆的面积为s 半径为r 用圆的半径r表示圆的面积s为 取r的些不同的值 S r 17 4 如图 用10m长的绳子围成长方形 试改变长方形的长度 观察长方形的面积怎样变化 记录不同的长方形的长度值 计算相应的长方形面积的值 探索它们的变化规律 设长方形的长为xm 面积为Sm2 怎样用含x的式子表示s S x 5 x 18 2019 12 27 19 三 填空 为变量 为常量 数值发生变化的量 数值始终不变的量 20 展示探究 例1 说出各式中的变量和常量 S 60t 变量 s t常量 60 S r 变量 s r常量 S x 5 x 变量 s x常量 5 y 10 0 5x 变量 x y常量 10 0 5 21 精讲点拨 练习 请指出下列各式中的变量与常量 1 某水果店橘子的单价为 元 千克 买 千克橘子的总价 2 5k 其中常量 变量是 2 某种报纸每份a元 购买x份此种报纸的费用共需y ax 其中的常量是 变量是 3 圆周长 与圆的半径r之间的关系式是 r 其中常量是 变量是 4 声音在空气中传播的速度v m s 与温度t 之间的关系式是v t 其中常量是 变量 r V t a x y 22 从图中我们可以看到 随着时间t 时 的变化 相应地气温T 也随之变化 1 观察 某日的气温变化图 对于t的每一个确定值 T都有唯一确定的对应值吗 6 2 8 0 10 2 14 5 23 2 一辆汽车以60千米 小时的速度行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 先试用含t的式子表示s 再填下面的表 120 60 180 240 300 S 60t 从表格中我们可以看到 随着时间t的变化 相应地路程s也随之变化 对于时间t的每一个确定值 路程s都有唯一的一个值和它对应吗 24 3 2 3 圆的面积为s 半径为r 圆的面积为 取r的些不同的值 算出相应的s的值 S r 从解析式中我们可以看到 随着半径r的变化 相应的圆的面积s也随之变化 对于半径r的每一个确定值 圆的面积s都有唯一的一个值和它对应吗 25 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值 函数的概念 26 从图中我们可以看到 随着时间t 时 的变化 相应地气温T 也随之变化 对于t的每一个确定值 T都有唯一确定的对应值 观察 某日的气温变化图 6 2 8 0 10 2 14 5 27 展示探究 例2 指出各式中的自变量和函数 S 60t自变量 是 的函数 S r 自变量 是 的函数 t St r sr y 10 0 5x自变量 是 的函数 x yx S x 5 x 自变量 是 的函数 x sx 28 1 某种笔的价格为2元 支 买x支笔付y元 则y与x的函数表达式为 自变量为 是 的函数 2 汽车油箱里有油40L 在行驶过程中每小时耗油0 2L 汽车行驶时间为x h 油箱里剩下的油为Q L 请用含x的式子表示Q得 自变量为 是 的函数 3 运动员在400米一圈的跑道上训练 他跑了一圈的所用的时间为t 秒 跑步的速度为v 米 秒 用含有v的关系式表示t得 自变量是 是 的函数 列出下列关系式 并指出自变量和函数 v tv 精讲点拨 y 2x x yx Q 40 0 2x x Qx 29 例3 学校图书馆向某出版社邮购某种书籍n本 每本12元 还有一次邮寄费40元 则 图书馆应付购书总金额y 元 与n的函数表达式 图书馆准备购50本书 应付钱 若图书馆共付400元 则图书馆购进了多少本书 展示探究 解 y 12n 40 当n 50时y 640 当y 400时 n 30 30 1 如图 判断下面两幅图是不是y是x的函数 y x 是 y x 不是 x1 y1 x1 y1 y2 当堂检测 31 2 列出下列关系式 指出下列事件中的常量与变量 2 假设钟点工的工作标准为6元 时 设工作时数为t 应得工资额为m 则 其中常量是 变量是 自变量是 是 的函数 6 m t 3 设地面的温度为20度 每升高1km 气温下降6度 则气温t 度 与高度h km 的关系是 其中的常量是 变量是 自变量是 是 的函数 20 6 t h 当堂检测 t 20 6h m 6t 1 设长方形的周长为20 宽为x 长为y 则用含x的式子表示y 则y 其中常量是 变量是 自变量是 是 的函数 10 x 10 x y x yx t mt h th 32 当堂检测 3 三角形ABC的底边为5 AD为高 点E在AD上运动 三角形BEC的面积s也随之发生了变化 设D