（电力系统及其自动化专业论文）电力系统间谐波的检测与抑制研究.pdf

东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意。 研究生签名： 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的 复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内 容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可 以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权东南大学研 究生院办理。 日期： 摘要 论文题目：电力系统间谐波的检测与抑制研究 研究生姓名：媸 导师姓名：虹 学校：东南大学 摘要 近年来，随着电力电子技术的发展和各种电力电子设备的广泛使用，电力系统谐波 污染同益严重。电网中出现了大量的间谐波，它不但具有类似谐波的危害，还能够导致 电压闪变、引起谐振等，从某些角度来看，间谐波的危害已经超过了谐波，人们也越来 越关注间谐波问题。因此，对间谐波的检测及其抑制方法研究将具有显著的工程价值和 现实意义。针对传统的间谐波检测方法( 如f f t 算法，小波分析法，特征值分解法等) 的不足之处，本文提出结合数学形态学和t l s e s p r i t 算法的间谐波检测方法。结合模 态分析法和谐波潮流算法对间谐波引起的谐振问题进行深入研究；最后，探讨了采用无 源滤波器抑制间谐波的可行性。本文的主要研究内容如下： ( 1 )首先介绍间谐波的基本概念，列举电力系统中主要的间谐波源并分析间谐波产生 的机理以及危害；其次给出间谐波的标准。最后分析比较各种间谐波检测算法的 优缺点，并对其中的傅立叶变换理论进行详细的讨论。 ( 2 )提出结合数学形态学和t l s e s p 刚t 算法的间谐波检测方法。首先对噪声信号采 用数学形态滤波器进行消噪处理，然后利用t l s e s p t 算法对消噪后的信号进 行检测，仿真结果表明，本文提出的方法能够精确地提取含有噪声的间谐波分量， 为电力系统中间谐波的检测提供了一种有效的手段。 ( 3 )结合模态分析法和谐波潮流算法研究间谐波谐振问题。根据模态分析法中“最大 模态阻抗”的定义，通过频率扫描搜索出系统中所有的谐振点；对各谐振点逐一 模态分析，并以参与因子指标来反映间谐波谐振在系统中的分布情况；最后，使 用谐波潮流计算来验证模态分析法的正确性。 ( 4 )探讨采用无源滤波器抑制间谐波的可行性，给出滤波器参数设计的一般方法，并 以i e e e l 4 节点测试系统为例，设计了滤波器的参数，仿真结果表明采用无源滤波 器对间谐波的抑制是可行和有效的。 关键词：间谐波；数学形态学；t l s e s p r j t 算法；模态分析；无源滤波器 t i t i e ：r e s e a r c h d e t e c t i o n 锄ds u p p r e s s i o fi n t e r - h 1 i l o n i c si np o w e rs y s t e m n a m e ：l 堂q x i s u p e n r i s o r ：! n 鱼i n g u n i v e 体i 锣：s o u t h e a s tu n i v e r s i t y a bs t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fp o w e re l e c t r o i l i c st e c h n 0 1 0 9 ya i l dw i d e l y 印p l i c a t i o no f a l lk i i l d so fp o w e re l e c t i 。o i l i ci 1 1 s t n l m e m s ，b a n n o n i c sp o l l u t i o ni np o w e rs y s t e mb e c o m e sm o r e 锄dm o r es e r i o u s al a r g en 啪b e ro fi n t e r - h 锄o n i c sa p p e a ri l lp o w e rs y s t e m ，w h j c hn o to i l l y h a sas i i i l i l a rh a r i nt oh 猢o l l i c ，b u ta l s ol e a d st ov o l t a g ef l i c k e r ，r e s o n a i l c ea n ds oo n i ns o m e c i r c u m s t a n c e ，t h eh 踟l 如le 腩c to fi n t e 卜h a n n o n i c si sm o i i et h a nh a n n o n i c s p e o p l ea l s op a y m o r ea n dm o r ec o n c e m e dd b o u tt l l ei s s u eo fi i l t e r h a n i 】0 1 1 i c s s oi ti so fd i s t i n c tv a j u eo f e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o na 1 1 dp r a c t i c a ls i g n i f i c a l l c et os t u d yt 1 1 ed e t e c t i o na i l ds u p p r e s s i o no f i n t e r - h a r m o l l i c si np o w e rs y s t e m b a s e do nt l l es h o r t a g eo fc o m m o i l l ym e t l l o d s ( s u c h 觞f f t a l g o r i t l l i l l ，w a v e l e ta n a l y s i s ，e i g e n v a l u ed e c o m p o s i t i o na n ds oo n ) ，an e wm e t h o dc o m b i n e d w i t hm a l e m a t i c a lm o 巾h o l o g ya n dt l s e s p r i ta l g o r i t h mi sp r o p o s e di i lt h j sp 印e r t h e n ， m o d a la n a l y s i sa i l dh a r r i l o n i cp o w e rn o wa l g o r i t h ma r eu s e dt of h r t h e rs t u d yt l l er e s o 胱l c e p r o b l e mw h i c hc 硼s e db yi m e r - h a n n o i l i c s a tl a s t ，t h ef e a s i b i l i 母o fu s i n gp a s s i v ep o w e rf i l t e r t os u p p r e s si n t e r - h a n n o l l i c si sd i s c u s s e d t t l em a i nw o r l 【sa r eo r g 越z e da sf l o l l o w s ： ( 1 ) t h eb a s i cc o n c e p ta l l dm a i ns o u r c e so fi n t e r h a r m o n i c si np o w e rs y s t e ma r ei l l u s t r a t e d i nt h i sp a p e r t h e n ，h a m m le 虢c ta n dg e n e r a t i o nm e c h a n i s mo fi n t e r - h a r m o l l i c sa r e a n a l y z e d t h ei n t e r - h a m o n i c ss t a n d a r d s 孤ea l s oi n _ o d u c e d a tl a s t ， av a r i e 付 a d v a i l t a g e sa n dd i s a d v a l l t a g e so fi n t e r h a 咖o i l i c sd e t e c t i o na l g o r i t h m sa r cr e v i e w e d ， a n di i lw 1 1 i c ht l l ef o 埘e rt r a n s f o 硼t l l e o r vi sd i s c u s s e di nd e t a i l ( 2 )an e wm e t h o dc o m b i n e d 、 ，i t hm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g ya n d t l s e s p i u ta l g o r i t l 吼i s p r o p o s e di nt h i sp a p e r f i r s t l y ，m a t h e m a t i c a lm o 叩h o l o g yf i l t e r si s 印p l i e dt oe l i n l i n a t e t h en o i s es i 辨2 l 1 t h e n ，t l s 。e s p 对ta l g o r i t h mi sa d o p t e dt 0d e t e c tt h es i 蛐a l 谢t h i n t e r - h a 咖o n i c sa r e rf i l t e r i n gn o i s e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o d c 锄a c c l l r a t e l yd e t e c tm ei n t e r - h a 咖o n i c s 、析mn o i s e ，a n dp r o v i d ea ne f f e c t i v em e t h o d f o rd e t e c t i n gi m e 卜h 锄o n i c si np o w e r s y s t e m ( 3 ) m o d a la n a l y s i sa n dh a r m o i l i cp o w e rn o wa l g o r i t a r ea p p l i e dt 0r e s e a r c ht l l e r e s o n a i l c ec a u s e db yi n t e r - h a n n o l l i c s a c c o r d i n gt om ed e f i n i t i o no fm a x i m a lm o d a l i m p e d a n c e ，a l ls y s t e mr e s o n a n c ep o i n t sc a i lb es e a r c h e dt h r o u g hf b q u e r l c ys c a m _ l i n g t h e n ，e a c hp o i mi sa n a l y z e db ym o d a la n a l y s i sa n dt h ep a n i c i p a t i o nf a c t o ri n d e xi s r e p r e s e n t e dt or e n e c tt h ed i s t r i b u t i o no fi n t e r - h a 舯o l l i c sr e s o n a i l c ei np o w e rs y s t e m f i n a l l mh 黝o n j cp o w e rn o wa l g o r i t l l i i li sa d o p t e dt ov e r i 句t 1 1 ea c c u r a c yo fm o d a l a n a l y s i s ( 4 ) t h e 诧a s i b i l i 够o fu s i n gp a s s i v ep o w e rf i l t e rt os w ，p r e s si 1 1 t e r - h a n t l o l l i c si sd i s c u s s e d a n dag e n e r a ld e s i g nm e t h o do fp 猢e t e r sf o rp a s s i v ep o w e rf i l t e ri sa l s og i v e n t 酞i n gi 髓e l4b u st e s ts y s t e mf o re x 锄p l e ，p a r a m e t e r so fp a s s i v ep o w e rf i l t e ra r e d e s i g n e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t et 1 1 a ts u p p r c s s i o no fi n t e 卜h a r m o i l i c su s i n g t h ep a s s i v ep o w e rf i l t e ri sf i e a s i b l ea i l de f l e c t i v e k e yw o r d s ：i n t e r - h a r m o n i c s ；m a t h e m a t i c a lm o 印h o l o g y ；t l s e s p i u ta l g o r i t h m ；m o d a l a u l a l y s i s ；p 2 l s s i v ep o w e r f i l t e r h 目录 目录 摘要i a b s t r a c t 。i i 第一章绪论l 1 1 课题研究的背景及意义l 1 2 电力系统中间谐波问题综述。l 1 2 1 电力系统间谐波的产生l 1 2 2 间谐波产生的危害3 1 2 3 间谐波标准3 1 3 电力系统间谐波问题研究现状4 1 3 1 间谐波检测方法4 1 3 2 间谐波的抑制措施5 1 4 本文的主要工作。5 第二章间谐波检测理论及方法研究6 2 1j ；l 言6 2 2 傅立叶变换法6 2 2 1 傅立叶变换和离散傅立叶变换6 2 2 2 窗函数及其应用8 2 2 3 加窗插值f f t 方法1o 2 3 小波变换法1l 2 3 1 小波变换的基本原理一l l 2 3 2 多分辨率小波变换基本原理1 2 2 4 基于特征值分解的间谐波分析方法1 3 2 4 1p i s a r e n k o 方法( p h d ) 13 2 4 2 扩展p r o n v 法1 4 2 4 3 多重信号分类法( m u s l c ) 1 4 2 5 基于机器学习方法的间谐波分析方法1 5 2 5 1 人工神经网络算法( a n n ) 1 5 2 5 2 支持向量机算法( s v m ) 1 5 2 6 本章小结1 6 第三章基于数学形态学和t l s e s p r it 算法的间谐波检测1 7 3 1 引言。1 7 3 2 数学形态学基本原理17 3 2 1 数学形态学简介17 3 2 2 数学形态学基本运算18 3 2 3 形态滤波器19 3 3t l s - e s p r i t 算法原理2 0 3 4 间谐波检测算法流程2 3 目录 3 5 算例分析2 4 3 6 本章小结2 9 第四章基于模态分析法的间谐波谐振评估3 0 4 1 弓i 言。3 0 4 2 电力系统元件的谐波模型3 0 4 3 谐波潮流计算3 4 4 4 模态分析算法3 5 4 5 谐振点搜索算法流程3 7 4 6 间谐波谐振评估算例3 8 4 6 1 系统谐振点搜索3 9 4 6 2 各母线参与因子计算4 0 4 6 3 谐波潮流验证j 4 2 4 7 本章小结4 7 第五章基于无源滤波的间谐波抑制研究4 8 5 1 引言。4 8 5 2 无源滤波器的工作原理4 8 5 3 滤波器参数设计方法4 9 5 4 算例分析5 l 5 5 本章小结5 3 第六章总结与展望5 4 6 1 全文总结5 4 6 2 有待进一步开展的工作5 4 j s 【谢5 5 参考文献5 6 附录ai 匪e 14 节点测试系统结构与参数5 9 a 1 系统结构图5 9 a 2 系统参数5 9 作者在攻读硕士学位期间完成的学术论文6 l l v 第一章绪论 1 1 课题研究的背景及意义 第一章绪论 电能是现代社会的主要能源，在各行各业中有着最广泛的应用，作为目前最清洁和 使用最方便的二次能源，它在推动社会进步、促进科学技术发展和提高人民生活水平方 面发挥着越来越重要的作用【l 】。近年来，由于电力紧张限制了经济的发展，因而各国都 在致力于电力工程的建设和发展。我国为了缓解日益紧张的电力供需矛盾，大力兴建了 一批火电，水电，核电项目，但是在大力发展电力工业的同时，我们更应该注重提高电 能的利用效率。 随着高压、大功率半导体器件的不断更新和发展，电力电子技术在电力系统中的应 用越来越广泛。这对增强电力系统运行的稳定性和安全性，提高输电能力和用电效率， 以及改善电能质量等方面发挥着越来越重要的作用。 然而，电力电子装置为人们带来巨大利益的同时，电力系统的谐波情况也越来越复 杂，使电网中不仅存在频率是工频整数倍的谐波，而且还存在大量的非整数次谐波，即 间谐波【2 j 。这对电力系统安全、稳定、经济运行构成了潜在威胁，给周围电气环境带来 了极大的影响【4 】。谐波会影响线路的稳定运行，并影响电网的质量，使电网的电压与电 流波形发生畸变，另外，相同频率的谐波电压与谐波电流要产生同次谐波的有功功率与 无功功率，从而降低电网电压，浪费电网的容量。而间谐波则会引起电压闪变、谐振等 问题，准确提取电力信号中的谐波及间谐波分量是治理日益严重的电网谐波污染，提高 电能质量，保证系统安全、稳定、经济运行的前提条件【5 j ，对电力系统有着重要的实际 意义和科研价值。 1 2 电力系统中间谐波问题综述 1 2 1 电力系统间谐波的产生 国际公认的谐波定义为：谐波一般是指频率为工频( 基波频率) 整数倍的成分，而间 谐波是指频率为基波频率非整数倍的信号成分。i e c 一6 l o o o 一2 一l 也给出了间谐波的定义 p j ：在电压和电流信号的谐波分量之间存在着频率与基波频率不成整数倍关系的信号， 它表现为离散频谱或宽带频谱。根据间谐波的定义，间谐波频率分布在除基波和谐波外 的整个频谱范围。电力系统中间谐波的主要来源【2 】有以下几种。 ( 1 ) 频率变换类电力电子装置 在频率变换类电力电子装置中，周波变换器( c y c l o c o n v e r t e r ) 是由两个不同频率的交 流系统直接连接而成，是最容易理解的一种间谐波源。周波变换器向系统注入具有独特 频谱的电流，其频率为：厂= ( a 肌1 ) 彳见刀厶，式中a 、岛分别是整流器和逆变 器的脉数；石是系统频率；厶是周波变换器的输出频率；m 、，z = 1 ，2 ，3 ，( 整数) ( 和聊、 ”不同时为o ) ，当仍，2 厶不是z 的整数倍时，该频率即为问谐波频率。一般地，凡是 通过直流环节将两个不同频率的交流系统连接在一起的电力电子装置都向系统注入间 东南大学硕上学位论文 谐波。变频调速器、h v d c 和其他静止频率变换器等都是典型的间谐波源。他们的共同 特点是将系统电压变换成频率更高或更低的电压，包含一个交流直流( a c d c ) 整流 环节和一个直流交流( d c a c ) 逆变环节，二者通过一个电感或电容相连接。如果这 个电感或电容的值无穷大，则在直流侧将不产生纹波，也就没有间谐波进入系统。但是 实际的电感或电容都是有限的，因此必然在直流侧出现纹波，那么系统侧就可能有问谐 波电流的注入，从而导致间谐波电压与系统基波电压的叠加。 ( 2 ) 波动负荷 根据傅立叶分解理论，周期性的非正弦量只能分解出( 或产生) 整数次的谐波。实际 上许多非线性负载是波动的，或其电流的幅值、相位或波形是变化的。例如工业电弧炉、 晶闸管整流供电的轧机是快速变化的冲击负荷，其电气量( 电压或电流) 的变化在几毫秒 或几十毫秒内就能观察到。在这种情况下，对于工频“周期性”的前提已不存在，因而 用傅立叶理论分析的结果不符合或不完全符合实际，于是就产生了连续和离散成分的间 谐波。设系统电压( f ) = s i n 耐，负载特性为尺( ，) = 1 _ ，s i n ，( ， l ，为负载变化的 频率) ，则负载电流为： 妁= 砸) 删= 血( 1 一，如哪) = 如甜( 1 + r 如哪+ 户甜哪+ ，甜哪+ ， ( 1 1 ) 由上式可见，负载电流f ( f ) 中含有，2 ，3 。，频率分量，因此， 只要和。不同步变化，就有间谐波电流产生。 ( 3 ) 铁磁谐振 铁磁谐振的简化原理图如图1 1 所示。图中为带铁芯的非线性电感，当三两端电 压升高或出现涌流时，铁芯就可能饱和，感抗随之减少，当减小到= 1 ( 粥) 时，满 足串联谐振条件，即发生铁磁谐振，该现象是电网中间谐波的主要来源。 e 图l - l 串联铁磁谐振同路 ( 4 ) 同步串级调速装置 低同步串级调速主要用于绕线式异步电动机，它在转子回路中加一整流器取代传统 的串电阻，把转差功率变为直流功率，再用逆变器反馈回电网，改变转差功率进行调速。 该调速方法效率高、损耗小，调速范围宽，性能好，但在逆变器和定予回路中会产生谐 波电流，其中包括间谐波。 2 第一章绪论 ( 5 ) 感应电动机 感应电动机定子和转子线槽因铁芯饱和产生不规则的磁化电流，从而在低压电网中 产生间谐波，正常转速下电动机干扰频率范围为5 0 0 2 0 0 0 h z ，启动时则更宽。这种电 动机装在较长( 大于l l ( 1 1 1 ) 低压架空线末端时会干扰电网，间谐波电压可达到1 。 ( 6 ) 电弧炉和轧钢机 由可控硅控制的直流轧钢电动机在交流供电侧主要产生整数次谐波。而循环变流器 供电的同步轧钢电动机情况则有所不同，循环变流器的电流幅值和相位均被调制。因为 电机转速可调，要求电流、电压和频率变化( 基速下) ，或电压不变、频率变化( 基速以 上) 。触发角不断变化，触发时对应的周期也变化，因此谐波中除了谐波外每个谐波旁 有一系列的旁频谐波。间谐波是循环变流器供电时的特有现象。间谐波频谱宽度与电机 的转速有关，即和供电频率有关。电机转速越高，供电电流的频率越高，问谐波频带越 宽。 1 2 2 问谐波产生的危害 电力系统谐波信号中，间谐波可分为：频率高于基波频率的谐波和低于基波频率的 谐波。低于基波频率的谐波又称为次谐波。间谐波主要产生如下危害： ( 1 ) 当频率低于基波频率的间谐波会引起电压闪变； ( 2 ) 频率高于基波频率的间谐波对电动机噪声和振动影响很大。当气隙磁通和转子 电流因间谐波而相互作用产生的力可分解成多频分量。若力的分量频率与电动机定子的 固有频率很接近，且在“圆周振型”阶数上耦合较深，就会产生强的噪声和振动1 2 j ； ( 3 ) 间谐波因改变电压过零点而易使采样数据或过零工作的数字继电器产生误差， 甚至误操作造成事故，而且还会影响传统谐波测量的结果和准确度，使计量仪器发生计 量误差； ( 4 ) 由于间谐波引起波形畸变，从而降低负荷的功率因数，增加各种能量的损耗； ( 5 ) 间谐波电压还会引起电视机图象滚动以及无线电收音机或其它音频设备的噪 声。 ( 6 ) 在实际电力系统运行中，在出现间谐波严重放大情况时，同样会危及设备的安 全运行。这在使用无源滤波器的场合经常会发生。装设c 调谐滤波器是电网中补偿和 抑制谐波的传统方法，因其工作原理和结构简单，既可补偿谐波，又可补偿无功，一直 被广泛应用于对电力系统中谐波和无功功率的补偿。但是，当有低于c 调谐滤波器所 要滤除的谐波频次的间谐波流过该支路时，三c 支路阻抗呈现容性，而系统阻抗呈感性， 这种情况下就会引起间谐波的放大，造成c 调谐滤波器过载，危及设备的运行，所以 设计三c 滤波器时应考虑如何避免问谐波放大的情况。 1 2 3 问谐波标准 目前，国内外对间谐波的标准没有详细的制定，研究证明，间谐波电压必须限制到 足够低的水平： ( 1 ) 2 5 h z 以下间谐波应限制到0 2 以下，以免引起灯光闪烁( 闪变) ； ( 2 ) 对于音频脉冲控制( r i p p l ec o n t r 0 1 ) 的接收机，间谐波电压应限制到0 3 以下，否 则会被干扰； ( 3 ) 2 5 k h z 以下的间谐波电压应不超过0 5 ，否则会干扰电视机，且引起感应式电 动机噪声和振动以及低频继电器的异常运行； ( 4 ) 2 5 5 k h z 的间谐波电压如超过0 3 ，则会引起无线电收音机或其它音频设备的 东南人学硕士学位论文 噪声。 由此，i e c 6 1 0 0 0 3 6 中建议将间谐波电压水平限制到o 2 以下。 英国电气协会( e a ) 于2 0 0 1 年2 月正式颁布的英国g 5 4 工程导则( 简称g 5 4 导则) ， 即英国谐波电压畸变和非线性设备接入输电系统和配电网的规划值中对次谐波和间 谐波电压也做出了规定，具体见表1 1 。本文后续章节将采用此标准。 表1 1g 5 4 导则中次谐波和间谐波电压限值 频率h z 9 0 i 电压含有率 0 2o 2 o 5o 5 1 3 电力系统间谐波问题研究现状 近几十年来，电力系统谐波问题在世界范围内得到了广泛的关注，各个国际性学术 组织都相继成立了专门的电力系统谐波工作组，制定出限制电力系统谐波的相关标准， 但对间谐波问题的研究却非常少，目前，国内外学者也没有对间谐波的抑制措施进行专 门研究。为了认识间谐波的特性，人们进行了大量的研究工作。文献【6 8 】分析了由高 压直流输电、电弧炉和频率转换器产生的间谐波。文献【9 1 l 】研究了电压闪变和间谐波 之间的关系。文献【1 2 】探讨了间谐波对继电保护装置的影响。 1 3 1 间谐波检测方法 由于系统内间谐波的频率随着产生间谐波的设备运行状况而发生变化，导致了难以 准确检测和消除间谐波1 1 4 j 。传统的f f t 算法是分析谐波的主要工具，然而该方法在信 号中含有间谐波的情况下，很难实现信号的同步采样，因而在分析时存在着严重的频谱 泄漏，导致结果具有很大误差。针对f f t 存在的问题，国内外的学者提出了加窗插值 修正算法及其改进算法【l ”o j ，有效地抑制了频谱泄漏以及栏栅效应造成的误差，提高了 谐波和间谐波的检测精度。文献【1 5 】首先提出一种插值算法，通过查找准确的信号频率， 进而提高各参数的计算精度，但该种算法在计算某次谐波参数的时候，对临近谐波缺乏 抗干扰能力。文献【1 6 】在插值算法的基础上，利用汉宁( h a 珊i n g ) 窗减少泄漏，也即减 少谐波问的相互干扰，从而进一步提高了计算精度。文献 1 9 】提出一种基于两根谱线的 加权平均修正幅值的双峰谱线修正算法，能够进一步抑制泄漏和干扰，提高整数次谐波 的计算精度。 作为一种新型的时频分析工具小波分析( w a v e l e tt r a j l s f o 衄) ，它给信号加上一 个时频可变窗口，可以根据频率自动调节窗口的大小，原则上讲，传统上使用傅里叶分 析的地方都可以用小波分析来取代。由于小波变换是以频带的方式处理频域信息且不需 要调整周期采样，故与傅里叶变换相比，在一定条件下，可获得较为稳定的谐波及间谐 波检测结果。文献【2 3 2 4 】则通过连续和离散小波变换对非整数次谐波和时变谐波实现了 检测。文献【2 3 】利用连续小波变换( c o n t i n u o u sw a v e l e tt r a i l s f o m ，c w t ) 系数的幅值来 检测间谐波的频率，由于不同尺度的小波函数在频域上相互干扰，如被检信号中含有频 率相近的谐波和间谐波，该方法无法将它们分离。文献 2 4 】中采用连续小波变换与傅立 叶变换相结合的方法在一定程度上缓解了频率较近的谐波和间谐波之间的分离难度，但 该方法对于相差不到半次的谐波和间谐波之间的分离仍然无能为力，且c w t 中尺度参数 的变化范围也不易确定。文献 2 5 】采用小波包变换来检测谐波和间谐波，也同样存在频 带重叠的问题。 现代谱估计方法在谐波和间谐波的检测方面也有一些应用f 2 6 】。文献 2 7 论述了应用 4 第一章绪论 现代谱估计法检测谐波、间谐波的原理和实现方法。文献 2 8 应用p i s a r e n k o 谐波分解 ( p i s a r e n k oh 锄o n i cd e c o m p o s i t i o n ，p h d ) 原理来计算谐波和间谐波的频率和幅值。文 献 2 9 先通过m u s i c 功率谱曲线估计信号中的谐波和间谐波频率，然后利用p r o n y 法估 计其幅值和相位。文献 3 0 用p r o n y 算法实现谐波、间谐波的分析建模，可以准确估计 各分量的频率、幅值和相角，但抗干扰性较差。文献 3 1 提出一种r o o t _ m u s i c 快速算 法。文献 3 2 结合r o o t - m u s i c 算法和遗传算法进行谐波、间谐波的频谱估计，使用有 限长度数据可得到较好的估计结果，且具有一定得抗噪能力。文献 3 3 3 4 采用a r 模型 和b u r g 算法在较短的采样时间内较正确地检测出频率临近的间谐波成分和多个间谐波 分量。文献 3 5 采用四阶累积量定义的矩阵代替传统二阶m u s i c 法中的自相关矩阵作特 征值分解，获得谐波源的功率谱和频率，再用p r o n y 方法计算出幅值，有效地抑制了高 斯有色噪声，改善了谱估计的性能。 1 3 2 间谐波的抑制措施 由于间谐波测量手段的不完善以及人们普遍认为引发间谐波的设备大部分是分散 使用的终端用电设备，因此关于间谐波限制值的研究也不多，只有少量基于白炽灯和i e c 闪变仪的测试结果的研究报道。与谐波抑制一样，间谐波的主要抑制措施是滤波，但由 于间谐波成对出现以及其频率随运行点和系统阻抗的变化而不断变化的特性，使得滤波 器的设计非常困难，虽然也有一些相关研究结果的报道，但目前还没有公认有效的间谐 波抑制方法。 1 4 本文的主要工作 本文深入研究现有的间谐波检测方法，通过对各种检测方法的分析和比较，发现它 们都有一定的局限性，由此，本文提出了一种结合数学形态学和t l s e s p r i t 算法的间 谐波检测方法，并用算例来验证了方法的有效性。研究了由于间谐波而引起的谐振问题， 给出了间谐波谐振评估的方法，并对间谐波的抑制方法进行了初步的探讨。本文的主要 工作如下： ( 1 ) 介绍了间谐波的基本概念，列举了电力系统中主要的间谐波源，分析各种间谐 波源产生间谐波的机理和对电力系统及相关行业的影响，讨论了间谐波的标准问题。概 述了各种间谐波检测算法的原理和优缺点，并详细的讨论了其中的傅立叶变换的理论。 ( 2 ) 提出了结合数学形态学和t l s e s p t 算法的间谐波检测方法。利用数学形态 学计算简单且能有效抑制噪声的特点，以及t l s e s p 刚t 算法具有高分辨率的特性对间 谐波进行检测。仿真结果表明本文提出方法是正确，有效的。 ( 3 ) 对间谐波引起的谐振问题进行研究，采用了一种结合模态分析法和谐波潮流算 法的间谐波谐振评估方法。首先对系统进行频率扫描搜索出系统中所有的谐振点，通过 计算可以得到发生谐振时各母线的参与因子大小，最后利用谐波潮流计算结果来验证采 用模态分析法分析间谐波谐振问题的准确性。 ( 4 ) 采用无源滤波器对间谐波进行抑制。给出了无源滤波器参数设计的一般方法， 并以i e e e l 4 节点测试系统为对象进行算例验证，仿真结果表明采用无源滤波器对间谐 波的抑制是可行的。 5 第- 二章间谐波检测理论及方法研究 2 1 引言 第二章间谐波检测理论及方法研究 随着各种电力电子装置的大量使用，间谐波对电网的污染越来越明显，由此带来的 许多问题也引起了广泛的关注。由于系统内间谐波的频率随着产生间谐波的设备运行状 况而变化，同时间谐波不但具有类似谐波的危害，而且还能够导致电压闪变和冲击性转 矩，对谐波补偿装置造成影响，使谐波补偿失败，从某些角度来看间谐波比谐波的危害 更大。为了保持电网供电的可靠性与经济性，必须限制电网电压的畸变水平，而间谐波 的实际测量结果又是间谐波问题研究的主要依据，因此，如何准确检测出间谐波对于电 力系统具有十分重要的意义。本章将详细介绍现有的间谐波检测方法，并分析和比较各 种方法的优缺点。 2 2 傅立叶变换法 2 2 1 傅立叶变换和离散傅立叶变换 1 8 8 2 年，法国工程师傅立叶( f 0 u r i e r ) 指出，一个任意函数x ( f ) 都可以分解为无穷多 个不同频率正弦信号的和，这就是谐波分析的基本原理。傅立叶变换是众多科学领域( 特 别是数字信号处理、图像处理、量子物理等) 最重要的应用工具之一，实际应用时，人 们采用的傅立叶分析通常是( 积分) 傅立叶变换和傅立叶级数。 设x ( ，) 为连续时间信号，若它满足： e l 刃 ( 2 1 ) 那么，x ( f ) 的傅立叶变换存在，定义为： x ( q ) = c x ( f ) p 一廊旃 ( 2 2 ) 其反变换是： m ) = 去e 砌跳q ( 2 3 ) 式中，q = 2 丌为角频率，单位是刎s 。x ( _ ，q ) 是q 的连续函数，称为信号x ( ，) 的 频谱密度函数，或简称为频谱。 满足( 2 1 ) 的x ( ，) 必不是周期信号，因此，严格地说，只有非周期信号才傅立叶变换。 若x ( ，) 是连续时间周期信号，设周期是r ，即x ( ，) = x ( ，+ 珂丁) 。显然，x ( f ) 不满足( 2 1 ) 式的绝对可积条件，不能由( 2 2 ) 式求出傅立叶变换。但是，如果x ( f ) 满足d i r i c h l e t 条件， 可将其展为傅立叶级数，即： 6 东南大学硕士学位论文 x ( ，) = x ( 七q 弦脚 七一- o ，+ 1 ，蛔 ( 2 4 ) t = 1 其中q = 2 石丁是基波频率，露q 是其第七次谐波频率。x ( 七q ) 是七次谐波傅立叶系数， 它的幅度反映了信号x ( f ) 中所包含的频率为七g 的成分的大小。式( 2 4 ) 意味着非正弦周 期信号可分解成一系列基波频率整数的正弦波。 由于傅立叶级数时频域有无限长度而且不利于计算机分析，我们引入离散傅立叶变 换( d f t ) 。假设x ( f ) 每周期采样点，瓦= 丁，其d f t 定义为： | 一l j ( 魄) = x ( 聆) 口叫2 州删 ( 2 5 ) 疗；o 式中七= 0 ，1 ，一1 ，魄= ( 2 万( t ) ) 七= ( 2 7 r 丁) 七 x ( 魄) 被称为x 0 ) 的频谱。x ( 玎) 被认为是周期信号的一个周期。换句话说，信号被 精确地认为每点重复自身一次。频率分辨率鲈由信号的长度决定：矽= z ， 频谱的分辨能力越小，对x ( 魄) 分辨得越好。频谱分辨能力矽反比于信号的长度。 简言之，信号长度越大，分辨能力就越好。由于矽= z = l 珥= 1 丁，z = 是 原模拟信号x ( f ) 的长度。所以严格地说，应反比于信号的实际长度丁，它们之间是一 一对应的倒数关系。表明一旦周期为基波周期一倍( 大于2 0 m s ) 以上做d f t ，将有可能获 得频率为基波非整数倍的成分( 间谐波) 。 但是，当计算机对时间上连续的模拟信号进行基于d f t 算法的频谱分析时，微机只 能对有限长度离散数据进行计算，所以要对连续信号在时域和频域作有限化和离散化处 理，即用一有限长抽样序列的d f t 来近似无限长连续信号的频谱，其结果必然产生误差， 主要的误差为：混叠误差、频谱泄漏、栅栏效应p7 。 ( 1 ) 混叠误差 产生混叠失真的原因是用离散信号的频谱来近似连续信号频谱的结果。信号的离散 化是通过采样来实现的，而采样频率再高也总是有限的，如果是非带限信号，信号的最 高频率q 一，则信号的最高频率q 将超过采样角频率q 的一半。因此各次谐波的 调制频谱就会相互交叠起来，出现混叠失真，导致有些频率部分的幅值就和原始情况不 同，因而不能分开和恢复这些部分，这时