九年级数学下册第24章圆24.4直线与圆的位置关系24.4.3切线长定理同步练习含解析.docx

第3课时切线长定理知识点切线长与切线长定理1如图24428，PA切O于点A，PB切O于点B，OP交O于点C，则下列结论中错误的是()图24428A12 BPAPB CABOP DPAB212如图24429，PA切O于点A，PB切O于点B，连接OP.若APO30，OA2，则BP的长为()图24429A. B. C4 D2 3如图24430，从O外一点P引O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B.若APB60，弦AB4，则PA_图244304如图24431，O的半径为3 cm，点P到圆心O的距离为6 cm，过点P引O的两条切线，这两条切线的夹角为_度图244315教材例5变式 如图24432 ，O内切于四边形ABCD，AB10，CD8，则ADBC_图244326如图24433，已知AB为O的直径，PA，PC是O的切线，A，C为切点，BAC30.(1)求P的度数；(2)若AB2，求PA的长(结果保留根号)图244337如图24434，PA，PB是O的切线，切点分别为A，B，OP交AB于点D，交O于点C，AB4 ，DC2，则APB的度数为()图24434A30 B45 C60 D758如图24435，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为()图24435A. B. C. D2 9如图24436，已知AB为O的直径，AB90，DE与O相切于点E，O的半径为，AD2.(1)求BC的长；(2)如图，连接AE并延长交BC的延长线于点G，求EG的长图24436教师详解详析1D2D解析 PA切O于点A，PB切O于点B，PAOA，PBOB，PAPB.APO30，OA2，OP4，AP2 ，BP2 .故选D.34解析 PA，PB是O的两条切线，PAPB.又APB60，PAB是等边三角形，PAAB4.460518解析 根据切线长定理，知ABCDADBC.6解：(1)PA是O的切线，AB为O的直径，PAAB，BAP90.BAC30，CAP90BAC60.又PA，PC分别切O于点A，C，PAPC，PAC为等边三角形，P60.(2)如图，连接BC，则ACB90.在RtACB中，AB2，BAC30，ACABcosBAC2cos30.PAC为等边三角形，PAAC.7C解析 连接AC，根据切线长定理，可得PAPB，OPAB，ADAB2 ，tanACD，ACD60，AOC是等边三角形，则AOP60，APO30，APB60.8A解析 由题意可知，AFAEBFBG2，DEDN3，设GMx，则MNx，DM3x，CM3x.在RtDMC中，DM2CM2CD2，(3x)2(3x)242，解得x，DMDNMN3.故选A.9解：(1)如图，过点D作DFBC于点F.AB为O的直径，AB90，四边形ABFD是矩形，AD与BC是O的切线，DFAB2 ，BFAD2.DE与O相切于点E，DEAD2，CEBC.设BCx，则CFBCBFx2，DCDECE2x.在RtDCF中，DC2CF2DF2，即(2x)2(x2)2(2 )2，解得x，即BC的长为.(2)AB为O的直径，BADB90，AD