广东高考数学二轮复习客观题限时满分练五理.docx

客观题限时满分练(五)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设全集UR，集合Ax|x2，Bx|x1，则U(AB)()A2，1B(2，1)C(，21，) D(2，1)解析：AB(，21，)，U(AB)(2，1)答案：B2已知复数z(i为虚数单位)，则z的共轭复数对应的点位于复平面的()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为复数z2i，所以2i，其对应的点为(2，1)在第三象限答案：C3空气质量指数AQI是检测空气质量的重要参数，其数值越大说明空气污染状况越严重，空气质量越差某地环保部门统计了该地区12月1日至12月24日连续24天的空气质量指数AQI，根据得到的数据绘制出如3题图所示的折线图，则下列说法错误的是()A该地区在12月2日空气质量最好B该地区在12月24日空气质量最差C该地区从12月7日到12月12日AQI持续增大D该地区的空气质量指数AQI与这段日期成负相关解析：12月2日空气质量指数最低，所以空气质量最好，A正确；12月24日空气质量指数最高，所以空气质量最差，B正确；12月7日到12月12日AQI在持续增大，所以C正确；在该地区统计这段时间内，空气质量指数AQI整体呈上升趋势，所以空气质量指数与这段日期成正相关，D错误答案：D4已知锐角ABC的三个内角分别为A，B，C，则“sin Asin B”是“tan Atan B”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：根据正弦定理，知sin Asin BabAB，而正切函数ytan x在上单调递增，所以ABtan Atan B.答案：C5执行如图所示的程序框图，输出的S值为4时，条件框内应填写()Ai3? Bi5?Ci4? Di4?解析：由程度框图可知，S10，i1；S8，i2；S4，i3；S4，i4.于输出的S4.故应跳出循环，因此条件为i4?答案：D6中国古代数学名著张丘建算经中记载：“今有马行转迟，次日减半，疾七日，行七百里”其意是：现有一匹马行走的速度逐渐变慢，每天走的里数是前一天的一半，连续行走7天，共走了700里，若该匹马按此规律继续行走7天，则它这14天内所走的总路程为()A.里B1 050里C.里 D2 100里解析：由题意，设该匹马每日所行路程构成等比数列an，其中首项为a1，公比q，S7700，则700，解得a1，那么S14.答案：C7(2018济南质检)已知sin ，则cos的值为()A. B.C. D.解析：因为sin ，所以cos ，sin 22sin cos 2，cos 212sin2121，所以cos.答案：A8(2018成都诊断)如图，已知双曲线E：1(a0，b0)，长方形ABCD的顶点A，B分别为双曲线E的左、右焦点，且点C，D在双曲线E上，若|AB|6，|BC|，则此双曲线的离心率为()A.B.C.D.解析：因为2c|AB|6，所以c3.因为|BC|，所以5a2b2.又c2a2b2，所以9a2，解得a2或a(舍去)，故该双曲线的离心率为e.答案：B9在三棱锥PABC中，已知PA底面ABC，BAC60，PA2，ABAC，若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为()A. B. C8 D12解析：易知ABC是等边三角形如图，作OM平面ABC，其中M为ABC的中心，且点O满足OMPA1，则点O为三棱锥PABC外接球的球心于是，该外接球的半径ROA.故该球的表面积S4R28.答案：C10已知定义在R上的奇函数f(x)的图象关于直线x1对称，且当x0，1时，f(x)log2(x1)，则下列不等式正确的是()Af(log27)f(5)f(6)Bf(log27)f(6)f(5)Cf(5)f(log27)f(6)Df(5)f(6)f(log27)解析：f(x)的图象关于直线x1对称，所以f(x)f(2x)又f(x)在R上为奇函数，则f(x)f(2x)f(x2)，所以f(x)f(x4)，yf(x)的周期为T4.则f(5)f(1)f(1)1，f(6)f(2)f(0)0.又2log273，且x0，1时，f(x)log2(x1)(0，1)所以f(log27)f(2log27)f(log272)(1，0)故f(5)f(log27)f(6)答案：C11(2018西安调研)设函数f(x)sin.若x1x20，且f(x1)f(x2)0，则|x2x1|的取值范围为()A. B.C. D.解析：如图，画出f(x)sin的大致图象，记M，N，则|MN|.设点A，A是平行于x轴的直线l与函数f(x)图象的两个交点(A，A位于y轴两侧)，这两个点的横坐标分别记为x1，x2，结合图形可知，|x2x1|AA|(|MN|，)，即|x2x1|.答案：A12已知函数f(x)xxln x，若kZ，且k(x2)f(x)对任意的x2恒成立，则k的最大值为()A3 B4 C5 D6解析：先画f(x)xxln x的简图(图略)，设yk(x2)与f(x)xxln x相切于M(m，f(m)(m2)，所以f(m)，即2ln m，化为m42ln m0，设g(m)m42ln m.因为g(e2)e280，g(e3)e3100，所以e2me3，又kf(m)2ln m(4，5)，且kz.所以kmax4.答案：B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分请把正确的答案填写在各小题的横线上)13(x2y)5的展开式中含x3y2项的系数为_解析：展开式的通项公式Tr1Cx5r(2y)r.依题意r2，故含x3y2项的系数22C40.答案：4014若实数x，y满足约束条件且xy的最大值为5，则实数m的值为_解析：画出约束条件的可行域，如图中阴影部分所示；xy的最大值为5，由图形可知，zxy经过可行域的点A时取得最大值5.由A(3，2)是最优解，直线ym过点A(3，2)，所以m2.答案：215(2018惠州调研)过抛物线yx2的焦点F作一条倾斜角为30的直线交抛物线于A，B两点，则|AB|_解析：设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，抛物线x24y的焦点坐标是F(0，1)，直线AB的方程为yx1，即x(y1)由消去x，得3(y1)24y.所以3y210y30，则y1y2.故|AB|AF|BF|(y11)(y21).答案：16.(2018潍坊模拟)我国古代数学名著九章算术对立体几何有深入的研究，从其中的一些数学用语可见，譬如“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱如图为一个“堑堵”，即三棱柱ABCA1B1C1，其中ACBC，已知该“堑堵”的高为6，体积为48，则该“堑堵”