2014年广东省中考数学全真模拟试卷(XUG三).doc

2013-2014广东省中考数学全真试卷（三）题号一二三四五总分171819202122232425得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2013金华模拟）的倒数为（）A B2C2D12（3分）（2009潍坊）下列运算正确的是（）A a2a3=a6B（）1=2C=4D|6|=63（3分）如果把的x与y同时扩大2倍，那么这个代数式的值（）A不变B扩大2倍C扩大6倍D缩小到原来的4（3分）（1997上海）一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5（3分）（2010龙岩）下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（） A BCD6（3分）若一个正多边形的一个内角是140，则这个正多边形的边数是（）A10B9C8D77（3分）下列四边形中，中心对称图形有（）梯形；平行四边形；菱形；正方形A1个B2个C3个D4个8（3分）如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点，若AB=4，AD=3，则四边形EFGH的周长和面积分别是（）A 5、6B10、6 C5、12 D 10、129（3分）某校九年级（1）班50名学生积极参加献爱心慈善捐款活动，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图统计图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A 20、20B30、20C20、30D30、3010（3分）向一个容器中注水，注满为止若注水量y（cm3）与容器中水的高度x（cm）之间关系的图象大致如图，则这个容器是下列四个图中的（） A B C D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）a是整数，且aa+1，则a=_12（4分）已知x、y是实数，|x+3|+（xy2）2=0，则x+y=_13（4分）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是_14（4分）某企业销售部门有两名经理和6名销售员，已知经理的月平均工资为7000元，销售员的月平均工资为5000元，则该销售部门的月平均工资为_15（4分）如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点，C是O上一点，若P=40，则C=_16（4分）观察下列各式：1+412=9=32，1+423=25=52，1+434=49=72，1+445=81=92，设n是正整数，请你用一个含字母n的等式表示上面各式所呈现的规律：_三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17（5分）化简求值：，其中计算：a=+118（5分）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来19（5分）如图，ABC由EDC绕C点旋转得到，B、C、E三点在同一条直线上，ACD=B求证：ABC是等腰三角形四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20（8分）在5张卡片上分别写有1、2、2、4，随机的抽取一张后放回，再随机的抽取一张（1）用列表法或树形图表示所有可能出现的结果；（2）求两次取出的数字之积大于3的概率21（8分）抗震救灾，刻不容缓救援车队从指挥部满载物资前往受灾村庄，出发0.5小时后遇到塌方，清除塌方后按原速前行救援车队离开指挥部1小时20分钟后，直升机载医药器械和救护人员沿相同路线前往同一村庄，如图是他们离开指挥部的路程y（km）与救援车队离开指挥部时间x（h）的函数图象已知直升机的速度是车队速度的3倍（1）求救援车队的速度；（2）若直升机比车队早10分钟到达受灾村庄，求从指挥部到受灾村庄的路程22（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，1），B（1，n）两点，与x轴交于C点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=p，x1x2=q请根据以上结论，解决下列问题：（1）已知方程x2+（k2）x2k=0的两根x1、x2之和x1+x2=1，求x1、x2；（2）如果a、b满足a2+2a2=0、b2+2b2=0，求的值24（9分）如图，已知矩形纸片ABCD，AB=1.5，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AD、AB交于点F、G（FD）（1）如果AGFDEF，求FG的长；（2）如果以EG为直径的圆与直线BC相切，求tanFGA25（9分）四边形OABC是直角梯形，CDE是直角三角形，点A在y轴上，点C、E在x轴上，BCDE，抛物线y=x+2经过A、B、C三点CDE沿x轴向左平行移动，移动过程中CDE与四边形OABC公共部分面积的最大值记为S（1）求四边形OABC的面积S0；（2）设CE=t，试将S表示为t的函数，并求S=2时t的值第 4 页 共4 页2013-2014广东省中考数学全真试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1C 2D 3A 4C 5A 6B7C8B 9D 10C二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11212或133200（1x）2=2500145500元1570161+4n（n+1）=（2n+1）2三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17：解：原式= = ， 当a=+1时，原式=18：解：去分母得，2（2x1）x+7，去括号得，4x2x+7，移项合并得，3x9，不等式的解集为x3，在数轴上表示为：19：证明：由旋转知D=B，ACD=B，ACD=D，ACDE，ACB=E，又A=E，ACB=A，ABC是等腰三角形四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20：解（1）列表如下：12241（1，1）（1，）（1，2）（1，2）（1，4）（，1）（，）（，2）（，2）（，4）2（2，1）（2，）（2，2）（2，2）（2，4）2（2，1）（2，）（2，）（2，2）（2，4）4（4，1）（4，2）（4，4）所有等可能得情况有25种；（2）由（1）知，取出两数有25种等可能出现的结果，它们（两次取出的数字）的乘积分别是12241122422442224482244884448816乘积大于3的情况有15种，则两次取出的数字之积大于3的概率P=21：解：（1）救援车队的速度v=100.5=20km/h；（2）1小时20分钟=80分钟，0.5小时=30分钟，设从指挥部到受灾村庄的路程为xkm，依题意，直升机的速度为3v=60（km/h），=，解得x=30，答：救援车队的速度为20km/h，从指挥部到受灾村庄的路程为30km22：解：（1）依题意，m=21=2，反比例函数为，把B（1，n）代入得：，解得：k=b=1，一次函数为y=x1；（2）把y=0代入得：0=x1，解得：x=1，即C点的坐标为C（1，0），A（2，1），B（1，2），AC=，BC=2=五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23：解：（1）根据题意得x1+x2=（k2）=1，解得k=1，原方程为x2x2=0，解得x1=1，x2=2；（2）当a=b，原式=1+1=2；当ab，则a、b可看作一元二次方程x2+2x2=0的根，且ab0，a+b=2，ab=2，原式= = = = 4，即的值为2或424：解：（1）AGFDEF，AFG=DFE，又由折叠知AFG=EFG，AFG=DFE=EFG=60，；（2）设AG=EG=x，EG的中点为M，过M作MNBC，垂足为N依题意，MN是中位线，EC=2MNBG=2x1.5，由EG2=BC2+（ECBG）2，即x2=1+（3x3）2，解得x=1或，当x=1时，AG=EG=1，ADEG是正方形，折痕DG=DG，与已知不符；当时，EC=2x1.5=1，DE=CDEC=1.51=0.5，在DEF中，EF2=DE2+DF2，即AF2=0.52+（1AF）2，解得，25：解：（1）x=0时，y=x+x+2=2，可得，A（0，2）；解x+x+2=2，得，x=0（舍去）或x=2，可得，B（2，2）；解x+x+2=0得，x=1（舍去）或x=3，可得，C（3，0）；A（0，2）、B（2，2）、C（3，0），S0=（AB+OC）OA=5；（2）BCDE，=2，即CD=2CE=2t，当CD=2CE=2tOA=