基于matlab的高阶低通滤波器的设计.doc

本本 科科 毕毕 业业 设设 计计 题目题目 基于基于 matlab 的高阶低通滤波器的设计的高阶低通滤波器的设计 姓名 院系 专业 年级 学号 指导教师 2012 年 5 月 3 日 独独 创创 声声 明明 本人郑重声明 所呈交的毕业论文 设计 是本人在指导老师的指导 下 独立进行研究工作所取得的成果 成果不存在知识产权争议 尽我所 知 除文中已经注明引用的内容外 本论文 设计 不含任何其他个人或 集体已经发表或撰写过的作品成果 对本文的研究做出重要贡献的个人和 集体均已在文中以明确方式标明 此声明的法律后果由本人承担 作者签名 二 一 年 月 日 毕业论文 设计 使用授权声明毕业论文 设计 使用授权声明 本人完全了解鲁东大学关于收集 保存 使用毕业论文 设计 的规 定 本人愿意按照学校要求提交论文 设计 的印刷本和电子版 同意学 校保存论文 设计 的印刷本和电子版 或采用影印 数字化或其它复制 手段保存论文 设计 同意学校在不以营利为目的的前提下 建立目录 检索与阅览服务系统 公布论文 设计 的部分或全部内容 允许他人依 法合理使用 保密论文在解密后遵守此规定 论文作者 签名 二 一 年 月 日 毕业设计选题报告毕业设计选题报告 姓 名 性 别 学 院 信息与电气 工程学院 年 级 2003 级 学 号 0 设计题目鲁东大学在线网上书店的设计与实现 课题来源教学课题类别应用研究 选做本课题的原因及条件分析 网上书店是近年来随着网络技术的发展而产生的一种新型的书店形式 与传 统书店相比 网上书店拥有许多优势 书写电子化 传递数据化 尽可能采用无 纸贸易 实现快速准确 双向式数据和信息交流 没有店面租金成本 网上书店 只需一台连在网络上的服务器或租用部分网络服务器空间即可 没有图书库存的 压力 便于收集读者信息 为读者提供个性化服务 根据读者浏览 购买的信息 分析读者的阅读兴趣 当读者再次访问时直接向其推荐有关图书或定期向其发送 有关图书的电子邮件 鲁东大学在线网上书店系统利用动态网页 ASP 技术访问 Access 后台数据库 并由 Microsoft IIS 充当 WEB 服务器 从而使用户连接到数据库和 Web 界面 基于 这种前提 利用 ASP Access 我设计了 鲁东大学在线网上书店 指导教师意见 本系统设计了一个鲁东大学学生书籍的网上交易超市 学生可以借助这个平台购买自己 需要的书籍 因为书籍都是由学生自己提供的 所以价格非常便宜 提高了书籍的重复 利用率 减少学生的支出 选题内容较为合理 有较好的研究和应用价值 符合设计相 关的要求 同意选题 签名 年 月 日 院 系 毕业论文 设计 领导小组意见 公章 年 月 日 毕业设计任务下达书毕业设计任务下达书 学院 信息与电气工程学院 专业 计算机科学与技术 学号 姓名 现将毕业设计任务下达书发给你 毕业设计任务下达书内容如下 一 毕业设计题目 鲁东大学网上书店的设计与实现 二 主要内容 1 鲁东大学在线网上书店前台功能页面设计 包括注册 购物车 书籍介绍 分 类 2 数据库后台管理程序设计 完成网站书店书籍相关内容 作者简单介绍等 3 程序模块功能设计 完成各个功能所需代码 三 具体要求 内容包含 文献综述 外文资料翻译的要求 开题报告撰写的要求 查阅文献资 料的要求 设计工作要求 写作格式要求 纪律要求 以及设计中注意的问题和其他 方面的要求等 100 字左右 四 主要参考文献 1 刘涛 小型网站架设设计 M 北京 中国铁道出版社 2004 2 温明 ASP 网站建设实录 M 北京 希望电子出版社 2005 3 石志国 ASP 动态网站编辑 M 北京 清华大学出版社 2001 5 进程安排 阶 段起 止 日 期主 要 内 容 准备开题阶段2008 1 18 2008 3 9 设计实现阶段2008 3 10 2008 5 20 说明书完成阶段2008 5 21 2008 6 5 答辩阶段2008 6 6 2008 6 13 六 毕业设计任务下达书于 年 月 日发出 毕业设计应于 年 月 日前完成 注意时间 内容 设计 还是论 文 要改哦 注意文献的格式 参见附录 B 文献综述 外文资料翻译的要求 开题报告撰写 的要求 查阅文献资料的要求 设计工作要求 写作格式要求 纪律要求 以及设计中注意的问 题和其他方面的要求等 100 字左右 后交指导教师 由指导教师评阅后提交毕业设计答辩委员会 七 毕业设计任务下达书一式两份 一份给学生 一份留学院存档 指导教师 签发于 年 月 日 分管院长 签发于 年 月 日 毕业设计开题报告毕业设计开题报告 姓 名 性 别 学 院 信息与电气 工程学院 年 级 2003 级 学 号 预计 完成 时 间 设计题目 鲁东大学网上书店的设计与实现 课题来源教学课题类别应用研究指导教师张忠磊 毕业设计实施方案 第一阶段 开题 在做好需求分析的基础上 深入了解基于 ASP 技术的 Web 网 站的体系结构 动态网站的做法及相关数据库所用工具的具体操作 第二阶段 综合分析 完成网站的界面及数据库的内容设计 如书店内书的分类 名称 简介等 最后将网站与数据库连接 第三阶段 修改完善设计 在初步完成的基础上 查看所做设计是否完善 功能 是否欠缺 后充实内容 各种操作能否达到预期效果 如用户注册 正常交易 书 籍介绍等 第四阶段 完成设计 对完成的设计进行最后的试用并修改细节 第五阶段 完成网上书店系统的设计说明书 设计主要内容 提纲 1 鲁东大学在线网上书店前台功能页面设计 包括注册 购物车 书籍介绍 2 数据库后台管理程序设计 完成网站书店书籍相关内容 如出版社 价格 作者 简单介绍等 3 网站与数据库相连接 4 程序模块功能设计 完成各个功能所需代码 各阶段的实 施应该明确 不少于 150 字 主要内容 不少于 100 字 设计 还 是论文 指导教师意见 学生对于设计网上书店网站所采用的设计平台 ASP 较为熟练 基本可以实现网站 的既定功能 整个实施方案过程合理清晰 步骤合理 阶段任务明确 设计内容完整 科学 符合设计的相关要求 已经具备了开题的条件 同意开题 签名 年 月 日 年 月 日 学院毕业论文 设计 领导小组意见 公章 年 月 日 签章 年 月 日 毕业设计结题报告毕业设计结题报告 姓名 性别女 学院 信息与电气工 程学院 年级2003 级 学号 3 设计题目鲁东大学网上书店的设计与实现 课题来源教学课题类别应用研究指导教师 本课题完成情况介绍 包括研究过程 实验过程 结果分析 存在的问题及应用 情况等 鲁东大学网上书店通过调查分析传统书店的不足和缺陷 使用互连网技术 采 用 Asp Dreamweaver 和 Access 技术 设计了一个界面友好 人性化较为突出 功 能简便快捷并较为实用的网上书店 经授权后 管理员可以通过 Web 浏览器登录系 统后台 以人机交互式的方式实现网上图书的添加 删除 定单管理 评论管理 图书分类管理及用户管理等 用户在前台可查看各类书籍的具体内容和排行 也可 基于各种方式在站内进行搜索 并能够方便进行购买 发表评论等 网站的不足之处是没有实现用户等级划分 按照等级享受不同的服务 是以后 要完善的地方 评价学生的调研阶段资料掌 握的深度与广度 实施方案 的条理性和可行性 主要内 容的合理性和完整性 课题 研究所要的条件等 是否同 意开题 100 字左右 研究过程 研 究方法 结果 分析 创新点 存在的问题等 不少于 150 字 设计 还是 论文 设计 还是 论文 指导教师意见 本书店网站基本实现了需求阶段所定义的功能 用户可以比较方便的查询信息 并实现了一定的交互 同时实现了管理员维护的界面 使管理人员比较方便的实现网 站的维护 如 添加 购买书籍 察看购买状态 书籍排行等 同意结题 签名 年 月 日 学院毕业论文 设计 领导小组意见 公章 年 月 日 设计成绩 课题完成情况意 见和评价 是否 同意结题 不少 于 100 字 设计 还是 论文 毕业设计成绩评定表毕业设计成绩评定表 学院 信息与电气工程学院 学号 0322110213 姓 名设计总成绩 设计题目 上书店的设计与实现 该设计在对鲁东大学书店概况做了需求分析的基础上 划分了网站的功 能结构 开发了一个基于 ASP 的鲁东大学网上书店网站 整个设计方案合理 实现的功能较为齐全 达到了设计任务书所规定的要求 设计说明书结构合 理 表达清楚 最好能加上每个同学可以发布自己的买书和卖书的论坛 同意推荐该同学参加答辩 指 导 教 师 评 语 评定成绩 签名 年 月 日 该学生基本完成了鲁东大学网上书店网站的设计要求 设计思路较为清 晰 功能较为完善 摘要所反映的外语能力较好 设计说明书的文本 图表 规范 表述清楚 数据库设计可以更合理一些 同意该学生参加答辩 评 阅 人 评 语 评定成绩 签名 年 月 日 答 辩 小 组 评 语 答辩成绩 组长签名 年 月 日 注 1 论文 设计 总成绩 指导教师评定成绩 50 评阅人评定成绩 20 答辩成绩 30 2 将总成绩由百分制转换为五级制 填入本表相应位置 设计 还是 论文 指导教师对论文 设计 的内 容 工作量 工作态度 完成 质量 创新性 应用性 文本 规范 存在不足等给出评价 以及是否同意参加答辩 不少 于 100 字 评阅人对论文 设计 的内容 完整性 工作思路 理论观点 创新性 应用性 文本规范 外语能力 存在不足等给出评 价 以及是否同意参加答辩 不少于 100 字 注意时间先后安排 全 文时间要合理 手写 目目 录录 摘要 1 第一章 滤波器基本概念 2 第二章 MATLAB 简介 2 第三章 模拟低通滤波器的设计 3 3 1 模拟低通滤波器的工作原理 3 3 2 模拟低通滤波器的设计思路 4 3 3 模拟低通滤波器的 Matlab 实现 6 第四章 数字滤波器的设计 6 4 1 数字滤波器的简介及分类 6 4 2 IIR 滤波器的设计 7 4 2 1 IIR 滤波器的基本结构 7 4 2 2 IIR 滤波器的设计思路 7 4 2 3 IIR 滤波器 MATLAB 实现 7 4 3 FIR 滤波器的设计 9 4 3 1 FIR 滤波器的基本结构 9 4 3 2 FIR 滤波器的设计思路 9 4 4 无限冲激响应数字滤波器和有限冲激响应滤波器的比较 10 第五章 总结 10 第六章 参考文献 10 附录 A 附录 B 附录 C 附录 D 鲁东大学本科毕业设计 1 基于基于 matlab 的高阶低通滤波器的设计与仿真的高阶低通滤波器的设计与仿真 信息与电气工程学院 通信工程 2008 级 0844 摘摘 要要 本论文简单介绍了模拟低通滤波器和数字低通滤波器的基本理论 并介绍 有限长单位冲激响应数字滤波器和无限长数字滤波器的基本内容 并详细介绍了低通滤波 器的设计与仿真 关键词关键词 高阶低通 matlab simulink 仿真 IIR 滤波器 FIR 滤波器 Matlab Based High Order Low pass Filter Design and Simulation f College of information and electrical engineering Communication Engineering professional 2008 levels of 2 class 082312644 Abstract This paper briefly introduces the analog low pass filter and digital low pass filter theory and introduces the finite impulse response digital filter and digital filter in the basic content of infinite length And introduces in detail the low pass filter design and simulation key words high order lowpass MATLAB Simulink simulation IIR filter FIR filter 鲁东大学本科毕业设计 2 第一章第一章 滤波器的基本概念滤波器的基本概念 滤波器 顾名思义 起到对输入信号滤波的作用 对于线性时不变系统 其时域 输入和输出关系为 y n x n h n 1 1 若滤波器的输入 输出都是离散时间信号 那么该滤波器的脉冲响应 h n 也必然 是离散的 这样的滤波器为数字滤波器 当用硬件实现一个数字滤波器时 所需的元 件是延迟器 乘法器和加法器 若用软件在计算机上实现时 它就是一段线性卷积的 程序 我们知道模拟滤波器只能用硬件来实现 其元件是电阻 电容 电感及运算放 大器等 滤波器的种类很多 分类的方法也不同 可以从功能上 实现方法上 设计方 法上来分等 但总的来说 滤波器可分为两大类 即经典滤波器和现代滤波器 经典 滤波器是假定输入信号 x n 中的有用成分和希望去掉的成分分别占不同的频带 当输 入信号经过滤波器后可将想要去除的信号有效去除 现代滤波器理论研究的主要内容 是从含有噪声的时间序列里估计信号的某些特征或信号本身 经典滤波器有低通 高通 带通 带阻滤波器四种 每一种又有模拟滤波器和数 字滤波器两种形式 在实际工作中 我们设计的滤波器都是在某些准则下对理想滤波 器的近似 这就保证了滤波器在物理是可实现的同时稳定的 4 第二章第二章 MATLABMATLAB 简介简介 MATLAB 是英文 MATrix LABoratory 矩阵实验室 的缩写 目前 MATLAB 已经不仅仅是一个 矩阵实验室 了 它已成为一种广泛应用于工程计算及 数值分析领域的新型高级语言 在高等院校 MATLAB 已成为线性代数 自动控制理 论 数字信号处理 时间序列分析 动态系统仿真 图像处理等许多课程的基本教学 工具 成为大学生必须掌握的基本编程语言 在科研与工程应用领域 MATLAB 已被 广泛地用于科学研究和解决各种具体的实际问题 可以预见 MATLAB 将在科学研究 和工程应用中发挥越来越大的作用 MATLAB 自 1984 由 MathWorks 公司推向市场以来 历经 20 多年的发展和竞争 现 已风靡世界 可靠的数值计算和符号计算功能 强大的绘图功能 简单易学的语言体 系以及为数众多的应用工具箱是 MATLAB 区别于其他科学应用软件的显著标志 5 1 数值计算和符号计算功能 鲁东大学本科毕业设计 3 MATLAB 以矩阵作为数据操作的基本单位 矩阵运算从而变得简捷 高效 方便 MATLAB 还提供了十分丰富的数值计算函数 并且这些数值计算算法都是国际公认的最 先进 可靠的算法 其程序由世界一流专家编制和高度优化 高质量的数值计算功能 为 MATLAB 赢得了声誉 2 绘图功能 利用 MATLAB 绘图十分方便 它不仅可以绘制各种图形 还可以对图形进行修饰 和控制 增强图形的表现效果 MATLAB 提供了两个层次的绘图操作 一种是对图形句 柄进行的低层绘图操作 另一种是建立在第一种操作之上的高层绘图操作 利用 MATLAB 的高层绘图操作 我们不需过多地考虑绘图细节 仅仅给出一些基本参数就能 绘制所需图形 利用 MATLAB 图形句柄操作 我们可以更灵活地对图形进行各种操作 为我们在图形表现方面开拓了一个没有束缚的空间 3 语言体系 MATLAB 具有程序结构控制 函数调用 数据结构 输入 输出 面向对象等程序语 言特征 所以使用 MATLAB 也可以想使用传统编程语言一样 进行程序设计 而且简单 易学 编程效率高 因此 对于从事数值计算 计算机辅助设计和系统仿真等领域的 人员来说 用 MATLAB 编程是一个理想选择 4 MATLAB 工具箱 MATLAB 包含两部分内容 基本部分和各种可选的工具箱 基本部分构成了 MATLAB 的核心内容 也是使用和构造工具箱的基础 MATLAB 工具箱分为两大类 功能性工具 箱和学科性工具箱 功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能 可是建模仿真功能 及文字处理功能等 学科性工具箱专业性比较强 如控制系统工具箱 信号处理工具 箱 神经网络工具箱 最优化工具箱 金融工具箱 统计学工具箱等 这些工具箱都 是由该领域内学术水平很高的专家编写的 用户可以直接利用这些工具箱进行相关领 域的科学研究 5 第三章第三章 模拟低通滤波器的设计模拟低通滤波器的设计 3 13 1 模拟低通滤波器的工作原理模拟低通滤波器的工作原理 模拟滤波器是对模拟信号实行线性滤波的一种线性时不变系统 如图 3 1 所示 在 时域内 它的动态特性可以用系统的单位冲激函数的响应来描述 也就是该滤波 tha 系统在任何时刻对输入单位冲激信号 t 的输出响应 这个函数从 txa thty aa 鲁东大学本科毕业设计 4 时域上反映了该滤波系统的传输特性 对于任意输入信号 系统的输出可以 txa tya 卷积表示 dtxhty aaa 3 1 dthx aa 上式表明在对线性滤波器系统进行时域分析时 采用了叠加原理 先将任意输入 信号波形分成不同时间的窄脉冲之和 再分别求出各个脉冲通过滤波器之后的响应 并进行线性叠加从而得到总的输出信号 tya 模拟滤波器 H s tha sya sxa txa 图 3 1 模拟滤波器原理 频域分析中 线性滤波器的传递函数等于系统的单位冲激函数的响应 SHa 的拉普拉斯变换 tha 3 2 dtehH st ta 可以看出 当 s j 上式就是傅立叶变换的表达式 它反映了滤波器的传输特性对各 种频率的响应 也就是滤波器的频率响应函数 它决定着滤波特性 当滤波器 jHa 输入信号与输出信号的拉普拉斯变换 得 txa tya 3 3 sXsHsY aaa 这表明两信号卷积的变换等于各自变换的乘积 在频谱关系上 一个输入信号的频谱 经过滤波器的作用后 被变换成的频谱 因此 根据不同的 j a X jXjH aa 滤波要求来选定 就可以得到不同类型的模拟滤波器 还可以看出 滤波器的 jHa 滤波过程就是完成信号与它的单位冲激函数响应之间的数学卷积运算过程 txa tha 3 23 2 模拟低通滤波器的设计思路模拟低通滤波器的设计思路 根据用户对所要设计的滤波器的设计要求 我们可以根据这些要求设计滤波器 鲁东大学本科毕业设计 5 通常用户对模拟滤波器提出的要求有 a 滤波器的性能指标 包括截止频率 上下边界频率 通带波纹 阻带衰减等等 b 滤波器的类型 通常为巴特沃兹滤波器 切比雪夫滤波器等 利用频率变换设计模拟滤波器的步骤为 1 给定模拟滤波器的性能指标 如截止频率或上 下边界频率 通带 0 21 波纹 阻带衰减以及滤波器的类型等 2 确定滤波器阶数 3 设计模拟低通原型滤波器 4 按频率变换法设计模拟滤波器 模拟低通滤波器的设计指标有 和 其中和分别称为通带截止频 p p s p s 率和阻带截止频率 是通带 0 中的最大衰减系数 是阻带 p p s 的最小衰减系数 和一般用 dB 表示 对于单调下降的幅度特性 可表示成 s p s 3 4 2 2 0 lg10 pa a p jH jH 3 5 2 2 0 lg10 sa a p jH jH 如果 0 处幅度已归一化为一 即 和表示为 1 jHa p s 3 6 2 lg10 pap jH 3 7 2 lg10 sas jH 以上技术指标用图 2 2 表示 图中称为 3dB 截止频率 因 20 c 2 1 c a jH dBjH ca 3 鲁东大学本科毕业设计 6 1 0 707 jHa 0 c s p 图 3 2 低通滤波器的幅度特性 滤波器的技术指标给定以后 需要设计一个传输函数 希望其幅度平方 sHa 函数满足给定的指标和 一般滤波器的单位冲激响应为实数 因此 p s js 2 sHaHjH aaa 3 8 jHjH aa 如果能由 求出 那么就可以求出所需的 对于上面 p p s s 2 jHa sHa 介绍的典型滤波器 其幅度平方函数有自己的表达式 可以直接引用 这里要说明的 是必须是稳定的 因此极点必须落在 s 平面的左半平面 相应的的极点 sHa sHa 落在右半平面 3 33 3 模拟低通滤波器的模拟低通滤波器的 MATLABMATLAB 仿真仿真 以上所讨论的设计思想 在 MATLAB 对模拟滤波器进行仿真的过程中依然适 用 其具体步骤总结如下 6 确定模拟滤波器的性能指标 如截止频率 上 下边界频率 0 1 2 7 确定滤波器阶数 3 设计模拟低通滤波原型滤波器 MATLAB 信号处理工具箱的滤波器原型函 数 buttap cheb1ap MATLAB 信号处理工具箱的频率变换函数 lp2lp lp2hp lp2bp lp2bs 但是 按照这种设计思想的编程较为麻烦 MATLAB 信号处理工具箱还提供模拟滤波器的完全设计函数 butter cheby1 等 鲁东大学本科毕业设计 7 3 43 4 模拟原型滤波器模拟原型滤波器 MatlabMatlab 的实现的实现 1 1 巴特沃斯模拟低通滤波器巴特沃斯模拟低通滤波器 巴特沃斯模拟低通滤波器的平方幅频响应函数为 H j 2 A 2 2 1 1 N c 其中 wc是低通滤波器的截止频率 N 为滤波器的阶数 该滤波器的特点 通带内具有最大平坦的频率特性 且随着频率的增大平 滑 单调下降 阶数越高 特性愈接近矩形 过渡带愈窄传递函数无零点 利用 Matlab 设计巴特沃斯滤波器的程序 z p k buttap N 设计巴特沃斯滤波器 b a zp2tf z p k 将零点增益形式转换为传递函数形式 H w freqs b a n 按 n 指定的频率点给出频率响应 magH2 abs H 2 给出传递函数幅度平方 程序运行结果如下 鲁东大学本科毕业设计 8 可以看出 滤波器的幅频平方特性随着频率的增加而单调下降 随着滤波器的阶数 的增大 其幅频特性越接近矩形 2 2 切比雪夫切比雪夫 I I 模拟低通滤波器模拟低通滤波器 切比雪夫 I 型模拟低通滤波器的平方幅值响应函数为 H j 2 A 2 22 1 1 N C C 其中 为小于 1 的正数 表示通带内的幅值波纹情况 为截止频率 N 为 c 切比雪夫多项式阶数 为切比雪夫多项式 N c C 切比雪夫 I 型滤波器特点是 通带内具有等波纹起伏特性 在阻带内单调下降 具有更大的衰减特性 阶数越高 特性越接近矩形 传递函数无零点 Matlab 信号处理箱中专门利用函数 cheblap 设计 N 阶切比雪夫 I 型模拟低通滤 波器原型 其设计程序为 z p k cheb1ap N Rp 设计切比雪夫 I 型滤波器 b a zp2tf z p k 转换为传递函数形式 H w freqs b a n 求的传递函数的频率特性 鲁东大学本科毕业设计 9 magH2 abs H 2 求的传递函数的幅频响应 程序运行结果如下 由上图可知 与巴特沃斯滤波器相比 在相同的阶数下切比雪夫滤波器具有更窄 的过渡带 但是这是在牺牲了通带的平滑程度换来的 3 切比雪夫切比雪夫 II 型模拟低通滤波器型模拟低通滤波器 切比雪夫 II 型模拟低通滤波器的平方幅值响应函数为 H j 2 A 2 1 22 1 1 N C C 该滤波器的特点是 阻带内具有等波纹的起伏特性 而在通带内是单调 平滑 的 阶数越高 频率特性越接近矩形 传递函数既要有极点又要有零点 Matlab 信号处理箱提供函数 cheb2ap 设计 N 阶切比雪夫 II 型模拟低通滤波器 其设计程序如下 z p k cheb2ap N Rs 设计 ChebyshevII 型模拟低通滤波器 b a zp2tf z p k 转化为传递函数 H w freqs b a n 求出滤波器的频率响应 magH2 abs H 2 频率响应的幅度平方 鲁东大学本科毕业设计 10 程序运行结果如图所示 由上图可知切比雪夫 II 滤波器在通带内是单调平滑的 而在阻带内却出现了波纹 随着滤波器阶数的增高 其幅频特性越接近矩形 4 椭圆滤波器椭圆滤波器 椭圆模拟低通滤波器的平方幅值响应函数为 H j 2 A 2 22 1 1 N c E 式中为小于 1 的正数 表示波纹情况 为低通滤波器的截止频率 N 为 c 滤波器的阶数 为椭圆函数 N c E 椭圆滤波器的特点 在通带和阻带内都具有等波纹起伏特性 与巴特沃斯滤 波 器和切比雪夫滤波器相比 相同的性能指标所需的阶数最小 但是相频响应却具 有 十分明显的非线性 鲁东大学本科毕业设计 11 MATLAB 信号处理工具箱提供椭圆模拟低通滤波器的设计函数 ellipap 其主 要程序是 Rp 1 Rs 15 设置通带波纹为 1dB 阻带衰减为 15dB z p k ellipap N Rp Rs 设计椭圆滤波器 b a zp2tf z p k 将零极点增益形式转化为传递函数形式 H w freqs b a n 求得传递函数的复数频率响应 magH2 abs H 2 给出幅度函数平方函数 其运行结果如图所示 由上图可知 椭圆滤波器的过渡带已相当窄 这种特性是以牺牲通带 和阻带的单调平滑性为代价的而换来的 对前四种模拟原型滤波器做一总结可知 Butterworth 滤波器在通带和 阻带内具有平滑单调的特点 但在相同过渡带宽的条件下 该滤波器所需 的阶数最多 ChebyshevI 和 II 型滤波器在通带或阻带内具有波纹 但在相 同过渡带宽的条件下 该滤波器所需的阶数比 Butterworth 滤波器更少 椭圆滤波器在通带和阻带内均有波纹出现 但在相同过渡带宽的条件下 鲁东大学本科毕业设计 12 该滤波器所需阶数最少 第四章第四章 数字滤波器的设计数字滤波器的设计 4 14 1 数字滤波器的简介数字滤波器的简介 数字滤波技术是数字信号处理的一个重要组成部分 滤波器的设计是信号处理 的核心问题之一 和模拟滤波器一样 数字滤波器的主要功能是对数字信号进行 处理 最常见的处理是保留数字信号的有用频率成分 去除信号中的无用频率成 分 按时间域特性 数字滤波器可以分为无限冲激响应数字滤波器和有限冲激响 应数字滤波器两类 随着信息时代的到来 数字信号处理已经成为当今一门极其重要的学科和技术 并且在通信 语音 图像 自动控制等众多领域得到了广泛的应用 在数字信号 处理中 数字滤波器占有极其重要的地位 它具有精度高 可靠性好 灵活性大 等特点 现代数字滤波器可以用软件或硬件两种方式来实现 软件方式实现的优 点是可以通过滤波器参数的改变去调整滤波器的性能 4 24 2 IIRIIR 滤波器的设计滤波器的设计 4 2 14 2 1 IIRIIR 滤波器的基本结构滤波器的基本结构 无限长单位冲激响应 IIR 滤波器有以下几个特点 1 系统的单位响应 h n 是无限长的 2 系统函数 H z 在有 z 平面 0 z 0 处收敛 在 z 0 z 处只有零点 即有限 z 平 面只有零点 而全部极点都在 z 0 处 因果系统 3 结构上主要是非递归结构 没有输出到输入的反馈 但有些结构中 例如频 率抽样结构 也包含有反馈的递归部分 4 3 24 3 2 FIRFIR 滤波器的设计思路滤波器的设计思路 IIR 数字滤波器的设计方法主要是借助于模拟滤波器的设计方法 IIR 滤波器的 设计中的各种变换方法对于 FIR 滤波器的设计是不合适的 因为 IIR 滤波器的设计 是面向零极点系统的 而 FIR 滤波器仅包含零点 目前 FIR 数字滤波器的设计主 要是以理想滤波器频率特性为基础 然后以某种方式加以逼近 这些方法有窗函数 法 频率采样方法及最佳一致逼近法等 由于加窗的过程就是在时域中理想滤波器的单位冲激响应和窗函数的乘积 按复 卷积定理有加窗所得滤波器的频率响应为理想滤波器的频率的频率响应和窗函数的 鲁东大学本科毕业设计 17 频率响应的卷积 对实际 FIR 滤波器频率响应的幅度函数起影响的是窗函数频率响 应的幅度函数 只有当窗函数的能量集中在主瓣 旁瓣能量越小 即越逼近冲激函数时 H w 才 能逼近 Hd w 显然 希望窗函数满足以下两项要求 1 窗函数幅度谱的主瓣宽度决定了过渡带的宽度 因此窗函数幅度谱的主 瓣应尽可能地窄 以获得较窄的过渡带 2 最大旁瓣的相对幅度决定了通带纹波和阻带衰减的大小 因此窗函数幅 度谱的最大旁瓣幅度应尽可能地小 以减小通带纹波 增大阻带衰减 但是 上述两项要求不能同时得到满足 主瓣变窄会导致旁板幅度的增 加 旁瓣幅度的减小会导致主办的宽度加宽 因此 窗函数的选取 往往是在 满足阻带衰减的条件下 尽可能地使过渡带要窄 4 44 4 无限冲激响应数字滤波器和有限冲激响应滤波器的比较无限冲激响应数字滤波器和有限冲激响应滤波器的比较 两类滤波器之所以有多种方法 是因为没有一种滤波器 也没有一种设计方 法在所有的情况下都是最佳的 选择哪一种取决于人们对于每一类滤波器的优缺点的权衡结果 无限长冲激 响应滤波器的优点是可利用现成的设计公式 即一旦所涉及的滤波器类型已知 则可以直接把设计指标带入设计方程组 就可以得到要求得数字滤波器的所有系 数 但是这只适用于要求设计少数几阶滤波器 有限长冲激响应滤波器就没有现成的设计方法 常用迭代算法满足预定的技术 指标 因此设计这些滤波器需要功能较强 容量较大的计算机 设计 IIR 滤波器 只要模拟滤波器设计参数就行了 但是这种简单性是牺牲了滤波器的灵活性换来 的 利用这些现成的公式主要设计低通 带通和高通滤波器等 此外 IIR 设计中 忽略了滤波器的相位响应 相反的是 有限冲激响应应有精确的线性相位特性 而且窗函数和其他大多算 法能更加接近任意的频率响应 所以看起来设计有限冲激响应滤波器比设计无限 长冲激响应要灵活自如的多 第五章第五章 总结总结 本文首先简单介绍了滤波器的基本概念 然后又阐述了 MATLAB 的基本内容 着重讲述模拟低通滤波器和数字滤波器的设计与比较 第六章 参考文献 1 程佩青 数字信号处理教程 北京 清华大学出版社 2007 年 2 张德丰 数字信号处理与应用 北京 清华大学出版社 2010 年 3 李莉 王沛 俞玉莲 常宁 数字信号处理原理和算法实现 北京 清 华大学出版社 2010 年 4 万永革 数字信号处理的 MATLAB 实现 北京 科学出版社 2007 年 鲁东大学本科毕业设计 18 5 刘卫国 MATLAB 程序设计与应用 北京 高等教育出版社 2006 年 6 杨顺辽 李永全 数字信号处理实现与实践 武汉 华中科技大学出版 社 7 王嘉梅 基于 MATLAB 的数字信号处理与时间开发 西安 西安电子科技 大学出版社 2007 年 附录附录 A A 巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器 绘制巴特沃斯模拟低通滤波器的幅频平方响应曲线 阶数分别为 1 6 10 15 20 n 0 0 1 2 频率点 for ii 1 5 取 4 种滤波器 switch ii case 1 N 1 case 2 N 6 case 3 N 10 case 4 N 15 case 5 N 20 end z p k buttap N 设计巴特沃斯滤波器 b a zp2tf z p k 将零点增益形式转换为传递函数形式 H w freqs b a n 按 n 指定的频率点给出频率响应 magH2 abs H 2 给出传递函数幅度平方 hold on plot w magH2 绘制传递函数平方 end xlabel w wc ylabel H jw 2 title Butterworth 模拟低通滤波器 text 1 5 0 1 n 1 作必要标记 text 1 3 0 08 n 6 text 1 16 0 08 n 10 text 1 01 0 90 n 15 鲁东大学本科毕业设计 19 text 0 93 0 98 n 20 grid on 附录附录 B B切比雪夫切比雪夫 I I 型模拟低通滤波器型模拟低通滤波器 绘制切比雪夫 I 型模拟低通滤波器的平方幅频响应曲线 阶数为 1 4 6 10 程序如下 n 0 0 01 2 设置频率点 for ii 1 4 switch ii case 1 N 1 case 2 N 4 case 3 N 6 case 4 N 10 end Rp 1 为通带波纹为 1dB z p k cheb1ap N Rp 设计切比雪夫 I 型滤波器 b a zp2tf z p k 转换为传递函数形式 H w freqs b a n 求的传递函数的频率特性 magH2 abs H 2 求的传递函数的幅频响应 posplot 2 2 num2str ii 将数字 ii 换为字符串 与 2 2 合并并 赋给 posplot subplot posplot plot w magH2 title N num2str N 将数字 N 转换为字符串与 N 合并为标题 xlabel w wc ylabel 切比雪夫 I H jw 2 grid on end 附录附录 C C 切比雪夫切比雪夫 IIII 型模拟低通滤波器型模拟低通滤波器 鲁东大学本科毕业设计 20 绘制切比雪夫 II 型模拟低通滤波器的平方幅频响应曲线 阶数分别为 1 4 6 10 程序如下 n 0 0 01 2 设置频率点 for ii 1 4 switch ii case 1 N 1 case 2 N 4 case 3 N 6 case 4 N 10 end Rs 16 z p k cheb2ap N Rs 设计 ChebyshevII 型模拟低通滤 波器 b a zp2tf z p k 转化为传递函数 H w freqs b a n 求出滤波器的频率响应 magH2 abs H 2 频率响应的幅度平方 posplot 2 2 num2str ii subplot posplot plot w magH2 绘出幅频平方响应函数 title N num2str N xlabel w wc ylabel 切比雪夫 II 型 H jw 2 grid on end 附录附录 D D 例 绘制椭圆滤波器的幅频平方响应曲线 阶数分别为 1 4 6 10 程序如下所示 n 0 0 01 2 设置频率点 for ii 1 4 switch ii case 1 N 1 case 2 N 4 case 3 N 6 case 4 N 10 end 鲁东大学本科毕业设计 21 Rp 1 Rs 15 设置通带波纹为 1dB 阻带衰减为 15dB z p k ellipap N Rp Rs 设计椭圆滤波器 b a zp2tf z p k 将零极点增益形式转化为传递函数形式 H w freqs b a n 求得传递函数的复数频率响应 magH2 abs H 2 给出幅度函数平方函数 posplot 2 2 num2str ii 给出绘图区域 subplot posplot plot w magH2 ylim 0 1 绘出幅度平方函数 title N num2str N xlabel w wc ylabel 椭圆 H jw 2 grid on end 程序运行结果 附录附录 E E 脉冲响应不变法设计脉冲响应不变法设计 IIRIIR 滤波器滤波器 设计通带截止频率 0 2 阻带下线频率 0 4 通带最大衰减为 3dB 阻带 p s p 最小衰减为 20dB 给定 0 001s s S T Ts 0 001 Ap 3 As 20 OmegaP 0 2 pi Ts OmegaS 0 4 pi Ts 模拟通带 阻带截止频率 n Wn buttord OmegaP OmegaS Ap As s 确定最小阶数 n 和反归一化截止频率 Wn fprintf 滤波器的阶数 N 0f n n b a butter n Wn s b a 分别为模拟滤波器的分子分母按降 幂排列的多项式系数 bz az impinvar b a 1 Ts 脉冲响应不变法得到数字滤波器的分子 分母系数 鲁东大学本科毕业设计 22 disp 分子系数 b 下面是显示分子 分母多项式系数 fprintf 4e bz fprintf n disp 分母系数 a fprintf 4e az fprintf n omega 0 0 01 pi 确定坐标轴范围 h freqz bz az omega 得到模拟滤波器的单位冲击响应系数 Ampli 20 log10 abs h abs h 1 求衰减的分贝 subplot 2 1 1 plot omega pi Ampli k 显示滤波器的幅度响应 xlabel 数字频率 pi ylabel 幅度 dB grid subplot 2 1 2 theta phasez bz az omega 滤波器的相位响应及坐标值 plot omega pi theta 360 2 pi k 显示滤波器的相位响应 xlabel 数字频率 pi ylabel 相位 度 grid 附录附录 F F 双线性变换法设计双线性变换法设计 IIRIIR 数字滤波器数字滤波器 用 袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿 蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃 薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀