甘肃省武威市第六中学2020届高三数学上学期第四次阶段性复习过关考试试题理.docx

甘肃省武威市第六中学2020届高三数学上学期第四次阶段性复习过关考试试题 理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知全集,集合，,则( ) 2. 设，（其中为虚数单位，是的共轭复数），则（ ）A. 2 B. C. D. -23.已知是等差数列的前项和，则A. 45 B. 51 C. 63 D. 814.若满足约束条件，则 的最大值是（ ）A. B. C. D. 5.已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 在正方形中，点为的中点，若点满足，且，则 （ ）A. B. C. D. 7.已知数列的前项和为，若，且，则（ ）A B C. D8.若cos（）=，则cos（+2）的值为（ ）A. B. C. D. 9. 已知等差数列的前n项为，且，则使得取最小值时的n为( )A. 1 B. 6 C. 7 D. 6或710 .已知函数的图象与直线交于两点，若的最小值为，则函数的一条对称轴是（ ）A. B. C. D. 11. 2019年国庆期间，武威某游乐园举行免费游园活动，免费开放一天，早晨6时30分有2人进入游乐园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来按照这种规律进行下去，到上午11时园内的人数是A21257 B21147 C21038 D293012 .已知函数若成立，则n-m的最小值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13. 中，角的对边分别为 若，则_14. 已知，为单位向量且夹角为60，设=+，=，在方向上的投影为_ 15. 如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角，若A+C=180，AB=6，BC=4，CD=5，AD=5，则四边形ABCD面积是_16. 已知，数列的前项和为，数列的通项公式为，则的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题12分）在中，角，所对的边分别是，已知，.(1)若，求的值；(2)的面积为，求的值.18. （本小题12分）设正项等比数列的前n项和为，已知 ，且，（1） 求数列的通项公式；（2） 若 ，求数列的通项公式.19. （本小题12分）已知函数（1）求函数的单调增区间；（2）已知中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若，求实数a的取值范围。20. （本小题12分）已知正项数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.21. （本小题12分）已知函数。（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）已知，.当时，有两个极值点，且，求的最小值。22. （本小题10分）已知直线：, 曲线(1)设与相交于两点,求；(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值高三第四次考试数学(理) 答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】A 4. 【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】A7. 【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】B 10 . 【答案】D 11. 【答案】B 12 . 【答案】C二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13. 4 14. 15. 16. -4三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 解：（）由， 则，且 ，由正弦定理， 因为，所以，所以，-6分（）， .-12分18.设正项等比数列的前n项和为，已知 ，且，（1） 求数列的通项公式；（2） 若 ，求数列的通项公式.解：（1）由题意可得， 解得 所以-6分（2）根据（1）的结论可的=所以=-12分19.解：（1） ，可得f(x)递增区间为-6分(2)由，化简得 - 在ABC中，根据余弦定理，得a2=b2+c2-bc=(b+1)2-3bc 由b+c=2，知bc1,即a21 当b=c=1时，取等号 又由b+ca得a2 所以a1,2) -12分20. 已知正项数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.21.解：（）由题意可得在上恒成立。，恒成立，记，当且仅当时等号成立。-5分（）。当时，由