杨氏双缝干涉实验的改进.doc

（东 莞 理 工 学 院 ，广 东 东 莞 523808）摘 要 ：传统的杨氏双缝干 涉 测量光波波长实验是 采 用钠灯作为光源 .光 通过 单缝衍射后照射到双缝上 ，并 通过测微目镜测量 条 纹宽度 ，双缝间距则直 接 采用读数显微镜进行 测 量 .但这种方法观察干涉现 象需在较暗环境中 进 行 ，且测量结果和理论值 差 别较大.因此改用激光光源 ，直接在光屏上观察读数 ，并 且 改进测量双缝宽 度 的方法 ， 测量误差就会 大 大降低.关 键 词 ：杨氏双缝干涉实验 ；实 验 改 进 ；波 长 测 量中 图 分 类 号 ： G 642.0文 献 标 识 码 ：A文 章 编 号 ：1672 - 402X（2012）02 - 0006 - 04视 觉 疲 劳 ， 再 加 上 学 生 还 没 有 掌 握 很 好 的 光 学 实 验技术 ， 要 想 获 得 比 较 理 想 的 实 验 效 果 存 在 一 定 的 难 度 .基 于 这 一 点 ，本 文 将 钠 灯 改 为 激 光 光 源 ，并 对 该实验 进行相 应改进 ，取得 了较好 的效果.1 杨氏双缝干涉实验原理空 间 两 列 波 在 相 遇 处 要 发 生 干 涉 现 象 ， 这 两 列 波 必须 满 足 以 下 三 个 相 干 条 件 ：振 动 方 向 相 同 ；频 率 相 同 ； 相 位 差 恒 定. 杨 氏 双 缝 干 涉 属 于 分 波 阵 面 干 涉 ，实 验 原 理 如 图 1 所 示.用 单 色 光 照 射 到 开 有 小 孔 S 的 不 透 明 的 光 阑 上 ，透 过 小 孔 的 光 作 为 点 光 源 ，在 点 光 源 后 面 放 置 另 一 块 光 阑 ， 开 有 两 个 很 靠 近 的 小 孔 S1 和 S2，它 们 构 成 一 对 相 干 光 3-4. 在 观 察 屏 P 上 显示 出 两 束 光 的 交 叠 区 出 现 一 系 列 明 暗 相 间 的 直 条 纹 ，即 干 涉 条 纹.通 常 ，为 了 提 高 干 涉 条 纹 的 亮 度 ，S、 S1 和 S2 常 用 3 条 互 相 平 行 的 狭 缝 来 代 替 ，而 且 不 用0 引言光 是 自 然 界 的 一 种 基 本 现 象 ， 对 于 光 的 本 性 的 认 识 经 历 了 一 个 漫 长 而 曲 折 的 过 程 .中 17 世 纪 存 在 着以牛 顿 为 代 表 的 微 粒 说 和 以 惠 更 斯 为 代 表 的 波 动 理 论 的 争 论.微 粒 说 主 张 “光 是 微 粒 流 ”，利 用 该 理 论 可 以 解 释 光 的 直 线 传 播 、反 射 和 折 射 定 律.而 惠 更 斯 的 波 动 说 认 为 光 是 “以 太 ”中 传 播 的 波 ，但 由 于 当 时 没 有 实 验 的 验 证 使 得 整 个 18 世 纪 人 们 对 光 的 本 性 的 认 识 停 滞 不 前.1801 年 托 马 斯杨 演 示 了 著 名 的 双 孔 干 涉 实 验. 此 实 验 通 过 巧 妙 的 设 计 把 单 个 波 阵 面 分 解为两 个 波 阵 面 以 锁 定 两 个 光 源 之 间 的 相 位 差 的 方 法来 研 究 光 的 干 涉 现 象 ， 使 光 的 干 涉 现 象 成 功 地 被实验 演 示 出 来 ，并 用 波 动 理 论 做 了 很 好 的 解 释 ，初 步 测定 了 光 波 波 长 ， 有 力 地 验 证 和 支 持 了 惠 更 斯 等人 的 光 的 波 动 理 论.杨 氏 双 孔 干 涉 实 验 是 光 学 发 展史上 具 有 里 程 碑 意 义 的 实 验 之 一 ， 为 波 动 光 学 奠 定了 基 础 1.目 前 ，各 高 校 都 利 用 双 缝 代 替 双 孔 进 行 实 验 ，即杨 氏 双 缝 干 涉 实 验 ，并 作 为 光 学 实 验 课 程 的 必 开实 验 ，让 学 生 了 解 光 的 干 涉 现 象 ，掌 握 光 的 波 动 特性 .一 般 地 ，该 实 验 都 是 使 用 钠 灯 作 为 光 源 ， 用 测 微 目 镜 观 察 实 验 现 象.然 而 根 据 多 年 的 实 验 教 学 实 践 ， 我 们 发 现 利 用 该 实 验 方 法 进 行 测 量 光 波 波 长 虽 然 原 理 比 较 简 单 ，但 需 要 在 比 较 黑 暗 的 实 验 环 境 中 完 成 2，且 实 验 中 用 测 微 目 镜 读 取 数 据 时 很 容 易 引 起图 1 杨氏双缝干涉实验原理 收 稿 日 期 ：2012-04-30基 金 项 目 ：东莞理工学院 教 育教学改革与研究资 助 项目 （201203，201005）.作 者 简 介 ：彭 小 兰(1970-)，女 ，湖 南 衡 阳 人 ，东莞理工学院电 子 工程学院实验师.研 究 方 向 ：光学及大学物理实验.接 收 屏 ，直 接 采 用 测 微 目 镜 来 观 测 干 涉 条 纹 5，还 可以 测 量 数 据 用 以 计 算.各 条 纹 都 与 狭 缝 平 行 ，相 邻 条 纹 之间的 距离彼 此相 等，中央 条纹是 明条纹.在 这 个 实 验 中 ，杨 氏 巧 妙 地 利 用 了 惠 更 斯 原 理 ，当 S、S1 和 S2 都足 够小 时，S1 和 S2 可 以认为 是两个 从 同 一 波 阵 面 上 S 的 波 面 或 波 前 上 激 发 出 来 的 两 个 小 面元 所 构 成 的 次 级 子 波 源 ， 因 为 它 们 都 是 从 同 一 个 光 源 S 而 来 的 ， 它 们 所 发 出 的 球 面 子 波 都 有 相 同 的 频率 、振动方 向和恒 定的 相位关 系6（如果 S1 和 S2 位x= D ，（5）d式中：d 为 两个狭缝中心的间距， 为单色光的波长，D为双缝屏到观察屏（微测目镜焦平面）的距离.从 上 面 的 分 析 可 以 看 出 ， 条 纹 分 布 是 中 央 对 称 排 列 ，与 狭 缝 平 行 ，两 侧 对 称 ，条 纹 间 距 彼 此 相 等 ，与干涉级 次 k 无关12.由 式 （5）可 得 ：= xd ，故 用 毫 米 尺 测 出 D，用D测 微 目 镜 测 量 双 缝 的 间 距 d， 再 用 测 微 目 镜 测 出 相 邻条 纹的 间距 x，计 算可得 光波的 波长 .2 存在的问题及改装措施在 东 莞 理 工 学 院 的 实 验 室 里 ， 以 前 采 用 的 是 传 统 的杨氏 双缝 实验装 置，如下 图 2 所示.于 由 S 发 出 的 光 波 的 同 一 个 波 面 上 ，那 么 它 们 永 远有 相 同 的 相 位 ），满 足 干 涉 条 件 ，所 以 在 它 们 交 叠 的区域 中将出 现明暗 相间的 干涉 条纹.在 图 1 中 ，S1 和 S2 到 S 的 距 离 相 等 ，S1 和 S2 处 的 光 振 动 具 有 相 同 的 相 位 ， 光 屏 上 各 点 的 干 涉 强 度将 由 光 程 差 决 定. 为 了 确 定 光 屏 上 光 强 极 大 和 光 强 极 小 的 位 置 ，选 取 直 角 坐 标 系 o-xyz，坐 标 系 的 原 点 O 位于 S1 和 S2 连线的 中心，设 光屏上 任意 点 P 的坐 标 为 （x，y，D）， 那 么 S1 和 S2 到 P 点 的 距 离 r1 和 r2分别 写为：r1=（x- d ） +y +D ，r =（x+ d222222姨姨） +y +D ，22222因此可 以得到 ：r2 -r1 =2xd .由 于 整 个 装 置 放 在 空 气 中 ，所 以 相 干 光 S1 和 S2 到 达P 点 的光程 差为 ：图 2 传统的杨氏双缝干涉实验装置 在 图 2 中 ，采 用 钠 灯 作 为 光 源 ，发 出 的 光 经 过 一个 焦 距 为 50mm 的 透 镜 扩 束 后 ， 照 射 到 一 个 可 调 单 缝 上 ，形 成 一 定 宽 度 的 线 光 源 .在 单 缝 后 方 再 放 置 一 个 焦 距 是 150mm 的 透 镜 ，将 光 束 会 聚 ，以 便 光 束 在通 过 与 其 紧 邻 的 双 缝 后 能 在 测 微 目 镜 放 置 处 产 生 干涉 . 由 于 S、S1 和 S2 都 非 常 小 ， 故 采 用 这 种 传 统 杨 氏 干 涉 实 验 装 置 所 观 察 到 的 光 很 暗 .S1 和 S2 都 足 够 小 是 为 了 使 衍 射 效 果 明 显 ， 即 让 干 涉 区 处 在 零 级 衍 射 极 大 的 范 围 内 ， 否 则 观 察 屏 上 将 见 到 两 个 直 线 传 播=r2-r1= 2xd.（1）r1+r2又因为，dD，x 和 y 也比 D 小很多，则有 r1+r22D7-9.故（1）式可 以变为 ：= xd .（2）D再由干 涉原理 ：（p）=k（k=0，1，2，），p 为光 强极大 处.（p）=（k+ 1 ）（k=0，1，2， ），p 为 光 强 极的 亮 斑 ，而 干 涉 区 的 光 更 弱.S 足 够 小 则 是 为 了 使 干2涉 条 纹 清 晰 ， 不 使 光 源 上 不 同 部 位 产 生 的 干 涉 条 纹相 互 抵 消 而 让 条 纹 模 糊 13.鉴 于 上 述 原 因 ，要 求 实 验 是 在 较 暗 的 环 境 里 完 成 ， 同 时 测 量 者 要 把 眼 睛 紧 贴测 微 目 镜 才 能 找 到 干 涉 条 纹 . 但 寻 找 干 涉 条 纹 的 过 程对 于 没 有 掌 握 较 好 的 实 验 技 术 的 学 生 来 说 需 要 很长的 时 间 ，时 间 一 长 就 会 导 致 眼 睛 疲 劳 ，因 此 该 实 验 容易 因 视 力 疲 劳 引 起 在 测 量 干 涉 条 纹 间 距 时 出 现 错 误 ， 并 且 会 因 眼 睛 有 视 角 差 异 引 起 条 纹 读 数 有 较 大的 误差.小 处.可知道 各级干 涉的极 大位置 和极 小的位 置分别 为：x= kD（k=0，1，2，），（3）dx=（k+ 1 ） D （k=0，1，2，）（4）2d相邻 两 极 大 或 两 极 小 值 之 间 的 间 距 即 为 干 涉 条 纹 间距 ，用 x 来 表 示 ，它 反 映 了 条 纹 的 疏 密 程 度.由 式(3)或式(4)可 得到相 干条纹 的间距10-11为：以 往 学 生 的 实 验 数 据 ， 我 们 发 现 用 这 种 装 置 测 光 波平 行 光 或 发 散 光 束 ， 否 则 从 双 缝 板 出 来 的 两 束 光 不波 长 的 精 度 不 高 ， 即 使 学 生 很 认 真 、 细 心 地 做 该 实验 ，误 差 一 般 也 有 10%以 上 ，甚 至 更 大 ，这 样 会 挫 伤 学 生 做 实 验 的 积 极 性 .为 了 提 高 实 验 精 度 ，我 们 针 对 这两 个问 题对杨 氏双缝 实验进 行了 改进.2.1 实验装 置存在 的问题 及改进为 了 克 服 采 用 钠 灯 光 源 容 易 引 起 视 觉 疲 劳 的 不 足 ，我 们 对 该 实 验 进 行 了 改 装 ，装 置 图 如 图 3 所 示 .在 图 3 中 ， 由 氦 氖 激 光 器 发 出 的 激 光 经 一 个 焦 距 为4.5mm 的 扩 束 镜 L1 扩 束 后 ， 照 射 到 双 缝 板 上 ， 为 了 使 从 双 缝 板 出 来 的 两 束 光 能 在 同 一 处 相 遇 ， 需 在 紧邻 双 缝 板 的 前 方 放 置 一 个 焦 距 为 150mm 的 透 镜 L2.这 样 ， 从 双 缝 板 出 来 的 两 束 光 就 能 在 一 定 距 离 之 后 相 遇.在 这 两 束 光 相 遇 的 地 方 放 置 一 测 微 目 镜 ，并 在测 微 目 镜 的 后 方 再 放 置 一 光 屏. 适 当 调 节 光 屏 的 位 置， 就 会 在 光 屏 上 观 察 到 一 套 稳 定 的 明 暗 相 间 的 干涉 条 纹 ，如 图 4(a)所 示 ，图 4(b)是 旋 转 测 微 目 镜 读 数 头时 叉丝移 动后的 像.会 相交，从 而不能 观察 到实验 现象.实 验 改 装 后 ， 由 于 氦 氖 激 光 有 很 好 的 相 干 性 和 较 高 的 亮 度 ， 用 激 光 代 替 钠 光 后 更 容 易 找 到 零 级 衍射 处 的 干 涉 条 纹.人 眼 不 需 要 紧 贴 测 微 目 镜 ，只 需 要 观 看 光 屏 的 叉 丝 ，直 接 在 读 数 头 上 读 数 就 行 ，能 避 免因 眼 睛 疲 劳 和 视 角 差 异 引 起 读 数 误 差.同 时 ，因 为 干 涉 条 纹 被 放 大 ，由 读 数 而 造 成 的 误 差 会 更 小 .利 用 改装 后 的 装 置 进 行 实 验 ，从 学 生 得 到 的 实 验 数 据 来 看 ，精度 明显比 采用传 统的实 验装 置要高 很多.2.2 测量双 缝板缝 宽方法 的改进传 统 的 测 量 方 法 是 将 双 缝 板 放 在 读 数 显 微 镜 的 下 面 ，人 眼 紧 贴 显 微 镜 的 目 镜 进 行 读 数 .这 样 读 数 也会 造 成 很 大 的 误 差 ，原 因 是 ：首 先 人 眼 视 角 的 差 异 会引 起 较 大 的 误 差 ；再 者 ，放 在 下 面 的 双 缝 板 在 调 节 螺 旋 测 微 器 时 容 易 发 生 滑 动.对 此 ，我 们 进 行 了 如 下 的改 进 ，图 5 是 改 进 后 的 原 理 图 . 在 图 5 中 ，仍 采 用 与图 4 类 似 的 装 置 ，即 L1、L2 仍 然 是 扩 束 镜 （f=4.5mm）和焦 距为 150mm 的 透镜.与 图 4 不同 的是 ，在 测 量 缝 宽前 一定要 先将 从 L2 出来 的光束调成严格的平行光束（否则测量的结果会不准确），然后在光屏上可以得到 双 缝 的 像 ，观 察 光 屏 上 的 叉 丝 ，旋 转 测 微 目 镜 的 读 数 头 ，就 能 测 量 双 缝 的 宽 度 .改 进 的 测 量 方 法 能 避 开传统的测量方法的不足，提高实验的精度.图 3 改装后的杨氏双缝干涉实验装置 图 5 改进后测量双缝宽的原理图 (a)叉丝移动前的像 (b)叉丝移动后的像 2.3 实验结 果及分 析在 采 用 改 装 后 的 实 验 装 置 进 行 实 验 测 量 时 ，选 用 了 两 种 不 同 间 距 的 双 缝 板 . 表 1 给 出 了 几 组 利 用改 进 后 的 装 置 所 测 量 到 的 实 验 数 据 ， 其 中 序 号 1-3使 用 的 双 缝 板 的 双 缝 间 距 为 1.710mm， 序 号 4-6 使图 4 光屏上的杨氏双缝干涉条纹 改 装 后 的 实 验 步 骤 如 下 ，首 先 调 节 激 光 器 、扩 束镜 L1、透镜 L2，使 之同 光轴 ，同 时 要 调 节 光 路 ，使 从 透 镜 出 来 的 光 具 有 一 定 的 会 聚 角 ， 再 将 双 缝 板 适 当 靠用的双 缝板的 双缝间 距为 1.620mm.从 表 1 中 数 据 可以 看 出 ， 利 用 改 进 后 的 实 验 装 置 和 测 量 方 法 进 行 的6 组 实 验 ，其 相 对 误 差 均 小 于 2.1%.如 果 将 这 6 组 实 验 结果取 平均 值， 得到 波长的 平均结 果为 637.0nm， 这 与 理 论 值 632.8nm 的 误 差 为 0.66%. 也 就 是 说 ，利用 改 进 后 的 实 验 装 置 进 行 实 验 ， 其 实 验 结 果 精 确 度比 传 统 装 置 要 高 很 多 ， 这 对 提 高 学 生 的 实 验 积 极 性 有 很 大 的 帮 助 ， 同 时 也 能 激 励 他 们 在 实 验 过 程 多 思考 ，学有余 力的学 生可 以自己 动手改 装实验 装置.为 眼 睛 疲 劳 而 读 错 数 据 ， 也 不 会 因 为 存 在 视 角 差 异而影 响实 验结果 ，还能培 养学生 的学 习积极 性.参 考 文 献 ：1赵 占 娟 ,阎 冰 等 .干涉实验装 置对干涉图样影响的 教 学讨 论 J.河北职工医学 院 学报,2004,21(4):52.2陈 琳 , 朱 湘 柱 . 杨 氏 双 缝 干 涉 仿 真 模 型 设 计 J. 计 算 机 仿 真,2009,26(9):269-272.3袁 海 江.光学教学中的两 个 问题 J.物 理 教 学 探 讨,2005,23 (247):39-40.4倪 苏 敏,赵 敏.杨氏双缝干涉 实验的误差研究 J.北 京 联 合 大 学 学 报,2010,24(1):73-76.5 姚 启 钧 . 光 学 教 程 ( 第 四 版 ) M. 北 京 : 高等教育出版社 ,2008.6唐 亚 明 ,葛 松 华 等 .将 “物 理 思 想 ”融入物理实验教学 改 革 的 探 索 与 实 践 J.大 学 物 理 实 验,2006,19(3):83-85.7解 宏 毅.对杨氏双缝干涉实 验中近似方法的讨论 J.物 理 通 报,2003,6:40.8张 玉 登,胡 丽 兴 等.杨 氏 双 缝 干涉实验中的光程差 J.广 西 物 理,2008,29(3):42-46.9谢 吉 刚.关于双缝干涉条纹 在几种不同情况下的 讨 论 J.南京工业职业技术 学 院学报,2003,3(3):88-90.10毛 欲 民 , 洪 家 平 . 基 于 MATLAB 的杨氏 双缝干涉实验仿 真.湖 北 师 范 学 院 学 报 J,2007,27(1):17-20.11史 博 .讲 解 杨氏双缝干涉 时 易忽略的几个问题 J. 物 理 通 报 ，2010,6:8.12陈 美 纯,张 军 朋.托 马 斯杨与 杨氏双缝干涉实验 J.物 理 教 师,2010,31(6):29-31.13章 志 鸣,沈 元 华 等.光 学 (第 二 版 )M.北 京 :高 等 教 育 出 版社,2000.3 结论传 统 的 杨 氏 双 缝 干 涉 实 验 容 易 引 起 视 觉 疲 劳 ， 且 测 量 结 果 存 在 较 大 的 误 差 .针 对 这 些 问 题 ，本 文 对 杨氏 双 缝 实 验 进 行 了 改 进 ， 利 用 改 进 后 的 实 验 装 置 进 行 了 6 组 光 波 波 长 测 量 实 验 ， 其 平 均 值 的 误 差 只 有 0.66. 通 过 对 该 实 验 装 置 的 改 装 和 测 量 方 法 的 改 进，不 但 能 使 干 涉 条 纹 的 图 像 更 加 清 晰 ，让 学 生 更 加 透 彻 地 理 解 杨 氏 双 缝 干 涉 实 验 的 本 质 ， 同 时 在 实 验 过 程 中 不 需 要 长 时 间 把 眼 睛 紧 贴 测 微 目 镜 ， 不 会 因The Improvement of the Youngs Double Seam Interference ExperimentPeng Xiaolan Wang Hongcheng Liu Minxia(Dongguan University of