高考物理复习第九章电磁感应第2节法拉第电磁感应定律.docx

第2节法拉第电磁感应定律(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大。()(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。()(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。()(4)线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。()(5)磁场相对于导体棒运动时，导体棒中也可能产生感应电动势。()(6)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。()(7)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化。()纽曼、韦伯于1845年和1846年先后提出法拉第电磁感应定律。突破点(一)法拉第电磁感应定律的应用1法拉第电磁感应定律的理解(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与磁通量的大小、变化量的大小没有必然联系。(2)磁通量的变化率对应t图线上某点切线的斜率。2应用法拉第电磁感应定律的三种情况(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，BS，则En；(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，BS，则En；(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，末初，Enn。典例(2016北京高考)如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为21，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb。不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确的是()AEaEb41，感应电流均沿逆时针方向BEaEb41，感应电流均沿顺时针方向CEaEb21，感应电流均沿逆时针方向DEaEb21，感应电流均沿顺时针方向解析由楞次定律知，题中圆环感应电流产生的磁场与原磁场方向相反，故感应电流沿顺时针方向。由法拉第电磁感应定律知E，由于两圆环半径之比RaRb21，所以EaEb41，选项B正确。答案B方法规律应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式En求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值。(2)利用公式EnS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积。(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路电阻R有关，与时间长短无关。推导如下：qtt。集训冲关1(2014江苏高考)如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A.B.C. D.解析：选B磁感应强度的变化率，法拉第电磁感应定律公式可写成EnnS，其中磁场中的有效面积Sa2，代入得En，选项B正确，A、C、D错误。2(多选)(2016江苏高考)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的有()A选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B取走磁体，电吉他将不能正常工作C增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化解析：选BCD铜不能被磁化，铜质弦不能使电吉他正常工作，选项A错误；取走磁体后，金属弦不能被磁化，弦的振动无法通过电磁感应转化为电信号，音箱不能发声，选项B正确；增加线圈匝数，根据法拉第电磁感应定律En知，线圈的感应电动势变大，选项C正确；弦振动过程中，线圈中的磁场方向不变，但磁通量一会儿增大，一会儿减小，则产生的感应电流的方向不断变化，选项D正确。3(2015重庆高考)如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差ab()A恒为B从0均匀变化到C恒为D从0均匀变化到解析：选C根据法拉第电磁感应定律得，感应电动势En，由楞次定律和右手螺旋定则可判断b点电势高于a点电势，因磁场均匀变化，所以感应电动势恒定，因此a、b两点电势差恒为ab，选项C正确。突破点(二)导体切割磁感线产生感应电动势的计算1导体平动切割磁感线对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式EBlv，应注意以下几个方面：(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、l、v三者相互垂直。(2)对应性：若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即Bl。若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。(3)相对性：EBlv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系。(4)有效性：公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的投影长度。图中有效长度分别为：甲图：lcdsin 。乙图：沿v1方向运动时，lMN；沿v2方向运动时，l0。丙图：沿v1方向运动时，lR；沿v2方向运动时，l0；沿v3方向运动时，lR。2导体转动切割磁感线当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度匀速转动时，产生的感应电动势为EBlBl2，如图所示。3公式En与EBlv的区别与联系EnEBlv区别研究对象闭合回路垂直切割磁感线的那部分导体研究内容求的是t时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程对应(1)若v为瞬时速度，则求的是瞬时感应电动势(2)若v为平均速度，则求的是平均感应电动势联系(1)本质上是统一的，EBlv可由En在一定条件下推导出来(2)当导体切割磁感线运动时用EBlv求E方便，当得知穿过回路的磁通量发生变化情况时，用En求E比较方便 典例(2015安徽高考)如图所示，abcd为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计，已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则()A电路中感应电动势的大小为B电路中感应电流的大小为C金属杆所受安培力的大小为D金属杆的热功率为思路点拨(1)金属杆切割磁感线的有效长度为l。(2)计算安培力的公式FBIL中L应为。解析金属杆的运动方向与金属杆不垂直，电路中感应电动势的大小为EBlv(l为切割磁感线的有效长度)，选项A错误；电路中感应电流的大小为I，选项B正确；金属杆所受安培力的大小为FBILB，选项C错误；金属杆的热功率为PI2R，选项D错误。答案B集训冲关4(2015全国卷)如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua 、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是()AUaUc，金属框中无电流BUbUc，金属框中电流方向沿abcaCUbcBl2，金属框中无电流DUbcBl2，金属框中电流方向沿acba解析：选C金属框abc平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B、D错误。转动过程中bc边和ac边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断UaUc，UbUc，选项A错误。由转动切割产生感应电动势的公式得UbcBl2，选项C正确。2(多选)(2016全国甲卷)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是()A若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍解析：选AB由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应电流沿a到b的方向流动，选项B正确；由感应电动势EBl2知，角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A正确；角速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项C错误；若变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由PI2R知，电流在R上的热功率变为原来的4倍，选项D错误。3(2017东北三校联考)如图所示，一电阻为R的导线弯成边长为L的等边三角形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于闭合回路所在的平面向里。下列对三角形导线以速度v向右匀速进入磁场过程中的说法正确的是()A回路中感应电流方向为顺时针方向B回路中感应电动势的最大值EBLvC回路中感应电流的最大值IRBLvD导线所受安培力的大小可能不变解析：选B在进入磁场的过程中，闭合回路中磁通量增加，根据楞次定律，闭合回路中产生的感应电流方向为逆时针方向，A错误；等效切割磁感线的导线最大长度为Lsin 60L，感应电动势的最大值EBLv，B正确；感应电流的最大值IBLv，C错误；在进入磁场的过程中，等效切割磁感线的导线长度变化，产生的感应电动势和感应电流大小变化，根据安培力公式可知，导线所受安培力大小一定变化，D错误。突破点(三)通电自感和断电自感1通电自感和断电自感的比较通电自感断电自感电路图器材A1、A2同规格，RRL，L较大L很大(有铁芯)，RLRA现象S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭2三点注意、三个技巧多角练通1(多选)(2017盐城检测)如图所示，L是自感系数很大的线圈，但其自身的电阻几乎为零。A和B是两个完全相同的灯泡，则下列说法中正确的有()A当开关S闭合瞬间，A、B两灯同时亮，最后B灯熄灭B当开关S断开瞬间，A、B两灯同时熄灭C当开关S断开瞬间，a点电势比b点电势低D当开关S断开瞬间，流经灯泡B的电流由a到b解析：选AD开关S闭合瞬间，线圈L对电流有阻碍作用，则相当于灯泡A与B串联，因此同时亮，且亮度相同，稳定后B被短路熄灭，A正确。当开关S断开后，A马上熄灭，由于自感，线圈中的电流慢慢减小，其相当于电源，左端为高电势，与灯泡B构成闭合回路放电，流经灯泡B的电流由a到b，B闪一下再熄灭，D正确，B、C错误。2(多选)(2017苏州高三调研)如图所示是研究通电自感实验的电路图，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合开关调节电阻R，使两灯泡的亮度相同。调节可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开开关S。重新闭合开关S，则()A闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮B闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮C稳定后，L和R两端电势差一定相同D稳定后，A1和A2两端电势差不相同解析：选BC闭合瞬间，L相当于断路，A2立刻变亮，A1逐渐变亮，稳定后，两个灯泡的亮度相同，说明它们两端的电压相同，L和R两端电势差一定相同，选项B、C正确A、D错误。电磁感应在生活中的应用电磁感应现象与生活密切相关，高考对这部分的考查更趋向于有关现代气息和STS问题中信息题的考查。命题背景有电磁炉、电子秤、电磁卡、电磁焊接术、卫星悬绳发电、磁悬浮列车等。1(2013浙江高考)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈。当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其Et关系如图所示。如果只将刷卡速度改为，线圈中的Et关系图可能是()解析：选D若将刷卡速度改为，线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势大小将会减半，周期将会加倍，故D项正确，其他选项错误。2(2017北京丰台区模拟)随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经实现了无线充电从理论研发到实际应用的转化。如图所示为某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。关于无线充电，下列说法正确的是()A无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”B只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电C接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同D只要有无线充电底座，所有手机都可以进行无线充电解析：选C无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是电磁感应，故A错误；当给充电设备通以恒定直流电时，充电设备不会产生交变磁场，即不能正常充电，故B错误；接收线圈中交变电流的频率应与发射线圈中交变电流的频率相同，故C正确；被充电手机内部，应该有一类似金属线圈的部件与手机电池相连，当有交变磁场时，则产生感应电动势，那么普通手机由于没有金属线圈，所以不能够利用无线充电设备进行充电，故D错误。3(多选)(2017辽宁省实验中学期中)如图所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的铜线圈，线圈等距离排列，且与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带运动方向，根据穿过磁场后线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。通过观察图形，判断下列说法正确的是()A若线圈闭合，进入磁场时，线圈中感应电流方向从上向下看为逆时针B若线圈闭合，传送带以较大速度匀速运动时，磁场对线圈的作用力增大C从图中可以看出，第2个线圈是不合格线圈D从图中可以看出，第3个线圈是不合格线圈解析：选BD若线圈闭合，进入磁场时，穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，线圈中的感应电流的磁场方向向下，所以感应电流的方向从上向下看是顺时针，故A错误；根据法拉第电磁感应定律，传送带以较大速度匀速运动时，线圈中产生的感应电动势较大，则感应电流较大，磁场对线圈的作用力增大，故B正确；由题图知1、2、4、5、6线圈都发生了相对滑动，而第3个线圈没有滑动，则第3个线圈不闭合，没有产生感应电流，故C错误，D正确。对点训练：法拉第电磁感应定律的应用1(多选)(2017惠州调研)如图甲所示，面积S1 m2的导体圆环内通有垂直于圆平面向里的磁场，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示(B取向里为正)，以下说法正确的是()A环中产生逆时针方向的感应电流B环中产生顺时针方向的感应电流C环中产生的感应电动势大小为1 VD环中产生的感应电动势大小为2 V解析：选AC由题图乙可知，B随t均匀增大，穿过圆环的磁通量增加，据楞次定律，B感向外，又据安培定则可知圆环中产生逆时针方向的感应电流，A正确，B错误。圆环中产生的感应电动势的大小ES11 V1 V，C正确，D错误。2(2017泰州模拟)如图所示，虚线MN表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条对称轴，金属框内均匀分布有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律都满足Bkt，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框甲、乙、丙中的感应电流分别为I甲、I乙、I丙，则下列判断正确的是()AI乙2I甲，I丙2I甲BI乙2I甲，I丙0CI乙0，I丙0 DI乙I甲，I丙I甲解析：选BI甲，I乙S，由于丙中磁通量始终为零，故I丙0。所以I乙2I甲，I丙0，只有B正确。3.(2016浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()A两线圈内产生顺时针方向的感应电流Ba、b线圈中感应电动势之比为91Ca、b线圈中感应电流之比为34Da、b线圈中电功率之比为31解析：选B当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；由法拉第电磁感应定律ES及SaSb91知，Ea9Eb，选项B正确；由R知两线圈的电阻关系为Ra3Rb，其感应电流之比为IaIb31，选项C错误；两线圈的电功率之比为PaPbEaIaEbIb271，选项D错误。4(多选)(2017郴州模拟)如图所示，线圈内有理想边界的磁场，开关闭合，当磁感应强度减小时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线圈的匝数为n，平行板电容器的板间距离为d，粒子的质量为m，带电荷量为q，线圈面积为S，则下列判断中正确的是()A带电微粒带负电B线圈内磁感应强度的变化率为C当下极板向上移动时，带电微粒将向上运动D当开关断开时，带电微粒将做自由落体运动解析：选BC当磁场减小时，由楞次定律和安培定则可判定，上极板带负电，根据粒子平衡可判断应带正电，A错误；对微粒mgFq而UnS。则，B正确；当下极板向上移动时，d减小，板间电压不变，则板间场强增大，微粒所受电场力增大，微粒将向上运动，C正确；开关断开时，板间电压不变，故微粒仍静止，D错误。对点训练：导体切割磁感线产生感应电动势的计算5.(多选)(2017苏州模拟)如图所示，水平放置的粗糙U形金属框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为l、质量为m的半圆形硬导体AC在水平恒力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形导体AC的电阻为r，其余电阻不计，下列说法正确的是()AUAC2BlvBUACC电路中产生的电热QFdmv2D通过R0的电荷量q解析：选BDAC产生的电动势E2Blv，则UAC，A错误，B正确；由功能关系得Fdmv2QQ，C错误；此过程中通过R0的电荷量为qtt，D正确。6.如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()A. B.C. DBav解析：选A当摆到竖直位置时，棒上产生的感应电动势为EB2a 2BaBav，而AB两端的电压为路端电压，根据闭合电路欧姆定律得：AB两端电压为UIBav，故A正确。7.(2017济南外国语学校测试)如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，则()AW1W2BW1W2CW13W2 DW19W2解析：选C设正方形边长为L，导线框的电阻为R，则导体切割磁感线的边长为L，运动距离为L，Wt，可知W与t成反比，W13W2。选C。8(2017青岛质检)如图所示，虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L，磁感应强度大小为B。总电阻为R的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2L和L，在该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，下列说法正确的是()A线框中的感应电流方向始终不变B线框中的感应电流一直在增大C线框所受安培力方向始终相同D当通过线框的磁通量最大时，产生的感应电动势为零解析：选C该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，穿过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律、右手定则可以判断线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，且始终不为零，由左手定则可以判断线框在该磁场中一直受到水平向左的安培力作用，故A、D两项错，C项正确；该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，导线框切割磁感线的有效长度先增大、后不变、再增大，由EBlv及闭合电路的欧姆定律可得线框中的感应电流先增大、后不变、再增大，故B项错。对点训练：通电自感和断电自感9(2017北京西城区期末)如图所示，线圈L与小灯泡A并联后接到电源上。先闭合开关S，稳定后，通过线圈的电流为I1，通过小灯泡的电流为I2。断开开关S，发现小灯泡闪亮一下再熄灭。则下列说法正确的是()AI1I2，A、B错；开关S断开瞬间电源与线圈和小灯泡断开，线圈中的电流要发生突变，所以线圈中会感应出新的电动势阻碍原电流的减小，所以线圈中的电流方向不变，D对；断开开关瞬间因为线圈相当于电源与灯泡构成一个回路，流过灯泡的电流方向与开始时方向相反，C错。10(2017无锡模拟)如图所示，三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1R2R3，电感线圈L的电阻可忽略，D为理想二极管，开关K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是()AL1逐渐变暗，L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗BL1逐渐变暗，L2立即熄灭，L3先变亮，然后逐渐变暗CL1立即熄灭，L2、L3均逐渐变暗DL1、L2、L3均先变亮，然后逐渐变暗解析：选B开关K处于闭合状态时，由于R1R2R3，则I1I2I3，开关K从闭合状态突然断开时，电感线圈、L1、L3组成闭合回路，L1逐渐变暗，通过L3的电流由