高考物理二轮复习专题一力和运动第4讲万有引力定律及其应用自主演练.docx

第4讲 万有引力定律及其应用1关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()A开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并没有找出其中的原因，A、C错误，B正确；万有引力定律是牛顿发现的，D错误答案：B2设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足()(导学号 57180021)AGMBGMCGM DGM解析：设行星质量为m，据Gmr得GM，故选A.答案：A3设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为()A. B.C. D.解析：在南极时物体受力平衡，支持力等于万有引力，即FNG；在赤道上物体由于随地球一起自转，万有引力与支持力的合力提供向心力，即GFNmR，两式联立可知A正确答案：A4若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径约为()A.R B.RC2R D.R解析：物体平抛时水平方向满足xv0t，所以；竖直方向由hgt2得g，因此.在星球表面物体所受的重力等于万有引力，由g得2，又因为R2R，所以R12R，故选C.答案：C一、单项选择题1(2017杭州模拟)2016年10月19日“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接，在距地面393千米的圆形轨道上进行对接形成组合体，航天员景海鹏、陈东进驻“天宫二号”，组合体在轨飞行30天，期间进行了多项科学实验和科普活动下列说法正确的是()(导学号 57180104)A对接后的组合体运动周期大于地球的自转周期B“神舟十一号”在变轨前后的线速度可能大于7.9 km/sC对接后将在“天宫二号”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止D在“天宫二号”空间实验室中航天员可以使用弹簧测力计测拉力解析：组合体的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，组合体运动周期小于同步卫星的周期，即小于地球的自转周期，故A错误第一宇宙速度是卫星绕地球圆周运动的最大速度，由卫星速度公式v分析可知，“天宫二号”的速度小于第一宇宙速度，故B错误；宇航员处于完全失重状态，而非平衡状态，故C错误；弹簧测力计测拉力与重力无关，故可以使用，D正确答案：D2我国航天事业取得了突飞猛进地发展，航天技术位于世界前列，在航天控制中心对其正上方某卫星测控时，测得从发送“操作指令”到接收到卫星“已操作”的信息需要的时间为2t(设卫星接收到“操作指令”后立即操作，并立即发送“已操作”的信息到控制中心)，测得该卫星运行周期为T，地球半径为R，电磁波的传播速度为c，由此可以求出地球的质量为()A.B.C. D.解析：由xvt可得，卫星与地球的距离为xc(2t)ct，卫星的轨道半径为rRxRct；由万有引力公式可得Gmr，解得M，故B正确答案：B3.宇宙中两颗靠得比较近的恒星只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统如图所示，双星A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，已知A、B两恒星的半径之比为m，A、B做圆周运动的轨道半径之比为n，则()AA、B两恒星的密度之比为BA、B两恒星的密度之比为CA、B两恒星表面的重力加速度之比为DA、B两恒星表面的重力加速度之比为解析：双星系统做圆周运动的角速度相等，万有引力等于双星做圆周运动的向心力，则有m12r1m22r2，故质量之比为m1m2r2r11n，密度之比为，选项A错误，选项B正确；A、B两恒星表面的重力加速度之比，选项C、D错误答案：B4(2017绍兴模拟)2016年8月16日1时40分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信“墨子号”将由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7，G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高关于卫星以下说法正确的是()A这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/sB通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方C量子科学实验卫星“墨子号”的周期比北斗G7小D量子科学实验卫星“墨子号”的向心加速度比北斗G7小解析：根据Gm，知道轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径为地球的半径，所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，所以静止轨道卫星和中轨卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度，故A错误；地球静止轨道卫星即同步卫星，只能定点于赤道正上方，故B错误；根据Gmr，得T，所以量子科学实验卫星“墨子号”的周期小，故C正确；卫星的向心加速度a，半径小的量子科学实验卫星“墨子号”的向心加速度比北斗G7大，故D错误故选C.答案：C5(2017湖北七市联考)“嫦娥三号”携带“玉兔号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测“玉兔号”在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2；地球与月球均视为球体，其半径分别为R1、R2；地球表面重力加速度为g，则()(导学号 57180105)A月球表面的重力加速度为B地球与月球的质量之比为C月球与地球的第一宇宙速度之比为 D“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动的周期为2 解析：“玉兔号”的质量为m，所以月球表面的重力加速度为g，所以A错误；根据黄金代换式GMgR2，可得，所以B错误；第一宇宙速度v，所以月球与地球的第一宇宙速度之比为，所以C错误；根据mr，“嫦娥三号”环绕月球表面做匀速圆周运动，所以轨道半径等于月球半径R2，代入可求周期T2，所以D正确答案：D6.已知某卫星在赤道上空轨道半径为r1的圆形轨道上绕地运行的周期为T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，假设某时刻，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道(如图)，近地点B到地心距离为r2.设卫星由A到B运动的时间为t，地球自转周期为T0，不计空气阻力，则()(导学号 57180106)ATT0Bt C卫星在图中椭圆轨道由A到B时，机械能增大D卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变解析：根据题意有：3T03T052，得TT0，所以A正确；由开普勒第三定律有，得t ，所以B错误；卫星在椭圆轨道中运行时，机械能是守恒的，所以C错误；卫星从圆轨道进入椭圆轨道过程中在A点需点火减速，卫星的机械能减小，所以D错误答案：A7(2017定州模拟)2016年12月17日是我国发射“悟空”探测卫星一周年，为人类对暗物质的研究，迈出又一重大步伐假设两颗质量相等的星球绕其中心转动，理论计算的周期与实际观测周期有出入，且(n1)，科学家推测，在以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，设两星球球心连线长度为L，质量均为m，据此推测，暗物质的质量为()A(n1)m B(2n1)mC.m D.m解析：由万有引力定律可知：Gm，GGm；其中，联立解得Mm，故选C.答案：C8(2017吉林调研)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度为a2.已知万有引力常量为G，地球半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g.下列说法正确的是()(导学号 57180107)A地球质量MB地球质量MCa1、a2、g的关系是ga2a1D加速度之比解析：根据万有引力定律可得，对地球的同步卫星：Gma2，解得地球的质量M，故A、B错误；地球赤道上的物体和地球同步卫星的角速度相等，根据a2r知，a1a2，对于地球近地卫星有Gmg，得gG，对于地球同步卫星，Gma2，即a2G，a2g，综合得a1a2g，故C正确；根据a2r，地球赤道上的物体a12R，地球同步卫星的向心加速度a22r，故，故D错误答案：C9.有A、B、C、D四颗地球卫星，A还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，B处于地面附近近地轨道上正常运动，C是地球同步卫星，D是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h，所有卫星均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有()(导学号 57180108)AA的向心加速度等于重力加速度gBC在4 h内转过的圆心角是CB在相同时间内转过的弧长最长DD的运动周期有可能是23 h解析：同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知A与C的角速度相同，根据a2r知，C的向心加速度大，由Gma，得a，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于B的向心加速度，而B的向心加速度约为g，故知A的向心加速度小于重力加速度g，故A错误；C是地球同步卫星，周期是24 h，则C在4 h内转过的圆心角是，故B错误；由m，得v，卫星的半径越大，线速度越小，所以B的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故C正确；由开普勒第三定律k知，卫星的半径越大，周期越大，所以D的运动周期大于C的周期24 h，故D错误答案：C二、多项选择题10.(2017衡阳模拟)如图所示，A为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，B为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径等于地球半径)，C为地球的同步卫星，以下关于A、B、C的说法正确的是()(导学号 57180109)AA、B、C做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aBaCaABA、B、C做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aAaBaCCA、B、C做匀速圆周运动的线速度大小关系为vAvBvCDA、B、C做匀速圆周运动的周期关系为TATCTB解析：地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以AC，根据ar2知，C的向心加速度大于A的向心加速度，根据a得B的向心加速度大于C的向心加速度，故A正确，B错误地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以AC，根据vr，C的线速度大于A的线速度，根据v得B的线速度大于C的线速度，故C错误卫星C为同步卫星，所以TATC，根据T2 得C的周期大于B的周期，故D正确故选AD.答案：AD11(2017太原一模)2016年12月28日中午，我国首颗中学生科普卫星在太原卫星发射中心发射升空这颗被命名为“八一少年行”的小卫星计划在轨运行时间将不少于180天卫星长约12厘米，宽约11厘米，高约27厘米，入轨后可执行对地拍摄、无线电通讯、对地传输文件以及快速离轨试验任务假设根据实验需要将卫星由距地面高280 km的圆轨道调整进入距地面高330 km的圆轨道，以下判断正确的是()A卫星在轨道上运行的速度小于7.9 km/sB为实现这种变轨，卫星需要向前喷气，减少其速度即可C卫星在轨道上比在轨道上运行的向心加速度大，周期小D忽略卫星质量的变化，卫星在轨道上比在轨道上动能小，引力势能大解析：根据v知轨道半径越大，运行的线速度越小，选项A正确卫星由低轨道变为高轨道需要向后喷气加速，从而使万有引力小于向心力而做离心运动，选项B错误由a，T，知轨道的半径大，加速度小，周期大，选项C错误轨道的线速度小，而高度高，故动能小时引力势能大，选项D正确故选AD.答案：AD12(2017龙岩质检)冥王星和其附近的星体卡戎的质量分别为M、m(mM)，两星相距L，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点O做匀速圆周运动冥王星与星体卡戎到O点的距离分别为R和r.则下列说法正确的是()(导学号 57180110)A可由GMR2计算冥王星做圆周运动的角速度B可由GM计算冥王星做圆周运动的线速度C可由Gmr计算星体卡戎做圆周运动的周期D冥王星与星体卡戎绕O点做圆周运动的动量大小相等解析：根据题意，对冥王星受力分析可以知道：GM2RM，可以得到冥王星的角速度和线速度，故选项A、B错误；对卡戎根据万有引力定律可以得到：Gmr可以计算星体卡戎做圆周运动的周期，故选项C正确；对冥王星：GM2R，对卡戎：Gm2r，则M2Rm2r，则MvMmvm，即冥王星与星体卡戎绕O点做圆周运动的动量大小相等，故选项D正确答案：CD13(2017商丘二模)“雪龙号”南极考察船在我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G1；在南极附近测得该物体的重力为G2；已知地球自转的周期为T，引力常量为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知()(导学号 57180111)A地球的密度为B地球的密度为C当地球的自转周期为 T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力D当地球的自转周期为 T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力解析：在两极物体受到的重力等于地球对其的引力，故有GG2，在赤道引力与支持力的合力提供向心力，GG1mR，地球的密度，联立解得，A错误，B正确；在赤道上万有引力完全充当向心力时，物体将“飘”起来，即GmR，联立解得T1T，故C正确，D错误答案：BC14.(2017哈尔滨二模)月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同，假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道(轨道半径近似为月球半径)做匀速圆周运动的周期为T0，如图所示，PQ为