全等三角形的判定ppt课件.ppt

全等三角形的判定 19 2 3角边角 1 已知 如图 要得到 ABC ABD 已经隐含有条件是 根据所给的判定方法 在下列横线上写出还需要的两个条件 1 SAS 2 SAS AB AB AC AD CAB DAB BC BD CBA DBA 2 当两个三角形的两条边及其夹角分别对应相等时 两个三角形一定全等 SAS 而当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时 两个三角形未必一定全等 SSA 两角一边呢 3 如果两个三角形有两个角 一条边分别对应相等 那么这两个三角形能全等吗 全等 全等 4 如图19 2 7 已知两个角和一条线段 以这两个角为内角 以这条线段为这两个角的夹边 画一个三角形 把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较 所有的三角形都全等吗 换两个角和一条线段 试试看 是否有同样的结论 步骤 见课本P77 都全等 5 4 在 ABC与 A B C 中 若AB A B A A B B 那么 ABC与 A B C 全等吗 ASA 全等 6 如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等 那么这两个三角形全等 简记为A S A 或角边角 角边角公理 在 ABC和 DEF中 ABC DEF 用符号语言表达为 练习 7 如图 要证明 ACE BDF 根据给定的条件和指明的依据 将应当添设的条件填在横线上 课堂练习 AEC BFD AC BD A B C D AC BD A B 8 如图19 2 9 已知 ABC DCB ACB DBC 求证 ABC DCB 例2 ABC DCB BC CB ACB DBC 证明 在 ABC和 DCB中 ABC DCB A S A AAS 9 P74练习1 如图 已知 ABC D ACB CBD判断图中的两个三角形是否全等 并说明理由 不全等 因为虽然有两组内角相等 且BC BC 但不都是两个三角形两组内角的夹边 所以不全等 10 如图 如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等 那么这两个三角形是否一定全等 已知 A A B B AC A C 求证 ABC A B C 证明 A A B B 又 A B C 180 三角形的内角和等于180 同理 A B C 180 C C 在 ABC和 A B C 中 A A AC A C C C ABC A B C A S A 11 定理 如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等 那么这两个三角形全等 简记为A A S 或角角边 12 P74练习2 如图 ABC是等腰三角形 AD BE分别是 BAC ABC的角平分线 ABD和 BAE全等吗 试说明理由 全等 ABC是等腰三角形 ABD BAE AD BE分别是 BAC ABC的角平分线 BAD ABE 等腰 ABC底角的一半 AB BA ABD BAE ASA 13 练一练 已知 ABC和 A B C 中 AB A B A A B B 则 ABC A B C 的根据是 A SASB ASAC AASD 都不对 B D 已知 ABC和 A B C 中 AB A B A A 若 ABC A B C 还需要什么条件 A B B B C C C AC A C D A B C均可 14 1 两个直角三角形中 斜边和一锐角对应相等 这两个直角三角形全等吗 为什么 2 两个直角三角形中 有一条直角边和一锐角对应相等 这两个直角三角形全等吗 为什么 答 全等 根据AAS 答 全等 根据AAS 15 如图 已知AB AC ADB AEC 求证 ABD ACE 证明 AB AC B C 等边对等角 ADB AEC AB AC ABD ACE AAS 16 如图 O是AB的中点 与全等吗 为什么 两角和夹边对应相等 已知 中点的定义 对顶角相等 在和中 17 已知如图 1 2 C D求证 AC AD 证明 在 ABC和 ABD中 1 2 C