湖北省近五年(2008-2012)高考数学最新分类汇编2函数(1)理.doc

湖北省2013届高三最新理科数学（精选试题16套+2008-2012五年湖北高考理科试题）分类汇编2：函数一、选择题 （湖北省荆州市2013届高三3月质量检测（）数学（理）试题）函数f(x)=x+lgx-3的零点所在区间为（）A(3,+)B(2,3)C(1,2)D(0,1) 【答案】B （湖北省黄冈市2013届高三数学（理科）综合训练题 ）设函数的定义域为,若存在非零实数满足,均有,且f(x+m)f(x),则称为上的高调函数.如果定义域为的 函数是奇函数,当x0时,且为上的高调函数,那么实数的取值范围是（）ABCD【答案】A （湖北省天门市2013届高三模拟测试（一）数学理试题 ）若按x升幂展开式的第三项为10,则y关于x的函数图象的大致形状为 【答案】D （2011年全国高考理科数学试题及答案-湖北）已知定义在R上的奇函数和偶函数满足(0,且).若,则=（）A2BCD【答案】B （湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（二）（word版） ）设定义在R上的函数,若关于x的方程f2(x) +af(x) +b=O有5个不同实数解,则实数a的取值范围是（）A(0,1)B(- ,-1) C(1,+ )D( -,2) U ( 2, 1)【答案】D （湖北省天门市2013届高三模拟测试（一）数学理试题 ）设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是（）ABCD 【答案】D （湖北省八市2013届高三3月联考数学（理）试题）已知函数,则函数的零点个数是（）A4B3C2D1【答案】A （2012年湖北高考试题（理数，word解析版）函数在区间上的零点个数为（）A4B5C6D7【答案】C 【解析】由,得或.又,所以.由于,而在的所有取值中,只有满足在内.故零点个数为. 【点评】本题考查函数的零点个数的求解.求解函数的零点个数通常有两种方法:一、直接法,即求解出所有的零点;二、数形结合法,即转化为原函数的图象与轴的交点个数或分解为两个函数相等,进而判断两个函数图象的交点个数,此法往往更实用.本题是直接求解零点法,来年需注意数形结合法. （湖北省八市2013届高三3月联考数学（理）试题）设,函数的导函数是,且是奇函数,则的值为（）ABCD【答案】A （湖北省黄冈中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知定义在上的单调函数,对,都有,则方程的解所在的区间是（）A(0,)B()C(1,2)D(2,3)【答案】答案:C 解析:由题(为常数),则故,得,故, 记在上为增函数 且, 故方程的解所在的区间是(1,2). （2012年湖北高考试题（理数，word解析版）定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:; ; ; .则其中是“保等比数列函数”的的序号为（）A B C D 【答案】C【解析】设数列的公比为.对于,是常数,故符合条件;对于,不是常数,故不符合条件;对于, ,是常数,故符合条件;对于, ,不是常数,故不符合条件.由“保等比数列函数”的定义知应选C 【点评】本题考查等比数列的新应用,函数的概念.对于创新性问题,首先要读懂题意,然后再去利用定义求解,抓住实质是关键.来年需要注意数列的通项,等比中项的性质等. （湖北省襄阳市2013届高三3月调研考试数学（理）试题）已知f(x)、g(x)都是定义域为R的连续函数.已知g(x)满足:当x O时, 恒成立;都有g(x)= g(-x).f(x)满足:都有;当时,f(x)=x3-3x.若关于;C的不等式对恒成立,则a的取值范围是（）ARBO, 1 CD(-, OU1, +)【答案】D （2009高考(湖北理)）设球的半径为时间t的函数.若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径（）A成正比,比例系数为CB成正比,比例系数为2C C成反比,比例系数为CD成反比,比例系数为2C 【答案】D【解析】由题意可知球的体积为,则,由此可得,而球的表面积为, 所以, 即,故选D （湖北省黄梅一中2013届高三下学期综合适应训练（四）数学（理）试题 ）若函数f(x)满足,则f(x)的解析式在下列四式中只有可能是（）ABCD【答案】C（2011年全国高考理科数学试题及答案-湖北）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M(单位:太贝克)与时间t(单位:年)满足函数关系:,其中M0为t=0时铯137的含量.已知t=30时,铯137含量的变化率是-10In2(太贝克/年),则M(60)=（）A5太贝克B75In2太贝克 C150In2太贝克D150太贝克【答案】D （2012年湖北高考试题（理数，word解析版）我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断,下列近似公式中最精确的一个是（）ABCD【答案】D 【解析】设球的直径为,则球的体积为(分别为圆的半径、直径),所以,对于A项,;对于C项, ;对于D项,;比较各选项的被开方数大小可知,选项D中的与最接近,故选D 【点评】本题考查球的直径与体积的关系,估算法.根据球的直径与体积的关系,即可用体积来表示直径;然后比较各选项中的表示直径的式子,看哪个最接近求出的式子即可.11年考查的是以放射性元素为背景,考查了导数的运算,难度不算大,主要是要读懂题意,本题承接了11年的思想,难度不大,重在考查数学知识在实际生活中的应用.来年需注意一些常见知识的实际应用,比如线性规划,函数的应用,数列的应用等. （湖北省黄冈市2013届高三4月调研考试数学（理）试题）已知函数上的偶函数,当时,的零点个数为（）A4B6C8D10【答案】D （湖北省武汉市2013届高三5月模拟考试数学（理）试题）下列函数中,在上有零点的函数是（）ABCD【答案】D （2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案-湖北卷）函数f(x)=的定义域为（）A(- ,-4) 2,+ B(-4,0)(0,1) C-4,0(0,1)D-4,0(0,1)【答案】D （2009高考(湖北理)）设a为非零实数,函数（）AB CD【答案】D【解析】同文2 二、填空题（湖北省黄冈市2013届高三数学（理科）综合训练题 ）设函数可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和,则的最小值是_.【答案】ln2 ;（湖北省浠水一中2013届高三理科数学模拟测试 ）若对任意恒意义,则实数的范围_ 【答案】解析:对恒成立,即由图像易知, 解得 （湖北省天门市2013届高三模拟测试（一）数学理试题 ）定义域是一切实数的函数,其图像是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称是一个“伴随函数”. 有下列关于“伴随函数”的结论:是常数函数中唯一一个“伴随函数”;“伴随函数”至少有一个零点.;