《资本预算决策与企业的长期可持续.ppt

资本预算决策与企业的长期可持续发展 我们应该建这个厂房吗 资本预算基础 现金流量估计 何谓资本预算 对可能的固定资产的增加所进行的分析 长期决策 巨额支出 对于企业未来的发展是极为重要的 步骤 1 估计现金流量 流入和流出 2 判断这些现金流量的风险程度 3 确定k 项目的加权平均资本成本WACC 4 计算净现值NPV和 或内含报酬率IRR 5 如果NPV 0和 或IRR WACC 则接受该项目 独立项目和互斥项目 项目是 独立的 如果一个项目的现金流量与另外一个项目的是否被接受没有关联 互斥的 如果一个项目的现金流量受到另外一个被接受项目的反向影响 互斥项目的一个案例 相对于渡河而言 架桥和购船即是一对互斥项目 正常现金流量项目 项目成本 负现金流量 紧跟着一系列的现金流入 正 负号只改变一次 非常现金流量项目 符号改变两次或两次以上的项目 最为常见的 成本 负现金流量 然后是正的现金流量 项目结束时再发生负的现金流量 如核力发电 煤矿等 现金流入 或现金流出 0 1 2 3 4 5 正常 非常 什么是回收期 收回全部项目投资所需要的年限 项目L的回收期 长期 绝大部分现金流量发生在远期 10 80 60 0 1 2 3 100 现金流量CFt 累计现金流量 100 90 30 50 回收期L 2 30 80 2 375年 0 100 2 4 项目S 短期 很快发生现金流量 70 20 50 0 1 2 3 100 现金流量CFt 累计现金流量 100 30 20 40 回收期S 1 30 50 1 6年 100 0 1 6 回收期法的优势 1 可以直观地反映投资项目的风险和流动性 2 易于计算和理解 回收期法的缺点 1 忽略了货币的时间价值 2 忽略了回收期以后所发生的所有现金流量 10 80 60 0 1 2 3 现金流量CFt 累计现金流量 100 90 91 41 32 18 79 贴现回收期 2 41 32 60 11 2 7年 贴现回收期 以贴现后的现金流量而非最初的现金流量计算 贴现现金流量PVCFt 100 100 10 9 09 49 59 60 11 在2 7年之内回收全部投资及其资本成本 净现值 所有现金流入现值与现金流出现值之和 成本经常是CF0 且是负值 净现值 NPV 的计算 10 80 60 0 1 2 3 10 项目L 100 00 9 09 49 59 60 11 18 79 NPVL NPVS 19 98 净现值法原理 NPV 现金流入现值 成本 财富净利得 接受项目 如果NPV 0 如果是互斥项目 则选择净现值最大的项目 净现值即超额利润 为企业价值的增加 净现值法决策法则 如果项目S和L是互斥项目 则选择S 因为NPVs NPVL 如果S和L是彼此的独立项目 则全部接受 因为NPV 0 内含报酬率 IRR 0 1 2 3 CF0 CF1 CF2 CF3 成本 现金流入 IRR是使所有现金流入的现值 投资成本的那个贴现率 也就是使项目NPV 0的那个贴现率 净现值 输入k 求解NPV 内含报酬率 输入NPV 0 求解IRR 项目L的IRR 10 80 60 0 1 2 3 IRR 100 00 PV3 PV2 PV1 0 NPV 经计算 可得 IRRL 18 13 IRRS 23 56 40 40 40 0 1 2 3 IRR 如果现金流入是固定的 则 100 或者 用软件包 输入CFs并按IRR 9 70 3 1004009 70 输入 产出 90 1 090 90 0 1 2 10 IRR 问题 项目的内含报酬率与债券的到期收益率是什么关系 答案 一回事 债券的到期收益率就是投资于公司债券的内含报酬率 1 134 2 IRR 7 08 内含报酬率法决策法则 如果IRR WACC 则项目的报酬率高于其成本 超额收益即会增加股东的财富 例如 WACC 10 IRR 15 项目营利 IRR接受原则 若IRR k 接受项目 若IRR k 否决项目 项目S和L的IRR选择 若S和L为独立项目 都接受 IRRs k 10 若S和L为互斥项目 接受S 因为IRRS IRRL 构建NPV曲线 输入现金流量CFs 并在不同的折现率情况下 计算不同的净现值 k05101520 NPVL5033197 NPVS402920125 4 净现值NPV 贴现率 IRRL 18 1 IRRS 23 6 交点 8 7 k05101520 NPVL5033197 4 NPVS402920125 S L 对于独立项目而言 无论是净现值法则还是内含报酬率法则 取舍结果都是一样的 k IRR和NPV 0 否决 NPV k IRR IRR k和NPV 0接受 互斥项目 k8 7k NPV IRRS IRRL L S kNPVS IRRS IRRL冲突 k 8 7 NPVS NPVL IRRS IRRL没有冲突 交点的计算 计算项目间现金流量的差异 将这些差异输入计算器 求出内含报酬率 交点 8 68 接近于8 7 3 从项目L减去S或者相反 但最好最初的现金流量为负值 4 如果两个项目没有交点 则其中一个肯定优于另外一个 造成NPV曲线相交的两个原因 1 投资规模差异 小规模项目在t 0投资时可节约一些资金 机会成本越高 这些资金的价值就越大 因此 在报酬率较高的情况下 小项目较为有利 2 时间差异 投资回收期较短的项目 可以有更多的资金用于再投资 如果报酬率k较高 回收越早的现金流量越有利 NPVS NPVL 再投资报酬率假设 净现值法假设再投资报酬率为资本成本 即资本的机会成本 内含报酬率法假设再投资报酬率为该项目的内含报酬率 以资本成本为再投资报酬率较为现实 故净现值法较科学 因此 在互斥项目的选择过程中 应当采用净现值法则进行选择 管理者更喜欢百分比 喜欢用内含报酬率而非净现值进行比较 有没有更好的内含报酬率指标呢 有 修正的内含报酬率 MIRR 即是一个使项目的终点价值的现值等于该项目成本现值的贴现率 而终点价值是以WACC对现金流入复利计算所得 这样 MIRR假设现金流入是以WACC为再投资报酬率的 MIRR 16 5 10 0 80 0 60 0 0 1 2 3 10 66 012 1 158 1 项目L的MIRR k 10 100 0 10 10 现金流入现值 100 0 现金流出现值 MIRRL 16 5 MIRR与IRR的比较 修正的内含报酬率 MIRR 正确地假设以机会成本 WACC作为再投资报酬率 MIRR也消除了一个项目多个内含报酬率的情况 管理者总是喜欢使用报酬率进行比较 这样 运用修正的内含报酬率比一般的内含报酬率更加科学 穹形项目 净现值法还是内含报酬率法 5 000 5 000 0 1 2 k 10 800 经过计算 得 NPV 386 78 IRR的计算出现差错 为什么 因为出现了两个内含报酬率 原因是现金流量非正常 符号变化了两次 如图示 净现值曲线 450 800 0 400 100 IRR2 400 IRR1 25 k NPV 出现多个IRR的原因 1 在极低贴现率的情况下 CF2的现值较大且为负值 故NPV0 4 结果 出现了两个IRR 在现金流量非常且有多个内含报酬率的情况下 使用修正的内含报酬率 MIRR 0 1 2 800 000 5 000 000 5 000 000 现金流出现值 10 4 932 231 40 现金流入现值 10 5 500 000 00 MIRR 5 6 接受项目P吗 不接受 因为该项目的MIRR 5 6 k 10 还有 若MIRR k 净现值NPV也会为负值 NPV 386 777 S项目和L项目为互斥项目且可循环投资 k 10 哪一个项目更好 000s 0 1 2 3 4 项目S 100 项目L 100 6033 5 6033 5 33 5 33 5 SLCF0 100 000 100 000CF160 00033 500有效期Nj24报酬率I1010NPV4 1326 190 NPVL NPVS 但L项目真得优于S项目吗 此言尚早 这里需要共同有效期分析 因为两个项目的有效期不同 一个是2年 另一个是4年 注意S项目2年后即可实现循环投资 创造更多的收益 可用替换链法 replacementchain 或确定年金法 equivalentannualannuity 对类似的投资决策进行分析 项目S的替换 NPV 7 547 替换链法分析 000s 0 1 2 3 4 项目S 100 100 6060 60 100 40 6060 6060 与项目L的净现值NPV 6 190进行比较 或者 用净现值NPV 0 1 2 3 4 4 1323 4157 547 4 132 10 如果2年后S项目的替换成本上升为105的话 哪一个更好呢 000s NPVS 3 415 NPVL 6 190 现在选择L 0 1 2 3 4 项目S 100 60 60 105 45 60 60 年限0123 现金流量 5 000 2 1002 0001 750 残值 5 0003 1002 0000 考虑一个有效期为3年的项目 如果3年以前结束 则机器会有正值的残值 1 75 1 没有终止2 第2年终止3 第1年终止 5 5 5 2 12 15 2 24 0 1 2 3 各种情况下的现金流量 000s NPV no 123 NPV 2 215 NPV 1 273 假设资本成本为10 哪一年终止项目在经济上最为合理 该项目只有在第2年终止才能够被接受 当然 机器等的实际运作年限并不一定等于其经济年限 结论 目标资本预算的选择 按照现代财务理论 所有净现值为正的投资项目均可被接受 如果企业内部不能够筹措足够的资金以采纳所有净现值为正值的投资项目 会面临如下两个问题 不断提高的边际资本成本 资本限额 持续提高的边际资本成本 外部融资会产生大量的发行成本 从而提高资本成本 资本投资巨大会被视为高风险 从而导致资本成本的提高 More 如果需要外部融资 则所有项目的净现值需要按照更高的边际资本成本重新进行预测 资本限额 当企业没有足够的资金以采纳所有净现值为正的投资项目的时候 资本限额问题就出现了 企业通常会对来年的资本投资总额设定一个最上限 More 公司希望明确列示一些筹措新资本的直接成本 如发行成本 和间接成本 反映了所有以上成本以后会提高公司的资本成本 然后以更高的资本成本对投资项目的净现值重新计算 选择净现值仍然为正值的投资项目 More 如果公司没有足够的管理 营销 技术实力来采纳所有净现值为正值的投资项目的话 可以使用线形回归等数学技术来使被选择投资项目的净现值总和达到最大 同时又不超过公司自身的实力 More 如果公司认为项目的管理者对未来现金流量有着非常的 极高的估计 可以通过设定项目总规模的方式来筛选掉不好的项目 并在项目投入使用后 用事后审计等手段将管理者的报酬与投资项目的绩效结合起来 相关现金流量营运资本问题通货膨胀风险分析 灵敏度分析 场景分析 和模拟分析 现金流量估计与风险分析 成本 200 000 10 000运输费 30 000安装费 折旧成本 240 000 存货将增加 25 000 应付账款将增加 5 000 经济有效期 4年 残值 25 000 设备属于3年期一类 建议项目 增加销售额 250 000 增加营业现金成本 125 000 税率 40 综合资本成本 10 0 1 2 3 4 最初支付 OCF1 OCF2 OCF3 OCF4 终点现金流量 NCF0 NCF1 NCF2 NCF3 NCF4 项目现金流量时序图示 采纳项目情况下的公司现金流量减去没有采纳项目情况下的公司现金流量 现金流量增量 不包括 作为贴现率的资本成本已经将以上因素包含在内了 如果在现金流量中再计算利息和股利的话 就意味着以上因素的双重计算 现金流量中包括利息和股利吗 不 这属于沉没成本 而投资决策分析关注于增量投资和增量营业活动现金流量 如果去年因为生产线选址已经花费了 100 000 这笔费用并入分析之中吗 是 接受这个项目意味着每年减少收入 25 000 这是一笔机会成本且应当并入投资分析之中 税后机会成本 25 000 1 所得税率T 15 000每年 生产用地要在以后年度中每年减少租金收入 25 000 它影响投资决策分析吗 是 一个投资项目对其他项目现金流量的影响即是所谓的 外部影响 externalities 每年在其他项目上导致的净现金流量损失即是采纳该项目的成本 如果新项目的采纳促进了现有资产的绩效 则外部影响为正值 反之 如果是替代性决策 则为负值 如果新的生产线会减少企业中其他产品的销售额每年为 50 000 这影响分析吗 t 0时的净投资支出 000s 净营运资本 25 000 5 000 20 000 折旧基础 成本 运输费用 安装费用 240 000 折旧基础 每年折旧费用 000s 第一年经营现金流量 000s 第四年经营现金流量 000s t 4时净终点现金流量 000s 如果资产折旧完成之前结束项目 如何处理 销售现金流量 销售收入 支付税金 纳税基于销售价格与纳税基础之间的差异 基础 最初基础 累计折旧 最初基础 240 3年后 17剩余 销售价格 25 销售税金 0 4 25 17 3 2 现金流量 25 3 2 21 7 案例 如果3年以后卖出 000s 项目净现金流量时序图 经计算 NPV 81 573 IRR 23 8 万元 0 1 2 3 4 260 107 118 89 117 什么是项目的修正内含报酬率 MIRR 000s 260 MIRR 17 8 0 1 2 3 4 260 107 118 89 117 097 9142 8142 4500 1 项目的回收期 000s 计算 回收期 2 35 89 2 4年 0 1 2 3 4 260 260 107 153 118 35 8954 117171 不能 因为在项目的4年有效期之内 现金流量的购买力假设是固定不变的 如果以后5年预计通货膨胀率为5 可否准确地估计现金流量 在贴现现金流量分析中 贴现率k包含了对未来时期通货膨胀的估计 如果现金流量的估计没有按照通货膨胀的预测进行调整 会导致净现值的偏小 实际与名义现金流量的比较 资本预算中的 风险 是指什么 项目未来现金流量 获利能力的不确定性 度量方法有净现值的标准差 NPV 内含报酬率的标准差 IRR 以及贝他值beta 风险分析是以历史数据为依据还是以估计为依据 有时是以历史数据为依据 但通常情况下不是 因此 资本预算中的风险分析一般是以主观调整为依据的 与资本预算相关的几种风险类型 单一风险公司风险市场 或beta 风险 各种风险的度量方式 1 单一风险 企业只有一种资产 没有股东情况下的项目风险 忽略了企业分散投资和股东多样化问题 度量方法主要有标准差 或净现值的差异系数 CVofNPV 内含报酬率 IRR 或修正的内含报酬率 MIRR 0期望净现值E NPV 概率密度 分布越宽延 标准差 越大 单一风险越大 净现值NPV 2 公司风险 反映了项目对公司盈利稳定性的影响 考虑了企业内部的其他资产 企业内部的多样化 取决于 项目的标准差 和该项目与其他企业资产报酬的相关性 度量方法 项目的公司贝他beta 获利能力 0 年限 项目X 整个公司 公司的其他部分 1 项目X与企业其他资产之间的相关性为负相关 2 若相关系数r 1 0 合理的多样化是有利的 3 若r 1 0 多样化无益 3 市场风险 反映了项目对完全分散的股票组合的影响 考虑了股东其他资产的因素 取决于项目的标准差 和项目与股票市场的相关性 度量方法 项目的市场贝他beta 各种风险的适用性 从理论上讲 市场风险可适用于大部分情形之下 然而 债权人 顾客 供货商 以及雇员受公司风险的影响更大 因此 公司风险也是相关风险 单一风险最易于计算 更直观 核心项目与其他的企业资产有更高的相关性 故单一风险通常会影响到公司风险 如果项目与经济状况高度相关 单一风险也会影响到市场风险 灵敏度分析 sensitivityanalysis 考察一种因素比如销量等的变动对净现值或内含报酬率的影响程度 除了一种因素变化 其他因素保持不变 观察这一因素的变化对净现值或内含报酬率的影响 回答 如果 式的问题 比如 如果销量下降30 会怎样 案例 30 20 10基础102030数据 82 净现值NPV 000s 销售 残值 贴现率k 灵敏度线越陡 说明风险越大 这种因素些许的波动就会造成净现值的大幅波动 销售线陡于残值或贴现率 故在这个项目中 应当严密关注对销售的预测 灵敏度结果分析 灵敏度分析的缺点 不能反映多样化影响 除了因素变化的可能性之外 不能提供其他任何东西 比如 如果销量不下降 销售线较陡根本不是问题 忽略了各变量之间的相关性 灵敏度分析的作用 提供单一风险的一种度量方式 可以明辨出危险因素 提供某些分界性信息 场景分析 对未来各种可能状况进行分析 一般分最坏状况 通常状况和最佳状况等几种情形 提供未来可能结果的变动区间 除了销售额从900变动至1600之外 其他因素均保持固定不变 期望净现值E NPV 82净现值标准差 NPV 47净现值差异系数CV NPV NPV E NPV 0 57 如果该企业平均项目的差异系数为0 2到0 4 这个项目是否高风险项目 现在度量的是什么类型的风险 由于CV 0 57 0 4 故该项目属于高风险项目 差异系数度量的是投资项目的单一风险 它不能反映公司和股东的多样化 企业核心业务中的项目是否与企业中其他的资产高度相关 是 经济状况与消费者需求都会影响到企业所有的核心业务 但任何一个项目都可能会趋于成功或趋于不成功 故各项目的相关系数 1 0 核心项目的相关系数的变动范围大致为 0 5到 0 9 汪平 相关系数与标准差 是如何反映项目对整个公司风险的贡献程度的 如果项目标准差 P较高 则项目的公司风险也会较高 除非组合收益足够大 如果项目的现金流量与公司的总的现金流量高度相关 则如果 P较高 项目的公司风险也就较高 汪平 家具产业的核心项目与一般经济状况和 市场 是高度相关吗 可能 家具是一种可供长期使用的耐用品 其销售与一般经济状况有相关性 但波动性更大 与经济状况的相关性可以反映市场风险吗 可以 高度相关性会提高市场风险 beta 弱相关性则会降低市场风险 如果按3 调整风险 上面的投资项目可以被接受吗 项目最低报酬率k 10 3 13 超过基本报酬率30 净现值NPV 60 541 结果更高的风险调整之后 项目仍然保持可接受状态 主观风险因素应否考虑 应当考虑 因为量化分析并不能将项目中的所有风险因素分析完全和彻底 譬如 如果一个项目可能带来极为不利的诉讼的话 那么其风险要高于标准分析程序下即量化分析所得到的结论 场景分析所存在的问题 只考虑了少量产出 假设投入均是完全相关的 所有因素的发生要么全是 坏 的 要么全是 好 的 集中于单一风险分析 但主观调整很难纳入到其中 模拟分析 simulationanalysis 将场景分析利用计算机技术延伸到连续概率分布状态 即是模拟分析 基于给定的概率分布 计算机选择各个变量的价值 More 计算NPV和IRR 以上过程多次重复 1 000次或更多 最终的结果 计算出净现值和内含报酬率的概率分布 通常可用图形表示 0E NPV NPV 概率密度 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx xxxxxxx xxxxxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 模拟分析的优势 可以反映每个投入因素的概率分布 观察一下指标的变动区间 净现值NPVs 期望净现值 净现值标准差 NPV 净现值差异系数CVNPV 可以给出风险状况的大致图示 模拟分析的缺点 概率分布和相关性难以确认 如果投入是糟糕的 那么产出必是糟糕的 所谓 废物进Garbagein 废物出garbageout More 灵敏度分析 场景分析和模拟分析都不能提供决策的规则 它们不能明确地指示项目的期望收益能否补偿项目自身潜在的风险 这些分析技术均忽略了多样化因素 它们只度量了单一风险 但这种风险在资本预算中可能并非最相关的风险 金融期权布莱克 斯科尔斯期权定价模型 Black ScholesOptionPricingModel B SOPM 实物期权决策树将金融期权技术应用于实物期权 金融期权技术及其在实物期权中的应用 实物期权 在投资项目的有效期之内 在管理当局在市场状况出现变动之后 能够采取不同于规划中的管理行为以调整项目现金流量的规模和风险的时候 实物期权就存在了 对风险充满警觉的管理人员会持续地寻找存在于项目中的可能的实物期权 精明的管理者甚至会去创造实物期权 一个期权是这样一项契约 它给予契约持有者一种权力 但非义务 在提前给定的期限之内 可以按照设定的价格 购买 或者卖出 一种资产 金融期权 期权持有者没有义务去执行任何行为 它只是给予了持有者买入或者卖出某种资产的权力 期权最重要的特征 买权 Calloption 在未来一定期限之内 购买特定数量证券的一种期权 卖权 Putoption 在未来一定期限之内 卖出特定数量证券的一种期权 行使价格 Exercise或strikeprice 期权契约中设定的买入或卖出某种证券的价格 期权术语 期权价格 Optionprice 期权契约的市场价格 到期日 Expirationdate 期权契约有效期的终止日 行使价值 Exercisevalue 如果即日行使期权所实现的买权价值 当前股票价格 行使价格 注意 如果股票价格低于行使价格 则行使价值为0 担保期权 Coveredoption 以投资者投资组合中的股票为担保而签署的买权契约 无担保或裸式期权 Naked或uncoveredoption 没有股票担保的买权契约 价内期权 In the moneycall 行使价格低于其基础股票当前价格的买权 价外期权 Out of the moneycall 行使价格高于其基础股票当前市价的买权 长期股权期望期权 LEAPs Long termEquityAnticiPationsecurities 与通常期权大致相同 只是其有效期可长达2 5年 行使价格 25 股票价格买权价格 25 3 00307 503512 004016 504521 005025 50 有关数据 下表中包括 a 股票价格 b 行使价格 c 行使价值 d 期权价格 和 e 期权价格超过行使价值的赢余 股票行使期权的行使价值价格 a 价格 b a b 25 00 25 00 0 0030 0025 005 0035 0025 0010 0040 0025 0015 0045 0025 0020 0050 0025 0025 00 期权的期权的赢余行使价值 c 市场价格 d d c 0 00 3 00 3 005 007 502 5010 0012 002 0015 0016 501 5020 0021 001 0025 0025 500 50 表 接上 买权赢余 5101520253035404550 股票价格 买权价值 30252015105 市场价格 行使价值 随着股票价格的提高 期权价格超过行使价值所带来的赢余会如何变化 股票价格的提高会使这种赢余下降 因为基础股票的价格提高之后 期权所提供的杠杆程度降低了 在较高的期权价格上 期权的潜在损失也会加大 在期权有效期内 买权的基础股票不支付股利 无论是股票交易还是期权交易 均没有交易成本 在期权有效期内 无风险利率kRF已知且固定 布 斯期权定价模型的假设条件是什么 More 证券购买者可以短期无风险利率借入任何数量的资金 卖空不受限 且可以当日价格马上获得进款 买权只能在到期日行使 证券交易可连续发生 而股票价格在连续状态下随机行走 V P N d1 Xe kRFt N d2 d1 td2 d1 t 布莱克 斯科尔斯期权定价模型 ln P X kRF 2 2 t 根据以上模型和以下数据 确定买权的价格假设 P 27 X 25 kRF 6 t 0 5years 2 0 11 V 27 N d1 25e 0 06 0 5 N d2 ln 27 25 0 06 0 11 2 0 5 0 3317 0 7071 0 5736 d2 d1 0 3317 0 7071 d1 0 2345 0 5736 0 2345 0 3391 d1 N d1 N 0 5736 0 5000 0 2168 0 7168 N d2 N 0 3391 0 5000 0 1327 0 6327 V 27 0 7168 25e 0 03 0 6327 19 3536 25 0 97045 0 6327 4 0036 当前股票价格 当前股票价格越高 买权价值就越大 行使价格 行使价格越高 买权价值越低 影响期权价格的因素 期权有效期 有效期越长 买权价值越大 带来更多收益的可能性就越大 无风险利率 无风险利率提高 买权价值提高 降低了行使价格的现值 股票报酬的波动 股票报酬的波动性越强 期权价值越大 带来更多收益的可能性就越大 实物期权与金融期权的差异 金融期权拥有可交易的基础资产比如股票 实物期权也有基础资产 但不是可供交易的证券 比如一个项目 一种增长机会 它们均不能交易 More 实物期权与金融期权的差异 金融期权的结果在契约中已加以确定 实物期权需要在项目中寻找或创造 它们的结果极不确定 实物期权的种类 投资时间选择期权增长性期权扩展现有生产线新上生产线新地区市场开发 实物期权的种类 放弃性期权缩减规模临时中止波动性期权 估价实物期权的五个步骤 1 在忽略期权的情况下 对期望的现金流量进行贴现现金流量分析 2 对实物期权的价值进行性质分析 3 决策树分析 4 运用金融期权定价模型进行量化分析 5 金融工程技术 估价实物期权的五个步骤 实物期权分析 基础项目 最初投资 70million 资本成本 10 无风险利率 6 3年发生的现金流量 每年需求概率现金流量高30 45一般40 30低30 15 程序1 贴现现金流量分析 期望现金流量 3 45 4 30 3 15 30 期望现金流量现值 30 1 1 30 1 12 30 1 13 74 61百万 期望净现值 74 61 70 4 61百万 投资时间选择期权 如果马上运作该项目 其期望净现值为 4 61百万 然而 该项目风险很大 如果需求高 NPV 41 91百万 如果需求低 NPV 32 70百万 投资时间选择 如果等待1年 可以获得需求方面的更多信息 如果需求较低 放弃该项目 如果等待1年 成本和现金流量也将延迟1年 程序2 定性分析 实物期权的价值会提高 如果 基础项目的风险极大在必须行使期权之前有较长的时间该项目有风险 且在必须作出决定前有1年的时间 因而存在时间选择期权 程序3 决策树分析 项目对成本贴现使用的是无风险利率 因为成本是已知的 对经营现金流量进行贴现用的是资本成本 比如 35 70 70 1 06 45 1 12 45 1 13 45 1 13 期望净现值E NPV 0 3 35 70 0 4 1 79 0 3 0 E NPV 11 42 运用这一场景分析以及给定的概率 计算等待情况下的期望净现值 有等待期权情形下的决策树分析和最初贴现现金流量分析的比较 决策树净现值较高 11 42百万对 4 61 换言之 等待1年的期权价值 11 42百万 如果今日行使了该项目 可以获利 4 61百万 但会损失掉期权价值 11 42百万 因此 应当等待1年 根据1年后的需求情况 再决定项目是否行使 等待期权会改变风险 在有等待期权情况下 现金流量的风险较低 因为我们可以规避掉一些较低的现金流量 同时 行使项目的成本也并非无风险 给定了风险的变动 或许可以运用不同的贴现率来对现金流量进行折现 但是财务理论至今没能告诉我们如何去估计正确的贴现率 因此我们只能运用不同的贴现率进行灵敏度分析 程序4 运用期权定价模型 等待期权可视同于一项金融买权 如果项目价值在1年后高于70百万 就以70百万 买入 该项目 这极类似于一项行使价格为 70百万 有效期为1年的金融买权 运用Black Scholes模型计算等待期权价值的各种数据 X 行使价格 执行项目的成本 70百万 kRF 无风险利率 6 t 到期时间 1年 P 当前股票价格 下页估计 2 股票报酬的波动 下页估计 当前股票价格P的估计 对于金融期权而言 P 股票的当前价格 股票未来期望现金流量的现值 当前价格不受期权行使成本的影响 对于实物期权而言 P 项目未来期望现金流量的现值 P不包括项目的成本在内 步骤1 计算期权行使年度的未来现金流量的现值 例如 111 91 45 1 1 45 1 12 45 1 13 步骤2 计算当前时日的期望现值 2001 PV2001 PVofExp PV2002 0 3 111 91 0 4 74 61 0 3 37 3 1 1 67 82 将P值引入Black Scholes期权定价模型 该值是项目期望未来现金流量的现值 根据前面的计算 可知 P 67 82 估计方差s2 对于金融期权而言 s2是股票报酬率的方差 对于实物期权而言 s2是项目报酬率的方差 估计s2的三种方式 调整 直接法 运用场景分析的结果 间接法 运用项目价值的期望分布 估计s2的估计法 通常股票的s2大约为12 一个投资项目的风险一般要大于整个企业的风险 因为企业是企业内所有项目的组合 此例中的方差s2 10 故我们可大致估计项目的方差s2大致在12 和19 之间 估计s2的直接法 运用前面的场景分析可估计自现在到期权必须被行使为止的报酬率 分各种场景分别计算在给定各种场景概率的情况下 找到这些报酬率的方差 计算自现在到行使期权时的报酬率 例如 65 0 111 91 67 82 67 82 E Ret 0 3 0 65 0 4 0 10 0 3 0 45 E Ret 0 10 10 2 0 3 0 65 0 10 2 0 4 0 10 0 10 2 0 3 0 45 0 10 2 2 0 182 18 2 运用这些场景及其给定的概率 计算期望报酬率和报酬率方差 估计s2的间接法 按照场景分析 知道在期权行使时项目的期望价值和项目期望价值的方差 间接法 根据金融期权的定价理论 我们知道报酬率的概率分布 它是对数正态的 这样允许我们在期权行使日 在给定项目价值方差的情况下 确定项目报酬率的方差 间接估计 2 下式为描述股票报酬率方差的等式 如果知道在时间t 期望股票价格的差异系数CV的话 本式同样可适用于实物期权 根据前面的资料 我们知道在期权行使日各种场景下的项目的价值 E PV 3 111 91 4 74 61 3 37 3 E PV 74 61 运用这些场景资料以及给定的概率 可计算项目的期望现值和现值的方差 PV PV 3 111 91 74 61 2 4 74 61 74 61 2 3 37 30 74 61 2 1 2 PV 28 90 计算期权行使时的项目的期望差异系数 CVPV CVPV 28 90 74 61 0 39 运用公式估计 2 根据前面的场景分析 知道在期权行使日 1年后 项目的差异系数CV 为0 39 2的估计 主观估计 12 to19 直接法 18 2 间接法 14 2 本例选择了14 2 运用Black Scholes模型 P 67 83 X 70 kRF 6 t 1year 2 0 142 V 67 83 N d1 70e 0 06 1 N d2 ln 67 83 70 0 06 0 142 2 1 0 142 0 5 1 05 0 2641 d2 d1 0 142 0 5 1 05 d1 0 3768 0 2641 0 3768 0 1127 d1 N d1 N 0 2641 0 6041N d2 N 0 1127 0 4551V 67 83 0 6041 70e 0 06 0 4551 40 98 70 0 9418 0 4551 10 98 注意 N di 的价值查表计算 步骤5 运用金融工程技术 尽管有不少金融期权定价模型 但很少适用于实物期权的定价 应当运用金融工程技术 估计实物期权的价值 决定何时投资的其他因素 延迟项目投资 意味着现金流量的延迟 市场竟进因素有时会影响到项目的延迟决策 等待可以运用环境变化的好处 一种新的情况 成本 75百万 没有等待期权 例如 36 91 75 45 1 1 45 1 1 45 1 1 新情况下的期望净现值 ExpectedNPV E N