锂电池开路电压的预估及SOC估算.docx

锂电池开路电压的预估及 邓 晔1 ，胡越黎1，2 ，滕华强3估 算soc( 1 上海大学 微电子研究与开发中心，上海 200072; 2 上海大学 机电工程与自动化学院，上海 200072;3 上海仪器仪表研究所，上海 200082)摘要: 由于锂电池在多方面的优越性能，它在电动汽车领域的应用也越来越广泛。通过电池恒流充放电特性实验，得到锰酸铁锂电池开路电压( uocv ) 与对应 soc 的关系曲线及电池放电自恢复曲线，并结合锂电池等效电路模型，利用 matlab 拟合曲线，推 导出开路电压的预估公式，实现对开路电压的预估，解决了开路电压法静置时间长的缺陷。在此基础上，结合安时积分法进行动态 soc 估算，通过不断对安时积分法的值进行修正，消除它的累积误差。实验结果表明，该算法能较准确地估算电池的 soc，对电池 管理系统的研究有一定参考价值。关键词: 锂电池; 开路电压法; 安时积分法; soc 估算; 等效电路模型中图分类号: tp274文献标志码: a文章编号: 10062394( 2015) 02002104open-circuit voltage prediction and soc estimation of li-ion batterydeng ye1 ，hu yue-li1，2 ，teng hua-qiang3( 1 microelectronic d center，shanghai university，shanghai 200072，china;2 school of mechatronic engineering and automation，shanghai university，shanghai 200072，china;3 shanghai instrument esearch institute，shanghai 200082，china)abstract: lithium battery is widely used in electric vehicle because of its superior characteristics in this paper， the curve of the open circuit voltage( uocv) and soc is made through charging and discharging battery with constant current，as well as the curve of self-recovery after discharging the formula for estimating the open-circuit voltage is de- duced by using matlab toolbox for curving fitting，combined with the equivalent circuit model of lithium battery thus the open circuit voltage is predicted and the defect of long let-stand time is solved on this basis，the cumulative error of the ampere-integral method is eliminated through combining the open-circuit circuit method experiment result shows that this algorithm can estimate the soc of the battery accurately and has a certain reference value to the research of battery management systemkey words: li-ion battery; open-circuit voltage; ampere-hour integral; soc estimation; equivalent circuit model非线性，使得对其估算具有较大的困难。通常利用电池的其他相关可测量的参数来估算 soc 值 的 大 小， 如: 电流、电压、温度、内阻等。目前，国内外在电池模型、soc 估算等方面已取得大量研究成果，包括放电试验法、安时积分法、开路电 压法、神经网络法、卡尔曼滤波滤波法等。其中放电实验法是采用恒定电流进行连续的放电实验，计算电流和时间的乘积即为剩余电量，需要大量 的时间，不适用于处于工作状态的电池的动态估计; 安 时积分法是通过不断检测电流并积分，推断电池释放 或者吸收的电量，它要求标定 soc 初始值并且精确计算充放电效率和电流，同时高温状态和电流波动剧烈0引言随着能源危机与环境污染等问题的日益突出，锂电池以其高能量密度、高工作电压、高比能、低污染、低 自放电速率和无记忆效应等优点，逐渐取代传统电池， 广泛应用于汽车、航天、船舶等领域。为防止电池过充 过放现象的发生，延长电池使用寿命，从而提高整车性 能和安全性，要求电池管理系统能够实时准确地预估 电池荷电状态( state of charge，soc) 。soc 是描述 电 池使用过程中可充入和放出容量的重要参数，但由于 电池结构复杂，电池的 soc 受开路电压、充放电电流、 温度、自放电、循环寿命等因素的影响，且具有很强的收稿日期:基金项目:作者简介:201411国家自然基金资助项目( 61376028)邓晔( 1991) ，女，硕士研究生，研究方向为锂电池均衡系统。仪 表技术2015 年第 2 期22时都可能产生较大误差; 开路电压法是根据电池的开路电压 uocv 与 soc 有一定比例关系的原理，通 过 不 断地测量 uocv 来估算电 池 的 soc，简 单 易 行，对 于 处 于静置状态的电池能很好地估算其 soc 值，但需要长 时间静置处理，不能进行在线预估，因此很适合为安时 积分法提供 soc 初值; 神经网络法要求在建立较好网 络模型的前提下，依靠大量的样本数据进行训练，具有 高度的非线性、容错性和鲁棒性，能够对外部激励给出 相应的输出，但 soc 的精度不能保证且对单片机性能 要求很高; 卡尔曼滤波算法是一种自回归数据处理算 法，能够对动力系统的状态做出最小方差意义上的最 优估计，对 soc 的初始值有很强的修正作用，但 对 电 池模型的精确程度要求较高，同时由于运算量较大对 系统处理器速度要求也较高。本文结合锂电池的等效电路模型，提出一种基于开 路电压法的预估 soc 估算方法，通过不断对安时积分 法的 soc 进行校准，修正安时积分法中累积误差的影 响; 并与放电试验法估算结果比较，验证算法的可行性。1改进型安时积分开路电压法原理安时积分法是较稳定实用 的 估 算 电 池 soc 的 方法，由文献4中验证可知，确定初始 soc 对电池 soc 估算精度影响很大，同时随着时间的推移安时积分法 的累积误差也在不断增加，因此考虑用另一种 soc 估 算方法对其初值进行修正，同时不断对其 soc 值进行 校正，以修正其累积误差的影响。由于开路电压法通 过经验公式和查表即可得当前 soc，精度高且简单易 行，因此考虑用开路电压法对 安时积分法进行修正。 但由于开路电压法需要对电池进行长时间的静置以获 取开路电压，因此存在很大的制约性。改进型安时积分 开路电压法是从电池内部结构 出发，通过恒流充放电实验测出开路电压 uocv 与对应 soc 关系曲线，通过分析曲线并结合电池等效电路模 型，推导出开路电压的预估公式，用电池停止放电后的 某一时刻电压预估电池的开路电压，从而缩短获取开 路电压的静置时间; 再利用电池的开路电压与电池的 荷电状态之间的关系曲线估算出初始的 soc。充放电 过程中利用安时积分法估算电池的 soc，在电池静置 时再次利用开路电压法对其 soc 值进行修正，弥补了 安时积分法误差不断累积的缺陷，从而实现较高的估 测准确度。图 1 为该算法的流程图。整个算法的实现过程包括两个关键部分: 确定电 池 uocv 与 soc 的关系和确定电池等效电路模 型 参 数，这两者的确定都需要通过大量的实验。以单节 1 300 mah 的锰酸锂电池为对象在室温下图 1 改进型安时积分开路电压法流程图进行实验。首先将其放电至 2 6 v 并充分静置 ( 认为此刻的 soc 为 0% ) ，然后利用电源以 0 5 c 的恒定电流对其 进行充电，每充电 6 min 静置 2 h，采用精确数字 多 用 表测量电池开路电压，直至电池开路电压接近 4 2 v， 得到的 21 组开路电压与对应 soc 的值。利 用matlab / simulink描 点 绘 制 出 开 路 电 压( uocv ) 与 soc 关系曲线如图 2 所示。图 2 锰酸锂电池 uocv soc 曲线从图 2 中可以看出，不同于磷酸铁锂电池，锰酸锂 电池的 uocv soc 曲线在 soc 各段的线性度较好，可 以利用图 1 所示的算法来修正 soc。2等效模型的建立电池模型的作用是在电池管理系统运行过程中实现电池端电压和电池开路电压之间的转换，常用的电2015 年第 2 期仪 表技 术23池模型包括电化学模型、等效电路模型、神经网络模型和特定因素模型。其中等效电路模型是基于电池工作 原理用电网络理论来描述电池的工作特性，物理意义 清晰，能够用数学关系表达并对电池进行全 soc 范围 内的建模，便于数学分析进行参数辨识，在新能源的汽 车仿真中得到广泛应用。综合考虑模型的精度和复杂 度，选用如图 3 所示的 c 等效电路模型。段和 d e 段受电池极化效应影响为容性，这是由电池极化效应产生的。结合图 3 所示的电池等效电路模型和图 4 所示的0 5 c 恒流放电的电压响应曲线可以推导出电池输出 电压的计算公 式。其 中 欧 姆 电 阻 0 的 影 响 可 以 从 a b 段和 c d 段反映出来，由此可推导出:dui0 =( 2)而 e ce 和 d cd 环节的影响分别 可 以 从 b c 段和 d e 段体现，由于实验前电池经过充分静置，因此 可以把 b c 段看作零状 态 响 应，而 d e 段 看 作 零 输 入响应进行计算，可以推导出:t1 / eet1 / dup1 = uce +ucd = i( t) 1( 1 e ) i( t) 2( 1+)( 3)( 4)t2 / et2 / dup2 = uce +ucd = u1 e+u2 ed e 段中两个电容端电压 up2 为:up2 = uocv u( t)( 5)图 3 c 等效二阶模型其中 ut 和 it 分别代表电池端电压和端电流，电阻 0 代表电池 欧 姆 内 阻，uocv 代 表 开 路 电 压，e 、ce 为 电化学极化内阻和电容，构成一个 c 并联环节，时间 常数 e = e ce ; d 、cd 则分别描述锂电池浓度极化内阻 和电容，构成另 一个 c 并联环节，它的时间常数 d = d cd 。锂电池等效电路模型确定后，结合恒流放电的电 压 响 应 曲 线 计 算 电 路 模 型 中 各 参 数。 将 单 节 1 300 mah 的锰酸锂电池充满电后充分静置。通过 直流电子负载以 0 5 c 恒流放电 80 min 后断开，过程 中每隔 1 min 记录电池的电压，放电结束后继 续 观 察 电池端电压的自然恢复曲线，其中停止放电后电池两 端电压与时间的 关 系 如 表 1 所 示，图 4 所 示 为 0 5 c 恒流放电的电压响应曲线。其中 uocv 为电池的开路电压，u( t) 为 d e 段上电池两端的电压。结合式 ( 4) 和式 ( 5) 可以推导出 某 时刻开路电压的计算公式:uuu( t)u et / e +u et / d +u( t)ocv = p2 +=( 6)12利用 matlab 软件绘制出实验测得的 d e 段电压时间曲线，然后结合式( 3) 、式( 4) 对曲线进行拟合，分别得到 u 、u 、 、 的值。对电池开路电压进行预估12ed时，将某时刻电池两端的电压和求得的 u 、u 、 、 参12ed数值代入式( 6) ，就可以预估出电池此时的开路电压，改善了需长时间静置电池才能获得电池开路电压这一特 性，为修正安时积分法带来的累积误差提供了可能。3验证与分析由图 4 电池恒流放电的电压响应曲线结 合 式( 3) 、式( 4) ，采用非线性最小二乘曲线拟合法，可以求 出 u1 、u2 、e 、d ; 接着通过 matlab 拟合出 d e 段电压 曲线，与实际测量值进行对比，结果如图 5 所示。图 4 0 5 c 恒流放电的电压响应曲线其中 a c 区间为 0 5 c 恒流放电 80 min 的电压 响应曲 线，在 c 点时刻断开负载，电 压 瞬 间 跳 变 到 d 点，d e 段为电池自恢复曲线，e 点 之 后 电 压 不 再 变 化，e 点电压即为开路电压。由图 4 可以看出，a b 段 和 c d 段两阶 跃 高 度 相 等、方 向 相 反，为 阻 性。b c图 5 放电自恢复实验与仿真对比图停止放电后，电池两端电压的测量值与拟合值的对仪 表技 术2015 年第 2 期24比如表 1 所示，可见拟合误差很小，说明利用该算法推导的开路电压估算公式能在较短时间内较精确地估算 出开路电压，缩短利用开路电压法估算 soc 值的时间。表 1 电池自恢复部分电压测量值与实际值对比短时间计算出开路电压的新思路，解决了开路电压法静置时间长的缺点，进而实现了利用开路电压法对安 时积分法的修正。实验与仿真结果表明该方法能有效缩短 soc 的估算时间，进而提高安时积分法的估算精 度，对于测量锂电池荷电状态具有一定的参考价值。参考文献:1廖恩华 基于神经网络的电动汽车磷酸铁锂电池 soc 估算方法研究d 成都: 电子科技大学，20112刘玉丛，崔春峰，高娟 电动汽车锂电池 soc 估测j 电子 质量，2013( 6) : 56593李哲，卢兰光，欧阳明高 提高安时积分法估算电池 soc 精度 的方法比较j 清华大学学报，2010，50( 8) : 129313014林志强，滕秀花 基于改进型安时法的蓄电池剩余电路测试技术j 贵州大学学报，2009，26( 6) : 1081105hu x s，li s b，peng h a comparative study of equivalent circuit models for li ion batteries j journal of powersources，2012( 198) : 3593676张利，朱雅俊，刘征宇 锂离子电池 soc 与模型参数联合估 算研究j 电子测量与仪器学报，2012，26( 4) : 320324( 郁菁编发)櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚( 上接第 20 页)由图 5 可见，自恢复曲线拟合结果很好，拟合和方差为 2 78 10 5 ，均方差达到 9 36 10 4 。接着用 0 5c 的电流对电池恒流放电 81 min 后断开负载，将部分 测得的实验数据代入拟合的曲线中，可得到表 2，其中测得此刻的开路电压为 3 623 v，结合实验测得的图 2曲线可对应电池此时的 soc 为 29 38% 。表 2 预估开路电压法 soc 的误差5结束语仿真结果表明，本文所设计系统对速度和位置跟踪效果良好，并且具有优异的动态和稳态性能，从而验 证了本文所 设 计 的 基 于 mas 无 传 感 器 控 制 方 法 的有效性。无速度传感器控制和智能控制是未来电机控制的主流和发展方向，当前正处于发展和完善阶段，对 其理论研究可以促使早日将其工程化和应用化，因此 具有重要意义。参考文献:1王秀和 永磁电机m 北京: 中国电力出版社，20102谷善茂，何凤有，谭国俊，等 永磁同步电动机无传感器控制 技术现状与发展j 电工技术学报，2009( 11) : 14203许仙明 永磁同步电动机的无传感器位置检测研究d 南昌: 南昌大学，20074吴奇，程小华 永磁同步电机的无传感器控制策略j 电机 与控制应用，2009( 8) : 29325jiangang hu document sensorless control of ac machines forintegrated starter generator