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信息论与编码第四章 信息率失真函数 习题答案4.1 解：依题意可知：失真矩阵：，转移概率平均失真：4.2解：依题意可知：失真矩阵：，当，因为没有失真，此时的转移概率为当，因为取的是第二列的值，所以输出符号概率:因此编码器的转移概率为4.3 解：当，因为没有失真，此时的转移概率为当，因为任何一列的值均为3/4，所以取输出符号概率:，即因此编码器的转移概率为4.4 解：依题意可知：失真矩阵：，当，因为没有失真，此时的转移概率为当，因为取的是第三列的值为1/4，所以取输出符号概率:，即因此编码器的转移概率为4.5 解：(1)依题意可知：失真矩阵：，转移概率为：(2)因为是的递减函数，所以当时可达到，此时(3) 因为是的递减函数，所以当时可达到，此时(图略，见课堂展示)4.6 解：依题意可知：失真矩阵：，信源，因为二元等概信源率失真函数：其中，所以率失真函数为：4.7解：失真矩阵为，按照P81页方法求解（例4-5是二元输入和输入，本题是三元输入和输入，超麻烦！明天再算好发送过来噢）4.8 信息率失真函数R(D)物理意义：R(D)是信源给定的情况下，在可容忍的失真度内再现信源消息所必须获得的最小平均信息量；R(D)是反映给定信源可压缩的程度；R(D)求出后，就与选择的试验信道无关，而只是信源特性的参量，不同的信源，其R(D)是不同的。R(D)函数的性质：性质1 : R(D)在定义域内是下凸的 性质2 : R(D)在定义域内是连续的性质3 : R(D)在定义域内是单调递减的 因此： 1. R(D)是非负函数，定义域0Dmax，值域0H(X)； 2. R(D)是单
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