数学与思维-5年级奥数.doc

数学与思维5年级上001-003001例题一块草地，草地上的草匀速生长。如果放5头牛，则草地上的草不增也不减。如果放9头牛，6天可以把草吃完。如果放11头牛，多少天可以把草吃完？001练习题 一块草地，草地上的草匀速生长。如果放6头牛，则草地上的草不增也不减。如果放8头牛，6天可以把草吃完。如果放10头牛，多少天可以把草吃完？002例题一块草地，草地上的草匀速生长。如果放5头牛，8天可以把草吃完。如果放14头牛，2天可以把草吃完。如果放10头牛，多少天可以把草吃完？002练习一块草地，草地上的草匀速生长。如果放6头牛，则草地上的草不增也不减，如果放8头牛，6天可以把草吃完，如果放10头牛，多少天可以把草吃完？003例题一块草地，草地上的草匀速生长。如果放7头牛，9天可以把草吃完。如果放15头牛，3天可以把草吃完。若要4天把草吃完，应该放多少头牛？003练习一块草地，草地上的草匀速生长。如果放7头牛，9天可以把草吃完。如果放15头牛，3天可以把草吃完。若要4天把草吃完，应该放多少头牛？004-006004例题 一只小船发现了漏水，发现时，已经进了一些水，并且水还在匀速进入船内。如果10个人往外舀水，3小时后船内不再有水。如果5个人往外舀水，8小时后船内不再有水。若想2小时后船内不再有水，需要派几个人？004练习水库里原有一些水，河水每天均匀入库。经测算，5台抽水机连续20天可将水库抽干。6台同样的抽水机15天可将水库抽干。若要6天将水库抽干，要多少台抽水机？005例能不能从四个3，三个5，两个7这9个数中选出五年数，使这五个数的和等于22.005练有五个7，六个9，七个五。能不能从这些数中选出5个，使它们的和是：31 32006例能不能在下式的（ ）内填入加号或是减号，使等式成立？1（ ）2（ ）3（ ）4（ ）5（ ）6（ ）7（ ）8（ ）9=10006练习找出三个连续的自然数，使它们的乘积等于2015*2015*2015007-009007例题1*2*3+4=8+2=102*3*4+5=27+2=293*4*5+6=64+2=66观察上面的规律，填写下面的等式：（ ）*（ ）*（ ）+（ ）=（ ）+2=1333007练习1*2=1*2*33=21*2+2*3=2*3*43=81*2+2*3+3*4=3*4*53=201*2+2*3+3*4+4*5=4*53*6=40观察上面的规律，填写下面的等式：1*2+2*3+3*4+（ ）*（ ）=（ ）*（ ）*（ ）3=240008例题如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，按这样的规律，第 2015个图案中由多少个基础图形组成？008习题：如图是一组由火柴棒搭成的有规律的图案，第1个图案由7根火柴组成，第2个图案12根火柴组成，按这样的规律，第 2015个图案中由多少根火柴组成？009例题：112233 20122012 20132013的个位数字是多少？009习题：的积的各个数位上的数字之和是多少？010012010例 题：能否用17个形如 的卡片覆盖下面的图形？010练习题：能否用20个形纸片覆盖下面的图形？011例 题：一个由64个11的小正方形拼成的大正方形，能否用1个“田”字形卡片和15个“丁”字形卡片覆盖？011练习题：12例 题：小明在文具店买了4块橡皮和3把小刀，共付了5.9元。小红买了同样的2块橡皮和3把小刀，共付了4.3元。一块橡皮和一把小刀各多少元？012练习题：买5枝钢笔和2枝圆珠笔，共用44元。买同样的5枝钢笔和6枝圆珠笔，共用52元。一枝钢笔和一枝圆珠笔各多少元？013-015013例 题：买3张桌子和4把椅子，共1080元。买同样的6张桌子和3把椅子，共1560元。一张桌子和一把椅子各多少元？013练习题：甲种车4辆，乙种车5辆，共可运货52吨。甲种车2车，乙种车4辆，可运货32吨。甲种车和乙种车每辆各可以运货物多少吨？014例 题：买5本故事书和7本科技书，共170元。买同样的3本故事书和5本科技书，共106元。每本故事书和科技书各多少元？014练习题：3头牛和8只羊每天共吃草93千克，5头牛和15只羊每天共吃草165千克。 一头牛和一只羊每天各吃草多少千克？015例 题：甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行.甲车每小时行84千米，乙车每小时行90千米。两车在离中点12千米处相遇 。 A、B两地相距多少千米？015练习题：甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行.甲车每小时行80千米，乙车每小时行75千米。两车在离中点15千米处相遇 。 A、B两地相距多少千米？016018016例 题：甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行.甲车每小时行80千米，经过2小时后，甲车已经驶过中点2千米，与乙车还相距4千米。乙车每小时行多少千米？016练习题：甲乙两只蜗牛分别从一条线的两端向中点爬行，甲蜗牛每分钟爬行12厘米，5分钟后，甲蜗牛已经爬过线的中点5厘米。这时两只蜗牛还相距3厘米。乙蜗牛每分钟爬行多少厘米。017例 题：甲乙两车同时从A地出发，前往B地。甲车每小时行72千米，乙车每小时行84千米。乙车到达B地后立即返回，在距B地18千米处与甲车相遇。A、B两地相距多少千米？017练习题：哥哥和弟弟同时从家里出发去少年宫。哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走65米。哥哥到达少年宫后立即返回，在距离少年宫150米处与弟弟相遇。从家到少年宫的距离是多少米？018例 题：甲乙两人上午8时从A地出发，步行前往B地。甲每分钟比较乙多行12米。甲于上午8：36到达B地后立即返回，在距B地234米处与乙相遇。A、B两地相距多少米？018练习题：甲乙两人上午7时从A地出发，前往B地。甲每小时比乙多行8千米。上午11时，甲到达B地后立即返回，在距离B地24千米处与乙相遇。求A、B两地之间的距离。019-021019例 题：甲、乙两队学生从相距36千米的两地同时出发，相向而行。一同学骑自行车以每小时12千米的速度在两队之间不停往返联络。甲队每小时行5米。乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学骑行了多少千米？019练习题：甲乙两人同时从相距24千米的两地出发，相向而行。甲每小时行5千米，乙每小时行3千米。甲带一只狗以每小时12千米的速度在甲乙两人之间往返，直到两人相遇。问这只狗总共行了多少千米？020例 题：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。5小时后，两车相遇。相遇后两车继续前行，2小时后，两车相距360千米。甲队每小时行5米。乙队每小时行4千米。A、B两地间相距多少千米？020练习题：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。3小时后，两车相距240千米。相遇后两车继续前行，3小时后，两车又相距240千米。A、B两地间相距多少千米？021例 题：小华参加了4次英语测试，平均成绩是92分。等第5次成绩测验公布后，小华发现他前5次的平均成绩是93分。小华第五次英语测试成绩是多少分？021练习题：小明哥哥语文 、数学、英语三门功课平均成绩为88分。加上历史和地理两门功课的成绩后，五门功课平均为90分。小明哥哥的历史和地理的平均成绩为多少分？五年级思维训练022024022例 题：玲玲参加独唱比赛，6名评委给她打分。平均分为9.7分。若去掉一个最高分，玲玲的平均分为9.5分。若去掉一个最低分，玲玲的平均分为9.9分。若把最高分和最低分都去掉，玲玲的平均分是多少分？022练习题：有6个数，平均数为13.5。不算最大数，平均数为12，不算最小数，平均数为14.2。最大数和最小数都不算，平均数应为多少？023例 题：体操比赛有六位评委评分。六位评委给一个选手评分的平均分为9.20分。去掉最高分的平均分为9.10分，去掉最高分和最低分后平均分为9.30分。若只去掉最低分，平均分为多少分？023练习题：5个数的平均数为25，不算最大数和最小数，平均数也是25。若不算最小数，平均数为27。若不算最大数，平均数为多少？024例 题：5个同学按身高从低到高的顺序排成一行。左起三个同学的平均身高为157厘米，右起三个同学的平均身高为160厘米。5个同学的平均身高为158.5厘米。小明站正中间，他身高多少厘米？024练习题：有9个数从小到大排列，它们的平均数为12，前5个数的平均数为10，后5个数的平均数为15。中间一个数为多少？思维训练五年级025-027025例 题：小华哥哥的期终测试中，各科平均成绩为86分。他的数学考了98分。若不算数学，其他各科的平均成绩为84分。小华哥哥期终测试一共考了多少科？025练习题：有若干个数，平均数为28。其中有一个数为12，若不算这个数，其他各数的平均数为32。问一共有多少个数？026例 题：计算：7.2+4.58+2.8+5.4234.15-7.25-2.75026练习题：计算：25.48-3.62-6.38+4.52027例 题：计算：3.62.50.251.253.2027练习题：计算：2.52.51.2532五年级思维训练028-030028例 题：计算：11.434-6800.07028练习题：计算：8.443+8600.08029例 题：计算：41.28.1611.2553.71.9029练习题：计算：7.8161.453.142.1841.697.816030例 题：计算：（1+0.23+0.34）（0.23+0.34+0.45）（1+0.23+0.34+0.45）（0.23+0.34）030练习题：计算：（2+1.23+2.34）（1.23+2.34+3.45）（2+1.23+2.34+3.45）（1.23+2.34）五年级思维训练031-033031例 题：2016年1月1日是星期五，2016年1月31日是星期几？031练习题：计算：2016年3月1日是星期二，2016年3月31日是星期几？032例 题：37，商的第2015位小数是多少？032练习题：计算：17，商的第2015位小数是多少？033例 题：将一些小球放入依次排列的36个盒子中，如果任意相邻5个盒子里放的球数都是14.且第一个盒子里放2个球，问第36个盒子里放多少个球？033练习题：2015名同学从前往后排成一列，按下面的规则报数：如果某名同学报的是一位数，那么后面的同学就要报出这个数与9的和。如果某名同学报的是两位数，那么后面的同学就要报出这个数的个位数字与6的和。现在让第一名同学报1，那么最后一名同学报的数是多少？五年级思维训练034-036034例 题：A、B、C、D、E五个盒子中依次放有7、3、1、5、4个小球，第一位小朋友找到放球最少的盒子，然后从其他盒子中各取出一球放到这个盒子里。第2位小朋友接着找到现在放球最少的盒子，同样从其他盒子里各取一球放到这个盒子里。如此不断操作，当第50位小朋友放完后，这五个盒子里各有多少个球？034练习题：在田字格中有A,B,C,D四个字母，如图所示。第一次操作时，将上下两排交换位置，接着第二次操作，将左右两列交换位置，第三次操作又是上下两行交换，第4次又是左右两列交换。这样一直下去，请问第100次交换后四个字母分别在哪个位置？035例 题：一个数列的第一个数是2，第二个数是3.已知这个数列从第二个数开始，每个数都比它左右两个相邻数的乘积少1.这个数列前2015项的和是多少？035练习题：有一列数，第一个数是1，第二个数是3，从第三个数开始，每个数都是其前面两个数的和的个位数：1，3，4，7，1，8，9，7，问这列数的前2015个数的和是多少？036例 题：小明骑自行车从甲地到乙地，每小时行16千米，0.5小时后，小华也骑自行车从甲地到乙地，每小时行20千米。两人同时到达乙地。甲、乙两地之间的路程是多少千米？036练习题：甲、乙两人同时从A地步行前往B地。15分钟后，甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西花了5分钟，然后改骑自行车在乙到达B地前追上乙。已知甲、乙步行的速度均为每分60米，甲骑自行车的速度为每分360米。问甲追上乙时，骑行了多少分钟？五年级思维训练037-039037例 题：一辆汽车从甲地开往乙地，要行400千米。原计划每小时行80千米。途中因汽车故障修车0.5小时。修车后必须以每小时100千米的速度行驶，才能按时到达乙地。问汽车在离甲地多远的地方出故障的？037练习题：明明同学家离学校3000米，他每天骑车以每分钟200米的速度前往往学校。有一天，他出发几分钟后遇到一位盲人，明明停车帮这位盲人过马路，花了3分钟。接下来，他必须每分钟多行100米，才能按时到学校。明明出发几分钟遇到盲人的？038例 题：甲乙两人沿一400米的环形跑道跑步，同时从同一地点朝相同方向出发。20分钟后，甲从乙身后追上乙。已知乙每分钟跑100米，问甲每分钟跑多少米？038练习题：爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同的方向在周长为1800米的湖边跑步。爸爸每分钟跑150米，小明每分钟跑100米。出发多少分钟后，爸爸第一次从小明身后追上小明？039例 题：甲乙两人沿一400米的环形跑道跑步，同时从同一地点出发。如果朝相反的方向跑，两人1.6分钟后第一次相遇。若朝相同的方向出发。20分钟后，甲从乙身后追上乙。问甲、乙两人每分钟各跑多少米？039练习题：环湖一周共900米，甲、乙两人同时同地出发，若朝相反的方向，则3分钟后两人相遇。若朝相同的方向，则甲45分钟后首次从乙后面追上乙。问甲每分钟跑多少米？五年级思维训练040-042040例 题：甲、乙、丙三人驾车从A地到B地。早上六点，甲乙出发，甲每小时行100千米，乙每小时行80千米。上午八点丙才从A地出发，下午六点与甲同时到达B地。问丙什么时候追上乙。040练习题：甲乙两人一起从A地出发。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。4小时后丙从A地出发，用2小时追上了乙，再用几小时可以追上甲？041例 题：长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？（列方程解）041练习题：梯形的高为4厘米，上底比下底短3厘米，面积为26平方厘米。梯形的上底长多少厘米？（列方程解）42例五年级思维训练043-045第043题例 题有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.习 题有三个连续的整数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续整数.第044题例 题兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？习 题某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将二组人数调整为一组人数的2倍，应从一组调多少人到二组去？第045题例 题小军原有故事书的本数是小力的3倍，小军又买来7本书，小力买来6本书后，小军所有的书是小力的2倍，两人原来各有多少本书？习 题丁丁和玲玲两人摘苹果，丁丁说：“把我摘的苹果给玲玲7个，玲玲摘的苹果的个数就是我的2倍”玲玲说：“把我摘的苹果给丁丁7个，他的苹果个数就和我的一样多了”问丁丁和玲玲各摘了多少个苹果？五年下册五年级思维训练055-057第056题例 题如图，从A到B是12千米下坡路，从B到C是8千米平路，从C到D是4千米上坡路.小张步行，下坡的速度都是6千米/小时，平路速度都是4千米/小时，上坡速度都是2千米/小时.问小张从A到D的平均速度是多少?第057题例 题摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.习 题甲乙两地相距200千米，小强去时的速度是10千米/小时，回来的速度是40千米/小时，求小强往返的平均速度五年级思维训练058-060第058题例 题一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，前120千米的平均速度为40千米时，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米时，剩下的路程应以什么速度行驶？习 题一辆汽车从甲地出发经乙地到480千米外的丙地去，全程平均速度为每小时80千米。从甲地到乙地的平均速度为100千米时，行了2小时。从乙地到丙地的平均速度是多少？第059题例 题一个人从甲地去乙地，骑自行车走完全程的一半时，自行车坏了，又无法修理，只好推车步行到乙地. 骑车时每小时行12千米，步行时每小时4千米，这个人走完全程的平均速度是多少？习 题汽车以72千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以48千米/时的速度返回甲地。求该车的平均速度。第060题例 题小明从甲地到乙地，去时每时走2千米，回来时每时走3千米，来回共用了5小时小明去时用了多长时间？习 题小明去爬山，上山时每时行2.5千米，下山时每时行4千米，往返共用3.9时。小明往返一趟共行了多少千米？五年级思维训练061-063第061题例 题甲、乙两名同学在周长为400米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑2.4米，乙每秒钟跑2.6米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？习 题甲、乙两名同学在周长为200米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑1.8米，乙每秒钟比甲多跑0.6米，问：他们第十次相遇时，甲跑了多少米？第062题例 题1、 乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米?习 题甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，10分钟后两人第六次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.5米，甲每秒钟跑多少米?第063题例 题甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米如果他们同时分别从直路两端出发，第二次相遇时，甲跑了多少米？习 题甲乙两人在相距120米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3.5米，乙的速度是每秒2.5米如果他们同时分别从直路两端出发，第二次相遇时，乙距离出发的点多少米？五年级思维训练064-066第064题例 题上午8点，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？习 题上午8点，弟弟骑自行车从家里出发，5分钟后，哥哥骑摩托车去追他，在离家5千米的地方追上了他。然后哥哥立即回家，到家后又立刻回头去追弟弟，再追上弟弟的时候，离家恰好是15千米，这时是几点几分？第065题例 题甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地90千米处相遇。相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地20千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米？习 题甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地5千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地4千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。第066题例 题甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地6千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地4千米处第二次相遇，求两人第5次相遇地点距B 多远.习 题甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地8千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地4千米处第二次相遇，求第三次相遇时离B地多少千米。五年级思维训练067-069第067题例 题甲、乙两个点以均匀的速度分别从线段AB两个端点同时出发，相向而行。它们第一次相遇点离A点3厘米，相遇后二个点继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B点2厘米处第二次相遇。两个点这样继续运动下去，求第2000次相遇地点与第2001次相遇地点之间的距离。习 题甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地18千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地13千米处第二次相遇，若这样继续下去，求第四次和第五次相遇地点之间的距离。第068题例 题小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小明的速度为6米/秒，小红的速度为4米/秒他们同时从跑道两端出发，连续跑了12分钟在这段时间内，他们相遇了多少次？习 题哥哥和弟弟两人在长200米的直线跑道上来回跑步，哥哥的速度为5米/秒，弟弟的速度为3米/秒他们同时从跑道两端出发，连续跑了12分钟在这段时间内，他们迎面相遇了多少次？第069题例 题A 、B两地间有条公路，甲从A地出发，步行到B地，乙骑摩托车从B地出发，不停地往返于A、B两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达B地时，乙追上甲几次？习 题甲乙两人分别从A、B两地出发，甲骑自行车多A到B，乙骑摩托车不停地往返于A、B两地之间。他们同时出发，乙的速度是甲的7倍。45分钟，甲、乙两人第一次迎面相遇，问：再过多少分钟，乙第一次从后面追上甲？第070题例 题A，B两地相距180千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达另一地点之后立即返回，乙车较甲车快。两辆车同时从A地出发后，第一次和第二次相遇都在途中P地。那么当两车第三次相遇时，乙车共走了多少千米？习 题A，B两地相距190千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一