变速器输入轴上各档当量转动惯量计算方法.doc

关于变速器输入轴上各档当量转动惯量计算方法的探讨摘 要：同步器设计计算、整车的变速器速比匹配、整车的变速器噪音优化等，需要获得变速器输入轴上的各档当量转动惯量。许多资料都有关于转动惯量计算基本理论的表述，但是缺少专门针对变速器输入轴上各档当量转动惯量计算方法的介绍。本文通过实例推荐一种计算方法，为后续项目的设计计算提供参考。关键词： 变速器；当量转动惯量；转动惯量；计算方法Researched computational method for the equivalent moment of inertia of transmission input shaft Wang dezheng(Powertrain & Chassis Development Dept, Haikou 570216)【Abstract】: Equivalent moment of inertia ,of transmission input shaft be used as the input for synchronizer design and calculation,or transmission ratio matching,or gearbox noise optimization. The basic theory on the method for moment of inertia is expatiated by papers,But not the Equivalent moment of inertia of transmission input shaft to be specialization introduced . This paper presents a calculation method from the example, maybe it can be used as reference for follow-up projects furthermore.【key】: Transmission;Equivalent moment of inertia;Moment of inertia;Calculation method前言变速器作为整车最重要的传动部件，其设计优化，对整车动力性、燃油经济性及NVH方面的贡献较大。转动惯量作为变速器设计优化的重要参数之一，对改善整车以上性能具有重要意义。本文利用变速器内部各回转部件之间按照固定不变的速比传递运动的规律，应用动能定理从能量角度探讨各档当量转动惯量的计算方法。1 理论公式介绍物体相对某个系统（选定一个参考系）运动的动能，用公式表示如下：把带入上式（是角加速度，是半径，在这里把物体微分化为无数个质点，质点与转动体轴线的距离为，再把不同质点积分化得到等效的）公式演变为：由于某一个物体在运动当中的属性和都是不变的，所以把关于、的变量用一个变量代替，。得到就是转动惯量，在实际运动中的作用相当于牛顿运动平动分析中的质量作用，都是一般不轻易变的常量。这样转动问题就可以从能量的角度分析了，而不必拘泥于只从纯运动角度的分析方法。2 各档当量转动惯量计算公式2.1 理论公式应用对于变速器总成来说，一旦设计完成，其结构和传动关系就已经固定，绕各自回转轴转动的零部件，可以依据转动惯量的公式计算其转动惯量。各档当量转动惯量不能通过转动惯量的公式直接计算，因为并不是所有的零件都是绕输入轴回转的。为方便各档当量转动惯量计算方法的探讨，下面以某变速器为例（变速器总成布置如图1所示），按以下方法对变速器各零件的转动惯量进行叠加和简化： 将变速器置于空挡状态：1）、固定输出轴，则所有相对于输入轴轴心回转运动的零件（含支撑轴承内圈及其滚动体、同步器齿毂及其齿套等）的转动惯量和为；2）固定输入轴，则所有相对于输出轴轴心回转运动的零件（含支撑轴承内圈及其滚动体、同步器齿毂及其齿套等）的转动惯量和为；3）、固定输入轴和输出轴，则所有相对于倒档轴轴心回转运动的零件（含支撑轴承内圈及其滚动体、同步器齿毂及其齿套等）的转动惯量和为；4）、空套于各轴上的档位齿轮（包括其对应的滚针和同步锥）转动惯量分别为一档从动、二档从动、三档主动、四档主动、五档主动、六档主动、惰轮；5）、差速器总成的转动惯量为。假定变速器总成各档速比分别为一档、二档、三档、四档、五档、六档、倒档及主减。图1 某变速器总成布置图变速器内部各回转件从发动机获得的总动能为，则：（1）其中表示各档当量转动惯量，（时表示空挡状态），表示输入轴的角速度，（时表示空挡状态）2.2计算公式推导1） 空挡当变速器置于空挡，汽车是没有输出的，也就是说差速器总成、输出轴、倒档轴是静止的，角速度为零。但所有固定安装于输入轴的零件、输入轴轴承内圈及其滚动体将以角速度回转。因是空挡状态，该角速度用表示。空套安装在输出轴上的一二档齿轮、倒档惰轮将按各自的档位速比获得的角速度回转，假设各自获得的角速度分别为和，根据速比关系，则一二挡从动齿轮、倒档惰轮与输入轴的角速度关系为，空套于输入轴的三四五六档主动齿轮，因输出轴静止而静止。则空挡状态变速器内部各回转件运动的总动能计算如下：根据以上式（1）可得，（3）按变速器各档传动速比关系：（4）将（3）和（4）代入式（2）可得：将上是整理可得：（5）其中即为该变速器总成内部回转件空挡运行时相对于输入轴的当量转动惯量，式（5）即为该变速器总成空挡当量转动惯量的计算公式。2） 一档当变速器置于一档，汽车将以一档速度行驶，变速器输入轴将获得的角速度，输出轴及固定于该轴上的零件、倒档轴及固定于该轴上的零件、一档从动齿轮将按一档的角速度回转，根据速比关系，可得它们的回转角速度为，。由于此时一档齿轮与输出轴及其附件将通过结合齿轮联结成一个整体，输出轴惯量为。差速器总成受输出轴的驱动工作，根据传动速比关系，获得的角速度。所有空套于输出轴及输入轴上的其它档位齿轮将按各自速比获得的角速度空载运行，根据各自传动速比关系，可得：则一档状态变速器内部各回转件运动的总动能计算如下：根据以上式（1）可得，（7）按变速器各档传动速比关系：（8）将（7）和（8）代入式（6）可得：将上式整理可得：（9）其中即为该变速器总成内部回转件一档工作时相对于输入轴的当量转动惯量，式（9）即为该变速器总成一档当量转动惯量的计算式。3） 其它档同理可得，其他档位变速器内部所有回转件换算到输入轴的当量转动惯量，计算式如下：二档：三档：四档：五档：六档：R挡：根据以上各式计算所得即为该变速器总成内部回转件各档换算到输入轴的当量转动惯量值。3 总结从以上各档换算到输入轴的当量转动惯量计算式推导过程可以看出，当量转动惯量的计算与变速器转速无关，只取决于变速器内部各零件的自身结构及其传动关系。由于篇幅所限，本文