湖南省永州市宁远县2018_2019学年九年级数学上学期月考试卷（10月份）.docx

湖南省永州市宁远县2018-2019学年九年级数学上学期月考试卷（10月份）一选择题（共10小题，满分40分）1（4分）函数y=3x1是（）A正比例函数B一次函数C反比例函数D二次函数2（4分）将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）A扩大6倍B扩大9倍C不变D扩大3倍3（4分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A9人B10人C11人D12人4（4分）关于x的一元二次方程x2（k+3）x+k=0的根的情况是（）A有两不相等实数根B有两相等实数根C无实数根D不能确定5（4分）下列线段中，能成比例的是（）A3cm、6cm、8cm、9cmB3cm、5cm、6cm、9cmC3cm、6cm、7cm、9cmD3cm、6cm、9cm、18cm6（4分）若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y=的图象上的点，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（）Ay1y3y2By2y3y1Cy3y2y1Dy1y2y37（4分）方程x2+6x5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）A（x+3）2=14B（x3）2=14C（x+3）2=4D（x3）2=48（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（）ABCD9（4分）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则SDEF：SAOB的值为（）A1：3B1：5C1：6D1：1110（4分）如图，点A是反比例函数y=的图象上的一点，过点A作ABx轴，垂足为B点C为y轴上的一点，连接AC，BC若ABC的面积为3，则k的值是（）A3B3C6D6二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11（4分）如图，在AOB中，AOB=90，点A的坐标为（4，2），BO=4，反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为 12（4分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m2=0有两个实数根x1和x2，当x12x22=0时，则m的值为 13（4分）若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n= 14（4分）已知2x|m|2+3=9是关于x的一元二次方程，则m= 15（4分）一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体如果舞台AB长为15米，一个主持人现在站在A处，则它应至少再走 米才最理想（结果精确到0.01米）16（4分）在平行四边形ABCD的边AB和AD上分别取点E和F，使，连接EF交对角线AC于G，则的值是 17（4分）如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为 18（4分）已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B连接OC交反比例函数图象于点D，且=，连接OA，OE，如果AOC的面积是15，则ADC与BOE的面积和为 三解答题（共8小题，满分54分）19（8分）解方程：2x=（x2）220（8分）如图，在ABC和ADE中，AB/AD=BC/DE=AC/AE，点BDE在一条直线上，求证：ABDACE21（8分）如图，灯杆AB与墙MN的距离为18米，小丽在离灯杆（底部）9米的D处测得其影长DF为3m，设小丽身高为1.6m（1）求灯杆AB的高度；（2）小丽再向墙走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上的影长22（10分）淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？23（10分）如图，四边形ABCD中，A=B=90，P是线段AB上的一个动点（1）若AD=2，BC=6，AB=8，且以A，D，P为顶点的三角形与以B，C，P为顶点的三角形相似，求AP的长；（2）若AD=a，BC=b，AB=m，则当a，b，m满足什么关系时，一定存在点P使ADPBPC？并说明理由24（10分）一次函数y=k x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（1，n）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次例函数的解析式；（3）求AOB的面积25已知一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5当ABC是等腰三角形时，求k的值26（1）如图1，已知正方形ABCD，E是AD上一点，F是BC上一点，G是AB上一点，H是CD上一点，线段EF、GH交于点O，EOH=C，求证：EF=GH；（2）如图2，若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明；（3）如图3，若将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且AD=mAB，其他条件不变，探索线段EF与线段GH的关系并加以证明；附加题：根据前面的探究，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题，画出图形，并证明，若不能，说明理由参考答案1C2B3C4A5D6B7A8D9C10D113212132144155.73161712m181719解：2x=（x2）2，（x2）2+（x2）=0，（x2）（x2+1）=0，（x2）（x1）=0，解得：x1=2，x2=120证明：在ABC和ADE中，ABCADE，BAC=DAE，BAD=CAE，ABDACE21解：（1）AFB=CFD，ABF=CDF，ABFCDF，=，AB=CD=1.6=6.4灯杆AB的高度为6.4米（2）将CD往墙移动7米到CD，作射线AC交MN于点P，延长AP交地面BN于点Q，如图所示AQB=CQD，ABQ=CDQ=90，ABQCDQ，=，即=，DQ=同理，可得出PQNAQB，=，即=，PN=1小丽的影子不能完全落在地面上，小丽落在墙上的影长为1米22解：（1）捐款增长率为x，根据题意得：10000（1+x）2=12100，解得：x1=0.1，x2=2.1（舍去）则x=0.1=10%答：捐款的增长率为10%（2）根据题意得：12100（1+10%）=13310（元），答：第四天该校能收到的捐款是13310元23解：（1）设AP=x以A，D，P为顶点的三角形与以B，C，P为顶点的三角形相似，当=时， =，解得x=2或8当=时， =，解得x=2，当A，D，P为顶点的三角形与以B，C，P为顶点的三角形相似，AP的值为2或8；（2）设PA=x，ADPBPC，=，=，整理得：x2mx+ab=0，由题意0，m24ab0当a，b，m满足m24ab0时，一定存在点P使ADPBPC24解：（1）反比例函数经过A（2，1），m=2，反比例函数的解析式为y=；（2）B（1，n）在y=上，n=2，B的坐标是（1，2），把A（2，1）、B（1，2）代入y=k x+b，得，解得：，y=x1；（3）设直线y=x1与坐标轴分别交于C、D，则C（1，0）、D（0，1），SAOB=SBOD+SCOD+SAOC=11+11+11=25（1）证明：=（2k+1）24（k2+k）=10，无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：=10，ABAC，AB、AC中有一个数为5当x=5时，原方程为：255（2k+1）+k2+k=0，即k29k+20=0，解得：k1=4，k2=5当k=4时，原方程为x29x+20=0，x1=4，x2=54、5、5能围成等腰三角形，k=4符合题意；当k=5时，原方程为x211x+30=0，解得：x1=5，x2=65、5、6能围成等腰三角形，k=5符合题意综上所述：k的值为4或526证明：（1）如图1，过点F作FMAD于M，过点G作GNCD于N，则FM=GN=AD=BC，且GNFM，设它们的垂足为Q，设EF、GN交于RGOF=A=90，OGR=90GRO=90QRF=OFMGNH=FME=90，FM=GN，GNHFMEEF=GH（2）如图2，过点F作FMAD于M，过点G作GNCD于N，设EF、GN交于R、GN、MF交于Q，在四边形MQND中，QMD=QND=90ADC+MQN=180MQN=A=GOFORG=QRF，HGN=EFMA=C，AB=BC，FM=ABsinA=BCsinC=GNFEM=GNH=90，GNHFMEEF=GH（3）如图3，过点F作FMAD于M，过点G作GNCD于N，设EF、GN交于R、GN、MF交于Q，GOF=A=90，OGR=90GRO=90QRF=OFMGNH=FME=90，GNHFME附加题：已知平行四边形AB