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文档简介
第28讲视图与投影 1 三视图 1 主视图 从 正面 看到的图 2 左视图 从 左面 看到的图 3 俯视图 从 上面 看到的图 2 画 三视图 的原则 1 位置 主视图 左视图 俯视图 2 大小 长对正 高平齐 宽相等 3 虚实 在画图时 看得见部分的轮廓通常画成实线 看不见部分的轮廓线通常画成虚线 4 三种视图的作用 1 主视图可以分清长和高 主要提供正面的形状 2 左视图可以分清物体的高度和宽度 3 俯视图可以分清物体的长和宽 但看不出物体的高 5 投影物体在光线的照射下 会在地面或墙壁上留下它的影子 这就是投影现象 1 平行投影 太阳光线可以看成平行光线 像这样的光线所形成的投影称为平行投影 在同一时刻 物体高度与影子长度成比例 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线 垂直于投影面的平行光线 下的平行投影 2 中心投影 探照灯 手电筒 路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线 像这样的光线所形成的投影称为中心投影 3 弦 弧 圆心角的关系定理及推论 弦 弧 圆心角的关系 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧 相等 所对的弦 相等 推论 在同圆或等圆中 如果两个 圆心角 两条弧 两条弦 两条弦心距 中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 4 圆周角定理及推论 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的 一半 圆周角定理的推论 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧 相等 半圆 或直径 所对的圆周角是 直角 90 的圆周角所对的弦是 直径 5 点和圆的位置关系 设d为点P到圆心的距离 r为圆的半径 点P在圆上 d r 点P在圆内 dr 1 2013 丽水 如图 AB CD AD和BC相交于O A 20 COD 100 则 C的度数是 C A 80 B 70 C 60 D 50 2 2014 杭州 已知直线a b 若 1 40 50 则 2 B 3 2014 温州 如图 直线AB CD被BC所截 若AB CD 1 45 2 35 则 3 70 度 4 2012 嘉兴 已知 ABC中 B是 A的2倍 C比 A大20 则 A等于 A A 40 B 60 C 80 D 90 5 2013 湖州 把15 30 化成度的形式 则15 30 15 5 度 线段的计算 例1 如图 B C两点把线段AD分成2 3 4三部分 M是线段AD的中点 CD 16cm 求 1 MC的长 2 AB BM的值 点评 在解答有关线段的计算问题时 一般要注意以下几个方面 按照题中已知条件画出符合题意的图形是正确解题的前提条件 学会观察图形 找出线段之间的关系 列算式或方程来解答 1 1 2012 菏泽 已知线段AB 8cm 在直线AB上画线段BC 使BC 3cm 则线段AC 11 cm或5 cm 2 如图 已知AB 40cm C为AB的中点 D为CB上一点 E为DB的中点 EB 6cm 求CD的长 解 E为BD的中点 BD 2BE 2 6 12 又 C为AB的中点 BC AB 40 20 CD BC BD 20 12 8 cm 例2 2013 青岛 一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球 在不允许将球倒出来数的前提下 小亮为了估计其中的红球数 采用如下方法 先将口袋中的球摇匀 再从口袋里随机摸出一球 记下颜色 然后把它放回口袋中 不断重复上述过程 小亮共摸了100次 其中有10次摸到白球 因此小亮
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