九年级数学下册第1章二次函数小结与复习同步练习新湘教版.docx

二次函数小结与复习类型之一二次函数的有关概念1下列函数：y1x2，y，yx(1x)，y(12x)(12x)中，是二次函数的有()A1个 B2个 C3个 D4个2已知函数y(m1)xm215x3是关于x的二次函数，则m的值为_类型之二二次函数的图象和性质3二次函数yx22x3的图象大致是()图1X14二次函数yax2bxc的图象如图1X2所示，则下列结论中错误的是()图1X2A函数有最小值 B当1x2时，y0Cabc0 D当x时，y随x的增大而减小5把抛物线yax2bxc先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的函数表达式是yx23x5，则abc的值为_6已知二次函数yx22x3.(1)把函数表达式配成ya(xh)2k的形式；(2)求函数图象与x轴的交点坐标；(3)画出函数图象；(4)当y0时，求x的取值范围 类型之三用待定系数法求二次函数的表达式7若二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该二次函数的表达式是()Ay2x2x2 Byx23x2Cyx22x3 Dyx23x282017冷水滩区一模已知某抛物线的顶点坐标为(2，1)，且与y轴交于点(0，4)，则这个抛物线表示的二次函数的表达式是_9如图1X3，抛物线yx2bxc经过坐标原点，并与x轴交于点A(2，0)(1)求此抛物线的函数表达式；(2)求此抛物线的顶点坐标及对称轴；(3)若抛物线上有一点B，且SOAB1，求点B的坐标图1X3类型之四二次函数与一元二次方程的联系102017朝阳若函数y(m1)x26xm的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为()A2或3 B2或3 C1或2或3 D1或2或3112018孝感如图1X4，抛物线yax2与直线ybxc的两个交点分别为A(2，4)，B(1，1)，则方程ax2bxc的解是_图1X4 12已知抛物线yx22x8.(1)试说明该抛物线与x轴一定有两个不同的交点；(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A，B(点A在点B的左边)，且它的顶点为P，求ABP的面积类型之五二次函数的应用132018连云港已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式ht224t1，则下列说法中正确的是()A点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同B点火后24 s火箭落于地面C点火后10 s的升空高度为139 mD火箭升空的最大高度为145 m14在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/时)与车流密度x(单位：辆/千米)的函数图象如图1X5.若车流密度不超过20辆/千米，此时车流速度为60千米/时研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数；当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0.(1)求当20x200时，大桥上的车流速度v与车流密度x之间的函数表达式；(2)车流量y(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时)满足yxv，当车流密度x为多大时，车流量y可以达到最大？并求出这个最大值(精确到1辆/时)图1X5152018合肥模拟浩然文具店新到一种计算器，进价为25元/个，营销时发现，当销售单价定为30元/个时，每天的销售量为150件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就会减少10件(1)写出商店销售这种计算器，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数表达式(不需写出自变量的取值范围)(2)求销售单价定为多少时，每天的销售利润最大？最大是多少？(3)商店的营销部结合上述情况，提出了A，B两种营销方案：方案A：为了让利学生，该计算器的销售利润不超过进价的24%；方案B：为了满足商场需要，每天的销售量不少于120个请比较商店采用哪种方案获得的最大利润更高，并说明理由 教师详解详析1C解析 是二次函数21解析 根据题意，得解得m1.3A解析 二次函数yx22x3(x1)24，a10，图象开口向下，顶点坐标为(1，4)，符合条件的图象是选项A.4B解析 由抛物线，可知当1x2时，y0，故选B.517解析 yx23x5(x)2，将抛物线yx23x5向左平移4个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线yax2bxc，即y(x4)22x25x11，abc17.6解：(1)yx22x3(x1)24.(2)当y0时，有x22x30，解得x13，x21，函数yx22x3的图象与x轴的交点坐标为(3，0)和(1，0)(3)函数图象如下：(4)结合函数图象，可知当x3 或 x1时，y0.7D解析 设这个二次函数的表达式为yax2bx2，把(1，0)，(2，0)代入，得解得所以该函数的表达式为yx23x2.8y(x2)21解析 设抛物线的函数表达式为ya(x2)21，把(0，4)代入，得44a1，即a，则抛物线的函数表达式为y(x2)21.9解：(1)抛物线的函数表达式为yx(x2)，即yx22x.(2)因为yx22x(x1)21，所以抛物线的顶点坐标为(1，1)，对称轴为直线x1.(3)设点B的坐标为(t，t22t)因为SOAB1，所以2|t22t|1，所以t22t1或t22t1，解方程t22t1得t11，t21，则B点坐标为(1，1)或(1，1)；解方程t22t1得t1t21，则B点坐标为(1，1)所以B点坐标为(1，1)或(1，1)或(1，1).10.C解析 当m1时，函数表达式为y6x，是一次函数，图象与x轴有且只有一个交点；当m1时，函数为二次函数，函数y(m1)x26xm的图象与x轴有且只有一个交点，(6)24(m1)m0，解得m2或3，故选C.11x12，x21解析 方程ax2bxc的解是两个函数图象交点的横坐标12解：(1)解方程x22x80，得x12，x24.故抛物线yx22x8与x轴一定有两个不同的交点(2)如图，由(1)得A(2，0)，B(4，0)，故AB6.由yx22x8x22x19(x1)29，得点P的坐标为(1，9)过点P作PCx轴于点C，则PC9，SABPABPC6927.13D解析 因为ht224t1(t12)2145，故对称轴为直线t12，显然t9和t13时h不相等；当t24时，h10；当t10时，h141139；当t12时，h有最大值145.所以选项A，B，C均不正确，故选D.14解：(1)设vkxb，把(20，60)，(200，0)代入得解得所以当20x200时，大桥上的车流速度v与车流密度x之间的函数表达式为vx.(2)当0x20时，y60x；当x20时，y最大1200；当20x200时，yxvx2x，当x100时，y最大3333.因为33331200，所以当车流密度x为100辆/千米时，车流量y可以达到最大，最大值约为3333辆/时15解：(1)由题意，得销售量15010(x30)10x450，则w(x25)(10x450)10x2700x11250.(2)w10x2700x1125010(x35)21000，100，函数图象开口向下，w有最大值，当x35时，w最大1000，故当销售单价定为3