圆课用.ppt

圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 感知圆的世界 生活剪影 一石激起千层浪 奥运五环 福建土楼 乐在其中 小憩片刻 祥子 一切立体图形中最美的是球 一切平面图形中最美的是圆 毕达哥拉斯 24 1 1圆 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 圆的旋转型定义 圆心 半径 记作 读作 圆O O r O A O A 圆的集合型定义 r 到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 别忘了啊 1 圆心和半径是构成圆的两个重要元素 圆心确定圆的位置 半径确定圆的大小 只有当给出圆心和半径这两个要素之后 才能够确定一个圆 2 圆是指 圆周 是曲线 而不是 圆面 小亮画一个半径为2cm的 O 圆上各点与圆心的距离有什么特点 车轮为什么做成圆形 应用新知 O A B C 弦 连接圆上任意两点的线段 直径 经过圆心的弦 直径 注意 凡直径都是弦 是圆中最长的弦但弦不一定是直径 圆中有关概念 即时考你 O A D Q C B P H G F E 如图 1 直径是 2 弦是 3 PQ是直径吗 4 线段EF GH是弦吗 K AB CD DK AB 不是 不是 O B C A 1 如图 半径有 OA OB OC 若 AOB 60 则 AOB是 三角形 2 如图 弦有 AB BC AC 等边 OA OB OC 在同一个圆中 所有的半径都相等 弧 以A C为端点的弧记作AC 读作 圆弧AC 或 弧AC 弧的分类 2 大于半圆的弧 用三个点表示 如 或 叫做优弧 3 小于半圆的弧叫做劣弧 如 1 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧叫做半圆 圆中有关概念 圆上任意两点及其之间的部分叫做圆弧 简称弧 弧的表示方法 O B C A 劣弧有 优弧有 锦囊妙计 有序 假设A为一个端点 AB AC AD AE 以B为一个端点 BC BD 如图 请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧 ACD ACF ADE ADC AC AE AF AD 等圆与等弧 能够重合的两个圆是等圆 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫做等弧 容易看出 半径相等的两个圆是等圆 半径相同 但圆心不同的两个圆叫做同心圆 想一想 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 7 圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆 8 半径相等的两个圆是等圆 4 过圆心的直线是直径 5 半圆是最长的弧 6 直径是最长的弦 基础训练 1 过圆上一点可以作圆的最长弦有 条 A 1B 2C 3D 无数条2 一点和 O上的最近点距离为4cm 最远距离为10cm 则这个圆的半径是 cm 4 如图 O中 点A O D以及点B O C分别在一直线上 图中弦的条数为 5 CD为 O的直径 EOD 72 AE交 O于B 且AB OC 则 A A 7或3 2 第5题 24 练习2 课堂感悟与训练 P59 6 圆的半径为1cm 它的周长是 面积是 7 下列说法中 正确是有 1 直径是圆中最长的弦 2 弧AB的长度大于弦AB的长度 3 直径的中点是圆心 4 不在圆上的点到圆心的距离不等于半径 A4个B3个C2个D1个 8 根据下列条件画圆 1 以O为圆心 画两个圆 2 以O为圆心 半径为1 5cm 3 已知AB 4cm 画一个圆 使AB是它的直径 范例 例1 如图 点A B在 O上 AOB 60 试说明 ABO的等边三角形 2 如图 OA OB OC是 O的三条半径 AOC BOC M N分别是OA OB的中点 求证 MC NC 巩固 3 如图 O的直径AB 4cm AC与AB成45 角 求圆心O到AC的距离 巩固 范例 例2 已知 如图 在 O中 A B是线段CD于圆的两个交点 且AC BD 求证 OCD为等腰三角形 半径是重要的辅助线 4 如图 点A B C都在 O上 且AB AC 求证 BAO CAO 巩固 O B C A 巩固 5 如图 AB CD是 O的两条互相垂直的直径 1 试判断四边形ACBD是什么特殊四边形 并证明你的猜想 2 若 O的半