全等三角形的判定(HL) 课件.ppt

直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 回顾与思考 1 判定两个三角形全等方法 SSS ASA AAS SAS 3 如图 ABBE于B DEBE于E 2 如图 RtABC中 直角边 斜边 BC AC AB 1 若A D AB DE 则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 ASA 2 若A D BC EF 则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 AAS 全等 3 若AB DE BC EF 则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 SAS 4 若AB DE BC EF AC DF则ABC与DEF 填 全等 或 不全等 根据 用简写法 全等 SSS 任意画出一个Rt ABC C 90 B A 按照下面的步骤画Rt A B C 作 MC N 90 在射线C M上取B C BC 以B 为圆心 AB为半径画弧 交射线C N于点A 连接A B 再画一个Rt A B C 使得 C 90 B C BC A B AB 任意画出一个Rt ABC C 90 再画一个Rt A B C 使得 C 90 B C BC A B AB B A 按照下面的步骤画一画 作 MC N 90 在射线C M上取段B C BC 以B 为圆心 AB为半径画弧 交射线C N于点A 连接A B 现象 两个直角三角形能重合 说明 探索发现的规律是 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 简写为 斜边 直角边 或 HL 几何语言 在Rt ABC和Rt A B C 中 HL BC B C Rt Rt Rt Rt 想一想 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 直角三角形是特殊的三角形 所以不仅有一般三角形判定全等的方法 SAS ASA AAS SSS 还有直角三角形特殊的判定方法 HL 想一想 对于一般的三角形 SSA 不可以证明两个三角形全等 A B C D 但直角三角形作为特殊的三角形 SSA时也就是斜边 直角边判定 如图 AC BC BD AD AC BD 求证 BC AD 证明 AC BC BD AD C和 D都是直角 在Rt ABC和Rt BAD中 Rt ABC Rt BAD BC AD 新知应用 HL 全等三角形对应边相等 练习1 如图 AB CD AE BC DF BC CE BF F 即 求证AE DF 课本14页练习2题 练习1如图 AB CD AE BC DF BC CE BF 求证 AE DF 证明 AE BC DF BC 和 都是直角三角形 又 F 即 在 和 中 练习2 如图 C是路段AB的中点 两人从C同时出发 以相同的速度分别沿两条直线行走 并同时到达D E两地 DA AB EB AB D E与路段AB的距离相等吗 为什么 CD与CE相等吗 课本14页练习2题 证明 DA AB EB AB A和 B都是直角 Rt ACD Rt BCE HL DA EB 在Rt ACD和Rt BCE中 又 C是AB的中点 AC BC C到D E的速度 时间相同 DC EC 全等三角形对应边相等 判断两个直角三角形全等的方法有 1 2 3 4 SSS SAS ASA AAS 5 HL 小结 1 2 3 4 练一练 AD BC DAB CBA BD AC DBA CAB HL HL AAS AAS 已知 ACB ADB 90 要证明 ABC BAD 还需一个什么条件 写出这些条件 并写出判定全等的理由 A B C E D