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文档简介

7 2窗口法 理想低通数字滤波器的频率响应 设计FIR数字滤波器一般不借助于模拟滤波器 而是直接逼近所要求的频率响应 通过逆变换求得冲激响应 得到FIR滤波器的冲击响应 最直接的方法是将它截短 相当于将其与矩形窗函数相乘 理论分析 时域相乘 频域卷积 矩形窗的频谱 矩形窗频谱波形 根据7 32式 7 2 3几种常用的窗函数 若窗函数记为W n 窗函数的频谱 1 矩形窗 对中心点在n 0的非因果矩形窗求出的频谱为 现将中心点移到 N 1 2处 其频谱为 对照 7 35式 其幅度谱为 图7 8 2 升余弦窗 汉宁窗 幅度响应为 3 哈明窗 幅度响应 汉宁窗和哈明窗的统一表示 4 Blackman窗 为进一步抑制旁瓣 对升余弦窗再加一个二次谐波的余弦分量 幅度频谱为 5 凯塞窗 1 7 2 2节作的分析虽然是针对矩形窗 但其基本原则和结论对采用其它窗也完全适用 2 上述分析涉及的序列是非因果的 问题 如何得到因果FIR滤波器的h n 设计方法小结 因果FIR滤波器的h n 的要求 1 序列区间为 2 关于 n 1 2处偶对称 方法一 若记非因果理想滤波器的冲击响应 特点 无限长 关于n 0偶对称 可以先由移位得到 然后将该序列截短 乘以窗函数 方法二 可以由理想滤波器的频响的傅氏反变换得到 对比前面的 7 28 式 其中心点由n 0移到了 然后同样将该序列截短得到因果的FIR滤波器的冲击响应 7 3频率取样法 窗口法 以有限长单位取样响应h n 去近似理想的单位取样响应 频率取样法 以有限个频响取样去近似理想的频率响应 FIR滤波器的系统函数 H z 其冲激响应的DFT H k 可以对理想的频响Hd ejw 取样 由此确定H k 的值 以这些采样点按7 52式就能
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