初三数学圆及旋转题库 第9讲圆全章测试.doc

菁优网芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅荿薈羈莄莈螀螁芀莇袃肇膆莆薂衿肂莆蚅肅羈莅螇袈芆蒄蒇肃膂蒃蕿袆肈蒂蚁肂羄蒁袃袄莃蒀薃螇艿蒀蚅羃膅葿螈螅肁蒈蒇羁羇薇薀螄芆薆蚂罿膂薅螄螂肈薅薄羈肄薄蚆袀莂薃蝿肆芈薂袁衿膄薁薁肄肀膈蚃袇羆芇螅肂芅芆蒅袅芁芅蚇肁膇芄蝿羃肃芃袂螆莁节薁羂芇节蚄螅膃莁螆羀聿莀蒆螃羅肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄薆薇肅膃芅袂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂艿节蒆羈芈莄蚁袄芈蒆蒄螀芇芆蚀螆芆莈薂肄芅蒁螈羀芄薃薁袆芃芃螆螂莂莅蕿肁莂蒇螅羇莁薀薇袃莀荿螃衿羆蒂蚆螅羅薄袁肃羅芄蚄罿羄莆衿袅羃蒈蚂螁肂薀蒅肀肁芀蚁肆肀蒂蒃羂肀薅蝿袈聿芄薂螄肈莇螇肃肇葿薀罿膆薁螅袅膅芁薈螁膄莃螄蚇膄 初三数学圆及旋转题库 第9讲：圆全章测试 圆全章测试一、选择题1若p为半径长是6cm的o内一点，op=2cm，则过p点的最短的弦长为（）a12cmbcmccmdcm2四边形abcd内接于o，bc是o的直径，若adc=120，则acb等于（）a30b40c60d803若o的半径长是4cm，圆外一点a与o上各点的最远距离是12cm，则自a点所引o的切线长为（）a16cmbcd4（2002青海）已知o的半径为10cm，弦abcd，ab=12cm，cd=16cm，则ab和cd的距离为（）a2cmb14cmc2cm或14cmd10cm或20cm5o中，aob=100，若c是上一点，则acb等于（）a80b100c120d1306三角形的外心是（）a三条中线的交点b三个内角的角平分线的交点c三条边的垂直平分线的交点d三条高的交点7如图，a是半径为2的o外的一点，oa=4，ab是o的切线，点b是切点，弦bcoa，则的长为（）abcd8（2002吉林）在图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从a点到b点甲虫沿弧ada1、a1eb1、b1fc1、c1gb路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是（）a甲先到b点b乙先到b点c甲、乙同时到b点d无法确定9（2003辽宁）如图，在同心圆中，两圆半径分别为2，1，aob=120，则阴影部分的面积为（）a4b2cd10（2002河北）某工件形状如图所示，的度数为60，ab=6cm，点b到点c的距离等于ab，bac=30，则工件的面积等于（）a4b6c8d1011如图，o1的弦ab是o2的切线，且abo1o2，如果ab=12cm，那么阴影部分的面积为（）a36cm2b12cm2c8cm2d6cm2二、填空题12（2008广安）如图，在o中，ab为o的直径，弦cdab，aoc=60，则b=_度13如图，边长为1的菱形abcd绕点a旋转，当b，c两点恰好落在扇形aef的上时，的长度等于_14（2013宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为_cm15（2009西宁）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是_cm2（结果保留）16（2013梅州）如图，在abc中，ab=2，ac=，以a为圆心，1为半径的圆与边bc相切，则bac的度数是_度17rtabc中，c=90，ac=4，bc=3，则以直线ab为轴旋转一周所得的几何体的表面积为_18已知半径为2cm的两圆外切，半径为4cm且和这两个圆都相切的圆共有_个三、解答题19已知：如图，p是abc的内心，过p点作abc的外接圆的弦ae，交bc于d点求证：be=pe20如图，abc的三个顶点都在o上，apbc于p，am为o的直径；求证：bam=cap21如图，o中，=，点c在上，bhac于h求证：ah=dc+ch22已知：等腰abc内接于半径为6cm的o，ab=ac，点o到bc的距离od的长等于2cm求ab的长23已知：如图，在两个同心圆中，大圆的弦ab切小圆于c点，ab=12cm求两个圆之间的圆环面积24（2009宣武区一模）如图，o的直径ab=6cm，点p是ab延长线上的动点，过点p作o的切线，切点为c，连接ac若cpa的平分线交ac于点m，你认为cmp的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出cmp的度数25（2009西城区二模）如图，等腰abc中，ac=bc，o为abc的外接圆，d为上一点，cead于e，求证：ae=bd+de初三数学圆及旋转题库 第9讲：圆全章测试参考答案与试题解析一、选择题1若p为半径长是6cm的o内一点，op=2cm，则过p点的最短的弦长为（）a12cmbcmccmdcm考点：垂径定理；勾股定理1696418专题：数形结合分析：先根据题意画出图形，由于过p的最短的弦是与这条直径垂直的弦，故在rtoap中利用勾股定理即可求解解答：解：如图，oa=6cm，op=2cm，ap=4cm，ab=8cm，过p的最短的弦长等于8cm，故选d点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键2四边形abcd内接于o，bc是o的直径，若adc=120，则acb等于（）a30b40c60d80考点：圆周角定理；圆内接四边形的性质1696418分析：首先根据题意画出图形，然后由bc是o的直径，可得bac=90，由圆的内接四边形的对角互补，可求得b的度数，继而可求得acb的度数解答：解：如图：bc是o的直径，bac=90，四边形abcd内接于o，adc=120，b=180adc=60，acb=90b=30故选a点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质此题难度不大，解题的关键是根据题意画出图形，利用数形结合思想求解，注意掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角与圆的内接四边形的对角互补定理的应用3若o的半径长是4cm，圆外一点a与o上各点的最远距离是12cm，则自a点所引o的切线长为（）a16cmbcd考点：切线的性质1696418分析：圆外一点a与o上各点的最远距离是12cm，即ac=12cm，求得ab的长，然后利用切割线定理即可求得切线长ad的长解答：解：根据题意得：ac=12cm，则ab=1244=4cmad是圆的切线，ad2=abac=412=48ad=4cm故选b点评：本题考查了切割线定理，理解圆外一点a与o上各点的最远距离是12cm，即ac=12cm是关键4（2002青海）已知o的半径为10cm，弦abcd，ab=12cm，cd=16cm，则ab和cd的距离为（）a2cmb14cmc2cm或14cmd10cm或20cm考点：垂径定理；勾股定理1696418专题：压轴题；分类讨论分析：本题要分类讨论：（1）ab，cd在圆心的同侧如图（一）；（2）ab，cd在圆心的异侧如图（二）根据勾股定理和垂径定理求解解答：解：（1）ab，cd在圆心的同侧如图（一），连接od，ob，过o作ab的垂线交cd、ab于e，f，根据垂径定理得ed=cd=16=8cm，fb=ab=12=6cm，在rtoed中，od=10cm，ed=8cm，由勾股定理得oe=6（cm），在rtofb中，ob=10cm，fb=6cm，则of=8（cm），ab和cd的距离是ofoe=86=2（cm）；（2）ab，cd在圆心的异侧如图（二），连接od，ob，过o作ab的垂线交cd、ab于e，f，根据垂径定理得ed=cd=16=8cm，fb=ab=12=6cm，在rtoed中，od=10cm，ed=8cm，由勾股定理得oe=6（cm），在rtofb中，ob=10cm，fb=6cm，则of=8（cm），ab和cd的距离是of+oe=6+8=14（cm），ab和cd的距离是2cm或14cm故选c点评：本题涉及到垂径定理及勾股定理，解题时要注意分类讨论，不要漏解5o中，aob=100，若c是上一点，则acb等于（）a80b100c120d130考点：圆周角定理1696418分析：首先根据题意画出图形，然后在优弧上取点d，连接ad，bd，由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得adb的度数，又由圆的内接四边形的对角互补，即可求得acb的度数解答：解：如图：在优弧上取点d，连接ad，bd，o中，aob=100，adb=aob=50，四边形acbd是o的内接四边形，acb=180adb=130故选d点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质此题难度不大，解题的关键是利用数形结合思想解题，注意辅助线的作法6三角形的外心是（）a三条中线的交点b三个内角的角平分线的交点c三条边的垂直平分线的交点d三条高的交点考点：三角形的外接圆与外心1696418专题：推理填空题分析：根据三角形的外心的定义（三角形的外心是指三角形三边的垂直平分线的交点）即可得出答案解答：解：三角形的外心是三角形的三边垂直平分线的交点，选项a错误；选项b错误；选项c正确；选项d错误；故选c点评：本题考查了对三角形的外接圆与外心的应用，主要考查学生的理解能力和记忆能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目，学生容易把三角形的外心和三角形的内心相混淆7如图，a是半径为2的o外的一点，oa=4，ab是o的切线，点b是切点，弦bcoa，则的长为（）abcd考点：弧长的计算；含30度角的直角三角形；切线的性质1696418专题：数形结合分析：连接oc、ob，在rtoab中可得出a=30，继而结合题意可判断出ocb是等边三角形，结合弧长公式即可得出答案解答：解：如图：连接oc、ob，在rtoab中，oa=4，ob=2，故oab=30，aob=3=60，oc=ob，ocb是等边三角形，4=60，=故选a点评：本题考查了弧长的计算及解直角三角形的知识，解答本题的关键是求出ocb是等边三角形，另外要熟练记忆弧长公式，难度一般8（2002吉林）在图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从a点到b点甲虫沿弧ada1、a1eb1、b1fc1、c1gb路线爬行，乙虫沿路线爬行，则下列结论正确的是（）a甲先到b点b乙先到b点c甲、乙同时到b点d无法确定考点：弧长的计算1696418分析：甲虫走的路线应该是4段半圆的弧长，那么应该是（aa1+a1b1+b1c1+c1b）=ab，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到b点解答：解：（aa1+a1b1+b1c1+c1b）=ab，因此甲虫走的四段半圆的弧长正好和乙虫走的大半圆的弧长相等，因此两个同时到b点故选c点评：本题主要考查了弧长的计算公式9（2003辽宁）如图，在同心圆中，两圆半径分别为2，1，aob=120，则阴影部分的面积为（）a4b2cd考点：扇形面积的计算1696418专题：压轴题分析：阴影部分的面积是一个环形，可用大圆中240角所对的扇形的面积减去小圆中240角所对的面积来求得根据扇形的面积求解即可解答：解：s阴影=2故选b点评：本题主要考查了学生的扇形面积公式10（2002河北）某工件形状如图所示，的度数为60，ab=6cm，点b到点c的距离等于ab，bac=30，则工件的面积等于（）a4b6c8d10考点：扇形面积的计算1696418专题：压轴题分析：把原图转化圆心角是60度的扇形，再根据扇形的面积公式计算解答：解：如图，在圆o中，bac=30，的度数为60，boc=60，boc，abo都是等边三角形，工件的面积等于=62=6故选b点评：解题的关键是把原图转化圆心角是60度的扇形11如图，o1的弦ab是o2的切线，且abo1o2，如果ab=12cm，那么阴影部分的面积为（）a36cm2b12cm2c8cm2d6cm2考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理1696418专题：计算题分析：设两圆的半径分别是r，r（rr），将o2移动到圆心与o1重合，连接o1b，o1c，得出阴影部分的面积等于此时两圆组成的圆环的面积是r2r2，根据垂径定理求出bc，根据勾股定理求出r2r2的值，代入求出即可解答：解：设两圆的半径分别是r，r（rr），将o2移动到圆心与o1重合，连接o1b，o1c，s阴影=r2r2，abo1o2，ab是小圆的切线，切点是c，o1cb=90，o1c过圆心o1，ac=bc=ab=6cm，由勾股定理得：=bc2=36cm2，即r2r2=36cm，s阴影=（r2r2）=36cm2，故选a点评：本题考查了垂径定理，勾股定理，切线的性质等知识点的应用，主要考查学生如何巧妙的运用定理求出r2r2的值，题目比较典型，难度适中二、填空题12（2008广安）如图，在o中，ab为o的直径，弦cdab，aoc=60，则b=30度考点：垂径定理；圆周角定理1696418分析：根据垂径定理和圆周角定理求解解答：解：ab为o的直径，弦cdab，由垂径定理知，弧ad=弧ac，所以有b=aoc=30点评：本题利用了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半13如图，边长为1的菱形abcd绕点a旋转，当b，c两点恰好落在扇形aef的上时，的长度等于考点：弧长的计算；菱形的性质1696418分析：b，c两点恰好落在扇形aef的上，即b、c在同一个圆上，连接ac，易证abc是等边三角形，即可求得的圆心角的度数，然后利用弧长公式即可求解解答：解：连接ac，菱形abcd中，ab=bc，又ac=ab，ab=bc=ac，即abc是等边三角形bac=60，的长是：=，故答案是：点评：本题考查了弧长公式，理解b，c两点恰好落在扇形aef的上，即b、c在同一个圆上，得到abc是等边三角形是关键14（2013宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为2cm考点：垂径定理；勾股定理1696418专题：压轴题分析：通过作辅助线，过点o作odab交ab于点d，根