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第2讲动量守恒定律的综合运用一、单项选择题 1在如图K1121所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在其中,将弹簧压缩到最短若将子弹、木块和弹簧合在一起作为系统,则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩至最短的整个过程中()图K1121A动量守恒,机械能守恒B动量不守恒,机械能不守恒C动量守恒,机械能不守恒D动量不守恒,机械能守恒2质量为M的木块置于光滑水平面上,一质量为m的子弹以水平速度v0打入木块并留在木块中,如图K1122所示,此过程中木块向前运动位移s,子弹打入木块深度d,则下列判断正确的是()A木块对子弹做功mvB子弹对木块做功MvC子弹动能的减少等于木块动能的增加D木块和子弹的总机械能一定减少图K1122图K11233如图K1123所示,细线上端固定于O点,其下端系一小球,细线长L.现将细线和小球拉至图中实线位置,此时细线与竖直方向的夹角60,在小球摆动的最低点处放置一质量相同的泥球,然后使小球从实线位置由静止释放,当它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体,它们一起摆动中可达到的最大高度是()A B C D4如图K1124所示,静止在光滑水平面上的木板A,右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连,木板质量M3 kg.质量m1 kg的铁块B以水平速度v04 m/s从木板的左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰好停在木板的左端在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为()图K1124A3 J B4 J C6 J D20 J5如图K1125所示,质量为M的滑槽内有半径为R的半圆轨道,将滑槽放在水平面上,左端紧靠墙壁一质量为m的物体从半圆轨道的顶端a点无初速度释放,b点为半圆轨道的最低点,c点为半圆轨道另一侧与a等高的点不计一切摩擦,下列说法正确的是()图K1125Am从a点运动到b点过程中,m与M组成的系统机械能守恒、水平方向动量守恒Bm从a点释放后运动的全过程中,m的机械能守恒Cm释放后能够到达c点D当m首次从右向左到达最低点b时,M的速度达到最大6(2015年福建卷)如图K1126,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是()图K1126AA和B都向左运动 BA和B都向右运动CA静止,B向右运动 DA向左运动,B向右运动7质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手左侧射手首先开枪,子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧射手开枪,子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d2,如图K1127所示设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相等,当两颗子弹均相对于木块静止时,下列判断正确的是()图K1127A木块静止,d1d2 B木块向右运动,d1d2C木块静止,d1d2 D木块向左运动,d1d2二、多项选择题8质量都为m的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个质量都为M的静止小球相碰后,a球被反向弹回,b球与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动,c球碰后静止,则下列说法正确的是()Am一定小于MBm可能等于MCb球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大Dc球与质量为M的球组成的系统损失的动能最大9如图K1128所示,质量分别为m和2m的两个木块A、B间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,A靠紧竖直墙用水平力F将B向左压,使弹簧被压缩一定长度,静止后弹簧储存的弹性势能为E.这时突然撤去F,关于A、B和弹簧组成的系统,下列说法中正确的是()图K1128A撤去F后,系统动量守恒,机械能守恒B撤去F后,A离开竖直墙前,系统动量不守恒,机械能守恒C撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为ED撤去F后,A离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为E10两个小球A、B在光滑水平面上相向运动,已知它们的质量分别是m14 kg,m22 kg,A的速度v13 m/s(设为正),B的速度v23 m/s,则它们发生正碰后,其速度可能分别是()A均为1 m/s B4 m/s和5 m/sC2 m/s和1 m/s D1 m/s和5 m/s三、非选择题11如图K1129所示,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值两次碰撞时间均极短求B、C碰后瞬间共同速度的大小图K1129第2讲动量守恒定律的综合运用1B解析:子弹射入木块是瞬间完成的,这个过程相当于子弹与木块发生一次完全非弹性碰撞,动量守恒,机械能不守恒,一部分动能转化为内能之后木块(连同子弹)压缩弹簧,将其动能转化为弹性势能,这个过程机械能守恒,但由于左侧挡板的支持力的冲量作用,使系统的动量不断减少,动量不守恒所以整个过程中,动量和机械能均不守恒2D3C解析:设小球与泥球碰前的速度为v1,碰撞后的速度为v2,小球下落过程中有mgL(1cos 60)mv,在碰撞过程中有mv12mv2,上升过程中有2mgh2mv,由以上各式解得h.4A解析:设铁块与木板共速时速度大小为v,铁块相对木板向右运动的最大距离为L,铁块与木板之间的摩擦力大小为Ff.铁块压缩弹簧使弹簧最短时,由能量守恒可得mvFfL(Mm)v2Ep.由动量守恒,得mv0(Mm)v.从铁块开始运动到最后停在木板左端过程,由能量关系得mv2FfL(Mm)v2.联立解得Ep3 J,故选项A正确5D解析:m首次下滑过程,墙对系统有向右的弹力,因此系统水平方向动量不守恒;系统没有摩擦和介质阻力,因此m从a点释放后运动的全过程中,系统机械能始终守恒,但M的机械能比初状态增加了,因此m的机械能不守恒;m第一次到最低点后,M离开墙,系统水平方向动量守恒,当m和M共速时,系统具有动能,因此m的势能必小于mgR,故m不能到达c点;m第一次在圆轨道右半侧上滑行过程对M的弹力始终向右下方,有水平向右的分力,因此M始终加速,m从右向左通过最低点b后,M开始减速故选项D正确6D7C解析:设子弹和木块的质量分别为m和M,两颗子弹与木块之间的作用力大小均为f,子弹射入木块前的速度均为v0,左边子弹射入木块,与木块相对静止时的速度为v1,最后的共同速度为v.将两颗子弹、木块作为一个整体系统来分析,取水平向右为正方向,根据动量守恒定律,有mv0mv0(2mM)v,可见,v0,即最终木块静止;两颗子弹射入木块的过程,都是系统的机械能转化为内能,即fd1mv(mM)v,fd2mv(mM)v,可见,fd1fd2,d10,vB0),这显然是不符合实际的,因此C错误验证选项A、D均满足EkEk,故答案为选项A(完全非弹性碰撞)和选项D(弹性碰撞)11解:设滑块质量为m,A与B碰撞前A的速度为vA由题意知,碰撞后A的速度vAv0B的速
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