高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3.1.2.2指数函数及其性质的应用课时训练苏教版.docx_第1页
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第2课时指数函数及其性质的应用1.函数f(x)=ax(a0,且a1)在1,2上的最大值比最小值大,则a的值为().(导学号51790179)A.B.1C.D.答案:D解析:f(x)=ax(a0,且a1)在1,2上是单调的,|a2-a|=,a2-a=或a2-a=-,a2-a=0或a2-=0,a=或a=.2.若a1,b-1,则函数y=ax+b的图象不经过().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案:B解析:作出如图所示的图象,由图可知,图象不经过第二象限.3.函数y=的单调减区间是().A.(-,-1B.(-,0C.-1,+)D.0,+)答案:D解析:由y=3t在R上为增函数,也就是求t=2-2x2的单调减区间,即(0,+)(或0,+).4.(2016重庆高一期末)已知函数f(x)=3-x,对任意的x1,x2,且x1x2,则下列四个结论不一定正确的是().(导学号51790180)A.f(x1+x2)=f(x1)f(x2)B.f(x1x2)=f(x1)+f(x2)C.(x1-x2)f(x1)-f(x2)0D.f答案:B解析:函数f(x)=3-x=是指数函数,且在定义域R上为减函数,f(x1+x2)=f(x1)f(x2),选项A正确,选项B错误;(x1-x2)f(x1)-f(x2)0表示函数是减函数,选项C正确;结合函数f(x)的图象(图略)与f表示的几何意义可知选项D正确.故选B.5.定义运算a*b=则函数f(x)=1*2x的最大值为.答案:1解析:当x0时,2x1;当x0时,2x1.f(x)=1*2x=f(x)的最大值是1.6.若函数f(x)=2-|x-1|-m的图象与x轴有交点,则实数m的取值范围是.答案:(0,1解析:-|x-1|0,02-|x-1|1.要使函数f(x)与x轴有交点,只需0m1即可.7.已知函数f(x)=ax在x-2,2上恒有f(x)1时,函数f(x)=ax在-2,2上为增函数,此时f(x)f(2)=a2.由题意可知a22,即a,所以1a.当0a1时,函数f(x)=ax在-2,2上为减函数,此时f(x)f(-2)=a-2.由题意可知a-2,所以a1.综上所述,所求a的取值范围是(1,).8.已知函数f(x)=.(1)判断该函数的奇偶性;(2)证明函数在定义域上是增函数.(1)解因为f(-x)=-f(x),所以函数f(x)是奇函数.(2)证明定义域为xR,任取x1,x2R,且x1x2,则f(x1)-f(x2)=0,因此f(x)在R上是增函数.9.求下列函数的单调区间:(导学号51790182)(1)y=|2x-2|;(2)y=2-|x|.解(1)y=|2x-2|=其图象如图所示.由图象可得函数y=|2x-2|的单调增区间为1,+),单调减区间为(-
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