江苏省句容市九年级数学上册第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法公式法学案（无解答）苏科版.docx

1.2 一元二次方程-公式法【学习目标】基本目标1 会用公式法解一元二次方程；2明确运用公式求根的前提条件是b24ac0提高目标在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，体会转化的思想方法【教学重难点】重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程难点：用配方法推导一元二次方程的求根公式.【预习导航】1.把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a0)形式为 2.用配方法解一元二次方程的步骤是什么？3.用配方法解下例方程（1） （2）【新知导学】活动一：1.请尝试用配方法解一元二次方程：ax2bxc = 0（a0）2思考：在上述解题过程中（1） 当两边同时除以二次项系数a时，为什么要强调？（2） 用直接开平方法求解前，为什么要判断是否大（等）于0？对此你有什么看法？(设计意图：教师与学生一起进行公式的推导，让学生思考推导的过程，理解公式法一元二次方程有实数根的条件，这个教学环节要求较高，需在教师的引导下进行)练一练：（1）方程x2-3x=1中 b2-4ac= ；（2） 用公式法解方程新知归纳：一般的，对于一元二次方程（1） 当_时，它的实数根是_.这个公式叫一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫公式法。（2） 当_时，方程没有实数根。典型例题例解下列方程1 2；3例2已知y12x7x1，y26x2，当x取何值时y1y2？思考与交流：1.用公式法解一元二次方程时要注意什么？2.任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？举例说明。3.若解一个一元二次方程时，b24ac0，请说明这个方程解的情况。小结归纳： （1）对于方程2，首先要把方程化为 ；（2）确定、值时,要注意它们的 ；（3）先计算 的值，再代入公式.【课堂检测】1. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的范围是（ ）.(A)m1 (B)m2 (C)m-1 或2 (D)m-1且m22.当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-43.关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_4.方程x25x1=0 ( )A有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C没有实数根 D.无法确定5.用公式法解下列方程：（1）；（2）； （3）；（4） 【课后巩固】基本检测1.把方程4-2x2=-3x化为ax2+bx+c=0(a0)形式为 ， b2-4ac= .2.如果分式的值为零，那么x= .3. 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 .4.用公式法解方程x2+4x=2,其中求的b2-4ac的值是 （ ）A.16 B. 4 C. D.645.用公式法解下列方程：（1）x2-2x-8=0； （2）x2+2x-4=0； （3）3x(3x-2)+1=0. （4） 6.用适当的方法解下列方程：(1)2 x2x60； (2) ； (3)5x24x120； (4) 7.已知y12x7x1，y26x2，当x取何值时y1y2？拓展