工程制图(截切体).ppt

5 1截切体 复习 平面立体 曲面立体 常见的基本几何体 基本几何体 立体表面上取点 m n s a c b a c b s s a b c m m n n 1 1 复习 5 1截切体 概念 截平面 用以截切立体的平面 截交线 截平面与立体表面的交线 截断面 因截平面的截切 在立体上形成的平面 5 1截切体 截切体 立体被平面截切后的形体 一 截交线的基本性质 1 截交线是截平面与立体表面的共有线 2 由于任何立体都有一定的范围 截交线一般是直线或曲线围成的封闭平面图形 由左图可以看出 截交线的基本性质如下 二 平面立体的截切 用平面截切平面立体 截交线是一封闭的平面多边形 多边形的边是截平面与立体表面的交线 顶点是截平面与立体棱的交点 截交线 截平面 截断面 求平面立体截交线的一般步骤 截平面与立体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 确定截交线的投影特性 确定截交线的形状 空间及投影分析 画出截交线的投影 求出截平面与棱面的交线或截平面与棱线的交点 并依次连接各点成多边形 例1 求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影 分析 截平面为正垂面截交线的正面投影积聚为直线 截平面与四条棱线相交 从正面可直接找出交点 1 1 1 2 2 2 4 4 3 3 3 4 1 单一平面与平面立体截交 1 2 3 4 作图 1 作出各对应点的投影 依次连接各点 2 补全棱锥体的外形投影 被截切后的投影图 例2 如下图所示 作四棱柱被截切后的投影 a b b a a b 分析 四棱柱的上部被一个正垂面和一个侧平面所截切 因四棱柱的四个棱面均垂直于水平面 截平面与棱线的交点均在棱面的投影上 此题还应作出两截平面的交线AB的投影 B A 2 多个平面与平面立体截交 完成后的投影图 二 曲面立体的截切 平面与曲面立体相交 截交线是封闭的平面曲线或曲线与直线围成的平面图形 求平面与回转体截交线的一般步骤 空间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置 以便确定截交线的形状 分析截平面与投影面的相对位置 明确截交线的投影特性 如积聚性 类似性等 找出截交线的已知投影 预见未知投影 画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时 其作图步骤为 将各点光滑地连接起来 先找特殊点 补充中间点 截平面与圆柱轴线平行 截交线为矩形 圆柱体的截切 截平面与圆柱轴线垂直 截交线为圆 圆柱体的截切 截平面与圆柱轴线倾斜 截交线为椭圆 圆柱体的截切 圆柱体的截切 截交线形状分析 根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同 圆柱截交线有下列三种形状 矩形 截平面平行于轴线 椭圆 截平面倾斜于轴线 圆 截平面垂直于轴线 例3 截平面与圆柱轴线斜交截交线为椭圆的作图方法 分析 圆柱被正垂面斜切 截交线为椭圆 其正投影积聚为直线 水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆 侧面投影为椭圆 因截交线的正面投影和水平投影实际上已经给出 根据点的投影规律可求出截交线的侧面投影 1 2 1 2 1 2 3 4 4 3 4 3 a a b b a b c d c d c d 作图过程 1 求特殊点即找最高 最低 最左 最右 最前 最后点 可确定出椭圆长短轴的端点 2 求一般点从正面投影上选取A B C D四点分别求出水平面和侧面投影 3 光滑地连接各点 1 2 3 4 A B C D 例3 截平面与圆柱轴线斜交截交线为椭圆的作图方法 完成后的投影图 课堂练习 2 补画图中所缺少的图线 课堂练习 补全接头的正面投影和水平投影 作图 一 平面立体的截交线一般情况下是由直线组成的封闭的平面多边形 多边形的边是截平面与平面立体表面的交线 二 平面截切回转体 截交线的形状取决于截平面与被截立体轴线的相对位置 截交线是截平面与回转体表面的共有线 三 解题方法与步骤 1 空间及投影分析 2 分析截平面与被截立体对投影面的相对位置以确定截交线的投影特性 1 分析截平面与被截立体的相对位置 以确定截交线的形状 小结 当截切平面立体 求出截平面与棱面的交线或截平面与棱线的交点 并依次连接各点成多边形 当截切回转体 截交线的投影为非圆曲线时 要先