华东师大版数学八下课件：18.2平行四边形的判定（第3课时）.ppt

平行四边形的判定 华东师大版八年级 下册 第18章平行四边形 18 2平行四边形的判定 第3课时 AD BC 或AB CD 复习提问 A B C D 1 根据图形 添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形 AB CD 四边形ABCD是平行四边形 2 AB CD 四边形ABCD是平行四边形 AD BC 或AB CD 3 A C 四边形ABCD是平行四边形 B D 2 根据右图填空 四边形对角线AC BD交于点O OC OA 四边形ABCD是 OB OD 平行四边形 3 如图 在平行四边形ABCD中 已知两条对角线相交于点O E F G H分别是AO BO CO DO的中点 以图中的点为顶点 尽可能多地画出平行四边形 1 连结EF FG GH HE 2 连结EB BG GD DE 3 连结AF FC CH HA 4 如图 在平行四边形ABCD中 已知AE CF分别是 DAB BCD的角平分线 试证明四边形AFCE是平行四边形 证明 在平行四边形ABCD中 AE CF分别是 DAB BCD的角平分线 B D AB CD BAE DCF DAB或 BCD 的一半 ABE CDF ASA BE DF AF CE AF CE 四边形AFCE是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 例3如图 ABCD中 AF CH DE BG 求证 EG和HF互相平分 证明 四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的对边相等 对角相等 又 DE BG AD ED CB GB 即AE CG AD BC A C 在 AEF和 CGH中 AE CG A C AF CH AEF CGH SAS EF GH 同理可证FG HE 四边形EFGH是平行四边形 EG和HF互相平分 例4已知 如图线段BC和线段BC外一点A 求作 以A为一顶点 以线段BC为一边的平行四边形 A B C D E 作法1 连结AB 2 分别以A C为圆心 以BC AB为半径作弧 两弧相交于点D 3 连结AD CD 那么四边形ABCD就是所求的平行四边形 如果连结AC 同理可作四边形AEBC 它也是所求的平行四边形 练习1 延长 ABC的中线AD至E 使得DE AD 那么四边形ABEC是平行四边形吗 为什么 E BD CD AD ED 四边形ABCD是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 练习2 作 ABCD 使 B 45 AB 2cm BC 3cm 提示 先作 B 45 然后分别在 B的两边上取AB 2cm BC 3cm 再分别过点A和C作BC和AB的平行线相交于点D 则四边形ABCD就是所求的平行四边形 习题18 21 用两个全等的三角形 按照不同的方法拼成四边形 可以拼成几个不同的四边形 它们都是平行四边形吗 为什么 2 四边形ABCD中 A和 B互补 A C 求证四边形ABCD是平行四边形 解 3个 都是平行四边形 因为对边分别相等的四边形是平行四边形 证明 A和 B互补 AD BC A C C和 B互补 AB CD 四边形ABCD是平行四边形 3 如图 A B E在一直线上 AB DC C CBE 试证明AD BC 4 尽可能多地用各种不同的方法画出平行四边形 证明 C CBE AB DC AB DC ABCD是平行四边