（湖南专版）中考数学复习第三单元函数及其图象课时训练13反比例函数及其应用.docx

课时训练(十三)反比例函数及其应用(限时:45分钟)|夯实基础|1.2017沈阳若点A(-2,5)在反比例函数y=kx(k0)的图象上,则k的值是()A.10B.5C.-5D.-102.2018衡阳对于反比例函数y=-2x,下列说法不正确的是()A.图象分布在第二、四象限B.当x0时,y随x的增大而增大C.图象经过点(1,-2) D.若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在图象上,且x1x2,则y1y23.2019天津若点A(-3,y1),B(-2,y2),C(1,y3)都在反比例函数y=-12x的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A.y2y1y3B.y3y1y2C.y1y2y3D.y3y2mx的解集是()图K13-1A.x-1B.-1x0C.x-1或0x2D.-1x25.2019温州验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为()近视眼镜的度数y(度)2002504005001000镜片焦距x(米)0.500.400.250.200.10A.y=100xB.y=x100C.y=400xD.y=x4006.2019娄底如图K13-2,O的半径为2,双曲线的解析式分别为y=1x和y=-1x,则阴影部分的面积为()图K13-2A.4B.3C.2D.7.2019株洲如图K13-3所示,在直角坐标系xOy中,点A,B,C为反比例函数y=kx(k0)图象上不同的三点,连接OA,OB,OC,过点A作ADy轴于点D,过点B,C分别作BEx轴,CFx轴,垂足分别为E,F,OC与BE相交于点M,记AOD,BOM,四边形CMEF的面积分别为S1,S2,S3,则()图K13-3A.S1=S2+S3B.S2=S3C.S3S2S1D.S1S20)的图象上,当m1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C,D.QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积()图K13-4A.减小B.增大C.先减小后增大D.先增大后减小9.2019益阳反比例函数y=kx的图象上有一点P(2,n),将点P向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到点Q.若点Q也在该函数的图象上,则k=.10.2019郴州如图K13-5,点A,C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数y=4x的图象的交点,过A点作ADx轴于点D,过C点作CBx轴于点B,则四边形ABCD的面积为.图K13-511.2019北京在平面直角坐标系xOy中,点A(a,b)(a0,b0)在双曲线y=k1x上.点A关于x轴的对称点B在双曲线y=k2x上,则k1+k2的值为.12.2019泰安如图K13-6,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx(x0)的图象交于点A,与x轴交于点B(5,0),若OB=AB,且SOAB=152.(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)若点P为x轴上一点,ABP是等腰三角形,求点P的坐标.图K13-613.2019杭州方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地,行驶里程为480千米,设小汽车的行驶时间为t(单位:小时),行驶速度为v(单位:千米/时),且全程速度限定为不超过120千米/时.(1)求v关于t的函数表达式.(2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地.求小汽车行驶速度v的范围;方方能否在当天11点30分前到达B地?说明理由.|拓展提升|14.2019淄博如图K13-7,OA1B1,A1A2B2,A2A3B3,是分别以A1,A2,A3,为直角顶点,一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形,其斜边的中点C1(x1,y1),C2(x2,y2),C3(x3,y3),均在反比例函数y=4x(x0)的图象上,则y1+y2+y10的值为()图K13-7A.210B.6C.42D.2715.如图K13-8,已知直线y=x+k和双曲线y=k+1x(k为正整数)交于A,B两点.(1)当k=1时,求A,B两点的坐标.(2)当k=2时,求AOB的面积.(3)当k=1时,OAB的面积记为S1;当k=2时,OAB的面积记为S2;.依此类推,当k=n时,OAB的面积记为Sn,若S1+S2+Sn=1332,求n的值.提示:12+22+n2=n(n+1)(2n+1)6图K13-8【参考答案】1.D2.D3.B4.C5.A解析从表格中的近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据可以知道,它们满足xy=100,因此y关于x的函数表达式为y=100x.故选A.6.C解析根据反比例函数y=1x,y=-1x及圆的中心对称性和轴对称性知,可将第二、四象限的阴影部分旋转到第一、三象限的圆中的空白部分,所有阴影部分的面积之和等于第一、三象限内两个扇形的面积之和,也就相当于一个半径为2的半圆的面积.S阴影=1222=2.故选C.7.B解析由题意知S1=k2,SBOE=SCOF=k2,因为S2=SBOE-SOME,S3=SCOF-SOME,故S2=S3,所以选B.8.B解析因为点P(1,4)在函数y=kx(x0)的图象上,所以k=4,又点Q(m,n)也在函数图象上,所以mn=4.QE=m-1,QC=n,所以四边形ACQE的面积为(m-1)n=mn-n=-n+4,当m增大时,n减小,-n+4是增大的,故选B.9.6解析P(2,n)向右平移1个单位,再向下平移1个单位得到点Q(3,n-1),且点P,Q均在反比例函数y=kx的图象上,n=k2,n-1=k3,k2-1=k3,解得k=6.10.8解析解方程组y=x,y=4x得x=2,y=2或x=-2,y=-2,所以A的坐标为(2,2),C的坐标为(-2,-2),因为过A点作ADx轴于点D,过C点作CBx轴于点B,所以D(2,0),B(-2,0),所以BD=4,所以四边形ABCD的面积=SABD+SCBD=8,因此本题填8.11.012.解:(1)过点A作AMx轴于点M,则SOAB=12OBAM=152.B(5,0),OB=5,125AM=152,AM=3.OB=AB,AB=5.在RtABM中,BM=AB2-AM2=4,OM=OB+BM=9,A(9,3).点A在反比例函数y=mx(x0)的图象上,3=m9,m=27,反比例函数的表达式为:y=27x.点A(9,3),B(5,0)在一次函数y=kx+b的图象上,3=9k+b,0=5k+b,解得k=34,b=-154,一次函数的表达式为:y=34x-154.(2)设点P(x,0),又A(9,3),B(5,0),AB2=25,AP2=(9-x)2+32=x2-18x+90,BP2=(5-x)2=x2-10x+25.根据等腰三角形中有两边相等,分类讨论:令AB2=AP2,得25=x2-18x+90,解得:x1=5,x2=13.当x=5时,点P与点B重合,故舍去,P1(13,0).令AB2=BP2,得25=x2-10x+25,解得:x1=0,x2=10.故P2(0,0),P3(10,0).令AP2=BP2,得x2-18x+90=x2-10x+25,解得:x=658,P4658,0.综上所述,使ABP是等腰三角形的点P的坐标为:P1(13,0),P2(0,0),P3(10,0),P4658,0.13.解:(1)vt=480,且全程速度限定为不超过120千米/时,v关于t的函数表达式为:v=480t(t4).(2)8点至12点48分时间长为245小时,8点至14点时间长为6小时,将t=6代入v=480t,得v=80;将t=245代入v=480t,得v=100.小汽车行驶速度v的范围为:80v100.方方不能在当天11点30分前到达B地.理由如下:8点至11点30分时间长为72小时,将t=72代入v=480t,得v=9607120(千米/时),超速了.故方方不能在当天11点30分前到达B地.14.A解析过C1,C2,C3,分别作x轴的垂线,垂足分别为D1,D2,D3,点C1在反比例函数y=4x的图象上,C1(2,2),y1=2,OD1=D1A1=2,设A1D2=a,则C2D2=a,此时C2点坐标为(4+a,a),代入y=4x得:a(4+a)=4,解得:a=22-2(负值已舍),即:y2=22-2,同理:y3=23-22,y4=24-23,y1+y2+y10=2+22-2+23-22+210-29=210.故选A.15.解:(1)当k=1时,直线y=x+k和双曲线y=k+1x分别化为y=x+1和y=2x,解方程组y=x+1,y=2x,得x=-2,y=-1或x=1,y=2,点A的坐标为(1,2),点B的坐标为(-2,-1).(2)当k=2时,直线y=x+k和双曲线y=k+1x分别化为y=x+2和y=3x,解方程组y=x+2,y=3x,得x=-3,y=-1或x=1,y=3,点A(1,3),点B(-3,-1).直线AB与y轴的交