实数易错点和易错题.doc

一、 学习目标与考点分析： 掌握实数的概念，平方根，立方根以及运算。能区分出有理数和无理数。 知道绝对值和倒数的概念，并运算。掌握科学技术；能得出实数在题目中的变化规律。二、 教学内容：考点.绝对值的概念、性质例.(1)若 .(2)已知:表示与的差是: .(3)若,则与的关系是( )A.都是0 B.相等 C.互为相反数 D.相等或互为相反数（4）练习:1.若其结果是?2. 对于每个非零有理数式子的所有可能的值有?考点.数轴例.(1)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点共有的个数为( ) A.1998或1999 B.1999或2000 C.2000或2001 D.2001或2002(2)实数、在数轴上的对应点如图所示，其中试化简：2考点.非负性（利用）例.已知等腰三角形一边长为，一边长，且（2）2920 .求它的周长.练习：已知，求的值实数实数运算技巧与典型例题考点1.实数概念例1. 下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？3, 1， 3， 03， 31， 1 +， 3互为相反数： 互为倒数： 互为负倒数： 练习：(1),b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2.求+4m-3cd的值.(2)若有理数等于它的相反数,有理数等于它的倒数,求的值.考点2.实数的运算例2. 计算:（2）2()2| 21996(-)1995|练习: 1. 0.31（ ）24331（3）02. 考点3.绝对值的概念、性质例3.(1)若 .(2)已知:表示与的差是: .(3)若,则与的关系是( )A.都是0 B.相等 C.互为相反数 D.相等或互为相反数（4）练习:1.若其结果是?2. 对于每个非零有理数式子的所有可能的值有?考点4.数轴例4.(1)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点共有的个数为( ) A.1998或1999 B.1999或2000 C.2000或2001 D.2001或2002(2)实数、在数轴上的对应点如图所示，其中试化简：2练习：已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图（1）比较ab与a+b的大小（2）化简|ba|+|a+b|考点5.非负性（利用）例5.已知等腰三角形一边长为，一边长，且（2）2920 .求它的周长.练习：已知，求的值.考点6.科学记数法例6.(1)54810精确到百位的近似值是 ，该近似值有 位有效数字.地球到月球的距离用四舍五入法得到38万km,其精确值的范围是 .(2)我国国民生产总值达到11.69万亿元,人民生活总体达到小康水平,其中11.69亿元用科学记数法表示应为( )A. B. C. D.练习:2006年是我国公民义务植树运动开展25周年,25年来我市累计植树154000000株,这个数字可以用科学记数法表示位 株.考点7.实数应用题例7.(1)检修小组从A地出发，在东西路上检修线路.如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中行驶记录如下(单位:km): -4,+7,-9,+8,+6,-4,-3(1)求收工时距A地多远? (2)若每千米耗油0.3L,问从出发到收工共耗油多少升? 考点8.技巧性实数运算（1） （2） 例8计算：（1） （2）（3）练习：（1） （2）易错题填空题1. 计算：（）2（2）0+|+的结果是_2若和都是最简二次根式，则m=_，n=_3把根式a根号外的a移到根号内，得_4在实数a，3，中，一个数的平方等于另外两个数的积，那么符合条件的a的整数值是_5=_8若最简二次根式与是同类二次根式，则x=_9当x=_时，最简二次根式与是同类二次根式10（2010杭州）先化简（），再求得它的近似值为_（精确到0.01，1.414，1.732）15设a、b都是有理数，规定a*b=，则（4*8）*9*（64）=_16已知=+，且0xy，则满足上式的整数对（x，y）有_17计算：=_18若a是的小数部分，则a（a+6）=_19如果a，b分别是6的整数部分和小数部分，那么ab2a2b=_20（1998内江）已知ab=2，则的值是_21已知实数a，b，c满足，则a+b+c=_22已知的值是_23已知，则x317x+2006=_24已知x0，y0且x215y=0，则=_25非零实数x、y满足（x）（y）=2009，则=_26设ab=2+，bc=2，则a2+b2+c2abacbc