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北京理工大学北京理工大学 2012 年硕士研究生入学考试理论力学试题年硕士研究生入学考试理论力学试题 一 圆盘半径为 r 匀速转动 角速度为 o 在固定圆弧上逆时针滚动 圆弧 半径为 R 2r 杆 AB 长为 l 2r C 为杆 AB 中点 杆 OA 长为 OA l r A B 处为滑动铰接 O 为固定铰链 杆 OA AB 圆盘重量以及各处摩擦不计 求杆 AB 的角速度和角加速度 二 已知 1 O和 2 O是固定铰链 A B 是光滑铰链接触 杆 1 O A的角速度 角加速 度分别为和 且都是顺时针方向 圆盘 O 半径为 r 杆 1 O A与杆 2 O B的 长度为 r 杆 1 O A 2 O B GH 圆盘重量及各处摩擦不计 试求杆 GH 的速 度和加速度 三 已知 A 端为固定铰链 杆 AB 长为 l 4r 半径为 r 的圆盘 O 在倾角为 o 30的 固定斜面上 其重量为 W 杆 AB 与圆盘的摩擦系数为 B 3 f 3 圆盘与固 定斜面的摩擦系数为 D 3 f 4 作用于杆 AB 上一转矩 M 杆 AB 重量不计 为使圆盘静止 试求转矩 M 的取值范围 四 已知 1 O和 2 O是滑动铰链 杆 1 O A长为 l 杆 AB 长为 2l 杆 AB 与杆 AD 的夹 角为 o 30 杆 AB 与杆 2 O B垂直 E 为杆 1 O A中点 F ql M 3 2 ql 各杆重 量以及各处摩擦不计 试求杆 AB 的内力 五 已知 1 O和 2 O是固定铰链 A B 是滑动铰链 圆盘 1 C的半径为 r 质量为 m 绕 1 O作匀速转动 角速度为 杆 AB 长为 l 2r 质量为 m 圆盘 2 2 C 半径R r 3 质量为 3m 各处摩擦不计 试求系统的动能 动量 以 及对固定点 1 O的动量矩 六 已知圆盘 C 半径为 r 重量 m 杆 BD 长为 l 2r 质量为 m 绳子 OA 与圆 盘 C 在 A 点相接 且绳子处于铅垂方向 杆 BD 与圆盘 C 在 B 点焊接 杆 BD 的另一端 D 与滑块铰接
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