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文档简介

1 1 1集合的含义与表示 第一章集合 2 集合 一般地 指定的某些对象的全体统称为集合元素 指定的每一个对象叫做集合的元素常用大写的拉丁字母A B C 表示集合 用小写的拉丁字母a b c 表示元素 注 组成集合的元素可以是物 数 图 点等 一 集合的有关定义 1 1集合的含义与表示 3 例如 指出下列对象是否构成集合 如果是 指出集合的元素 1 我国的直辖市2 身材较矮的人3 较大的数4 young中的字母5 大于100的数6 小于0的数 结论 集合元素的特性 1 确定性2 互异性3 无序性 思考 4 二 常用的数集及其记法 非负整数集 或自然数集 全体非负整数的集合 记作N 正整数集 非负整数集内排除0的集 记作N 或N 整数集 全体整数的集合 记作Z 有理数集 全体有理数的集合 记作Q 实数集 全体实数的集合 记作R 5 三 元素与集合的关系 2 不属于 如果a不是集合A的元素 就说a不属于A 记作a A 1 1集合的含义与表示 1 属于 如果a是集合A的元素 就说a属于A 记作a A 6 四 集合的表示方法 例 由方程 x 1 x 1 0的所有的解组成的集合 可以表示为例 由所有大于0且小于10的奇数组成的集合 可以表示为 1 1集合的含义与表示 1 列举法 把集合中的元素一一列举出来的方法 1 1 1 3 5 7 9 7 例 不等式x 3 2的解集可以表示为 1 1集合的含义与表示 注 在描述法中左边的竖线有时也可以省去 如 直角三角形 大于100的实数 思考 实数集 或 全体实数 这样的表示是否正确 2 描述法 用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 格式为 x A p x x R x 3 2 或 x x 3 2 8 根据集合中元素的数量将集合分为1 有限集2 无限极3 空集 五 集合的分类 六 例题讲解例1用列举法表示下列集合1 由大于3小于10的整数组成的集合 2 方程x2 9 0的解的集合 9 例2用描述法表示下列的集合1 小于10的所有有理数组成的集合 2 所有偶数组成的集合 10 用符号 或 填空 1 3 14 Q 2 Q 3 0 N 4 0 N 5 0 5 Z 6 2 R 练一练 1 1集合的含义与表示 11 练习与思考 1 教材P5练习1 22 集合 x y x 1 x R x y x 1 x y y x 1 x y R x y x 1 是同一个集合吗 1 1集合的含义与表示 12 拓展练习 13 1 集合的定义2 集合元素的性质 确定性 互异性 无序性 3 数集及有关符号 4 集合的表
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