高级宏观经济学索洛斯旺模型ppt课件.ppt

1 第二章 索洛 斯旺模型 2 这一堂课的内容安排 1模型的假设 2资本存量的动态方程 3平衡增长路径 稳态 4储蓄率变化的影响 资本积累的黄金律 5定量分析 储蓄率变化 6索洛模型与增长理论的中心问题 7经验应用 重点 资本存量的动态方程 平衡增长路径 索洛模型与增长理论的中心问题 3 1模型的假设 1 投入与产出 生产函数的形式为Y t F K t A t L t 资本K 劳动L 知识A 或称 劳动有效性 为投入 将各种投入结合在一起 即可以生产出产品Y 时间不直接进入生产函数 仅当投入随时间发生变化时 产量才随时间发生变化 AL可称为有效劳动 以此种形式引入的技术称为 哈罗德中性 技术 本模型采用 哈罗德中性 技术 注 如果Y F AK L 则技术进步为资本增进型 如果Y AF K L 则技术进步为希克斯中性 所考虑的经济体是封闭的 在一个封闭经济中 产出等于收入 投资额等于储蓄额 S I 4 1模型的假设 2 关于生产函数的假定 规模报酬不变 两个自变量同乘以任意非负常数 产量按同比例变动 F cK cAL cF K AL 规模报酬不变包括两层意义 其一 经济足够大 从而专业化收益已被穷尽 其二 其它投入品约束 如 土地 相对不重要 定义k K AL y Y AL f k F k 1 则有y f k f k 满足f 0 0 f k 0 f k 0 这意味着资本的边际产品是正的 但随着资本的增加而递减 5 1模型的假设 稻田条件 随着资本或劳动趋于零 其边际产品趋于无穷大 随着资本或劳动趋于无穷大 其边际产品趋于零 稻田条件的作用是保证经济的路径不发散 6 1模型的假设 3 三种投入品变动的假设 劳动和知识以不变速度增长 L t L 0 ent或dL t dt nL t A t A 0 ent或dA t dt gA t 储蓄率s是外生的 现存资本的折旧率为 于是 dK t dt sY t K t 4 其它假设 只有一种产品 没有政府 就业波动被忽略 等等 7 2k的动态方程 8 2k的动态方程 2 k的动态方程的涵义 左边表示每单位有效劳动的平均资本存量的变动率 右边第一项表示每单位有效劳动的平均实际投资 右边第二项是持平投资 为了防止k下降 必须进行一些投资 其原因是 现有的资本有折旧 k 必须补足以防止资本存量下降 有效劳动的数量是增长的 由于有效劳动以n g增长 所以 资本存量也必须以n g增长以保持k稳定 9 实际投资与持平投资 2k的动态方程 将有效劳均总投资与持平投次表示为k的函数 可得右上图 右上图中 由于f 0 0 因此 当k 0时 实际投资与持平投资相等 稻田条件意味着当k 0时 f k 很大 因而 实际投资曲线陡于持平投资曲线 稻田条件也意味着k很大时 f k 趋近于0 随着实际投资曲线变得平坦 两条曲线最终将相交 并且 只相交一次 k k 索洛模型中k的相位图 k 10 3平衡增长路径 稳态 3 相位图表明 不管k从何处开始 它都向k 收敛 当k k 时 模型中各变量如何变动 索洛模型意味着 不管出发点如何 经济都会向一平衡增长路径收敛 在平衡增长路径上 该模型中的每个变量的增长率都是常数 在该路径上 每工人平均产量的增长率仅仅决定于技术进步 索洛模型的平衡增长路径符合卡尔多所描述的关于经济增长的主要求特征事实 就大多数工业化国家而言 劳动 资本 产量的增长率为常数 产量与资本的增长率大致相等 从而资本 产量比近似为常数 且大于劳动增长率 11 4储蓄率变化的影响 1 对产量的影响 储蓄率s的增加会使实际投资曲线向上移动 因此k 上升 但到达新的k 值后 它又将保持不变 若k不变 则Y L以速率g增长 若k递增 则Y L同时由于A和k的增长而增长 这时 增长率超过g 但到达新的k 值后 增长率又是g了 因此 储蓄率的一个永久性增加只能产生每工人平均产量增长率的暂时性增加 K在一定时期内增加 但最终将增加到一定水平 在这一水平上增加的储蓄将全部被用于维持k的较高水平 这意味着储蓄率变化只有水平效应 没有增长效应 12 4储蓄率变化的影响 13 4储蓄率变化的影响 14 s1f 动态无效率区域 4黄金律和动态无效率 如果s在黄金律之上 则s的减少 增加了稳态人均消费 而且提高了转移过程中的人均消费 这意味着人均消费在所有时点都可以通过降低储蓄率而得以提高 因此 一个高于黄金律的s是动态无效率的 过度储蓄 如果s低于黄金律 则s的增加提高了稳态人均消费 但降低了转移过程中的人均消费 其合意性依赖于家庭在当前消费与未来消费之间如何置换 k 0 s0f s2f f k 1 k 2 15 5定量分析 储蓄率变化 5 1储蓄率变动对产量的长期影响 16 5 1储蓄率变动对产量的长期影响 17 5 1储蓄率变动对产量的长期影响 18 5 2收敛速度 19 5 2收敛速度 20 5 2收敛速度 21 5定量分析 结论 1 储蓄率变化对产量的长期影响 储蓄率一个较大的变化对于平衡增长路径上的产量水平只有较小的影响 2 收敛速度 储蓄率一个不大的变化 不仅对产量的影响很小 而且其作用出现的时间很长 这意味着 储蓄率或人均资本的变化不是长期经济增长的一个重要原因 22 6索洛模型与增长理论的中心问题 由索洛模型可知 人均产量发生变动的可能来源有两个 人均资本的变动 K L 和劳动有效性的变动 A 但人均资本变动对人均产量的变动影响不大 因此 只有劳动有效性的差异才能解释财富在不同时间和不同地点的巨大差异 显然 人均资本在解释人均产量差异时存在困难 实物资本的积累既不能解释世界经济的长期增长 也不能解释国家之间的收入差别 23 6用资本积累解释人均产量差异的困难 1 困难之一 所需资本差别太大 如果要以资本差异解释人均产量相差10倍的情形 则要求人均资本存在101 aK的差别 若aK 1 3 则这个倍数是1000 没有证据表明资本存量有如此大的差别 卡尔多所提到的增长的特征事实是资本 产量比保持不变 2 困难之二 资本报酬率应有巨大差别 如果市场是竞争的 则资本报酬率为f k 设f k k 则有f k k 1 y 1 设 1 3 因此 如果要解释相差10倍的人均产量 则要求资本报酬率相差100倍以上 这是不可能的 24 6索洛模型对劳动有效性的处理 索洛模型中 人均产量差异的另一可能来源是劳动有效性 然而 在索洛模型中 劳动有效性的变化被假设为外生给定 这意味着索洛模型是用增长 g 解释增长 g 更根本的问题是 劳动有效性 到底是什么 一些可能的解释是 它是 抽象的知识 劳动力的教育和技能 产权的严格程度 基础设施的质量 企业文化等 25 7经验应用 7 1增长因素分析 26 7 1增长因素分析 27 7 2收敛性检验 穷国是否比富国增长更快 人们至少有三个理由期望这种现象会发生 索洛模型预言 各国经济收敛于其平衡增长路径 各国人均产量之不同源于其平衡增长路径的相对位置不同 人均资本较高的国家 其资本报酬率更低 因此 资本可能从富国向穷国流动 随着新技术从富国扩散到穷国 人均收入的差别可能会缩小 28 7 2收敛性检验 29 7 2收敛性检验 30 总结 1模型的假设 2资本存量的动态方程 3平衡增长路径 稳态 4储蓄率变化的影响 资本积累的黄金律 5定量分析 储蓄率变化 6索洛模型与增长理论的中心问题 7经验应用 31 课堂讨论 1 按照索洛模型的观点 人均资本变动对人均收入的变动影响不大 但是