2019_2020学年高中数学课时分层作业16对数的运算性质（含解析）苏教版必修1.docx

课时分层作业(十六)对数的运算性质(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列式子中成立的是(假定各式均有意义)()Aloga xloga yloga(xy)B(loga x)nnloga xCloga Dloga xloga yC根据对数的运算性质知，C正确2若ylog56log67log78log89log910，则有()Ay(0,1)By(1,2)Cy(2,3)Dy(3,4)Bylog510，log55log510log525，即1y0)，则loga()ABCD2D由a2(a0)，得a，所以loglog2.4设7a8bk，且1，则k()A15B56CDB7ak，alog7k.8bk，blog8k.logk7logk8logk561，k56.5若lg xlg ya，则lg lg ()A3aBa3CDAlg xlg ylg a，lg lg lg lg lg 3lg 3a.二、填空题6若lg 2a，lg 3b，则用a，b表示log5 12等于_log5 12.7里氏震级M的计算公式为：Mlg Alg A0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍610 000由Mlg Alg A0知，Mlg 1 000lg 0.0016，所以此次地震的级数为6级设9级地震的最大振幅为A1,5级地震的最大振幅为A2，则lg lg A1lg A2(lg A1lg A0)(lg A2lg A0)954.所以10410 000.所以9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的10 000倍8已知函数f(x)lg，若f(a)b，则f(a)_.b因为f(x)lg，所以f(a)lgb，所以f(a)lglgb.三、解答题9计算：(1)log5 352log5 log5 7log5 1.8；(2)；(3)(lg 5)2lg 2lg 50.解(1)原式log5(57)2(log5 7log5 3)log5 7log5 log5 5log5 72log5 72log5 3log5 72log5 3log5 52log5 52.(2)原式.(3)原式(lg 5)2lg 2(lg 22lg 5)(lg 5)22lg 5lg 2(lg 2)2(lg 5lg 2)21.10(1)已知10a2,10b3，求1002ab；(2)设alg 2，blg 7，用a，b表示lg ，lg .解(1)10a2，lg 2a.又10b3，lg 3b，1002ab100(2lg 2lg 3)1001010.(2)lg lg 23lg 73lg 2lg 73ab.lg lg (252)lg (72)lg 22lg 52lg 7lg 22(1lg 2)2lg 72a2b.等级过关练1化简：log2 ()Alog23B22log23C22log23D22log2C2log2 3.原式2log2 3log2 3122log2 3.2若log5 log4 6log6 x2，则x()A25BC25DBlog5 log4 6log6 xlog5 x2，log5 x2，x52.3设a表示的小数部分，则log2a(2a1)的值是_1，可得a1.则log2a(2a1)log log 1.4若a，b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，则lg(ab)(logablogba)的值为_12原方程可化为：2(lg x)24lg x10.设lg xt，即原方程为2t24t10.所以t1t22，t1t2.又因为a，b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，则lg at1，lg bt2，即lg alg b2，lg alg b.lg(ab)(logablogba)(lg alg b)(lg alg b)212，即lg(ab)(logablogba)12.5一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩余的质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩余量是原来的(结果保留1位有效数字)