全等三角形与轴对称综合练习题(B卷).doc

全等三角形与轴对称B卷全等三角形与轴对称练习题（B卷）一、填空题1、如图1所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BDC的周长为17m，则边BC的长为 .2、如图2，ABC中，AB=AC，BAD30，且AD=AE，则EDC .3、在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(3，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是_。4、如图3，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50，则BDF=_度 图1 图2 图35、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图的方式进行折叠，使折叠的左侧部分比右侧部分短1；展开后按图的方式再折叠一次，使第二侧折痕的左侧部分比右测部分长1，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 .6、已知AOB=30,点P在AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是_.7、如图4，ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，A=40，则EDF的度数是_8、如图5，已知ABC是等腰直角三角形，AB=AC，若AD=AB，CAD=36，则DBC的度数是 。9、如图6，ABD、ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则BOC=_. 图4 图5 图6二、选择题1、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）A.75或15 B.75 C.15 D.75和302、如图7，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即16，53，24，若已知155，3=75，那么2等于（ ）.A.50 B.55 C.66 D653、如图8，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD，有下列四个结论：PBC=15；ADBC；直线PC与AB垂直；四边形ABCD是轴对称图形.其中正确结论的个数为（ ）.A.1 B.2 C.3 D.44、如图9，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于（ ）.A.50 B.55 C.60 D.655、如图10，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB于F，则( ) A、AF=2BF B、AF=BF C、AFBF D、AFBF 图7 图8 图9 图106、如下图，将矩形纸片ABCD（图）按如下步骤操作：（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图）；（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图），那么AFE的度数为：（ ）A.60 B.67.5 C.72 D.75三、解答题：1、已知，如图，ABC的ABC的平分线BD与ACB的外角平分线交于D点，DEBC交AB于E，交AC于F，求证：EF = BE CF。 2、如图，AB=AC,BAC=900,BDAE于D，CEAE于E，且BDCE，求证:(1) AD=EC (2) BD=EC+ED.3、已知，如图，BE、CF是ABC的边AC和AB上的高，在BE上截取BP=AC，在CF的延长线上截取CQ=AB，求证：APAQ4、如图14所示，在中，ABC=60，BAC=75，分别是边上的高，且相交于点，的平分线分别交于，（12分）（1）试找出图中所有的等腰三角形，请写出来；（2）图中是否有等边三角形？若有，请找出并说明理由（3）若MD=2cm，求DC的长。5、如图，在RtABC中，AB = AC。A = 90，点D在BC上任一点，DF AB于F，DE AC于E，M为BC的中点，试判断MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论。6、已知等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1,h2,h3，ABC的高为h.如图1,若点P在一边BC上，此时h30，可得结论h1h2h3h.请直接应用上述信息解决下列问题： 当点P在A